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第19章 一次函数能力提升测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
x 2
1．在函数①y=2x−1；②y= ；③y=−x；④y= 中一次函数有（ ）
2 x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知一次函数y=−3x+4，则下列说法中正确的是（ ）
A．y的值随x的值的增大而增大
B．该函数的图象不经过第四象限
C．该函数的图象经过点(1,1)
D．将一次函数y=−3x的图象向左平移4个单位长度得到函数y=−3x+4的图象
3．已知正比例函数y=kx（k为常数，k≠0），若y的值随着x值的增大而减小，则一次函
数y=kx+k在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点A点的横坐标为a，根据图像，判断下列说法正确的是（ ）
A．当x>0时，y<2 B．当x=2时，y=0
C．当x>1时，y随x的增大而减小 D．当xy B．y 2的解集为 ；
1
③函数y=|x+1|与y=− x+m的图象只有两个交点，其中交点坐标分别是(1,2)和
5
1
(a,3)．当|x+1|<− x+m时，直接写出不等式的解集．
5
22．定义：一次函数y=kx+b（k≠0且b≠0）和一次函数y=−bx−k为“逆反函数”，
如y=3x+2和y=−2x−3为“逆反函数”．如图1，一次函数l ：y=x−2的图象分
1
别交x轴、y轴于点A、B．
(1)请写出一次函数l 的“逆反函数”l 的解析式______；点C(a,0)在l 的函数图象上，
1 2 2则a的值是______．
(2)一次函数l 图象上一点D(m,n)又是它的“逆反函数”l 图象上的点，
1 2
①求出D点坐标；
②求出△ACD的面积．
(3)如图2，过点D作y轴的垂线段DE，垂足为E，M为y轴上的一点，且
∠MDE=∠CDA，请直接写出直线DM的解析式．
