文档内容
第13章 轴对称章末题型过关卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2022•红花岗区模拟）观察下面A，B，C，D四幅图，其中与如图成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春•柯桥区期末）在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC＝α，∠BAD＝β，且AB＝
AC＝CD，则β与α之间不可能存在的关系式是（ ）
3 3 3 3
A．β＝90°- α B．β＝180°- α C．β= α-90° D．β＝120°- α
2 2 2 2
3．（2022•南昌）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游
戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点 A为乙方一枚
棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
4．（2022春•龙岗区期末）如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的
中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）A．6 B．4.5 C．3 D．2
5．（2022秋•兴业县期末）如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB
上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
6．（2022秋•望城区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点
F，DE＝4，则BF的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（2022秋•平邑县期中）已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为
（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．3
8．（2022秋•思明区校级期末）如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF
上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（ ）1 2 1 1 3
A． a+ b B． a+b C．a+ b D． a
2 3 2 2 2
9．（2022秋•富川县期末）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC
1
于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+ ∠C；②当∠C＝60°
2
时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S ＝ab．其中正确的是（ ）
△ABC
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
10．（2022秋•周村区校级期中）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，
∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为（ ）
A．168° B．158° C．128° D．118°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（2022•南京模拟）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝3cm，DE＝4cm，则 CD＝
cm．
12．（2022秋•江阴市校级月考）黑板上写着 ，那么正对着黑板的镜子里的像是 ．13．（2022春•渝中区校级期末）如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作
AE⊥BD于E．若∠ABC＝52°，∠C＝32°，AB＝5.2，BC＝9.8，则AE＝ ．
14．（2022春•碑林区校级期末）已知△ABC中，∠B＝20°，在AB边上有一点D，若CD将△ABC分为两
个等腰三角形，则∠A＝ ．
15．（2022•中山市三模）已知等腰三角形的两边a，b的长满足|a-5|+√b-4=0，则该等腰三角形的
周长为 ．
16．（2022春•锦江区校级期末）已知△ABC为等边三角形，AB＝10，M在AB边所在直线上，点N在AC
边所在直线上，且MN＝MC，若AM＝16，则CN的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（2022春•彭阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）
（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为 ．
（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为 ．
（3）求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．
18．（2022春•沙坪坝区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，点D是BC边上一点，且满足∠B＝∠1，CE平分∠ACB交AD于点E．
（1）若∠ADC＝80°，求∠2的度数；
（2）过点E作EF∥AB，交BD于点F，请说明∠FEC＝3∠3．
19．（2022•宿豫区校级开学）在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它
们成为轴对称图形．
20．（2022秋•裕华区期末）【问题】
已知：如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，BD＝BA．EF垂直平分AC，交AC于点E，交BC于
点F，连接AF．当∠B＝30°，∠BAF＝90°时，求∠DAC的度数．
【探究】
若把“问题”中的条件“∠B＝30°”去掉，其它条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？请说明理由．
【拓展】
若把“问题”中的条件“∠B＝30°”去掉，再将“∠BAF＝90°”改为“∠BAF＝α”，其余条件不变，
则∠DAC＝ ．
21．（2022秋•绵竹市期末）在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB
的延长线上，且EC＝ED．
（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE；
（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
22．（2022秋•南阳期末）在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝ ．
（2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝ ．
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？并给予证明．
23．（2022秋•东至县期末）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，
∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
