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陶哲轩盛赞“50年最大突破”!AI双线夹击黎曼猜想,百年数学浪漫时代一夜终结

发布时间：2026-10-29 01:28:48 最近访问：2026-10-29 01:28:49

2026年10月中旬，一条以全大写字母“TERENCE TAO:”开头的帖子，在X平台上疯传。

菲尔兹奖得主、当今数学界的头号人物陶哲轩，在镜头前给出了一个重磅判断：OpenAI内部模型在“准黎曼猜想”上的证明，是该领域50年来最大的进展。

他的后半句话同样惊人他认为，AI用了一种极其巧妙的新技巧，把三四个旧想法拼在了一起，“在世的任何一位数学家，单凭一己之力都想不出这种招数。”

▲ 广受关注的种子帖：转述陶哲轩称OpenAI取得了“该课题50年来最大进展”

但就在全网为“AI封神”狂欢的同一周，纽约大学顶尖数论学家Maksym Radziwiłł却在邮件里泼了一盆刺骨的冷水。他毫不客气地批评OpenAI放出的这批文稿“写得简直烂透了”，按他的判断，若投常规数学期刊，会立即被拒稿。

这就构成了2026年秋天科学界最荒诞的一个悖论：一份长达199页、晦涩难读的AI草稿，怎么就成了人类数论50年来最伟大的突破？

当顶尖数学家们捏着鼻子把这份“天书”拆开后，他们看到了黎曼猜想百年防线的松动，也开始担忧数学研究的未来。

01一夜倾倒的证明堆，与看不懂符号的狂欢

时间倒回10月6日OpenAI突然向GitHub仓库openai/math倾倒了一大批由内部未公开模型产出的数学手稿，并附带了大量经过Lean代码形式化验证的证明。

官方博文介绍：他们在发布前咨询了普林斯顿高等研究院（IAS）下属的独立顾问小组。最夸张的是算力成本，平均每一个被攻克的数学结果，消耗的算力仅仅相当于ChatGPT Pro思考几个小时。

消息一出，整个科技圈瞬间炸锅编号为“003”的结果家族直接冲上热搜：OpenAI宣布证明准黎曼猜想（Quasi-Riemann Hypothesis），将无零点区域推进到了。

互联网立刻分裂成了平行的两层一层是彻夜难眠的解析数论学家；另一层则是连符号都认不全、却强烈感受到“历史正在发生”的吃瓜群众。一张高赞梗图精准刺破了这种黑色幽默：两个人在派对上狂热庆祝“函数在没有零点”，欢呼这将改变一切，随后尴尬地互问，“你知道是啥吗？”“不知道，你呢？”“我也不知道”

▲ 高赞梗图调侃大众对符号一无所知却盲目狂欢的场面

看不懂并不妨碍恐惧的蔓延黎曼猜想是什么？那是数学皇冠上最坚硬的钻石，是克雷数学研究所悬赏百万美元的七大千禧年难题之一。

要听懂AI到底干了什么，其实不需要高深的复变函数，只需要在脑海里画一条高速公路。

02装护栏的OpenAI，与查户口的Claude

小学课本告诉我们，素数（2、3、5、7、11……）是只能被1和自己整除的数字，它们是构筑整个算术世界的“原子”。但素数在数轴上的出现极其诡异，看似毫无规律。19世纪的数学家黎曼发现，素数分布的疏密节奏，与“黎曼函数”等于零的位置（非平凡零点）紧密相连。

把复平面想象成一条竖直向北延伸的高速公路，路面宽度是从横坐标 0 到 1。路正中央有一条双黄线，位置恰好在 1/2（即）。

160多年前提出的“黎曼猜想”只有一句话：所有这些控制素数的神秘零点，一个不落，全都老老实实地呆在 1/2 这条正中央的双黄线上。

一旦证明了它，人类对素数分布规律的掌控将达到理论上的极致。但100多年来，全世界的数学天才撞得头破血流，谁也没法把所有零点按死在双黄线上。于是，人类被迫兵分两路，展开了一场长达百年的“横向夹击”与“纵向点名”。

