文档内容
专题 03 一次函数图像和性质（十大类型）
【题型一：一次函数的定义】
【题型二： 判断一次函数图像所在象限】
【题型三：一次函数图像的性质】
【题型四：根据一次函数增减性求含参取值范围】
【题型五：根据k、b值判断一次函数图像的】
【题型六：比较一次函数值的大小】
【题型七：一次函数的变换问题】
【题型八：求一次函数解析式】
【题型九：一次函数与一元一次方程】
【题型十：一次函数与一元一次不等式】
【题型一：一次函数的定义】
1．（2023秋•瑶海区期末）下列函数：（1）y＝3x；（2）y＝2x﹣1；（3） ；（4）y
＝x2﹣1；（5） 中，是一次函数的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（2023秋•锦江区校级期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．|y|＝ B．y＝2 C．y＝x+x2 D．y＝3（x﹣2）
3．（2022秋•桓台县期末）已知函数y＝（m﹣3）x+2是y关于x的一次函数，则m的取
值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≠3
C．m≠﹣3 D．m为任意实数
4．（2023秋•淮北期中）下列函数①y＝ x，②y＝﹣2x+3，③ ，④ ，⑤y
＝x2﹣1中，是一次函数的有（ ） πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【题型二： 判断一次函数图像所在象限】
5．（2024•碑林区校级模拟）一次函数y＝kx+5的函数值y随x的增大而增大，它的图象不
经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限﹣ D．第四象限
6．（2023春•斗门区期末）一次函数y＝2x﹣1的图象不会经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2023秋•威宁县期末）一次函数y＝﹣2x+1的图象经过的象限是（ ）
A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
8．（2023秋•兰州期末）已知一次函数y＝kx﹣2，若k＜0，则它的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
9．（2023秋•常州期末）若一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的值随x增大而增大，则点P（k，
﹣k） 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2023秋•潜山市期末）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则ab
0．
【题型三：一次函数图像的性质】
11．（2023春•青龙县期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（ ）
A．函数值y随自变量x的增大而增大
B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象经过第三象限
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
12．（2023春•光山县期末）对于函数y＝﹣2x+3下列说法错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．它的图象与y轴的交点是（0，3）
C．当x＜3时，y＜0
D．它的图象不经过第三象限
13．（2023春•民权县期末）下列四个选项中，不符合直线y＝﹣x﹣4的性质特征的是（
）A．与x轴交于（﹣4，0） B．与y轴交于（0，﹣4）
C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、三象限
14．（2023春•凤山县期末）已知一次函数y＝﹣2x+1，当﹣1≤x≤2时，y的最小值为（
）
A．﹣3 B．﹣5 C．4 D．0
15．（2023春•望奎县期末）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，
且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【题型四：根据一次函数增减性求含参取值范围】
16．（2023春•荔城区校级期末）已知A（x ，y ），B（x ，y ）是关于x的函数y＝（m﹣
1 1 2 2
1）x图象上的两点，当x＜x 时，y＜y，则m的取值范围是（ ）
1 2 1 2
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1
17．（2023•城关区一模）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x的增大而减小，则k的
值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
18．（2023春•雁峰区期末）若一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣4的图象不经过第二象限，则
（ ）
A．m＞2，n＞4 B．m＜2，n＜4 C．m＞2，n≥4 D．m＜2，n≤4
19．（2023春•江汉区期末）一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函
数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20．（2023•振兴区校级二模）若一次函数 y＝（2﹣m）x+n﹣3的图象不经过第二象限，
则（ ）
A．m＞2，n＞3 B．m＜2，n＜3 C．m＞2，n≥3 D．m＜2，n≤3
21．（2023•天心区校级一模）一次函数 y＝（k﹣1）x+k不经过第二象限，则 k的值（
）
A．1 B．0 C．±1 D．不存在【题型五：根据k、b值判断一次函数图像的】
22．（2023春•永定区期末）若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
23．（2023 秋•清苑区期中）下列图象中，函数 y＝kx﹣b 与 y＝bx﹣k 的图象可能是
（ ）
A． B． C． D．
24．（2023春•广宁县期末）两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的
图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2022秋•江北区期末）在同一直角坐标系内作一次函数y ＝ax+b和y ＝﹣bx+a图象，
1 2
可能是（ ）
A． B．C． D．
26．（2023秋•滕州市期中）若式子 有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+k
﹣1的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
27．（2022秋•莱芜区期末）已知k＜0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【题型六：比较一次函数值的大小】
28．（2023秋•织金县校级期中）一次函数y＝﹣4x+1的图象过点（x，y），（x+1，y）
1 1 1 2
（x+2，y），则y、y、y 的大小关系为（ ）
1 3 1 2 3
A．y＜y＜y B．y＜y＜y C．y＜y＜y D．y＜y＜y
3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 229．（2023秋•金安区校级期中）已知点（﹣3，y ），（1，y ），（﹣1，y ）都在直线y
1 2 3
＝3x﹣b上，则y，y，y 的大小关系为（ ）
1 2 3
A．y＜y＜y B．y＜y＜y C．y＜y＜y D．y＜y＜y
1 2 3 1 3 2 2 3 1 3 1 2
30．（2023秋•太原期中）若点A（﹣2，y ），B（3，y ），C（1，y ）在一次函数y＝﹣
1 2 3
