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12.1.2 抽样调查 分层作业
基础训练
1．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；
B、了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；
C、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；
D、为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故 D不符合
题意；
故选：A．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式
B．了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式
C．了解盐城市中学生睡眠时间，采用普查方式
D．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用抽样调查方式，故A不符合题意；
B、了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式，故B符合题意；
C、了解盐城市中学生睡眠时间，采用抽样调查方式，故C不符合题意；
D、乘坐高铁前的安检，采用抽样普查方式，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
3．某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．样本容量是1000C．每名学生的百米测试成绩是个体
D．200名学生的百米测试成绩是总体
【分析】依据统计调查的方法，判断A选项；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考
查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总
体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被
收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此判断B，C，D选项即可．
【解答】解：A、该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；
B、样本容量是200，故B不符合题意；
C、每名学生的百米测试成绩是个体，故C符合题意．
D、1000名学生的百米测试成绩是总体，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，解题要分清具体问题中的
总体、个体与样本，解答本题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所
不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．（2022•玉林）垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶
内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
【分析】根据统计调查的一般过程判断即可．
【解答】解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，绘制扇
形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水
瓶投放的正确率，即正确统计步骤的顺序应该是：②→③→①，
故选：A．
【点评】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法——收集数据；②列统计
表——整理数据；③画统计图——描述数据．
5．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销 售情况统计
图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号【分析】利用四个型号的数量所占百分比解答即可
【解答】解：∵32%＞26%＞24%＞18%，
∴厂家应生产最多的型号为M号．
故选：B．
【点评】本题考查了扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观
察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．（2024•北京）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：
g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计
这200个工件中一等品的个数是 16 0 ．
【分析】根据题意，先写出10个数据中的一等品，然后即可计算出估计这 200个工件中一等品的个
数．
【解答】解：∵满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品，
∴抽取10个工件的一等品有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02，共计8个，
8
∴估计这200个工件中一等品的个数是200× =160，
10
故答案为：160．
【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出这 200个工件中一等品的个
数．
7．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方
式是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查
结果比较近似解答．
【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式
是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的
特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择
抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，采用下列方式调查，其中最合理的是 ② ．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200
名高学历人士．
【分析】调查方式最合理的就是调查时抽取方式最具有随机性，样本能代表社区所有情况的调查方
式．
【解答】解：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民，不具有代表性；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民，具有代表性；
③选取社区内200名高学历人士，不具有代表性．
所以最合理的是②．
故答案为：②．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方
面，各个层次的对象都要有所体现．
9．为了解同学们对学校食堂提供的几种不同套餐的满意度，小强同学运用所学的统计知识，将解决上述
问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；
②设计、分发调查问卷；
③用样本估计总体；
④整理数据；
⑤分析数据．则正确的步骤顺序为 ②①④⑤③ ．（填序号）
【分析】根据数据收集、整理、分析、利用样本估计总体的步骤求解即可．
【解答】解：正确的步骤顺序为：②设计、分发调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数
据；③用样本估计总体；
故答案为：②①④⑤③．
【点评】本题主要考查用样本估计总体、调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查
问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
10．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好
记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出 100条鱼苗，
发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 甲 鱼池．（填甲或
乙）
【分析】根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．
【解答】解：由题意可得，5
甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷ =2000（条），
100
10
乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷ =1000（条），
100
∵2000＞1000，
∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，
故答案为：甲．
【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出两个鱼池中鱼苗的数量．
能力提升
11．（2023•上海）垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成
分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要
求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形
统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域
人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 150 0 吨 ．
【分析】先用60除以可回收垃圾所占百分比，得到该市试点区域的垃
圾总量，乘以10得到全市垃圾总量，然后乘以干垃圾所占的百分比即可．
【解答】解：该市试点区域的垃圾总量为60÷（1﹣50%﹣29%﹣1%）＝300（吨），
估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50%＝1500（吨）．
故答案为：1500吨．
【点评】本题考查的是扇形统计图，利用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是
解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
12.（2024•成都）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持
续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和适宜栖居的美好生活场景．在
主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏
线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线
路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线 x
亲子互动慢游线 48
园艺小清新线 y根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的员工共有 16 0 人，表中x的值为 4 0 ；
（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；
（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．
【分析】（1）根据选择亲子互动慢游线的人数和所占的百分比即可求出调查的总人数，用总人数乘以
选择世界公园打卡线的百分比即可求出x的值；
（2）用360°乘以选择“国风古韵观赏线”所占的百分比即可求出对应的圆心角度数；
（3）用2200乘以选择“园艺小清新线”的员工人数所占百分比即可．
【解答】解：（1）本次调查的员工共有48÷30%＝160（人），
90
表中x的值为160× =40；
360
故答案为：160，40；
44
（2）360°× =99°，
160
答：在扇形统计图中，“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°；
160−44−40−48
（3）2200× =385（人），
160
答：估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人．
【点评】本题考查扇形统计图，条形统计图和用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的
关键．
13．（2024•浙江）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷
调查．调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是
（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI应用（D）科学魔术
如果问题1选择C．请继续回答问题2．
问题2：你更关注的AI应用是
（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他根据以上信息．解答下列问题：
（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
（2）若该学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
【分析】（1）用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘E所占百分比即可；
（2）用1200乘该校最喜爱“科普讲座”项目的百分比即可．
【解答】解：（1）80×40%＝32（人），
答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人；
54
（2）1200× =324（人），
54+30+80+36
答：估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有324人．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数
形结合的思想解答．
14．（2023•丽水）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院
专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不
完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯 2 0
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯 3
（1）完成表格并求所抽取的学生总人数；
（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
【分析】（1）从所取样本中根据正常的人数和所占比例求出样本总数；（2）由扇形统计图可直接求脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
（3）根据数据提出一条建议即可．
【解答】解：（1）抽取的学生总人数是：170÷85%＝200（人），
200×10%＝20（人），
200×（1﹣10%﹣85%）﹣7＝200×5%﹣7＝10﹣7＝3（人），
∴共有170+20+7+3＝200（人），
答：所抽取的学生总人数为200人．
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯 20
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯 3
故答案为：20，3；
（2）由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为：
1600×（1﹣10%﹣85%）＝1600×5%＝80（人）．
答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80人；
（3）答案不唯一，例如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议
学校要每天组织学生做护脊操等．
【点评】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中
找出相应的数据．
拔高拓展
15．为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查．根据调查结果，
你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？
（答案略）