而在2026年这个魔幻的秋天，AI同时在这两条战线上取得了突破。

第一条路线，叫“横向装护栏”（无零点区域）。既然没法证明所有点都在中心线上，那我先从马路牙子（边界和）往里推，装上一道铁护栏，证明护栏外侧绝对没有任何一个越界的零点。

过去100多年里，人类能证明的“无零点区”只是一条紧贴着马路边缘的弯曲细缝，越往远处走缝隙越窄，连一条笔直的竖线都画不出来。而OpenAI的第003号结果，直接拎起大锤，在从边界走向中心四分之一路程的（对称地还有）处，生生砸下了一道笔直的钢铁护栏！

▲ OpenAI仓库文档：不仅把黎曼函数的无零点边界推到，另给出Landau–Siegel零点的统一对数型排除区；不排除区外所有实零点

按这一结果，所有非平凡零点被限制在到的狭窄走廊里。这就是所谓的“准黎曼猜想”

第二条路线，叫“纵向查户口”（临界线零点比例）。另一批数学家不装护栏，他们直接站在的中心双黄线上数数，看究竟有百分之多少的零点老实呆在线上。

1914年，哈代证明线上有无穷多个零点，但尚未证明它们占据正比例；
1974年，莱文森发明“柔化子”工具，证明至少有 33.3%（三分之一） 的零点在线上；
从1989年到2020年，全世界顶尖学者接力拼杀了整整30多年，才把这个比例从40%一点点磨到了 41.7%（单零点且在线上的比例下界约为 40.75%）。

谁也没想到，就在OpenAI刷屏前两个月，Anthropic的Claude模型已经在纵向战线上完成了一次惊天偷袭。

10月22日，数论学家Caroline Turnage-Butterbaugh在陶哲轩博客上撰文复盘了这段秘辛：此前，她所在的四位人类学者团队（BGST-B）刚证明了一个条件定理，只要零点集中在以中心线为轴的极窄“对数薄盒”内，就能把原本需要假设黎曼猜想成立才能算出的 67.25% 比例，变成无条件结论。

据这篇客座文章，8月10日，Anthropic宣布，未公开的Claude研究模型将上述框架与邦别里（Bombieri）2000年的一篇论文联系起来，给出了无条件证明，随后由该公司的数学家核验。

Claude把2025年的新框架和2000年的老引理凌空一接，人类苦熬半个世纪才推进不到10%的纪录，从约 41.7% 提高到了至少 67.25%，后一个下界还要求零点为单零点！随后，人类数学家Youness Lamzouri读完Claude略显繁琐的初稿后，在9月2日用希尔伯特空间里的经典贝塞尔不等式将其彻底重构，写成了一篇极其优雅的极简证明。

横向推到，纵向推到百年数论的两条平行铁轨，在2026年秋天同时被AI焊死在了新的里程碑上。

03最辛辣的悖论：199页天书，拆开只有半页纸

当普林斯顿、斯坦福和纽约大学的学者们深入研读OpenAI那份准黎曼猜想证明时，第二个悖论浮出了水面。

OpenAI一共放出了两个版本：一份是9月底产出的199页长文（把边界推到，附带Lean验证），另一份是一周后产出的49页短文（边界稍弱，为，也是整批700多份材料里唯一经过人工润色、勉强能读的版本）。

▲ 《Quanta Magazine》长文披露人类专家拆解AI证明的幕后细节

人们原本以为，AI能捅破50年的天花板，必定是发明了某种人类无法理解的“外星数学语言”。

结果恰恰相反佐治亚理工学院的Alexander Dunn在拆解完证明后惊讶地发现，这份证明的新意集中在既有想法的组合。AI把散落在过去几十年不同角落里的旧工具，用一种极其诡异、极其凶悍的方式拧成了一股绳，甚至其中好几块关键积木，就出自今天正在熬夜拆解这篇论文的人类专家自己多年前的旧作！

