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2.4 用尺规作角
一、选择题:（每题10分，共30分）
1. 如图1，射线OA表示的方向是（ ）
A.西北方向; B.西南方向;
C.西偏南10°;D.南偏西10° 北
B
北
A
2.如图2所示，下列说法正确的 西 O 东 西 60 30 东
80 15 O
是（ ） C
A
A.OA的方向是北偏东30°; 南 南
B.OB的方向是北偏西60° (1) (2)
C.OC的方向是北偏西75°;D.OC的方向是南偏西75°
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线
OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（ ）
B
B
O A
B
A C C C
O A A O O B
C
D
C
A B
二、解答题:（每题10分，共70分）
4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2。
1 2
5.已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥A B。
1 / 4B
D
P
O A
A B C
6.已知，如图，∠AOB及其两边上的点 C、D，过点C作CE∥OB，过点D作
DF∥OA，CE、DF交于点P。
A
7.如图，已知∠AOB＝α，以P为顶点，PC为一边作
∠CPD＝α，并用移动三角尺的方法验证 PC 与
OB，PD与OA是否平行。 P
C
O B
8.小明的一张地图上A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，
但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮他确定C地的位
置。
9.如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔
的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ， 测得∠OAP，用1cm代
表10m（即1∶1000的比例尺），画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，
∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长（精确到1mm），再按比例尺换算出
古塔的高。
2 / 43 / 4参考答案
1.D 2.D 3.D 4.略 5.略 6.略
7.用三角尺平移可以验证得PC∥OB，但PD与OA不一定平行，∠CPD=∠AOB=
∠α，有两解，如图:
8.C地有A地北偏东30°，与B地南偏东45°两条方向线的交点处
9.（1）椐题意画出图形如图所示，其中AO=5cm，∠PAO=30°,∠POA=90°
（2）量出PO约为2.9cm
（3）设塔的实际高度为xm，据题意，得
∴x=29
∴古塔的实际高度为29m。
P
30
A O
4 / 4
