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七上数学:代数式专题2(附练习和答案解析)
七上数学:代数式专题2(附练习和答案解析)这几天，隔壁小姑娘忙的很。 她在研究代数式、单项式、多项式。 研究它们的不同点，还有在做题过程中体会式子的变化，和做题的手法。 我们前面已经说了代数式的知识点、单项式的知识点，以及多项式的知识点，还有考点方向。 现在我们开始第二轮，代数式专题2，再来做一些题和熟悉代数式。 1.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是______ 答案：7 解析： 观察题目中的式子，会发现后面的式子2x的x的两倍，4y是2y的两倍。 这样就非常好算了，直接在后面式子中提出2，让它出现x+2y 然后把x+2y的值3代入后面的式子中。 2x+4y+1 =2（x+2y）+1 =2x3+1 =7 2.若m²+3n-1的值是5，则代数式2m²+6n+5的值为______ 答案：17 解析： 这个小题和上一题有一点不同。可以看出后面的式子2m²是m²的两倍，6n是3n的两倍，但是还有一个-1怎么办呢？ 这就需要我们稍稍变换一下，因为我们想要的是m²+3n，所以把-1挪走。 ∵m²+3n-1=5，∴m²+3n=6 ∴2m²+6n+5 =2（m²+3n）+5 =12+5 =17 3.已知当x=1时，2ax²+bx的值为3，那么，当x=2时，ax²+bx-8的值为______ 答案：-2 解析： 这个小题，可以分为两组去思考。 第一组，思考x=1时的情况，可以代入式子得到一个新的式子。 再思考第二组，当x=2时，代入式子得到一个新的式子。 最后再去计算最终结果。 当x=1时，2ax²+bx=2a+b=3 当x=2时，ax²+bx-8 =4a+2b-8 =2（2a+b）-8 =2x3-8 =-2 4.若代数式x-2y=3，那么，代数式2(x-2y)²+4y-2x+1的值为______ 答案：13 解析： 这个小题虽然出现了平方，但是可以看出x-2y的值是3，是一个数，可以直接代入，这就简单了。 中间还有一个4y-2x，猛一看好像没看出啥，但是如果变成2x-4y，是不是看出它和x-2y是两倍关系了呢？ 2(x-2y)²+4y-2x+1 =2x3²-2（x-2y）+1 =18-6+1 =13 5.当x=1时，代数式ax³+bx+7的值是4，那么，当x=-1时，代数式ax³+bx+7的值是______ 答案：10 解析： 这个小题的思路，和上面的3.题比较类似，可以把x的值代入，计算的时候注意符号的变化哈。 当x=1时，ax³+bx+7=a+b+7=4，所以a+b=-3 当x=-1时，ax³+bx+7 =-a-b+7 =-(a+b)+7 =3+7 =10 7.已知m，n互为相反数，那么3+5m+5n=______ 答案：3 解析： 由于m，n互为相反数，所以m+n=0 3+5m+5n =3+5（m+n） =3 6.已知a²+a-1=0，完成以下题目： （1）求2a²+2a的值 （2）求a³+2a²+2015 答案：（1）2 （2）2016 解析： （1）中可以直接利用两倍关系，多出的-1可以挪到右边。 ∵a²+a-1=0，∴a²+a=1 ∴2a²+2a =2（a²+a） =2 （2）中多了立方，而我们只知道a²+a=1，所以我们可以提取出来一个a，让它出来a²+a a³+2a²+2015 =a³+a²+a²+2015 =a（a²+a）+a²+2015 =a+a²+2015 =1+2015 =2016 8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么代数式 m³-3cd+(a+b)/m的值是多少？ 答案：5或-11 解析： 这类题可能都比较熟悉了，a、b互为相反数，那么a+b=0 c、d互为倒数，那么cd=1 m的绝对值是2，那么m=±2 然后再观察题目最终让我们去求什么，注意m需要分类讨论。 当m=2时，m³-3cd+(a+b)/m=2³-3x1+0/2=5 当m=-2时，m³-3cd+(a+b)/m=(-2)³-3x1+0/2=-11 9.小高家买了一套新房，它的结构如下图所示，他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖，单位：m 
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格是每平方米为40元，木地板价格是每平方米70元，当a=2，b=2.5时，小高一共需要花多少钱？ 答案：（1）木地板和地砖分别需要10ab、15ab平方米 （2）6500元 解析： （1）题目中给了结构图，所以重点是看图，然后分清楚a和b的位置和关系。 可以看出有2个卧室，那么卧室的面积为： 2b(5a-3a)+3a(5b-2b-b) =10ab（平方米） 新房的总面积为：5a·5b=25ab（平方米） 其它面积为：25ab-10ab=15ab（平方米） 那么木地板需要10ab平方米，地砖需要15ab平方米。 （2）题中分别给出了地砖和木地板的价格，还有a和b的值，都代入进去就可以了。 一共需要：(70x10ab+40x15ab)元 然后把a=2和b=2.5代入，得到： 10x2x2.5x70+15x2x2.5x40 =6500（元） 所以，小高一共需要花6500元。 最后 代数式整体考验的是式子的变换，以及做题时的耐心，还有细心。 有时候一不小心就会看花眼。 加油！！ 往期参考： 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：绝对值专题和要点（附练习和答案解析） 七上有理数总复习：要点梳理（附练习和完整解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） 初中数学第一名的锦囊妙计，都在这10个里面！
