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专题01 集合与常用逻辑用语
能力提升检测卷
时间：60分钟 分值：100分
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10*3分）
1．集合 中的元素个数是（ ）
A．0 B．4 C．5 D．6
2．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝x}，B＝{x|(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3}，当A＝{2}时，集合B＝（ ）
A．{1} B．{1，2}
C．{2，5} D．{1，5}
3．若全集 ， ， ，则集合 等于（ ）
A． B． C． D．
4．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若 且 ， 二次函数 的两个零点一个大于零，另一个小于零，则
是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．二次函数 在区间 上单调递增的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
7．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
A．所有不能被2整除的数都是偶数
B．所有能被2整除的数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的数是偶数
D．存在一个能被2整除的数不是偶数
8．命题“对任意的 ， ”的否定是A．不存在 ， B．存在 ，
C．存在 ， D．对任意的 ，
9．命题“ ，使得 ”的否定形式是
A． ，使得 B． ，使得
C． ，使得 D． ，使得
（多选）10．下列与集合 表示同一个集合的有（ ）
A． B． C． D．
二、主观题（共5小题，共50分）
（5分）11．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝________．
（5分）12．已知集合 ，集合 ，若 ，则 ______．
（5分）13．如果集合 满足 ，则满足条件的集合 的个数为___________（填数
字）．
（5分）14．已知集合 ， ，若 成立，则 的取值范围为
_______________；
（5分）15．已知集合 ，则集合A真子集个数为_____（填数字）
（5分）16．已知集合 ，且 ，则实数m的取值范围是
___________.
（10分）17．已知集合A，B都含有12个元素，A∩B含有4个元素，集合C含有3个元素，且满足
C⊂A∪B，C∩A≠∅，C∩B≠∅，则满足条件的集合C共有____个.（10分）18．已知集合 ， 或 .
(1)当 时，求 ；
(2)若 ，求 的取值范围.
（10分）19．在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题
中．若问题中的实数 存在，求 的取值范围；若问题中的实数 不存在，请说明理由．
已知集合 ， ，是否存在实数 ，使得______？
（10分）20．设p:实数x满足 或 ，q:实数x满足 ,且q是p的充
分不必要条件，求实数a的取值范围．
