夜雨聆风
1．圆心在原点、半径为
的圆形匀强磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里；质量为
、电荷量为
的带电粒子以初速度
（未知）从磁场外沿
轴正方向从
点进入磁场，从
点射出，出射速度方向与
轴正方向夹角为
，如图所示。不计粒子的重力，则（）
A．带电粒子带正电
B．粒子的运动轨迹
是抛物线
C．粒子运动速度大小
D．粒子在磁场内的运动时间
2．如图所示，边长为
的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，
。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球
从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为
、小球均可视为点电荷。则小球
在运动过程中（）
A．某时刻所受支持力可能为零
B．到达F点时的速率为
C．电势能先增大后减小
D．所受电场力的冲量为零
【答案】C
【详解】A．根据题意，由左手定则可知，带电粒子带负电，故A错误；
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则粒子的运动轨迹
是圆弧，故B错误；
CD．根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示
设粒子做匀速圆周运动的半径为
，由几何关系有
解得
由洛伦兹力提供向心力有
解得
由几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为
，则粒子在磁场内的运动时间
，故C正确，D错误。
故选C。
【答案】A
【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确；
B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度
根据动能定理：
解得
，故B错误；
C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误；
D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。
故选 A。
