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专题 03 一次函数的图像与性质（十一大题型）
【题型1：一次函数的定义】
【题型2： 判断一次函数图像所在象限】
【题型3：一次函数图像的性质】
【题型4：根据一次函数增减性求含参取值范围】
【题型5：根据k、b值判断一次函数图像的】
【题型6：比较一次函数值的大小】
【题型7：一次函数的变换问题】
【题型8：求一次函数解析式】
【题型9：一次函数与一元一次方程】
【题型10：一次函数与二元一次方程组】
【题型11：一次函数与一元一次不等式】
【题型1：一次函数的定义】
1．下列函数中，属于一次函数的是（ ）
x
A．y=− B．y=kx+b（k，b都为常数）
4
2
C．y=(2−x)x D．y=
x
2．下列函数中，是一次函数的是（ ）
6 1
A．y=3x−5 B．y=x2 C．y= D．y=
x x−1
3．若 关于 的函数 是一次函数，则 的值为（ ）
y x y=(m−2)xm2−3+2m−1 m
A．±2 B．2 C．−2 D．1
4．函数 是一次函数，则k的取值范围是（ ）
y=(k2−1)x+3k
A． k≠−1 B．k≠1
C． k≠±1 D．k为一切实数5．一次函数 的图象经过原点，则m的值为（ ）
y=(m+4)x+m2−16
A．m=−4 B．m=±4
C．m=4 D．m=±4且m≠0
6．当m 时，函数y=(m−3)x+m+2是一次函数．
7．若函数y=(k−1)x(k≠1)，当自变量取值增加2的时候，函数值减少3，那么k的值是
．
【题型2： 判断一次函数图像所在象限】
8．若点P在一次函数y=x+4的图象上，则点P一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．直线y=−x+2不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+b的图象由直线y=kx(k<0)向下平移3
个单位长度得到，则一次函数y=kx+b的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
11．已知函数y=kx(k≠0)，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
12．一次函数y=−2x−1的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
13．若点 、 在直线 上，且 ，则该直线所经过的象限是
(a,y ) (a+1,y ) y=kx+2 y >y
1 2 1 2
（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
14．一次函数y=−2x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【题型3：一次函数图像的性质】
15．关于直线l:y=−2x−3，下列说法正确的是（ ）A．直线l在y轴上的截距是3 B．直线l经过第二、三、四象限
C．y随x的增大而增大 D．点(2,5)在直线l上
16．关于函数y=3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象是一条线段 B．y随x增大而减小
C．函数图象过一、二、三象限 D．点(1,3)在函数图象上
17．下列关于直线y=2x−1的说法不正确的是（ ）
A．一定经过点(1,1) B．与y轴交于点(−1,0)
C．y随x的增大而增大 D．图像过一，三，四象限
18．下列说法不正确的是（ ）
7
A．点A(a,a−1)在函数y=x−1的图象上 B．函数y=− x的图象是经过原点的
3
一条直线
C．若点A(a,3)在函数y=2x−1的图象上，则a=2 D．函数y=5−2x中，y随x
的增大而增大
19．关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点(1,−1)
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．其图象可由y=−2x的图象向上平移3个单位长度得到
20．对于函数y=−2x+2，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点(−1,2)
B．y的值随x值的增大而增大
C．当x>1时，y<0
D．它的图象经过第一、二、三象限
【题型4：根据一次函数增减性求含参取值范围】
21．一次函数y=kx+k（k≠0，k为常数）的图象经过点P，且函数值y随x增大而减小，
则点P的坐标可能为（ ）
A．(0,1) B．(−3,2) C．(3,3) D．(2,1)
22．若一次函数 的图象经过点 和点 ，当 时，
y=(2−3m)x−5 A(x ,y ) B(x ,y ) x y ，则m的取值范围是（ ）
1 23 3 2 2
A．m> B．m< C．m> D．m<
2 2 3 3
23．一次函数y=(k−1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围为（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<1
24．关于的一次函数y=(m+1)x+m−2，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在
x轴下方，则实数m的取值范围是（ ）
A．m<−1 B．m>−2 C．−1y ，则k的值
1 2 1 2
是（ ）
A．−2 B．−1 C．1 D．2
26．已知一次函数y=(1−m)x+2，若y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ．
55．已知正比例函数 （ 为常数且 ）的图像经过点 、 ，如果
y=kx k k≠0 A(−1,y ) B(2,y )
1 2
y y B．y y C．y = y D．无法确定
1 2 1 2 1 2
3
38．已知点(−❑√5,y )，(1,y )，(−2,y )都在直线y=− x+b上，则y ，y ，y 的大
1 2 3 4 1 2 3
小关系是（ ）
A．y y B．y 0)
1 2
A．y −y >0 B．y −y =0 C．y −y <0 D．y −y >0
1 2 1 2 2 1 2 1
41．已知 是一次函数 图象上的两个点，则
P (−3,y ),P (2,y ) y=−2x+b y
1 1 2 2 1
y ．（填“>”“<”或“＝”）
2
42．已知点 ， ， ，都在一次函数 （k，
