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第十六章 二次根式 知识清单
一、二次根式的概念
一般地，我们把形如___________的式子叫做二次根式，“____”称为二次根号.
【深度理解】
1.________________________________________________________
2.________________________________________________________
3.________________________________________________________
4.________________________________________________________
5.________________________________________________________
二、二次根式的有意义的条件
1.单个二次根式如 有意义的条件：________
2.多个二次根式相加如 有意义的条件：_________3.二次根式作为分式的分母如 或 有意义的条件：________
4.二次根式与分式的和如 或 有意义的条件：_______________
三、二次根式的性质
性质一：一般地，__________________
即一个非负数的算术平方根的平方等于_________.
注意：___________________________________________________________.
性质二：任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的_________.
四、代数式及其写法
思考：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
【归纳】代数式书写格式注意事项：
1.________________________________________________________________
2.________________________________________________________________
3.________________________________________________________________
4.________________________________________________________________
5.________________________________________________________________
六、二次根式的乘法
1.二次根式的乘法法则：__________________________
即：二次根式相乘，________不变，________相乘.
语言表述：____________________________________________________.
2.积的算术平方根的性质：__________________________
____________________________________________________.
语言表述：
七、二次根式的除法√a
=______
√b
1.二次根式的除法法则： (a≥0，b＞0)
即：二次根式相除，________不变，________相除.
语言表述：___________________________________________.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
2.二次根式的商的算术平方根的性质:
语言表述：_______________________________________________.
八、最简二次根式
(1) _________________________；
(2) _________________________________________.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做___________________.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为__________，并且______中不含二次根式.
九、二次根式的加减
1.化成_______________后，被开方数________的几个二次根式，叫做___________________.
2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开方数_____的二次根
式(________________)进行合并.
加减法的运算步骤：
(1)______________________________________；
(2)______________________________________；
(3)______________________________________.
简单说成“__________________________”
十、二次根式的混合运算
二次根式的混合运算的顺序：_____________________________________________________
