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第02 讲 水的电离和溶液的酸碱性
目录
01
考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 水的电离..................................................................................................................................
知识点1 水的电离及影响因素........................................................................................................................................
知识点2 水的离子积常数.................................................................................................................................................
考向1 考查水的电离及影响因素....................................................................................................................................
考向2 考查KW与c(H＋)或c(OH－)的计算...................................................................................................................
【思维建模】由水电离产生的c(H＋)或c(OH－)的计算(25 ℃)
考向3 考查水的电离平衡图像及分析...........................................................................................................................
【思维建模】分析水的电离平衡曲线“三要点”
考点二 溶液的酸碱性与pH ..............................................................................................................
知识点1 溶液的酸碱性......................................................................................................................................................
知识点2 溶液的pH 及测定............................................................................................................................................
知识点3 溶液的pH 的计算............................................................................................................................................
考向1 考查混合溶液酸碱性的判断...............................................................................................................................
【思维建模】混合溶液酸碱性的判断规律
考向2 考查溶液pH 的计算..............................................................................................................................................
【思维建模】计算溶液pH 的思维模型
考点三 酸碱中和滴定..........................................................................................................................
知识点1 酸碱中和滴定实验及误差分析........................................................................................................................................
知识点2 滴定实验的拓展与应用（氧化还原滴定）.................................................................................................................
考向1 考查酸碱中和滴定实验操作及分析................................................................................................................
【思维建模】酸碱中和滴定中指示剂的选择方法
考向2 考查酸碱中和滴定的误差分析..........................................................................................................................
【思维建模】酸碱中和滴定中读数误差分析
考向3 考查滴定实验的拓展与应用...............................................................................................................................
04 真题溯源·考向感知............................................................................................................................