3x+m（m是常数）的图象上，则y，y，y 的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y＞y＞y B．y＞y＞y C．y＞y＞y D．y＞y＞y
1 2 3 2 1 3 1 3 2 3 2 1
31．（2023秋•包河区期中）点M（﹣2，y），N（3，y）是函数 图象上两点，
1 2
则y 与y 的大小关系（ ）
1 2
A．y＞y B．y＜y C．y＝y D．无法确定
1 2 1 2 1 2
32．（2023春•翠屏区期末）已知点（﹣1，a）和点 都在 上，则a和b
大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
33．（2023春•莒县期末）已知点A（﹣3，y ），B（﹣1，y ）都在直线y＝（m2+1）x+m
1 2
上，则y，y 的大小关系是（ ）
1 2
A．y＞y B．y＜y
1 2 1 2
C．y＝y D．大小不确定
1 2
34．（2023春•鲤城区校级期中）若点A（﹣2，y），B（﹣1，y），C（3，y）在一次函
1 2 3
数y＝2x﹣3的图象上，则y，y，y 的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y＞y＞y B．y＞y＞y C．y＞y＞y D．y＞y＞y
1 2 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3
【题型七：一次函数的变换问题】
35．（2023•道里区开学）若把直线y＝2x+3向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数
解析式是（ ）
A．y＝2x+9 B．y＝2x﹣3 C．y＝2x+6 D．y＝2x
36．（2023春•西湖区校级期末）在平面直角坐标系中，若将直线y＝x﹣2向上平移m个
单位长度得到直线y＝x+2，则m的值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
37．（2023春•秀屿区校级期末）要得到函数y＝3x+2的图象，只需将函数y＝3x的图象（
）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
38．（2023春•古冶区期末）将直线y＝2x﹣1向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝2（x+2）﹣1 C．y＝2x﹣3D．y＝2（x﹣2）﹣1
39．（2023春•梁山县期末）将直线y＝﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐
标为（ ）
A．（0，﹣6） B．（0，0） C．（0，6） D．（0，9）
40．（2023春•南丹县期末）在平面直角坐标系中，把一次函数 y＝5x向下平移5个单位后，
得到的新的一次函数的表达式是（ ）
A．y＝5x+5 B．y＝5x﹣5 C．y＝﹣5x+5 D．y＝﹣5x﹣5
【题型八：求一次函数解析式】
41．（2023春•中阳县月考）在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+5沿y轴向下平移m（m
＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣2，﹣6）．
（1）求m的值，
（2）平移后的直线在x轴下方的部分的自变量x的取值范围是 ．
42．（2023春•海淀区校级期中）已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y的值为﹣1，当x＝
﹣1时，y的值为﹣5．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）将一次函数y＝kx+b的图象向上平移2个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴、
y轴的交点坐标．
43．（2023春•汉寿县期末）已知一次函数y＝kx+2的图象经过点（2，4）．
（1）若点（m，﹣3）在该函数的图象上，求m的值；
（2）将该一次函数的图象向下平移3个单位长度后，求所得图象对应的函数表达式．
44．（2023春•肇源县期中）已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3．
（1）求一次函数的表达式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位长度，平移后的图象与x轴交于点A，与y轴交
于点B，点O为坐标原点，求△ABO的面积．
【题型九：一次函数与一元一次方程】
45．（2023春•武城县月考）如图，一次函数 y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，
3），则方程ax+4＝0的解为（ ）
A．x＝6 B．x＝3 C．x＝﹣6 D．x＝﹣3
46．（2023•玉环市校级开学）如图，直线y＝ax+2（a≠0）与x轴交点的横坐标为﹣1，则
关于x的方程2ax+4＝0的解为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
47．（2023春•海港区期末）如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，
﹣5），根据图象可得方程2x+b＝ax﹣3的解是（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣5 C．x＝0 D．都不对
48．（2023春•渝中区校级期中）如图，直线y＝3x与y＝kx+b相交于点P（m，3），则关
于x的方程kx+b＝3的解是（ ）A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4
49．（2023春•天津期末）已知方程ax+b＝0的解为x＝﹣ ，则一次函数y＝ax+b的图象
与x轴交点的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（﹣ ，0） C．（﹣2，0） D．（﹣ ，0）
50．（2022秋•迎泽区校级月考）若一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的
解（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝﹣3
【题型十：一次函数与一元一次不等式】
51．（2013秋•下城区期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，
1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0
52．（2023•防城区二模）直线l ：y＝kx+b与直线l ：y＝kx在同一平面直角坐标系中的
1 1 2 2
图象如图所示，则关于x的不等式kx＞kx+b的解集为（ ）
2 1A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
53．（2023春•昌吉市期末）如图，直线y ＝kx+b与直线y ＝mx﹣n交于点P（1，m），
1 2
则不等式mx﹣n＞kx+b的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
54．（2023春•巴彦淖尔期末）直线l ：y＝kx+b与直线l ：y＝kx在同一平面直角坐标系
1 1 2 2
中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞kx的解集为（ ）
1 2
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
55．（2022春•泰兴市校级月考）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐
标为（﹣2，0），与y轴的交点坐标为（0，1），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是
．56．（2022春•乳山市期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与x轴、y轴交于A（﹣
2，0），B（0，1）两点，则不等式组0＜kx+b≤1的解集是 ．
