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专题 18 数据的收集与整理、数据分析
考点 1 数据的收集与整理、数据分析
一、单选题
1．（2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高
的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/名 1 3 2 3 1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023年四川省凉山州数学中考真题）若一组数据 的方差为2，则数据
的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．11
3．（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万
辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量
及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度 ）根据统计图
提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
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A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
4．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错
误的是（ ）
A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
5．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读
书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
人数 6 7 10 7
课外书数量
6 7 9 12
（本）
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则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，9
6．（2023年上海市中考数学真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了
不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大；
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同．
7．（2023年黑龙江龙东地区中考数学真题）已知一组数据 的平均数是1，则这组数据的众
数是（ ）
A． B．5 C． 和5 D．1和3
8．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航
天事业的里程碑，某校对全校 名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，
B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查
结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A．样本容量是 B．样本中C等级所占百分比是
C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有 人
9．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）下列说法正确的是（ ）
A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
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C．有一种游戏的中奖概率是 ，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是 ， ，则乙比甲稳定
10．（2023年黑龙江省绥化市中考数学真题）绥化市举办了 年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部
分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则
下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A
B
C
D
E
A．该组数据的样本容量是 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是
D． 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
11．（2020·浙江杭州·统考中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五
个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低
分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
12．（2019·安徽·统考中考真题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成
如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）
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A．60 B．50 C．40 D．15
二、填空题
13．（2023年湖南省常德市中考数学真题）我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，
在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，
8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是 ．
14．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展
了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，
96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是 ．
15．（2023年湖南省永州市中考数学真题）甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均
为 ，甲队队员身高的方差为 ，乙队队员身高的方差为 ，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择
队较好．
16．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育
重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则
该学生这5天的平均睡眠时间是 小时．
17．（2023年福建省中考真题数学试题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知
识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
项目 工作经
综合知识 语言表达
应聘者 验
甲
乙
丙
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 的比例计算其总成绩，并录用总成绩
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最高的应聘者，则被录用的是 ．
18．（2023年上海市中考数学真题）垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用
价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收
集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估
计全市可收集的干垃圾总量为 ．
19．（2023年北京市中考数学真题）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机
抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
20．（2022·北京·统考中考真题）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋
号，数据如下：
3
鞋号 35 36 37 38 40 41 42 43
9
1
销售量/双 2 4 5 5 6 3 2 1
2
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．
三、解答题
21．（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年
级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
平均数 众数 中位数
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145
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空： ______， ______；
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
(3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
22．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘
扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单
随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的
信息，解答下列问题：
学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表
竞赛成绩x
（组别） （A） （B） （C） （D） （E） （F）
频数 21 96 a 57 b 6
学生参加航天知识竞赛成绩统计表
平均
年级 众数 中位数
数
七年级 82 81
八年级 82 82
九年级 83 80
(1) _________； _________%；
(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由．
23．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连
续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．
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请根据所给信息，解答下列问题：
(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；
(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合
理化建议．
24．（2023年广东省中考数学真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，
小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘
车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
A线路所用时间 32 15 16 34 21 14 35 20
5 8
2 2
B线路所用时间 29 23 25 27 31 28 30 24
5 6
数据折线统计图
根据以上信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
A线路所用时间 22 a 15 63.2
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B线路所用时间 b 26.5 c 6.36
(1)填空： __________； ___________； ___________；
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
25．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年
版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，
B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务
群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有
___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名．
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请
用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
