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专题 03 二次根式
考点 1 二次根式
一、单选题
1．（2023年江苏省徐州市中考数学真题） 的值介于（ ）
A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间
2．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）实数9的算术平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
3．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））估计 的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间
C．9和10之间 D．10和11之间
4．（2019·广东·统考中考真题）化简 的结果是( )
A． B．4 C． D．2
5．（2020·广西贵港·中考真题）若式子 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·山东聊城·中考真题）计算 的结果正确的是（ ）．
A．1 B． C．5 D．9
7．（2023年辽宁省大连市中考数学真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·广东·统考中考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．9
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9．（2022·河北·统考中考真题）下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）如图，数轴上表示实数 的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点R D．点S
11．（2023年河北省中考数学真题）若 ，则 （ ）
A．2 B．4 C． D．
12．（2019·四川资阳·统考中考真题）设 ，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
13．（2021·广东·统考中考真题）设 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
二、填空题
14．（2019·江苏苏州·统考中考真题）若 在实数范围内有意义，则 的取值范围为
.
15．（2020·广西·统考中考真题）计算： ．
16．（2021·天津·统考中考真题）计算 的结果等于 ．
17．（2023年湖北省武汉市数学真题）写出一个小于4的正无理数是 ．
18．（2023年辽宁省营口市中考数学真题）若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
19．（2019·河南·统考中考真题）计算： ＝ ．
20．（2021·安徽·统考中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全
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等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 ，它介于整数 和
之间，则 的值是 ．
21．（2023年安徽中考数学真题）计算： ．
22．（2023年上海市中考数学真题）已知关于 的方程 ，则
23．（2023年黑龙江省绥化市中考数学真题）若式子 有意义，则x的取值范围是 ．
24．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）在函数 中，自变量x的取值范围是
．
三、解答题
25．（2019·福建·统考中考真题）先化简，再求值：(x－1)÷(x－ ),其中x = +1
26．（2022·福建·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
27．（2023年安徽中考数学真题）先化简，再求值： ，其中 ．
28．（2023年上海市中考数学真题）计算：
29．（2023年吉林省长春市中考数学真题）先化简．再求值： ，其中 ．
30．（2023年内蒙古通辽市中考数学真题）计算： ．
31．（2019·河南·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
32．（2023年辽宁省营口市中考数学真题）先化简，再求值： ，其中
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．
33．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考一模）估计 的值应在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
34．（2023·辽宁丹东·统考二模）在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
35．（2023·安徽蚌埠·统考三模）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
36．（2023·河北沧州·校考模拟预测）下列运算中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
37．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考三模）实数2的平方根为（ ）
A．2 B． C． D．
38．（2023·西南大学附中校考三模）估计 的值在（ ）
A．0和1之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
39．（2023·河北石家庄·校联考一模）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．（2023·江苏无锡·校考二模）函数 中自变量 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
41．（2023·湖南长沙·校联考二模）4的算术平方根是（ ）
A．2 B． C．8 D．16
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42．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模） 取下列各数时，使得 有意义的是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
43．（2023·甘肃平凉·统考一模）计算 的结果是 ．
44．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）
45．（2023·广东茂名·校考一模）已知实数 ， 满足 ，则 ．
46．（2023·福建福州·校考二模）已知 ， ，则代数式 的值等于 ．
47．（2023·山东聊城·统考二模）二次根式 中x的取值范围是 ．
48．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）计算 的结果等于 ．
49．（2023·陕西西安·校考模拟预测）－64的立方根是 ．
50．（2023·云南昭通·统考三模）代数式 有意义，则x的取值范围是 ．
51．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考三模）函数 中自变量x的取值范围是 ．
52．（2023·河南洛阳·统考一模）计算： ．
53．（2023·安徽蚌埠·统考三模）计算： ．
54．（2022·新疆·统考中考真题）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
55．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）计算 ．
56．（2023·云南昆明·一模）要使式子 有意义， 的取值范围是 ．
57．（云南省丽江市华坪县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）计算 ．
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58．（2023·山西·模拟预测）计算： ．
59．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）如果 ，那么 的值是 ．
60．（江西省崇仁县第二中学2016-2017学年八年级上学期第二次月考数学试题）计算:
61．（2015年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（带解析））计算（ + ）（ ﹣ ）的结果
为 ．
62．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）计算 ．
63．（福建省永春县第一中学2017届九年级上学期期中考试数学试题）计算： ．
64．（2023·广东茂名·校考一模）先化简，再求值： 其中 ．
65．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考三模）计算：
66．（2023·安徽六安·校考三模）计算： ．
67．（2022·新疆·统考中考真题）计算：
6
