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11.1.2 不等式的性质
第 1 课时 不等式的性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 不等式的性质1
1．若a−4 ”“< ”或“=”）.
2．已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a+2____b+2（填“> ”“< ”或“=”）.
知识点2 不等式的性质2
1 1
3．如果2m<3n,那么不等式两边______________________,可变为 m< n.
3 2
知识点3 不等式的性质3
4．若−5a<−5b,则a____b.（填“> ”或“< ”）.其依据是
______________________________________________________________.
5．在下列横线上填上不等号,使不等式成立,并在后面注明依据.
（1） 若a−5<7,则a____12,依据是________________;
（2） 若−m<8,则m____−8,依据是________________;
1
（3） 若 a<−1,则a____−4,依据是________________;
4
3
（4） 若− c>0,则c____0,依据是________________.
2
B组·能力提升 强化突破
6．[2024广州]若ab+3 B．a−2>b−2
C．−a<−b D．2a<2b
7．如果x>y,那么下列不等式成立的是（ ）
A．xz>yz B．xz2>yz2 C．|x|>|y| D．xz2≥ yz2
8．[2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图,a,b分别表示两名同学的身高,c表示台阶的高度.图
中两人的对话体现的数学原理是（ ）
A．若a>b,则a+c>b+c B．若a>b,b>c,则a>c
a b
C．若a>b,c>0,则ac>bc D．若a>b,c>0,则 >
c c9．[2024成都模拟]已知x>y,则
（1） 比较大小:3−2x____3−2y（填“> ”或“< ”）;
（2） 若5+ax>5+ay,则a的取值范围为________.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．【运算能力】若关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a>−1 D．a<−1
11.1.2 不等式的性质
第 1 课时 不等式的性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 不等式的性质1
1．<
2．<
知识点2 不等式的性质2
1
3．乘 （或除以6）
6
知识点3 不等式的性质3
4．>； 不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变
5．（1） <； 不等式的性质1
（2） >； 不等式的性质3
（3） <； 不等式的性质2
（4） <； 不等式的性质3
B组·能力提升 强化突破
6．D 7．D 8．A
9．（1） <
（2） a>0
C组·核心素养拓展 素养渗透10．D
[解析]根据不等式的性质3,不等式两边除以同一个负数,不等号的方向改变,
即a+1<0,
∴a<−1.
故选D.
