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七上数学:代数式专题3(附练习和答案解析)
七上数学:代数式专题3(附练习和答案解析)昨天，隔壁上初一的小姑娘，高高兴兴的来找我了。 一个劲的给我夸她自己，说她这几天关于代数式的题，做的有多好。 我及时的表扬了她，并告诉她继续加油，后面还有单项式和多项式也要多加练习哦。 前面我们已经说了代数式专题1和2，还有单项式和多项式，今天再继续做做代数式专题3哦。 1.如下图，是一个运算程序示意图，若开始输入x的值是-3，则输出y的值为______ 
答案：2 解析： 运算程序题只是看上去有点难，其实不难。 只需要根据它的指示一步一步耐心去走就行了。 题目中给出了x的输入值是3,而3≤4，所以符合上面那条路，那就走这条路，然后计算y=|-3|-1=2 这里y的值就出来了，有的人会说那第二条路怎么没有用到？ 是的，没用到，有时候会给出你多条路，应该用哪条就用哪条，就行了。 2.如下图，是一个程序计算，若开始输入x的值是3，看是否能使x(x+1)/x大于100，如果“是”，那么得到输出结果，如果“否”，那么则将值给到x，再次运算，以此类推，最后输出的结果为______ 
答案：231 解析： 这里题目中，对于程序图的运算规则还描述了一番，根据这个描述去走就行了。 开始输入x是3时，计算x(x+1)/x=6，可见6<100，所以需要再次运算，把6给x。 再次计算x是6时，x(x+1)/x=21，可见21<100，所以继续运算，把21给x 再次计算x是21时，x(x+1)/x=231，可见231>100，所以这时满足条件了，输出结果是231 这里的注意点，就是当多次运算时，x每次的值是变化的，开始是3，后面是6，后面是21，满足大于100这个条件了才停止。 类似的题，都是这样去做，一直到满足条件，输出结果。 3.如下图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数字或者代数式互为相反数，那么xy的值______ 
答案：-10 解析： 仔细读题，可以知道，题中说正方体相对的面上的数字或代数式互为相反数，那么我们需要看对应面，上下左右前后。 可以看出2与-2相对，而-3与(2x-1)/3相对，还有(y+2)²与|x-5|相对。 因为互为相反数，所以，可以得到： -3+(2x-1)/3=0，还有(y+2)²+|x-5|=0 得到：x=5，y=-2 最终xy=5x(-2)=-10 这里有时候对应面不好找，我们可以先以一个面为底面，然后想象着把每个面都折一下，就可以找到侧面和上面了。 比如说，以(2x-1)/3是底面，那么(y+2)²就是左侧面，然后-3就是上面，而2和-2就是前面和后面，最后的|x-5|就是右侧面。 4.如下图1，将一张长方形纸板四个角，各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b，那么，图2中纸盒底部长方形的周长为______ 
答案：8a+2b 解析： 由题目可以知道，该纸盒容积为4a²b，而长方体纸盒的容积等于底面积乘以高，所以可以求出长方形纸盒的宽。 再进一步写出长方形底部的周长就可以了。 长方形底部长方形的宽是4a²b/ab=4a 所以，长方形底部的周长为2(4a+b)=8a+2b 5.如下图，四边形ABCD是一个长方形。 
（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S （2）当x=4时，求出S的值。 答案：（1）18+3x （2）30 解析： （1）仔细观察图中各项数据，可以看出，阴影部分是不规则的，另外，空白部分呢，是两个三角形，那么我们就可以想到，用△ADC的面积减去△DEF的面积，就可以求出来了。 ∵四边形ABCD是一个长方形 ∴cd=ab=6，AD=BC=12 ∴DE=6，DF=6-x ∴S=S△ACD-S△DEF =1/2AD·CD-1/2ED·DF =36-18+3x =18+3x （2）可以明白，要先得到（1）中求出的关于S和x的关系式子，然后把x=4代入到式子里面，计算就可以了。 由（1）得S=18+3x 当x=4时，S=18+3x4=30 这类小题很常见，主体就是求面积，而且一般是不规则图形的面积，我们一般可以大-小，或者补，或者拆，然后利用给出的各项数据进行计算。 6.用代数式表示下列各项： （1）m的倒数的3倍与m的平方差的50% （2）x的1/4与y的差的1/4 （3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积 答案：（1）[(3/m)²-m²]x50% （2）1/4(x/4-y) （3）(a-b)/ab 解析： 这类题，主要是找准关键字：差、倍、积、与、平方差等，然后看清是谁和谁的差，谁与谁，谁和谁的倍数，谁和谁的积，谁和谁的平方差。 找准之后，再去写出来就可以了。 如果有多个字母或者多个数的，一定要看清楚不要花眼哦。 最后说一句 数学的学习，在于有耐心好好研究每道题，每种类型的题。 在于细心，不要漏掉了哪个条件，或者是哪个字母，或者是忘记了题目要求的是啥。 加油！！ 往期参考： 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：绝对值专题和要点（附练习和答案解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） 七上有理数总复习：要点梳理（附练习和完整解析）