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
水的电离和水的
离子积常数
选择题
非选择题
福建卷T3，4 分
福建卷T7，4 分
天津卷T11，3 分
溶液的酸碱性与
pH
选择题
非选择题
四川卷T10，3 分
北京卷T19(2)
北京卷T8，3 分
福建卷T10，3 分
北京卷T14，3 分
福建卷T7，4 分
酸碱中和滴定及
中和滴定的拓展
与应用
选择题
非选择题
江苏卷T3，3 分
重庆卷T3、T15（4）
北京卷T6，3 分
天津卷T15，6 分
考情分析：
1．从命题题型和内容上看，高考常作为选择题中水溶液离子平衡综合题呈现，多是选择题压轴难度。
常借特定溶液环境或图像，让考生判断有关水的电离程度、溶液酸碱性判断、pH 计算等。在非选择题
中还常嵌入实验探究或化工流程呈现。
2．从命题思路看， 一是重视基础与原理应用，考查水的电离、pH 及 Kw 的概念及计算、依据 Kw
辨析不同温度纯水溶液的酸碱性等。二是结合图像与数据处理，借助 c(H⁺)—c(OH—)曲线、滴定曲线，
考查提取数据、剖析溶液微观状态及变化规律的能力。三是注重融合与情境创设，常和盐类水解、弱电
解质电离等融合，利用化工生产中pH 控制、酸碱废水处理等真实情境设问，突出考生解决实际问题及
知识迁移能力的考查。
预计2026 年四川高考选择题中仍会以图像为载体，结合水的离子积常数与弱酸或弱碱的电离常数进行
命题，非选择题以电解质溶液图像、综合实验和化工流程为载体，结合滴定原理测定某物质（或离子）
的浓度及滴定操作等的概率较大。
复习目标：
1．了解水的电离、离子积常数(Kw)。
2．了解溶液pH 的含义及其测定方法，能进行pH 的简单计算。
3．了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，知道指示剂选择的方法。
4．掌握酸碱中和滴定的操作和数据处理误差分析的方法。
5．掌握滴定法在定量测定中的应用。
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考点一 水的电离平衡
知识点1 水的电离及影响因素
1．水的电离
（1）水是极弱的电解质，电离方程式为 ，或简写为 。
其电离过程 (填“吸热”或“放热”)。
（2）水的电离平衡常数的表达式为K＝ 。
2．外界条件对水的电离平衡的影响
（1）主要因素：温度、酸（碱）、活泼金属等。
①温度：因水的电离是 过程，故温度升高，会 水的电离，c(H＋)、c(OH－)都 ，水仍呈
性。
②酸（碱）：外加酸(或碱)，水中c(H＋)[或c(OH－)] ，会 水的电离，水的电离程度 ，Kw
。
③金属：加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向 移
动。
（2）其它因素：
条件
体系变化
平衡移动方向
Kw
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
HCl
NaOH
水解盐
Na2CO3
NH4Cl
温度
升温
降温
加入Na
得分速记
①在水中加入酸或碱，会 水的电离，水电离出的c(H＋)、c(OH－)均 ，但仍然 。在常温下，若
由水电离出的c(H＋)<1×10－7mol·L－1，该溶液可能显 性，也可能显 性。
②水受热温度升高， 水的电离，水电离出的c(H＋)、c(OH－)均 ，但仍然呈 性。
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③在酸或碱的溶液中，Kw表达式中的c(H＋)、c(OH－)均为溶液中两种离子的总浓度， 是水电离出的
c(H＋)、c(OH－)。如0.1 mol·L－1盐酸中，c(H＋)约为0.1 mol·L－1。
知识点2 水的离子积常数
1．水的离子积常数（Kw）
（1）表达式：在一定温度下，当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个常数，记作
Kw＝ 。
（2）数值：室温下：Kw＝ ；100℃时：Kw＝ 。
（3）影响因素：只与 有关，升高温度，Kw 。
（4）适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质 溶液。
（5）意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw 。
2．Kw曲线及分析
（1）c（H＋）与c（OH－）的关系图：
（2）特点：
①由于水的电离是吸热过程，升高温度 水电离，水的离子积常数增大，所以T＞25℃。
②两条曲线上任意点均有Kw＝c（H＋）·c（OH－）。
a
③点和c 点溶液：c（H＋）＝c（OH－），呈 。
b
④点溶液：c（H＋）＞c（OH－），呈 。
d
⑤点溶液：c（OH－）＞c（H＋），呈 。
⑥升高温度不能使a 点（中性）变为d 点（碱性）。
得分速记
①水的离子积常数Kw＝ ，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积， 是水电离
出的H＋和OH－浓度的乘积。
②水的离子积常数显示了在任何水溶液中均 水的电离平衡，都有H+和OH-共存，只是相对含量 而
已。
③水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向 移动，c(H+)和c(OH-)都 ，故Kw ，
但溶液仍呈 ；对于Kw若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。
3．水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算(25℃时)
（1）中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝ mol·L－1。
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（2）酸或碱溶液：酸、碱 水的电离，酸溶液中求c(OH－)，即
＝
＝c(OH－)，碱
溶液中求c(H＋)，即
＝
＝c(H＋)，计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值 的为水
电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
（3）可水解的盐溶液：水解的盐促进水的电离，故
等于显性离子的浓度，计算出溶液中的c(H
＋)和c(OH－)，数值 的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
考向1 考查水的电离及影响因素
例1 （2025 学年·四川宜宾高级中学·二模）常温下，水的电离达到平衡：H2O
