小学奥数题型与解题思路《几何综合》沙漏金字塔、几何变换

知识点

经典例题

一、基本问题

1、如图，八边形的8个内角都是135°，已知AB=EF，BC=20，DE=10，FG=30，求HA的长度．

解析

2、如图所示，五条线段依次首 尾相连组成了一个五角星．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度？

3、图中外侧的四边形是一个边长为10厘米的正方形，求阴影 部分的面积．

4、如图，ABCD是直角梯形，AB=4，AD=5，DE=3．求：

（1）三角形OBC的面积是__________；

（2）梯形ABCD的面积是__________．

二、沙漏金字塔

5、如图，将边长为8和12的两个正方形并排放在一起，那么图中阴影部分的面积是多少？

解析

6、如图，△ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点．已知正方形DEFG的面积是48，AK：KB=1:3，则△BKD的面积是多少？

7、如图，边长为1的正方形ABCD中，BE=2EC，CF=FD，则三角形AEG 的面积为________．

8、如图，长方形ABCD中，BE：EC=2:3，DF：FC=1:2，三角形DFG的面积为2，长方形ABCD的面积是多少？

9、如图，在三角形ABC中，E是BC边上的中点，D是BE的中点，F是AC边上的三等分点，已知三角形ABC的面积是84，那么阴影部分面积是多少？

10、如图，边长为10的正方形ABCD中，BE：EC=3:1，CF=DF，求阴影部分的面积是多少？

三、几何变换

11、如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是线段AB上的点；已知AD=24，DE=25，且∠DCE=45° ．三角形ABC的面积是多少？

解析

12、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，BC+CD=10，求四边形ABCD的面积．

13、如图，凸五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=270°，∠ABC+∠AED=270°．若BC=8，DE=4．求图中空白部分的面积与阴影部分总面积的差．

领取完整电子版：