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专题 10.1 复数的概念与性质
一、单选题
1、(2020届山东省日照市高三上期末联考)已知复数 满足 ( 为虚数单位)，则复数 的模为(
)
A．2 B． C．5 D．
2、(2020年高考北京)在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则
A． B．
C． D．
3、(2020届山东实验中学高三上期中) 是虚数单位，若复数 ，则 的虚部为( )
A． B．0 C． D．1
．
4、(2020年高考全国Ⅰ卷理数)若z=1+i，则|z2–2z|=
A．0 B．1
C． D．2
5、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知复数z满足 ，则 ( )
A． B．2 C． D．1
6、(2020年高考全国III卷理数)复数 的虚部是
A． B．
C． D．
7、(2020年新高考全国Ⅰ)
A．1 B．−1
C．i D．−i8、(2020·山东省淄博实验中学高三期末)已知复数 ， 为虚数单位，则( )
A． B．
C． D． 的虚部为
9、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数 满足 (其中 为虚数单位)，则 ( )
A． B． C． D．
10、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知i是虚数单位， ，复数 ，
则 ( )
A． B．5 C． D．
11、(2020年高考北京)在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则
A． B．
C． D．
12、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知复数 ， 为虚数单位，则( )
A． B．
C． D． 的虚部为
13、(2020届山东省潍坊市高三上期末)设 ，其中x，y是实数，则 ( )
A．1 B． C． D．214、(2020·全国高三专题练习(文))已知复数z满足 ，则 ( )
A． B． C． D．
15、(2019年高考全国Ⅰ卷理数)设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A． B．
C． D．
16、(2020·浙江高三)已知 ，则 的取值范围是( )
A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2]
二、多选题
17、(2020年日照期末)若复数 满足 (其中 是虚数单位)，则
A． 的实部是2 B． 的虚部是 C． D．
18、(2020届山东省泰安市高三上期末)设 ， 是复数，则下列命题中的真命题是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
19、(2020·山东省淄博实验中学高三期末)已知 与 是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是
A． B． C． D．
．
20、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数 ，则A． B． 的虚部是
C．若 ，则 ， D．
三、填空题
21、(2020届江苏省七市第二次调研考试)若复数z满足 ，其中i是虚数单位，则z的模是______.
22、(2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模)若复数 满足 ( 为虚数单位)，则
______________．
23、(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)已知 ( 为虚数单位)，则复数
________．
24、(2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟)复数 的模为2，其中 为虚数单位，
则实数 的值是_______
25、(2020年高考江苏)已知 是虚数单位，则复数 的实部是 ▲ ．
26、(2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题)已知复数 满足 ( 为虚数单位)，
则 的虚部为_______.
27、(2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考)已知复数 满足 (
为虚数单位)，则 的实部为__.
28、(2020年高考全国II卷理数)设复数 ， 满足 ， ，则 =__________．
29、(2020届浙江省绍兴市高三4月一模)已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 _____；
______.
30、(2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟)已知若复数 ( 为虚数单位).若 是纯虛数，则以为焦点的抛物线的标准方程为___________；若 ，则 ___________.
31、(2020·浙江省温州市新力量联盟高三上期末)已知复数z= (a∈R)的实部为 ，则a=__________.|
z|=__________.
32、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)复数 ( 为虚数单位)，则 的虚部为
___________， ___________.
33、(2020届浙江省高中发展共同体高三上期末)已知 是 的共轭复数，则
___________， ___________.
四、解答题
34、(徐州一中单元检测)如果 ，求实数 的值.
35、(江苏金沙中学月考)已知复数 .
(1)若 是纯虚数，求 ；
(2)若 ，求 .36、(山东青岛一中月考)已知 是虚数单位．
(1)若复数 ，求 的值；
(2)若复数 是纯虚数，求实数 的值．