H＋＋OH－。下列叙述
正确的是
A．向水中加入少量NaOH(s)，平衡逆向移动，c(OH－)减小
B．向水中加入少量NaHSO4(s)，c(H＋)增大，Kw不变
C．向水中加入少量稀盐酸，平衡逆向移动，c(OH－)增大
D．将水加热至90 ℃，Kw增大，c(H＋)不变
【变式训练1·变考法】（2025 高三上·北京海淀·期末）下列实验现象与H2O 的电离平衡无关的是
A．向Na2CO3溶液中加入酚酞，溶液变红
B．向饱和H2S 溶液中通入少量SO2气体，生成淡黄色沉淀
C．加热CH3COONa 溶液，pH 减小
D．25℃时，将pH=6 的盐酸稀释10 倍，溶液pH<7
【变式训练2·变载体】(2025·四川遂宁实验中学·月考)下列关于水的电离H2O
H++OH- △H＞0 的说法
不正确的是
A．将水加热至80℃，水的电离平衡正向移动，水依然呈中性
B．向水中加入少量NaOH，水的电离平衡逆向移动，溶液呈碱性
C．在某温度时，纯水中水电离的c(H+)为1.0×10-6 mol/L，水呈酸性
D．25℃的某溶液中，水电离的c(H+)=1.0×10-12 mol/L 时，溶液可能呈酸性
【变式训练3·变题型】(2025·上海育才中学高二期中)下表是不同温度下水的离子积数据：
温度/℃
25℃
t1
t2
水的离子积KW
1×10-14
a
1×10-12
试回答以下问题：
（1）若25 < t1 < t2，则a (填“>”“<”或“=”)
。
（2）在t2℃，pH=10 的NaOH 溶液中，水电离产生的
浓度为 。
（3）在t2℃下，某溶液的pH=7，则该溶液_______(填字母)。
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A．呈中性 B．呈碱性 C．呈酸性 D．
（4）25℃时，某Na2SO4溶液中c(SO4
2-)=5×10-4 mol/L，取该溶液1mL 加水稀至10mL，则稀释后溶液中
。
考向2 考查KW与c(H＋)或c(OH－)的计算
例2（2025 高二上·福建福州·期中）25°时，水的离子积Kw=1.0×10-14，若温度T 时水的离子积常数为Kw
´=1.0×10-12，则下列叙述正确的是
A．
B．25℃时，向纯水中加入HCl 气体，水的电离被抑制，水的离子积Kw将变小
C．任何温度，任何水溶液中水电离出的c(H+)与水电离出的c(OH-)一定相等
D．温度T 时，0.01mol/L 的盐酸中由水电离出的H+浓度是1.0×10-12mol/L
思维建模 由水电离产生的c(H＋)或c(OH－)的计算(25 ℃)
（1）溶质为酸的溶液：OH－只来源于水的电离，而H＋来源于酸的电离和水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液＝。
（2）溶质为碱的溶液：OH－来源于碱的电离和水的电离，而H＋全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)溶液
＝。
（3）水解呈酸性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。
（4）水解呈碱性的盐溶：H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。
【变式训练1·变考法】（2024·北京丰台·二模）25℃时，有浓度均为0.1mol/L 的4 种溶液：
①盐酸 ②HF 溶液 ③NaOH 溶液 ④氨水
已知：25℃时，电离平衡常数
，
下列说法不正确的是
A．溶液pH：③>
>
>
④②①
B．水电离出的H+浓度：①=
<
<
③②④
C．②和④等体积混合后的溶液中：
D．VamL①和VbmL③混合后溶液
(溶液体积变化忽略不计)，则
【变式训练2·变载体】(2025·四川名校·联考)某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol/L 的蒸馏水中加入NaOH
固体，保持温度不变，测得溶液中c(OH－)＝1×10－3 mol/L。下列对该溶液的叙述不正确的是
A．该温度高于25 ℃
B．由水电离出来的OH－的浓度为1×10－11 mol/L
C．加入NaOH 固体抑制水的电离
D．取该溶液加水稀释100 倍，溶液中的c(H＋)增大
【变式训练3·变思维】 (2025·四川·调考)不同温度下水的离子积常数如下表所示，关于0.1 mol/L 盐酸，
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下列说法正确的是
T/℃
0
10
20
25
40
50
90
100
Kw/10－14
0.115
0.296
0.687
1.01
2.87
5.31
37.1
54.5
A.温度升高，溶液的c(OH－)不变 B．温度升高，水的电离程度减小
C．0 ℃时溶液pH 为1 D．100 ℃时，c(H＋)水·c(OH－)水＝5.45×10－13
考向3 考查水的电离平衡图像及分析
例3 （2025·四川乐山中学·高二上期中）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(已知：
T>25)__________。
A．图中A、B、D 三点处Kw的大小关系：B>A>D
B．25 ℃时，向pH=1 的稀硫酸中逐滴加入pH=8 的稀氨水，溶液中
c( N H 4
+)
c( N H 3· H 2O)逐渐减小
C．25 ℃时，保持温度不变，在水中加入适量NH4Cl 固体，体系可以从A 点变化到C 点
D．A 点所对应的溶液中，可同时大量存在Na+、Fe3+、Cl-、SO4
2-
思维建模 分析水的电离平衡曲线“三要点”
（1）曲线上任意点的Kw都相同，即Kw＝c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
（2）曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
（3）实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化需要
改变温度。
【变式训练1·变考法】水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H＋)·c(OH－)＝常数，下列
说法错误的是
A．图中温度T1>T2
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B．图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E
C．曲线a、b 均代表纯水的电离情况
D．若处在B 点时，将pH＝2 的硫酸溶液与pH＝12 的KOH 溶液等体积混合后，溶液显碱性
