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11.2.2 直角三角形
夯实基础篇
一、单选题：
1．Rt ABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（ ）
A．36° B．46° C．56° D．66°
2．在 中，BC是斜边，∠B＝35°，则∠C＝（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
3．在 中，若 ，则 是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．斜三角形
4．有下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④
．能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（ ）
A．105° B．115° C．120° D．125°
6．如图，直线l∥l，直线 交 于点A，交 于点B，过点A的直线 ，交 于点C．若 ，则
1 2
的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，BD是 ABC的角平分线 交BC于点E，若 ， ，则∠CAE的度数为
（ ） △A．12.5° B．17.5° C．22.5° D．27.5°
二、填空题：
8．在 中， ， 比 大 则 ______．
9．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则
∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.
10．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则
∠ACB=__．
11．如图， 是 的高， 是 角平分线．若 ， ，则 ______°．
12．将一副三角板如图放置，若 ，则 ________度．三、解答题：
13．如图，已知在 中， ，AE是BC边上的高，AD是 的角平分线，求
的度数．
14．如图，直线 ， 与 ， 分别相交于点A， ，且 ， 交直线 于点 ．
(1)若∠1=58°，求 的度数；
(2)若 ， ， ，求直线 与 的距离．
15．如图， 中， 、 是角平分线，它们相交于点O， 是高， ，求 及
的度数．
能力提升篇
一、单选题：1．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE
＝（ ）
A．5° B．4° C．8° D．6°
2．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）
A．45° B．45° 或135° C．45°或125° D．135°
3．如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB= ∠CGE．其中正确的结论是
（ ）
A．只有①③ B．只有②④
C．只有①③④ D．①②③④
二、填空题：
4．如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，
则∠EDB的度数△为_____．
5．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两
条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°，则∠1＋∠2＝__________；6．在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为
50°，则∠A的度数为 _____．
7．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交
BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；
④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）．
三、解答题：
8．如图，在 中， ， 于点D，AE平分∠BAC交BC于点E．
(1)若 ，求∠DAE的度数?
(2)若 ，交AC于点F，请补全图形，并在第（1）问的条件下，求∠FEC的度数．
9．已知 ABC．
（1）如△图（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 与∠B，∠C 之间
的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM 与∠B，∠C之间有何
数量关系？并说明理由．
