文档内容
2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题14 假设法解题（鸡兔同笼问题）
知识精讲
专题简析
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的
未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量
是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加
以适当的调整，最后找到答案。
典例分析
【典例分析01】有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
【思路引导】假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－
70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的
换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10
元的，有14－6=8张是5元的。
【典例分析02】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元
的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
【思路引导】（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这
样一元的和二元的张数就同样多了；
（2）假设这 48 张全是 5 元的，则总值为 5×48=240 元，比实际多出了 240－
114=126 元，然后进行调整。用 2 张 5 元的换一张 1 元和一张 2 元的就会减少 7 元，
126÷7=18次，即换18次。所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有
50－18－20=12张。
【典例分析03】五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，
女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
【思路引导】假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了 102－51=51张。用2
个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－
34=17个男同学。
【典例分析04】用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有
18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
【思路引导】根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可以知道，3024－2520=504
元，504元中包含有 252个2元，即这批货有 252箱。假设 18辆都是大汽车，则装货
18×18=324（箱），比实际箱数多324－252=72箱。一辆大汽车换一辆小汽车可少运18－
12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆小汽车，有18－12=6辆大汽车。
【典例分析05】甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两
人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？
【思路引导】我们可以先算出每人各得多少分。甲得（152＋16）÷2=84分，则乙得152－
84=68分。甲投10次，假设10次都投中就该得10×10=100分，而事实只得了84分，少得
100－84=16分，因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6分。因此甲共脱靶16÷（10＋
6）=1次，甲中了10－1=9次。再用同样的思路可以分析出乙中靶几次。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021•合肥模拟）笼中鸡和兔一共有30个头，84条腿，其中兔有（ ）只．
A．12 B．18 C．17 D．13
2．（2分）一个停车场，现有的车辆数为24辆，其中汽车是四个轮子的，摩托车均是三
轮摩托，这些车共有轮子86个，摩托车有（ ）辆？
A．14辆 B．8辆 C．10辆．
3．（2分）（2022春•文登区期末）狮子和孔雀共有 25只，有脚76只，孔雀有（ ）
只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
4．（2分）（2022秋•连南县期末）市民广场停有三轮车和小汽车共 15辆，一共有52个
车轮，三轮车有（ ）辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
5．（2分）（2020秋•天门期中）一只小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。如果一连几天共采了112个，平均每天采14个，这几天中雨天共有（ ）天。
A．6 B．8 C．4 D．2
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2019•长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，
它运了17天，共运了122次．这些天有 天下雨．
7．（2分）（2022秋•靖远县期末）“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算
经》。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡有 只，兔子有 只。
8．（2分）（2022秋•彭州市期末）一次竞赛有10道题，做对一道题得8分，做错一道题
扣5分，笑笑的成绩为41分，她做对 道题，做错 道题。
9．（2分）（2022秋•密云区期末）向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣
传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么
“垃圾分类小能人”小队男生有 人，女生有 人。
10．（2分）（2021秋•云冈区期末）体育馆内，14张乒乓球台上共有40人在打球（有单
打、也有双打），正在进行双打的乒乓球台有 张。
11．（2分）（2021春•高青县期末）有76人去旅行，共租了8条船，大船限载12人，小
船限载8人，这些船都坐满，大船有 条，小船有 条。
12．（2分）（2020秋•井陉矿区期末）小汽车和三轮车共有12辆，一共有45个轮子，三
轮车有 辆，小汽车有 辆。
13．（2分）（2021秋•河西区期末）40人共租10条船刚好坐满，每条大船坐5人，每条
小船坐3人，大船租了 条，小船租了 条。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
14．（2分）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。
（判断对错）
15．（2分）（2021秋•乳源县期末）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有5只，兔有4只。
（判断对错）
16．（2分）鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。 （判断对错）
17．（2分）（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错
一题扣 6 分。小红抢答了 9 道题，答对了 7 道题。最后小红的得分是 58 分。
（判断对错）
四．应用题（共14小题，满分66分）18．（4分）（2021秋•渭南期末）小娟用13元买了20枚六角和八角的邮票，六角、八角
的邮票分别有多少张？（请列表解答）
19．（4分）（2022春•鲁山县月考）笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。笼中
鸡、兔各有多少只？
20．（4分）（2022秋•蕉岭县期末）停车场一共停了45辆三轮车和小汽车，数轮胎共有
158个，三轮车和小汽车各有多少辆？
21．（4分）（2021秋•平昌县期末）张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶
运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿 5.10元，
结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
22．（5分）（2021秋•安国市期末）某校棋艺活动社团共有象棋和跳棋25副，可满足126
人同时参加活动，已知象棋是每2人下一副，跳棋是每6人下一副，请问象棋和跳棋各
有多少副？
23．（5分）（2020春•泗阳县校级期末）鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔子的脚多20只，
问鸡和兔分别是多少只？24．（5分）（2021春•祥符区期末）52名同学去划船，一共乘坐11条船，大船每条坐6
人，小船每条坐4人，正好坐满，请你算一算大船、小船各有几条？
25．（5分）（2021•福田区校级开学）一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多
15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？
26．（5分）（2017秋•富源县期末）在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆．其
中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各
有多少辆？
27．（5分）（2022秋•昔阳县期末）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可
坐4人．开会时，学校46名教师刚好在10个沙发上坐满，有几个大沙发？几个小沙发？
28．（5分）（2023•宝应县模拟）一张试卷26个题目，答对一题给8分，答错一题扣5分，
有一位考生虽然答完了全部题目，但所得总分为0分，这位考生答对多少题？29．（5分）（2021秋•西安期末）2021年乒乓球世锦赛于11月23日在美国休斯敦举行。
为适应场地，比赛期间，主办方在场地上提供了9张乒乓球桌，28名选手同时进行了双
打或单打训练。进行双打训练的乒乓球桌和进行单打训练的乒乓球桌各有多少张？
30．（5分）（2021秋•玉门市期末）中秋节前，博文的妈妈做了44块月饼准备送给朋友。
用下面两种包装盒正好装满10盒。每盒装6块的盒子用了几个？
31．（5分）（2021秋•如东县期末）传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头．今有头
580，有尾900个．问这两种鸟各有多少只？