【变式训练2·变题型】(2025·上海曹杨二中高二期中)已知水的电离平衡曲线如下图所示。
（1）C 点纯水的pH 是 。造成
点到
点水的离子积变化的原因是 。
（2）T1时若溶液中水电离出的c(H+)=1×10-11 mol/L，则溶液可能为 。(不定项)
A．
溶液 B．氨水 C．氯化钠溶液 D．稀硝酸
向水中滴加NaOH 溶液可实现A→D 点的变化，则D 点对应溶液的pH 为 。
（3）T2时，若溶液pH=7，溶液中[H+] [OH-]。(填“>”、“<”、“=”)；T2时，若某盐酸中c(H+)=1×10-
2 mol/L，则由水电离产生的c(H+)=______ mol/L。T2时，pH=11 的NaOH 溶液浓度为 mol/L。
（4）A、B、C、D 四点Kw 大小比较 (用字母表示)。
（5）T1时，将pH=1 的稀硫酸V1L 和pH=11 的苛性钠溶液V2L 混合(设混合后溶液的体积为原两溶液体积
之和)，所得混合溶液的pH=2，则V1：V2= 。
考点二 溶液的酸碱性与pH
知识点1 溶液的酸碱性
1．溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的 。
（1）酸性溶液：任意温度，c(H＋)
c(OH－)或c(H＋)>
mol.L-1。
（2）中性溶液：任意温度，c(H＋)
c(OH－)或c(H+)=
mol.L-1。
（3）碱性溶液：任意温度，c(H＋)
c(OH－)或c(H+)<
mol.L-1。
2．25℃时，溶液酸碱性与c(H+)或c(OH-)的关系
溶液的
酸碱性
c(H＋)与
c(OH－) 比较
常温下
c(H＋)大小
pH
酸性溶液
c(H＋)>c(OH－)
c(H＋) 1.0×10－7 mol/L
<7
中性溶液
c(H＋)＝c(OH－)
c(H＋) 1.0×10－7 mol/L
＝7
碱性溶液
c(H＋)<c(OH－)
c(H＋) 1.0×10－7 mol/L
>7
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得分速记
（1）溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性 ，碱性 ；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，
溶液的碱性 ，酸性 。
（2）pH＝7 或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液 呈中性，因水的电离与 有关，常温时，pH＝ 的
溶液呈中性，100 ℃时，pH＝ 的溶液呈中性。
知识点2 溶液的pH 及测定
1．溶液的pH
（1）pH 计算公式：pH＝ 或pOH＝ 。
（2）溶液的酸碱性与pH 的关系(25 ℃)
2．pH 的测定方法
（1）pH 试纸法
①适用范围：pH=0～14 或c(H＋)＝1～10-14mol/L 的溶液。
②测定操作：把小片试纸放在 或 上，用洁净干燥的 ，蘸取待测液滴在干燥的pH
试纸的中部，观察变化稳定后的颜色，与 对比，即可确定溶液的pH。
（2）pH 计法：可精确测定溶液的pH，可读取 或 小数。
得分速记
①pH 试纸使用前 用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能会产生误差。
②不能用pH 试纸测定氯水等具有“ ”溶液的pH。
③pH 的使用范围0～14，使用pH 试纸测溶液的pH，读数只读取 ，如pH＝2。
④检验气体的酸碱性时，先把试纸 ，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察
颜色的变化，判断气体的性质。
知识点3 溶液的pH 的计算
1．单一溶液pH 的计算
（1）c mol·L－1 HnA 强酸溶液的pH (25 ℃)：c(H＋)＝ mol·L－1；pH＝
（2）c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃)：c(OH－)＝ mol·L－1；c(H＋)＝
＝
mol·L－1；pH＝ 。
2．混合溶液pH 的计算方法
（1）强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)：c 混(H＋)＝ ，然后再求pH。
（2）强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)：
先计算c 混(OH－)＝ ，再求c 混(H＋)＝ ，最后求pH。
（3）强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
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①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝ (25 ℃)。
②酸过量：先求c 余(H＋)＝ ，再求pH。
③碱过量：先求c 余(OH－)＝ ，再求c(H＋)＝ ，最后求pH。
得分速记
①强酸溶液和强碱溶液混合后计算pH，必须先判断出混合后溶液的 ，然后计算混合后的
OH-或H＋浓度。
②根据酸的浓度计算酸溶液的pH 时， 考虑温度，而根据碱的浓度计算碱溶液的pH 时，需要根据离
子积计算c(H＋)，因此 要注意溶液的温度，只有室温时，Kw＝1.0×10－14。
③一定pH 的强碱与强碱混合后求pH。在计算过程中易出现直接用H＋浓度进行混合计算的错误。因为强
碱溶液的混合是OH－混合，H＋是随OH－浓度改变而改变的， 直接用于混合碱的计算，H＋浓度必须
通过c(H＋)＝ 来求。
3．溶液稀释时pH 的变化图像
（1）相同体积、相同浓度的盐酸和醋酸
加水稀释至相同的倍数，醋酸的pH
加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水
（2）相同体积、相同pH 的盐酸和醋酸
加水稀释至相同的倍数，盐酸的pH
加水稀释至相同的pH，醋酸加入的水
考向1 考查混合溶液酸碱性的判断
例1 (2025·遂宁二中高二·期中)下列说法正确的是
A．在100 ℃时，pH 约为6 的纯水呈酸性
B．常温下，将1 mL 1×10－6 mol/L 盐酸稀释至1 000 mL，所得溶液的pH 为9
C．常温下，当水电离出的c(H＋)为1×10－12 mol/L 此时溶液的pH 可能为2 或12
D．常温下，将a L pH＝3 盐酸溶液与b L pH＝11 的氢氧化钠溶液混合后所得溶液pH＝4 则a∶b＝
9∶11
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思维建模 混合溶液酸碱性的判断规律
等浓度、等体积一元酸与一元碱混合的溶液。
中和反应
反应后所得溶液的酸碱性
强酸与强碱
中性
强酸与弱碱
酸性
弱酸与强碱
碱性