26．（2023年江西省中考数学真题）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、
高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表
视力 人数 百分比
0.6及以下 8
0.7 16
0.8 28
0.9 34
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m
及以上 46 n
合计 200
高中学生视力情况统计图
(1) _______， _______；
(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；
(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择
一个能反映总体的统计量说明理由：
②约定：视力未达到 为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对
视力保护提出一条合理化建议．
27．（2023年吉林省中考数学真题）为了解 年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔
同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
2 年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《 年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
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注： ．
根据此统计图，回答下列问题：
(1) 年全省粮食总产量比 年全省粮食总产量多__________万吨．
(2) 年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．
(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出 年吉林省粮食总产量约为 万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
① 年全省粮食总产量增长速度最快的年份为 年，因此这 年中， 年全省粮食总产量
最高．（ ）
②如果将 年全省粮食总产量的中位数记为 万吨， 年全省粮食总产量的中位数记为
万吨，那么 ．（ ）
28．（2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保
意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分
为4个等级： （优秀）； （良好）； （中）； （合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．
(1)本次抽样调查的学生共有___________名；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？
(4)在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这
4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女
的概率．
29．（2023年山西省中考数学真题）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记
者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委
打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 的
比例计算出每人的总评成绩．
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小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含
最大值）如下图
测试成绩/分
选手 总评成绩/分
采 摄
写作
访 影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84 ▲ ▲
(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：
67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是
__________分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
30．（2023年河北省中考数学真题）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，
客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所
评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机
抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
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(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分
数的平均数大于 分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？
31．（2021·广东·统考中考真题）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，
从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
32．（2023·宁夏银川·校考二模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个
正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
33．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计
量不变的是（ ）
A．平均年龄 B．年龄的方差 C．年龄的众数 D．年龄的中位数
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34．（2023·河南周口·统考二模）要调查下列问题，适合采用全面调查 普查 的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．对某批次手机电池使用寿命的调查
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．对全国初中生每天睡眠时间的调查
35．（2023·河南周口·统考二模）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情
况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（
）
A．20元 B．30元 C．50元 D．100元
36．（2023·广东东莞·统考三模）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）
A．平均数为4 B．中位数为3 C．众数为2 D．极差是5
37．（2023·安徽六安·校考三模）若样本 ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则对于样本 ，
， ， ，下列结论正确的是（）
A．平均数为 ，方差为 B．平均数为 ，方差为
C．平均数为 ，方差为 D．平均数为 ，方差为
38.（2023年辽宁省大连市中考一模数学试题）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运
动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷
调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
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A．本次调查的样本容量为100 B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的
C．最喜欢足球的学生为40人 D．“排球”对应扇形的圆心角为 V
39.（2023·全国·一模）空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是（
）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．频数分布直方图 D．条形统计图
40．（2023·河南商丘·统考二模）下列调查中适合全面调查的是（ ）
A．对某品牌灯泡的使用寿命的调查 B．对黄河流域中的生物多样性情况的调查
C．对某市中学生的睡眠情况的调查 D．对神舟十四号载人飞船发射前的零部件的检查
41．（2023·广东揭阳·统考二模）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学
生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
42．（2023·宁夏银川·校考二模）“2022卡塔尔世界杯”已正式拉开战幕，足球运动备受人们的关注，某
中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制
了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题：
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(1)接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m的值为___________；
(2)若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识达到“非常了
解”和“基本了解”程度的总人数为__________人；
(3)若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表
或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
43．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，
并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的
信息，完成下列问题：
学校这次调查共抽取了 名学生；
求 的值并补全条形统计图；
在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；
设该校共有学生 名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
44.（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中 名学
生的体温（单位： ）如下： ， ， ， ， 这组数据的中位数是 ．
45．（2023·河南周口·统考二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分
别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
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(1)以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．
乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．
丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．
你认为较为合理的是______方案（选填甲、乙、丙）；
(2)按照合理的方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图
①这组数据的中位数是______分；
②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况作出评价，并给出一条
合理的建议．
46．（2023·浙江·一模）总务处为合理配置学校的体育器材，委托体育教研组调查了解学生对篮球、羽毛
球、乒乓球、踢毽子、跳绳等五项体育活动的喜欢程度，体育教研组随机抽查了部分学生，对同学们最喜
欢的体育项目（每人只选一项）进行问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)填空： ________%，这次问卷调查共抽取了________名学生进行调查．
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(2)补全图2中的条形统计图．
(3)若全校共有1800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
47．（2023·河南周口·统考二模）为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校对学生进行了相关知识测试，政教处
随机从八、九两个年级各抽取 名学生的测试成绩 满分 分 进行统计分析，过程如下：
【收集数据】
八年级： ，
九年级： ，
【整理数据】
成绩
分
八年级
九年级
【分析数据】
班级 平均数 众数 中位数
