文档内容
12.1 全等三角形
夯实基础篇
一、单选题：
1．观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
2．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
3．在 中， ， 分别是 ， 上的点， ，则 的度数
（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
4．如图， ，D在 边上， ， ，则 的度数为（ ）
A．35° B．40° C．50° D．65°
5．如图， ，下列等式不一定正确的是（ ）A． B． C． D．
6．如图，若 则下列结论中不成立的是（ ）
A． B． C．DA平分 D．
二、填空题：
7．一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y
＝_____．
8．已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠E＝80°，则∠C＝___．
9．如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝
_____度．
10．如图， ．若AD＝8，BC＝3，则AB的长是________．
11．如图， ， ， ，则 ________．12．如图， ，且 ， ， ， ____ ．
三、解答题：
13．如图，△ABC≌△ADE，延长BC交AD、DE于点F和点G，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，
∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
14．如图，已知 ，点 、 在线段 上．
（1）线段 与 的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字
表达）；
（2）判断 与 之间的位置关系，并说明理由．15．如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，
BD＝4cm，求
(1)DE的长；
(2)∠BAC的度数．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，已知 ， 平分 ，若 ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，把△ ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若 ，∠ A=70°，AB=AC，则∠ CEF
的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
3．如图，在正方形ABCD中，AB＝8cm，延长BC到点E，使CE＝2cm，连接DE，动点P从点A出发，
以每秒2cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△PBC和△DCE全等时，t的值为( )
A．3 B．5 C．9 D．3或9
4．如图，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥
EF；②AD＝BE；③∠ A＝∠ EDF；④∠ C＝∠ BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是
（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
二、填空题：
5．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠ 1+∠ 2+∠ 3的度数等于_______．
6．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的
位置AB＝10，DO＝4，平移距离为5，则阴影部分（即四边形DOCF）面积为__________．
7．在平面直角坐标系中有两点 ， ，如果点 在 轴上方，由点 ， ， 组成的三角形与全等时，此时点 的坐标为______．
8．如图，已知 ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段
BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当 BPD与
CQP全等时，则点Q运动速度可能为_____厘米/秒．
三、解答题：
9．如图所示， ， ， ， 的延长线交 于点 ，交 于点 ，
， ， ，求 的度数．
10．如图， 和 是对应角， 和 是对应边．
（1）写出 和 的其他对应角和对应边；
（2）若 ，求 的度数；
（3）若 ，求 的长．
