文档内容
初三数学摸拟试卷
（满分150分，100分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1. 下列各数中，与 相等的是（ ）
A. B. C. 2 D. 4
2. 某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了 ，那么二月份的产值（单位：万元）为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果点C是线段AB的中点，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
的
5. 某蓄水池 横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面
的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）A. B.
C. D.
6. 已知四边形 中，对角线 与 相交于点 ， ，下列判断中错误的是（ ）
A. 如果 ， ，那么四边形 是矩形
B. 如果 ， ，那么四边形 是矩形
C. 如果 ， ，那么四边形 是菱形
D. 如果 ， ，那么四边形 是菱形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7. 当 时， ________．
8. 不等式组 的整数解是________．
9. 如果关于x的方程 有实数根，那么a的取值范围是________．
10. 在实数范围内分解因式， ________．
11. 如果实数x满足 ，那么 的值是________．
12. 如果一次函数 的图像一定经过第二、三象限，那么常数m的取值范围为
________．
13. 某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出
的2名学生恰好是一男一女的概率是________．14. 一斜坡的坡角为 ，坡长比坡高多100米，那么斜坡的高为________（用 的锐角三角比表示）．
15. 在 中， ，点 是重心，如果 ， ，那么 ________．
16. 如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半
径是________．
17. 如图，在 中， ， ， 是中线，将 沿直线 翻折后，点 落
在点 ，那么 的长为________．
18. 在一个三角形中，如果一个内角是另一内角的 倍（ 为整数），那么我们称这个三角形为 倍三角
形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为________．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
[将下列各题的解答过程，做在答应纸上]
19. 已知： ，求： 值．
20. 已知点 在双曲线 上．
（1）求此双曲线的表达式与点 的坐标；
（2）如果点 在此双曲线上，图像经过点 、 的一次函数的函数值 随 的增大而增大，求此一次函数的解析式．
21. 已知：如图，在 中， ， ， ， ， 与 相
交于点G．
求：
（1） 的长；
（2） 的长．
22. 个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共 吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信
息，解答以下问题：
商品类型 甲 乙 丙
每个集装箱装载量（吨）
每吨价值（万元）
（1）如果甲种商品装 个集装箱，乙种商品装 个集装箱，求 与 之间的关系式；
的
（2）如果其中 个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值 中位数．
23. 已知：如图，在梯形 中， ， ，点E在 的延长线上， ．
（1）求证： ；（2）当 平分 时，求证： 是等腰直角三角形．
24. 如图，抛物线 顶点为坐标原点 、且经过点 ，直线经过点 和点 ．
的
（1）求抛物线与直线 表达式；
（2）如果将此抛物线平移，平移后新抛物线的顶点 在原抛物线上，新抛物线的对称轴与直线 在原
抛物线的内部相交于点 ，且 ，求新抛物线的表达式．
25. 已知： 的直径 与 相交于点C、D， 的直径 与 相交于点E，设 的
半径为x，OE的长为y．
（1）如图，当点E在线段 上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当点E在直径 上时，如果 的长为3，求公共弦 的长；
的
（3）设 与 相交于G，试问 能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出 弧 长度
（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由
