文档内容
人教版初中数学八年级下册
18.1.5 三角形的中位线 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图， 中， ，点 分别是 的中点，则四边形
的周长是（ ）
A．13 B．9.5 C．17 D．19
2．如图，在 中，对角线 相交于点O，点E是 的中点， ，则 的长为（ ）
A．12 B．15 C．20 D．25
3．如图，在 中，D是AB上一点，AE平分 ， 于点E，点F是BC的中点，若
， ，则EF的长为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，四边形 中，点 、 、 、 分别是线段 、 、 、 的中点，则四边形
的周长（ ）A．只与 、 的长有关 B．只与 、 的长有关
C．只与 、 的长有关 D．与四边形 各边的长都有关.
5．如图所示，已知矩形 ，点E在边 上从点A向点D移动，点F在边 上从点B向点A移动，
点G、H分别是 、 的中点，当那么下列结论成立的是（ ）
A．线段 的长逐渐增大 B．线段 的长逐渐减少
C． 与 的面积和逐渐变大 D． 与 的面积和不变
6．如图，将 ABC沿着它的中位线DE对折，点A落在F处．若∠C＝120°，∠A＝20°，则∠FEB的度数
是（ ） △
A．140° B．120° C．100° D．80°
7．如图，四边形 中. 为 的平分线， ，E，F分别是
的中点，则 的长为（ ）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
二、填空题：
8．如图， 中，已知 ， ， ， 是中位线，则 的长为______．
9．如图在 中， ， 分别是 的中点， 连接 ．如果 ，那么
的周长是_______________________．
10．如图，在 中，点 分别是 和 的中点，点 在 延长线上， 平分 于点 ，若
，则 __________．
11．如图，在 中，D，E，F分别是 的中点， ，则 _____
12．如图，在四边形 中， ，E、F、G分别是 的中点，若
，则 ___．三、解答题：
13．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断
△PMN的形状，并说明理由．
14．如图，D、E分别是 的边AB、AC的中点，点O是 内部任意一点，连接OB、OC，点G、
F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．求证：四边形DGFE是平行四边形．
15．如图，在 中，AE平分 于点E，延长BE交AC于点D，点F是BC的中点．若
，求EF的长．
16．如图， ， ，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求四边形AEDF的周长．17．如图，在 中， ， 分别是 的中点，延长 到点 ，使得 ，
连接 与 交于点 ． ，求四边形 的面积．
能力提升篇
一、单选题：
1．已知：四边形ABCD中，AB=4，CD=6，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围（
）
A． B． C． D．
2．如图，平行四边形 的对角线 、 相交于点O， ，点E是 的中点，连接 、
，若 ，下列结论：① ；②当 时， ；③ ；④
，其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△ABC ，再以△ABC 各边的中点为顶点作
1 1 1 1 1
△ABC ，再以△ABC 各边的中点为顶点作△ABC ，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（ ）
2 2 2 2 2 3 3 3A． a B． a C． a D． a
二、填空题：
4．如图，在 ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂
足为Q，∠A△CB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______．
5．如图，在平行四边形 中， 是 的中点， 是 的中点， 交 于点 ，若 ，则
______．
6．如图， 的周长为a，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点， 、 、 分别为EF、EG、FG的
中点，如果 、 、 分别为第 个、第 个、第 个三角形，按照上述方法继续作三角形，
那么第2022个三角形的周长是______．
三、解答题：
8． 中， 为 的中点， 为 的平分线， 于 ．(1)求证： ；
(2)若 ， ， ，求 的长．
9．在 中， ，垂足为点 ，点 是 边的中点， ， 交 于点 ， ，
连接 ．
(1)如图1，求证：四边形 是平行四边形；
(2)如图2，连接 、 、 ，若 ， ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图
2中长度为 的2倍的线段．
