文档内容
2022-2023 学年下学期期末考前必刷卷
七年级数学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．图中是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2
4．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查七年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）6．解方程组 时，由②﹣①得（ ）
A．2y＝8 B．4y＝8 C．﹣2y＝8 D．﹣4y＝8
7．如图，在四边形ABCD中，连接BD，判定正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD
B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC
D．若∠C＝∠A，则AB∥CD
8．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，
小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正
确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝（ ）A．55° B．70° C．60° D．65°
第Ⅱ卷
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．比较大小： 7．（用“＞”或“＜”连接）
12．若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是 ．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是 °．
14．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|＝0，则x＝ ，y＝ ．
15．若不等式组 无解，则m的取值范围是 ．
16．如图，已知A （1，0）、A （1，1）、A （﹣1，1）、A （﹣1，﹣1）、A （2，﹣1）、…则点A
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在第 象限．
三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）计算：（﹣1）3+|1﹣ |+ ﹣ ．
18．（4分）解方程组 ．
19．（6分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（6分）如图点A（﹣1，4）和点B（﹣5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A 、B ，请画出四边形AA B B；
1 1 1 1
（2）写出点A 、B 的坐标，并计算四边形AA B B的面积．
1 1 1 1
21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对
去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D表示）这四种不同
口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图
（尚不完整）．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
22．（10分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接
DF．若∠1＝∠AED．
（1）求证：DF∥AB．
（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．
23．（10分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等
式组的“子方程”，例如：2x﹣1＝3的解为x＝2， 的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝2
在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x﹣1＝3是 的“子方程”．
问题解决：
（1）在方程①3x﹣1＝0，② ，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组 的“子方程”是 ；（填序号）
（2）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组 的“子方程”，求k的取值范围．
24．（12分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．
某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》
（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与
购买7本《牵风记》的价格相同．
（1）求这两种书的单价；
（2）若购买《北上》的数量不少于17本，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方
案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？
25．（12分）如图，已知AM∥BN，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP与
∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；
（2）在点P的运动过程中，∠BPA与∠BDA的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若
不变，请求出∠BPA与∠BDA的数量关系；
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，探究∠ABC与∠DBN的数量关系，并证明你的结论．