A(m−1,y ) B(m,y ) C(m+2,y ) y=(k2+1)x+b
1 2 3
b为常数）的图象上，则y ，y ，y 的大小关系是 ．（用“<”连接）
1 2 3
43．已知 是直线 上的两点，则 （填： 、 或 ）
P(3,y )、Q(−2,y ) y=−x+2 y y > = <
1 2 1 2
44．已知 是一次函数 图象上两点，若 ，则
P (x ,y ),P (x ,y ) y=−4x+1 x ”“<”或“=”）
2
【题型7：一次函数的变换问题】
45．将直线y=kx−2(k≠0)向右平移1个单位后，正好经过点(2,4)，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
46．将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（ ）
A．y=3x+6 B．y=3x−2 C．y=3x−6 D．y=3x+2
47．将直线y=−2x+4平移得到直线y=−2x，则移动方法为（ ）
A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位
48．将函数y=2x+1的图像向上平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ）
A．y=2x−5 B．y=2x−2
C．y=2x+4 D．y=2x+7
49．将直线y=2x−6向右平移3个单位长度后，所得直线经过点(m,8)，则m的值为
．
50．在平面直角坐标系中，将直线y=kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于
(−1, 0)，则k的值为 ．
51．直线y=2x−1的图象向下平移4个单位，所得直线的函数解析式为： ．
52．若正比例函数y=2x的图象向下平移t个单位长度后经过点(1,−2)，则t= ．
1
53．已知直线y=kx+b可以看作由直线y=− x向下平移2个单位长度而得到，那么直线
2
y=kx+b与x轴交点坐标为 ．
【题型8：求一次函数解析式】
54．某物理兴趣小组调查了解到：声音在干燥空气中传播的速度v(m/s)是空气温度t(℃)
的一次函数，部分数据如下表所示，则v与t之间的关系式为（ ）
温度/℃ 10 20 40
声速 337 343 355
v(m/s)
A．v=0.6t+331 B．v=0.6t−331
C．v=6t+337 D．v=6t
55．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离ycm
与所挂物重xkg之间满足一次函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格：x/kg 1 2 3
y/cm 8 13.5 19
则y与x之间的关系式为（ ）
A．y=5.5x+2.5B．y=5.5x−2.5 C．y=11x+8 D．y=11x
56．有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点．甲：y随x的增大
而减小；乙：当x<2时，y>0．满足甲、乙两位同学描述的一次函数表达式为（ ）
A．y=x−2 B．y=−x−2
C．y=−x+2 D．y=−2x+2
57．一次函数y=kx+b部分x和y的对应值如表所示：
x … −1 0 1 2 …
y=kx+b … 2 1 0 m …
则表中m值是 ．
58．已知直线l经过(2,0)和(0,−3)，把直线l沿x轴向左平移2个单位，再向下平移一个
单位得到直线l'，则直线l'的解析式为 ．
59．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则不等式kx+b>0的解集为 ．
【题型9：一次函数与一元一次方程】
60．若直线y=kx−b经过点(−2,0)，则关于x的方程kx−b=0的解是（ ）
A．2 B．−b C．−2 D．±2
61．如图，一次函数y=kx+b与y=x+1的图象相交于点P(m,2)，则关于x的方程
kx+b=2的解是（ ）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
62．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为 ．
63．若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解是 ．
64．直线y=−3x+6与x轴的交点坐标为 ．
【题型10：一次函数与二元一次方程组】
65．如图，一次函数y=kx+3（k为常数且k≠0）与y=3x−1的图象相交于点M，且点
{y=kx+3)
M的纵坐标为8，则关于x、y的方程组 的解是（ ）
y=3x−1
{x=3) { x= 7 ) { x= 8 ) {x=2)
A． B． 3 C． 3 D．
y=8 y=5
y=6 y=8
2 2
66．如图，直线y=kx(k≠0)与y= x+3交于点A，y= x+3交x轴、y轴分别于B，C
3 3两点．若S :S =1:2，则方程组 { kx−y=0 ) 的解为 ．
△ABO △ACO 2x−3 y+9=0
67．在同一平面直角坐标系中，直线y=−2x+4与y=3x−m相交于点A(3,n)，则关于
{y=−2x+4)
x、y的方程组 的解是 ．
y=3x−m
68．如图，函数y=x+4和y=−3x+b的图象交于点A，则根据图象可得，关于x，y的二
元一次方程组¿的解是 ．
【题型11：一次函数与一元一次不等式】
69．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）
A．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2
70．一次函数y=kx和y=−x+3的图像如图所示，则关于x的不等式组kx<−x+3<3的解
集是（ ）A．11 D．01)，与函数y=2x的图象交于
点A，则不等式kx+b>2x的解集为（ ）
A．x<2 B．x<1 C．x>1 D．x>2
73．如图，函数y =−2x与y =ax+3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式
1 2
−2x>ax+3的解集是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x>−1 D．x<−174．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则不等式kx+b>0的解集为 ．