普林斯顿数学泰斗Peter Sarnak当场修改了自己这学期的课程大纲，带着学生专门研读这篇AI证明。而之前痛骂AI文稿“写得烂透了”的Radziwiłł，在抽丝剥茧之后发现，只要把AI那些冗余、啰嗦、东拼西凑的废话全部砍掉，整套199页惊世证明的核心骨架，人类用半页纸就能写完！ 目前在数学家私下传阅的“人类重写精简版”，也只有区区7到13页。专家仍在逐段核查细节，尚不能把公开材料等同于经过期刊同行评审的定论。

这正是AI最可怕的地方它像一个不知疲倦的超级拾荒者，能从庞杂文献中找出人类漏看的连接。

人类数学家受限于精力和学科细分，哪怕把两块拼图分别放在2000年和2025年的桌子上，也没人能同时看清它们的咬合口。正如陶哲轩所感叹的：如果把最合适的那几个专家锁在同一个房间里不断试错，人类也许终究能拼出来；但在现实的学术界里，没有任何一个活人能单独想出这种组合。

不过，核查机构trAIctory也敏锐地扒出了X平台疯传帖子里被省略的“后半截话”。

▲ 核查文章指出：网传热帖截掉了陶哲轩关于“只走了四分之一路程”的关键限定语

在Numberphile的访谈原片里，陶哲轩紧接着就给狂热的舆论降了温：从推到，看似一步登天，其实距离的终点才走了四分之一；而且现有方法还有推进的门槛，如果没有下一个颠覆性的新思想，现有方法绝不可能跨过更深处的门槛。

更何况，数学逻辑是极其冷酷的：即便纵向路线未来证明了100%（渐近密度）的零点都在中心线上，在无穷大的分母面前，依然允许存在无穷多个游离在线外的“漏网之鱼”；而只要有一个零点的实部大于，素数分布的最优误差公式就会彻底崩塌。黎曼猜想的堡垒被撞出了一个大凹坑，但它还远远没有倒下。

04“炸鱼”时代降临：当人类在AI肩上写下“本文未用AI”

比起黎曼猜想本身，让陶哲轩感到焦虑的，是这场胜利背后的满地狼藉。

在10月15日上线的访谈《No More Heroes（不再有英雄）》以及加州理工学院的《Math 2.0》演讲中，一向温文尔雅的陶哲轩罕见地动了真火。他直言OpenAI这种事先不打招呼、一次性倾倒数百篇证明的做法，“极其粗鲁、毫无礼数”。

▲ 陶哲轩在访谈中直言：“我们正在目睹数学浪漫主义时代的终结。”

为什么？因为那些中等难度的开放问题，原本是年轻博士生和博士后赖以成长、写毕业论文的“练功场”。OpenAI用算力一次性把几百个问题扫荡一空，在陶哲轩看来就像“用炸药在池塘里炸鱼”，或者“开着汽车去跑马拉松”，鱼确实捞上来了，终点确实撞线了，但整个池塘的生态和无数年轻学者熬了数年的心血，在一夜之间被剧透式地抹杀了。

陶哲轩反复强调，数学研究要交付的还有“理解”。

过去，当怀尔斯苦干七年孤身攻克费马大定理时，突破带来了全新的理论脚手架；怀尔斯通过讲座和教学，把这些思想传给下一代学生。而今天，AI甩出一堆连它自己都解释不清为什么要这样拼凑的Lean代码和冗长PDF，研究者却找不到一位能够答疑、上台解释直觉的作者。陶哲轩把这种没有解释脚手架的AI证明，比作“合成食品”，能填饱肚子，却毫无营养与满足感。

而在故事的结尾，这出大戏迎来了最令人玩味的一幕。

OpenAI的结果公开仅仅几天后，伦敦玛丽女王大学教授Abhishek Saha在X上晒出了两篇后续预印本。其中，Cureton与Thorner的工作扩展到所有数域上的有限阶Hecke L函数；Frei、Sofos与Widmer据此推进了2007年提出的类群挠率界。