常温下，已知pH 之和的酸和碱的溶液等体积混合。
①两强混合：
a．若pH 之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
b．若pH 之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH＞7。
c．若pH 之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH＜7。
②一强一弱混合——“谁弱显谁性”。
pH 之和等于14 时，一元强酸和一元弱碱的溶液等体积混合呈碱性；一元强碱和一元弱酸的溶液等体积混
合呈酸性。
常温下，强酸、强碱恰好完全中和，溶液体积与pH 的关系：Va L pH＝a 的盐酸与Vb L pH＝b 的NaOH 溶
液混合，二者恰好完全反应，溶液呈中性。
则10－a·Va＝10b－14Vb，＝＝10(a＋b)－14，
a＋b＝14
a＋b＞14
a＋b＜14
Va＝Vb
Va＞Vb
Va＜Vb
【变式训练1·变题型】（2025 福建三明高二上·阶段练习）MOH 和ROH 均为一元碱，常温下对其水溶液
分别加水稀释时，pH 变化如图所示(V0为初始体积，V 为稀释后体积。下列说法正确的是
A．在A 点时，由H2O 电离出的c(H+)相等，c(M+)=c(R+)
B．稀释前，ROH 溶液的浓度是MOH 溶液浓度的
倍
C．稀释前ROH 溶液与等体积pH=1 的H2SO4溶液混合后所得溶液显酸性
D．等体积、等浓度的MOH 溶液和盐酸混合后，溶液中离子浓度大小关系为：c(Cl-)>c(M+)>c(OH-)>c(H+)
【变式训练2·变考法】(2025·四川·高考适应性测试)在25 ℃时，对10.0 mL 浓度均为0.1 mol/L 盐酸和醋
酸的混合溶液进行如下操作。下列说法正确的是
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A．加入少量CH3COONa 固体，溶液中将减小
B．加入10.0 mL 相同浓度的NaOH 溶液，所得溶液pH>7
C．加入15.0 mL NaOH 溶液，若所得溶液pH<7，则水电离的c(H＋)<1×10－7 mol/L
D．加入20.0 mL 相同浓度的NaOH 溶液，若忽略混合时的体积变化，此时溶液中：
c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＋c(Cl－)＝c(Na＋)＝0.05 mol/L
【变式训练3·变载体】(2025·四川名校·联考)某同学拟用pH 计测定溶液pH 以探究某酸HR 是否为弱电
解质。下列说法正确的是
A．25 ℃时，若测得0.01 mol/L NaR 溶液pH＝7，则HR 是弱酸
B．25 ℃时，若测得0.01 mol/L HR 溶液pH＞2 且pH＜7，则HR 是弱酸
C．25 ℃时，若测得HR 溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得pH＝b，b－a
＜1，则HR 是弱酸
D．25 ℃时，若测得NaR 溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，升温至50 ℃，测得pH＝b，a＞b，则HR 是弱
酸
考向2 考查溶液 pH 的计算
例2(2025·四川巴中·月考)常温下，下列关于溶液稀释的说法正确的是
A．pH＝3 的醋酸溶液稀释100 倍，pH＝5
B．pH＝4 的H2SO4溶液加水稀释100 倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1
C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13
D．pH＝8 的NaOH 溶液稀释100 倍，其pH＝6
思维建模 计算溶液pH 的思维模型
【变式训练1·变考法】在一定体积pH＝12 的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，
当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2 溶液与NaHSO4溶液
的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是
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A．1 9
∶
B．1 1∶
C．1 2
∶
D．1 4∶
【变式训练2·变载体】（2025 高二上·福建福州·阶段练习）在25℃条件下，下列说法正确的是
A．100 mL0.1 mol/LCH3COONa 溶液中，c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠(不考虑温度变化)，溶液中c(H+)增大，Kw不变
C．向0.1 mol/LCH3COOH 溶液中加入少量的水，溶液中
减小
D．pH=1 的HA 溶液与pH=13 的NaOH 溶液等体积混合，所得溶液pH 一定等于7.0
【变式训练3·变题型】已知水在25 ℃和95 ℃时，水的电离平衡曲线如图所示：
（1）25 ℃时，将pH=9 的NaOH 溶液与pH=4 的硫酸溶液混合，所得混合溶液的pH=7，则NaOH 溶液与
硫酸溶液的体积比为 。
（2）曲线A 所对应的温度下，pH=2 的HCl 溶液和pH=11 的某BOH 溶液中，若水的电离程度分别用α1、
α2表示，则α1 α2(填“大于”“小于”“等于”或“无法确定”)。
（3）曲线B 对应温度下，将0.02 mol·L-1 Ba(OH)2溶液与等物质的量浓度的NaHSO4溶液等体积混合后，
混合溶液的pH= 。
考点三 酸碱中和滴定
知识点1 酸碱中和滴定实验及误差分析
1．酸碱中和滴定实验
（1）实验原理：
①用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据 反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓
度。
②利用酸碱指示剂明显的 变化，表示反应已完全，指示滴定终点。
（2）实验关键
①准确测定标准溶液和 的体积。
②选取适当指示剂，准确判断 。
③常用酸碱指示剂及变色范围：
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指示剂
变色范围的pH
石蕊
＜5.0
5.0～8.0
>8.0
甲基橙
＜3.1
3.1～4.4
>4.4
酚酞
＜8.2
8.2～10.0
>10.0
得分速记
酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则：①强酸滴定强碱可以用 ；②滴定终点为碱性
时，用 作指示剂；③滴定终点为酸性时，用 作指示剂；④ 不能做酸碱中和滴定的指示
