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比的应用
教学内容:人教版教材六年级上册第四单元比的应用。 学情分析：比的应用是在学生掌握
了平均分、比的意义和分数乘除法的基础之上进行的教学安排，但是学生在学习知识时不
容易建立起知识间的联系，学习到的知识点比较孤立，所以在这节课中，学生把比转化成
相应的分数就是一个难点，教学中只要抓住了题型的特点，能把比中部分量转化成总量的
几分之几，这时学生就能比较容易掌握好按比例分配的题型的解题方法了。书上例题中的
稀释液、浓缩液是学生在生活中接触比较少的东西，学生比较陌生，为了让学生能更好的
理解和掌握按比例分配的解题方法，把例题的教学情境转化成了糖+水=糖水，让问题来源
于学生身边的现实生活，然后又把学到的知识运用到解决生活中的实际问题，从而让学生
充分的体会到知识的价值，提高学生的学习兴趣。
教学目标:
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配解决问题的结构特征及解题方法，能正确解答按比例分配的实际问题。
3、培养学生从不同角度去解决问题的习惯和探究精神，培养学生的优化意识，促进学生的
个性发展。
教学重点:
掌握按比例分配解决问题的意义、特征及解题方法。
教学难点:
1、把比和分数进行灵活的转化。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。
教学准备：
1 课件；2.白糖；3.水；4.杯子 教学过程: 一、复习引入
1.只列式，不计算。
（1）苹果有60 箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？
（2）男生人数是全班的，全班有44 人，男生有多少人？2.创设情境，进行填空。（教师
演示把20g 糖加入80g 水中。）
把20 克糖放入80 克水中（此部分内容作为副板书）
（1）糖的质量和水的质量的比是（ ）：（ ）
（2）糖的质量是糖水的)几分之几。
（3）水的重量糖水的几分之几。
二、探究交流。
（一）创设情境引出例题。
这杯糖水重350g，其中糖的质量和水的质量比是1:4，糖和水的质量各是多少g？
1.阅读与理解。
问题：（1） 题目中要分配什么？是按什么进行分配的 （2）350g 是什么？1︰4 表示什
么？ （3）要解决的问题是什么？
(先出现问题，再同桌讨论，最后汇报交流) 2.分析与解答。
问题：（1）根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。
（2）小组合作交流，探究用不同的方法解决问题。 （3）全班汇报交流。由学
生进行分析讲解，教师进行板书。
（4）引导学生将比化成分数，用前面学习的知识进行解答。（沟通比和分数之间
的关系，让学生能灵活的运用所学的知识解决问题。）
3、 回顾与反思
对于按比例分配的解决问题应该如何检验呢？ （1）把每一部分相加求和。
（2）求各部分数量之间的比，看化简后是否和原来的比相吻合。
（二）对比题教学。
老师这个杯子里有水200g，要调制成和前面一样味道的糖水，杯子中糖的质量和水的质量
比仍是1:4，需要加入糖多少g？
1.让学生独立完成这道题。（按照解决问题的步骤进行解答）
2.评价这道题。
3.将两道题同时出现，进行比较，引导学生进行区别，加深对按比例分配题型特
点、解题方法的掌握。 三、 巩固练习 1.填空题。
（1）有10 支铅笔，按3:2 的比分给小红和小军，小红分（ ）支，小军分（
）支。
（2）小军有10 支铅笔，小红的铅笔支数和小军的铅笔支数比是3:2，小红有（ ）
枝。
2.出示书上的例题。（先让学生独立完成，再打开书将书上未完成的部分填上，最后汇报
展示。）
四、拓展练习。
小红和小军到文具店卖了35 个作业本，小红付了9 元，小军付了6 元，小红和小军应该分
别得到多少个作业本？
五、课后小结。
在生活中有很多时候都是平均分，但是也有很多像今天我们学习的那样是按比例来分配的
谁来谈谈今天你有什么收获？
六、板书设计
比的应用
按比例分配：把某一数量按照一定的比进行分配。 方法一：
方法二： 总份数： 4＋1＝5 总份数： 4＋1＝5
每份是：350÷15＝70（g） 糖有：350×＝70 （g） 糖有：70×1＝70
（g） 水有：350×＝280（g） 水有：70×4＝280（g）
答：350g 糖水中，糖有70g,水有280g。 特点：总数量、各部分的比、求各部分的量
