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解稍复杂的方程教学设计
教材简析：
本节课是在学生学习了用字母表示熟和熟练关系，掌握了形如 x+a=b x-a=b、
ax=b 和 a-x=b 三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如
ax+b=c ax-b=c 和 a（ x-b）=c a（ x+b）=c 两种类型方程解答方法，熟练掌握
一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一
步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本
单元的重点，也是难点。
学情分析：
本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习
还有待于进一步的加强和培养结合半内实际情况，采用导入自主、合作、探究激
发兴趣鼓励学生积极发言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确
数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、
有意、有效。
教学目标：
1、使学生会用等式的基本性质解形如 a x± b =c 的类型方程，并会用方程的解进
行验算。
2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如（ x+b）a =c 类
型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。
教学重点难点：
重点：连续两次运用等式的性质，解形如 a x± b =c、（ x+b） a =c 类型的方
程。难点：体会“整体” 思想在教学中的运用。
教学过程：
一
复习引入 认知冲突
1、课件出示比较下面每个方程有什么不同
x+4=40
3x=36
3x+4=40
x-16=4
2x-32=8
2（ x-16） =8
师：请看屏幕下面每个方程有什么不同
生
x+4=40
3x=36
x-16=4 只含一步运算的方程， 3x+4=40 2x-32=8
2（ x-16） =8 含两步运算方程。
师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方
程。
板书课题 解稍复杂的方程
二、自主探究
构建新知。
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（一）理解题意 列出方程
(1)课件出示教材 69 页例 4 情境图及相关内容。(学生先独立观察图意，思考如
何列方程， )
(2)学生根据图意列方程。(板书 3x＋ 4＝ 40 40－ 3x＝ 4 3x＝ 40 4)
三、汇报交流，发现总结
（二）解决问题 分享方法
1、组织学生讨论解法。师： 3x＋ 4＝ 40 这个方程应该怎样解？说明理由。
预设 生 1：我是这样想的，根据等式性质 1 先在方程的两边同时减去 4，得出
3x＝ 36，再根据等式性质 2 在方程的两边同时除以 3，就能得出 x＝ 12 生 2：
可以先把 3x 看成一个整体，根据等式性质 1 在方程的两边同时减去 4，得出
3x
＝ 36，然后根据等式性质 2 在方程的两边同时除以 3，得出 x＝
12 2、明确解法。(师边讲解边板书)
3x＋ 4＝ 40
解
3x＋ 4 4
40
4
3x＝ 36
3x÷ 3＝ 36÷ 3
x＝ 12
3、提问
x
12 是方程的解吗?怎么办？生：检验。（指名检验，课件演示）
4、运用所学方法解方程 40
3x
4（学生独立完成，汇报交流，课件演示解的
过程）
师：解这种类型的方程，关键是要把
3x 看作是一个整体，根据等式的性质，
先求出 3x 再求出 x 是多少。 你能应用所学方法解决下面的问题吗？
四、方法迁移，学会应用
1、课件出示例 5：解方程 2(x 16) 8
(1)学生独立解答，指名板演解法
预设 1：解
2（ x－ 16）÷ 2＝ 8÷ 2
x
16＝ 4
x－ 16 +16＝ 4+16
x=20
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预 设 2 解 2 x－ 32 8
2x
32＋ 32＝ 8＋ 32
2x=40
2x÷ 2=40÷ 2
X=20
（2）板演学生讲述方法方法一：可以把（ x-16）看作一个整体，利用等式性质
2 两边同时除以 2 进行解答。方法二 利用乘法分配律转化成 2 x－ 32＝ 8，把2
x 看作一个整体进行解答。
（3）学生进行检验订正
（4）学生归纳方法（略）
2、看图列方程并求解。
(1) 学生独立解答
（ 2）学生展示解法（ 3）集体订正
3、总结方法
（ 1）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解，
然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。（ 2）在解方程时，也
可以运用运算定律来解。
五、巩固练习，拓展延伸
1、看图列方程并求解。
学生列式解答，集体订正
2、小诊所
（ 1） 4x＋ 6＝ 24
10x＝ 24
10x÷ 10 24÷
10
（ 2） 2（ x+1.5）
=6 解
2x+1.5=6
2x+1.5-1.5=6
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x
2.4
2x=6
2x÷ 2=6÷ 2
x=3
找出错误，说明原因并改正
3、比一比，赛一赛（解方程）
（ 1） 3.2x-2.5× 4=6
（ 2） 13（ x+7） =195
（ 3） 30x÷ 12=45
(4)(x-3)÷) 2=7.5
(5） 4x-1.5x=0.75
（ 6)11x-5x+3x=90
分组完成，男生组 1、3、5 题 女生组 2 4
6 题
（反馈评价）
4、延伸
试一试
4（ x-5） -9=31
解
4(x-5)-9+9=31+9
4(x-5)=40
4(x-5)÷ 4=40÷ 4
X-5=10
X-5+5=10+5
X=15
六、课堂小结 评价优化
通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？
板书设计
解稍复杂的方程
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3x＋ 4 40
解
3x＋ 4 4
40
4
3x＝ 36
3x÷ 3 36÷
3
x＝ 12
把 3x 看作一个整体
2(x－ 16)＝ 8
解
2（ x 16）÷ 2 8÷
2
x－ 16 4
x－ 16 +16 4+16
x=20
把（ x-6）看作一个整体
2(x－ 16) 8
解
2 x 32
8
2x－ 32＋ 328＋ 32
2x=40
2x÷ 2=40÷
2
运用乘法分配律
X=20
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