八年级
九年级
【应用数据】
(1)根据该表填空： ______ ， ______ ， ______ ；
(2)若该校八、九年级各有学生 人，估计该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在 分及以上的共
有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
48．（2023·广东深圳·深圳市石岩公学校考模拟预测）现在越来越多的孩子从小学习很多乐器，吉他就是
很热门的一个，中国音乐协会为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对敦煌、凤灵两种
品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分
（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．
甲、乙两种品牌吉他得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
敦煌（分） 8 82 83 88 9 90 90 9 95
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1 0 2
7 8 9
凤灵（分） 75 85 88 90 91 97
4 9 7
敦煌、凤灵两种吉他得分统计表
中位
平均数 众数
数
敦煌 90 b
凤灵 a 97
(1) ___________， ___________；
(2)从方差的角度看，___________种吉他的得分较稳定（填“敦煌”或“凤灵”）；
(3)小明认为敦煌的吉他品质较好些，小军认为凤灵的吉他品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出
他们的理由．
49．（2023·河北廊坊·校考三模）为了解学生对“校园安全知识”的了解程度，某校随机抽取了七年级、
八年级各20名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数 表示，单位：分），且分
为 三个等级，分别是：优秀为 等级： ；合格为 等级： ；不合格为 等
级： ．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在 等级， 等级测试
成绩情况分别为：81，87，89，90，96，96，96，96，97，97，99，100；八年级学生测试成绩数据在
等级的共有 个人．
七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：
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成绩 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85 99.5
八年级 85 88 96 95.1
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若从获得 等级的学生中随机抽取两名分享感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一
名来自七年级、一名来自八年级的概率．
50．（2023·广东东莞·统考三模）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，
就活动的 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统
计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到
学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
51．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文
化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取 名同学的成绩进行
整理、描述和分析（单位：分，满分 分， 分及 分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为 ， ，
三个等级： ： ， ： ， ： ．下面给出了部分信息：
七年级 名学生的竞赛成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；
八年级 名学生的竞赛成绩在 等级中的数据为： ， ， ， ， ．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
学生 平均 中位数 众 方差
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数 数
七年级
八年级
抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______．
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级共有 名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．
52．（2023·陕西咸阳·统考二模）某校进行消防安全知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依
次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息：
(1)此次测试中被抽查学生的平均成绩为______．
(2)被抽查学生成绩的中位数是多少分？
(3)学校决定，给成绩在 分及以上的同学授予“优秀安全消防员”称号．根据上面的统计结果，估计该校
名学生中约有多少人将获得“优秀安全消防员”称号．
53．（2023·河南洛阳·统考一模）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健
康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
①确定调查对象有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：
从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取
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600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是方案三；
②收集整理数据：按照国家视力健康标准，学生视力状况分为 四个类别．数学兴趣小组随机
抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表：
类别
视力 视力
视力 4.9 视力
健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良
人数 160 56
③分析数据，解答问题：
(1)调查视力数据的中位数所在类别为______类；
(2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
(3)为更好保护视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化的建议．
54．（2023·安徽六安·校考三模）自 年起，中国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生
“安全教育日”．麒麟区某中学在 年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，成绩
将分为四个等级：A： ；B： ；C： ；D： （把学生的成绩记为
X）．该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩统计并绘制成如下不完整的统计图：
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请根据以上统计图，完成下面的问题：
(1)抽取的学生人数是_____，B组对应的扇形圆心角度数为______°， ______．并补全频数直方图．
(2)估计该校 名学生中成绩为D等级的人数．
55．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）某校从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行每周上网时间调
查，将上网时间 分成以下四组：A． 小时；B．1小时 小时；C．4小时 小时；D．
小时，
并将统计结果制成了如下两幅统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参加调查的学生的人数；
(2)请将条形统计图补全；
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
56．（2023·河南商丘·统考二模）《中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》
指出：实施玉米单产提升工程．为了加快玉米生物育种产业化步伐，某省农科院选择10个试验点乡镇，每
个乡镇选择两块自然条件相近的试验田分别种植培育A，B两种玉米种子，得到的亩产量数据如下（单位：
）：
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A种玉米：1004 1019 1018 1002 1006 1011 1018 1011 1003 1016
B种玉米：1007 1004 1011 1010 1002 1012 1006 1014 1004 1009
整理以上数据，并绘制如图所示的折线统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)A种玉米亩产量的中位数为_________ ，B种玉米亩产量的中位数为_________ ．
(2)观察折线统计图，从玉米的亩产量或亩产量的稳定性的角度分析，你认为农科院应推荐种植哪种玉米？
并说明理由．
57.（2023·河南郑州·统考一模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务
劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下：
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．
统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表．
时间x
男生人数（频数） 2 5 7 4
女生人数（频数） 1 5 9 3
整理并分析数据，得到以下统计量．
平均
统计量 中位数 众数 方差
数
男生 66.7 68.5 70
女生 69.7 70.5 69和88
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根据以上信息，回答下列问题：
(1)该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的
学生约有多少人?
(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由．
58．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为
了解员工某月 两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中
两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用 种支付方式和仅使用 种支付方式的员工支付金额
（元）分布情况如下表：
支付金额
（元）
仅使用 36人 18人 6人
仅使用 20人 28人 2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用 两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用 种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用 种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
59．（2023·河北承德·统考二模）某药店有四种防护口罩出售，为了解哪种口罩更受欢迎，该药店根据一
周销售防护口罩的数据绘制了扇形统计图(如图)，若 品牌口罩销售量为 包，则 品牌的销售量为( )
A． 包 B． 包 C． 包 D． 包
60．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）某校为了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分
学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条
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形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%
(1)求一共抽调多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？
(1)求一共抽调多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？
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