剂。
2．实验用品
（1）主要仪器： 等(见下图)
（2）化学试剂：标准溶液、待测溶液、酸碱 、蒸馏水。
得分速记
①酸、碱式滴定管的区分方法：
②碱式滴定管带有乳胶管，易被氧化腐蚀，只能盛装 性溶液；酸式滴定管带有玻璃活塞，易被碱性
溶液腐蚀，只能盛装 性溶液或 性溶液(如酸性KMnO4溶液等)。
（4）实验操作(以酚酞作指示剂，用标准NaOH 溶液滴定待测盐酸为例)
①滴定准备：
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②滴定过程：
③判断终点：滴入最后半滴标准溶液，溶液由无色变为 ，且在 内不褪色，视为滴定终点
并记录标准溶液的体积。
④数据处理：按上述操作重复 次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据
c(HCl)＝计算。
（5）滴定曲线：在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被中和的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对
其pH 的影响不大。当滴定接近终点(pH＝7)时，极少量(半滴，约0.02 mL)的碱(或酸)就会引起溶液
的突变(如图为NaOH 滴定盐酸的滴定曲线)。
得分速记
①强酸与强碱滴定过程中pH 曲线（以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 盐酸为
例）：
②强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH 曲线比较：
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氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸
的滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点 ；强酸滴定强碱、弱碱的曲
线，强碱起点
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围 强碱与
弱酸反应(强酸与弱碱反应)
2．误差分析
（1）原理：依据c 标准·V 标准＝c 待测·V 待测，则有c 待测＝，用标准液滴定待测液时，c 标准、V 待测均为 值，c 待
测的大小取决于 的大小，当有操作导致消耗标准溶液多或读数大，则测定结果 ，反之，则
。
（2）实例：以标准盐酸滴定未知浓度NaOH 溶液为例，引起中和滴定实验误差的原因很多，如药品、
、
、计算等，分析如下表所示：
步骤
操作
V(标)
c(待)
洗涤
酸式滴定管未用标准液润洗
碱式滴定管未用待测液润洗
锥形瓶用待测液润洗
锥形瓶洗净后还有蒸馏水
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失
振荡锥形瓶时部分液体溅出
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴
溶液颜色无变化
读数
滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
得分速记
①中和滴定终点是 颜色发生突变的点，但
是
酸碱恰好中和的点。通常有一定误差(允许误
差)。
②滴定停止后，必须等待 分钟，待附着在滴定管内壁的溶液流下后，再进行读数。
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③以“c(待测)=[c(标准)×V(标准)]/V(待测)”为核心，V(标准)偏大则c(待测)偏大（如滴定前尖嘴有气泡、滴
定时仰视读数），V(标准) 则c(待测) （如待测液润洗锥形瓶、滴定时俯视读数）。
知识点2 滴定实验的拓展与应用（氧化还原滴定）
1．氧化还原滴定
（1）原理：以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，根据氧化还原反应中氧化剂与还原剂的 关系，直接滴定
一些具有还原性(或氧化性)的物质。
（2）常用试剂：
①常用的氧化剂有KMnO4、 等；
②常用的还原剂有亚铁盐、 、维生素C 等。
（3）指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
（4）三种常用氧化还原滴定：
①酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理
2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂
溶液
终点判断
当滴入最后半滴 溶液后，溶液由无色变 色，
且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
②Na2S2O3溶液滴定碘液
原理
2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂
用 溶液作指示剂
终点判断
当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的 褪去，且半分钟内不
恢复原色，说明到达滴定终点
③酸性K2Cr2O7溶液滴定Fe2＋溶液
原理
6Fe2＋＋Cr2O7
2-＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O
指示剂
二苯胺磺酸钠(遇K2Cr2O7显红紫色)
终点判断
当滴入最后半滴酸性K2Cr2O7溶液后，溶液由无色变 色，且半
分钟内不褪色，说明到达滴定终点
2．沉淀滴定
（1）概念：沉淀滴定是利用 反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的
却很少，实际上应用最多的是 法，即利用Ag＋与 离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。
（2）原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种 ，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要
比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的
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含量时常以CrO 为指示剂，这是因为AgCl 比Ag2CrO4更难溶。
（3）实例：有莫尔法和佛尔哈德法。
①莫尔法：是以铬酸钾(K2CrO4)作 ，在中性或弱碱性溶液中，用AgNO3标准液直接滴定 离子
