文档内容
11.1.1 三角形的边
夯实基础篇
一、单选题：（每题3分，共18分）
1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
A．A B．B C．C D．D
2．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
3．如图所示，∠BAC的对边是( ）
A．BD B．DC C．BC D．AD
4．如图，图中三角形的个数有 （ ）
A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
5．五条线段的长度分别为 ， ， ， ， ，以其中任意三条线段为边，可以构成
（ ）个三角形．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．三角形的两边长分别为 和 ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A． B． C． D．二、填空题：（每题3分，共12分）
7．图中∠AED分别为 __， ___中____，___边所对的角，在 AFD中，∠AFD是边___，_____组成的角．
△ △ △
8．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.
9．若 ，则以 、 为边长的等腰三角形的周长为______．
10．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________，
最小值是___________．
三、解答题：（每题10分，共30分）
11.已知， 的三边长为 ， ， ．
（1）求 的周长的取值范围；
（2）当 的周长为偶数时，求 ．
12.已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小.
（1）求x的取值范围；
（2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？
13.已知a，b，c是 的三边长，若 ， ，且 的周长不超过 ，求a范围．
能力提升篇
一、单选题：（每题3分，共15分）
1．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A． B．
C． D．
2．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ， ， 为 的三边长 ， 满足 ，且 为方程 的解，则 的
周长为（ ）
A．6 B．7 C．6或2 D．7或11
4．已知，关于x的不等式组 至少有三个整数解，且存在以 为边的三角形，则a的整数解
有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图，已知P是 ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）
△
A．14 B．15 C．16 D．28
二、填空题：（每题3分，共9分）
6．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___．
7．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是 ， ，6n，则所有满足条件的n值的和为
________．
8．若二元一次方程组 的解 、 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形
的周长为7，则m的值为______．
三、解答题：（每题12分，共24分）9.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简： ．
10.如图，在 中，点D在AC上，点P在BD上，求证： ．
思维拓展篇
1.若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足 （a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡
三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为 ，所以这个三角形为“不均衡三角
形”．
（1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号）
① ， ， ② ， ， ③ ， ， ④ ， ，
（2）已知“不均衡三角形”三边分别为 ，16， （x为整数）求x的值。
