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第 01 讲 集合与常用逻辑用语
1．已知集合 ， ， ，则C中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知集合 ，下列选项中均为A的元素的是（ ）
（1） （2） （3） （4）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
3．已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知命题 ，命题 ，则p是q的（ ）
A．但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．且必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．命题“ ”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
10．设命题 ， ，则命题p的否定为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
11．设集合 ，则集合 的子集个数为________
12．设集合 ，若 ，则 的值为__________．
1．定义集合 的一种运算： ，若 ， ，则 中的
元素个数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合 ， ，则下列命题中不正确的是
（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 或 D．若 时，则 或
3．已知集合 ，则 （ ）
A． B．E C．F D．Z
4．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
（多选）17．下面说法中，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
7．集合 中所有元素之和为 ，则实数 ________．
8．已知集合 或 ， ，若 ，则实数 的取值范围_________．
9．给定数集 ，若对于任意 、 ，有 ，且 ，则称集合 为闭集合，则下列所
有正确命题的序号是______：
①集合 是闭集合；
②正整数集是闭集合；
③集合 是闭集合；
④若集合 、 为闭集合，则 为闭集合．
1．（2020·天津·高考真题）设全集 ，集合 ，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江·高考真题）已知集合P= ， ，则P Q=（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·全国·高考真题（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（
）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
4．（2019·浙江·高考真题）已知全集 ，集合 ， ，则
A． B．
C． D．
5．（2022·北京·高考真题）已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·高考真题（理））设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·山东·高考真题）已知 ，若集合 ， ，则“ ”是“ ”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2020·浙江·高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是
“m，n，l两两相交”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2011·湖南·高考真题（理））设集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件.
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
10．（2012·湖北·高考真题（文））命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是
A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
11．（2019·江苏·高考真题）已知集合 ， ，则 _____.