或 离子。滴定定量反应：Ag＋＋Cl－==AgCl↓(白色)，确定终点：2Ag＋＋CrO==Ag2CrO4↓(砖红色)。
②佛尔哈德法：在酸性溶液中，用标准试剂 直接滴定Ag＋，生成AgSCN 白色沉淀，确定终点
的指示剂是铁铵矾[NH4Fe(SO4)2·12H2O]，Fe3＋与SCN－生成 色配合物。
得分速记
也可以用返滴定法测定卤素离子：在含有卤素离子的硝酸溶液中，加入一定量过量的 标准液，
再以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN 标准液返滴定过量的 ，测定出卤素离子的量。
考向1 考查酸碱中和滴定实验操作及分析
例1 常温下，用
溶液滴定
溶液所得滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．滴定时应选甲基橙作指示剂
B．水的电离程度：②>
>
③①
C．点②所示溶液中：
D．点③所示溶液中：
思维建模 酸碱中和滴定中指示剂的选择方法
（1）酸碱中和滴定中一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。
（2）滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，如用标准NaOH 溶液滴定醋酸。
（3）滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，如用标准盐酸滴定氨水。
（4）强酸滴定强碱可以选用甲基橙或酚酞作指示剂。
【变式训练1·变载体】（2025 四川宜宾中学·月考）分析化学中“滴定分数”的定义为：所加滴定剂与被
滴定组分的物质的量之比。常温下以0.10
的HCl 溶液滴定同浓度某一元碱MOH 溶液并绘制滴定曲
线如图所示。
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下列说法不正确的是
A．该酸碱中和滴定过程应该选用甲基橙做指示剂
B．从x 点到z 点的整个过程中，y 点的水的电离程度最大
C．x 点处的溶液中满足：
D．常温下，
的数量级约为
【变式训练2·变考法】（2025 四川成都实验中学·月考）某同学想了解食用白醋(主要是醋酸的水溶液)
的准确浓度，现从市场上买来一瓶某品牌食用白醋，用实验室标准NaOH 溶液(浓度有0.100 0 mol/L 和
0.010 0 mol/L 两种)对其进行滴定。下列说法正确的是
A.该实验应选用甲基橙作指示剂
B．用0.100 0 mol/L 标准NaOH 溶液滴定时误差更小
C．准确量取一定体积的白醋放入洗净的锥形瓶中后，可以再加少量蒸馏水后开始滴定
D．滴定时，眼睛一直注视着刻度线，以防止液面下降到滴定管最大刻度以下
【变式训练3·变题型】现用中和滴定来测定某NaOH 溶液的浓度。
（1）滴定：用________式滴定管盛装c mol·L－1盐酸标准液。如图表示某次滴定时50 mL 滴定管中前后液
面的位置。滴定前，读数为____________ mL，此次滴定结束后的读数为____________mL，滴定管中剩余
液体的体积________(填“等于”“小于”或“大于”)25.10 mL，可用________作指示剂。
（2）排出碱式滴定管中气泡的方法应采用下图______(填“甲”“乙”或“丙”)的操作，然后挤压玻璃球
使尖嘴部分充满碱液。
（3）若以酚酞溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的标准盐酸测定NaOH 溶液的浓度，数据记录如下：
滴定次数
NaOH 溶液体积/mL
标准盐酸体积
滴定前的刻度/mL
滴定后的刻度/mL
第一次
20.00
0.48
20.50
第二次
20.00
4.02
24.00
第三次
20.00
1.05
22.05
20
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①描述滴定终点的现象：___________________________________________。
②计算NaOH 溶液的浓度：____________________。
考向2 考查酸碱中和滴定的误差分析
例2 （2025 四川雅安·联考）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH
溶液，溶液的pH 随NaOH 溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH 与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B．选择变色范围在pH 突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH)＝30.00 mL 时，pH≈12.3
思维建模 酸碱中和滴定中读数误差分析
（1）如图 Ⅰ ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小。
（2）如图 Ⅱ ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大。
【变式训练2·变考法】实验室用标准盐酸溶液测定某NaOH 溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作
中可能使测定结果偏高的是
A．酸式滴定管在装酸液前用标准盐酸溶液润洗2～3 次
B．开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失
C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度
D．盛NaOH 溶液的锥形瓶滴定前用水洗2～3 次
【变式训练2·变载体】已知25 ℃时，向10 mL 0.01 mol·L－1 NaCN 溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的盐酸，滴
定曲线如图1 所示，CN－、HCN 的物质的量分数(α)随pH 变化的关系如图2 所示。下列表述正确的是(
)
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A．b 点时：c(Cl－)>c(HCN)
B．d 点时：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－)
C．图2 中的e 点对应图1 中的c 点
D．选用酚酞试剂比选用甲基橙试剂作指示剂误差更小
考向3 考查酸碱中和滴定的拓展与应用
例3 （2025·湖北襄阳·阶段练习）在实验室中常以草酸钠（Na2C2O4）为标准液，通过氧化还原滴定来测定
高锰酸钾溶液的浓度，其反应的化学方程式为： C2O4
2—+MnO4
—+H+—→Mn2++CO2↑+H2O。下列有关草酸
钠滴定高锰酸钾实验的叙述，正确的是
A．滴定过程中，高锰酸钾被氧化，草酸钠被还原
B．用酸式滴定管量取草酸钠溶液
C．该反应中，消耗的草酸钠与高锰酸钾的物质的量之比为5:2
D．为便于滴定终点的判断，滴定时必须往体系中加入指示剂
【变式训练1·变考法】（2025·北京石景山·一模）某小组测定食用精制盐（NaCl、KIO3抗结剂）的碘含量
（以I 计，
）。
Ⅰ．准确称取wg 食盐，加适量蒸馏水使其完全溶解；
Ⅱ．用稀硫酸酸化所得溶液，加入足量KI 溶液，使
与KI 反应完全；
Ⅲ．以淀粉为指示剂，逐滴加入
的
溶液10.00mL，恰好反应完全。
已知：
下列说法正确的是
A．
与KI 反应时，氧化剂和还原剂物质的量之比为5：1
B．
食盐中含有
的
C．Ⅲ中滴定终点的现象是：溶液由无色恰好变为蓝色，且30s 内不变色
D．所测精制盐的碘含量是
【变式训练2·变载体】（2025 四川成都·期末）Mohr 银量法测定水样中Cl-的含量时，常用少量K2CrO4为
指示剂，用标准AgNO3溶液进行滴定。已知25℃时，AgCl、Ag2CrO4砖红色沉淀)的
分别为
和
。下列说法错误的是
A．在滴定开始时，主要产生AgCl 沉淀
B．当砖红色沉淀稳定出现时，即为滴定终点
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C．滴定过程中，不涉及沉淀的转化
D．该滴定过程必须在接近中性的条件下进行
【变式训练3·变题型】用沉淀滴定法快速测定NaI 等碘化物溶液中的c(I－)，实验过程包括准备标准溶液
和滴定待测溶液。
Ⅰ.准备标准溶液
a．准确称取AgNO3基准物4.246 8 g(0.025 0 mol)后，配制成250 mL 标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保
存，备用。
b．配制并标定100 mL 0.100 0 mol·L－1 NH4SCN 标准溶液，备用。
Ⅱ.滴定的主要步骤
a．取待测NaI 溶液25.00 mL 置于锥形瓶中。
b．加入25.00 mL 0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液(足量)，使I－完全转化为AgI 沉淀。
c．加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。
d．用0.100 0 mol·L－1 NH4SCN 溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化为AgSCN 沉淀后，体系出现淡红
色，停止滴定。
e．重复上述操作两次。三次测定数据如下表：
实验序号
1
2
3
消耗NH4SCN 标准溶液的体积/mL
10.24
10.02
9.98
f．数据处理。
回答下列问题：
（1）Ⅱ中b 和c 两步操作是否可以颠倒________，说明理由_______________________________________。
（2）所消耗的NH4SCN 标准溶液平均体积为________mL，测得c(I－)＝_________mol·L－1。
（3）在滴定管中装入NH4SCN 标准溶液的前一步，应进行的操作为________________________________。
（4）判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)
①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结果_______。
②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果________。
1．（2025·四川卷）10. 根据下列操作及现象，得出结论错误的是
选项
操作及现象
结论
A
分别测定0.10mol/L 的HCOONa 和CH3COONa 溶液
的pH，HCOONa 溶液的pH 更小
结合H+的能力：HCOO-
>CH3COO-
B
向NaBr 和NaI 均为0.10mol/L 的混合溶液中加入
CCl4，再逐滴加入氯水并振荡，CCl4层先出现紫红色
还原性：I->Br
-
C
分别向含等物质的量的BaC2O4、CaC2O4悬浊液中，加
溶度积常数：
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入等体积2mol/L 乙酸，加热，仅BaC2O4完全溶解
BaC2O4 >CaC2O4
D
分别向0.10mol/L 的三氯乙酸和乙酸溶液中加入等量镁
条，三氯乙酸溶液中产生气泡的速率更快
酸性：三氯乙酸>乙酸
A. A
B. B
C. C
D. D
2．（2025·重庆·高考真题）下列实验操作符合规范的是
A．加热
B．定容
C．稀释
D．滴定
3．（2025·江苏·高考真题）用0.05000molL 草酸
溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液。下列实验操作
规范的是
A．配制草酸溶液
B．润洗滴定管
C．滴定
D．读数
A．A
B．B
C．C
D．D
4．（2025·重庆·高考真题）硒(Se)广泛应用于农业和生物医药等领域，一种利用H2Se 热解制备高纯硒的流
程如下：
已知H2Se 的沸点为231K，回答下列问题：
（4）Se 的含量可根据行业标准YS/T 226.12-2009 进行测定，测定过程中Se 的化合价变化如下：
称取粗硒样品0.1000g，经过程①将其溶解转化为弱酸H2SeO3，并消除测定过程中的干扰。在酸性介质中，
先加入0.1000mol·L-1 Na2S2O3标准溶液40.00mL，在加入少量KI 和淀粉溶液，继续用Na2S2O3标准溶液滴
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定至蓝色消失为中点(原理为
)，又消耗8.00mL。过程②中Se(IV)与Na2S2O3
反应的物质的量之比为1：4，且反应最快。过程③的离子方程式为 。该样品中Se 的质量分数为
。
5．（2025·北京·高考真题）化学反应平衡常数对认识化学反应的方向和限度具有指导意义。实验小组研究
测定“
”平衡常数的方法，对照理论数据判断方法的可行性。
（1）理论分析
①
易挥发，需控制生成
较小。
②根据
时
分析，控制合适
，可使生成
较小；用浓度较大的
溶液与过量MnO2
反应，反应前后
几乎不变；
，仅需测定平衡时溶液
和
。
③Br2与水反应的程度很小，可忽略对测定干扰；低浓度
挥发性很小，可忽略。
（2）实验探究
序号
实验内容及现象
I
，将
溶液(
)与过量
混合，密闭并搅拌，充分
反应后，溶液变为黄色，容器液面上方有淡黄色气体。
Ⅱ
，将
溶液(
)与过量
混合，密闭并搅拌，反应
时间与I 相同，溶液变为淡黄色，容器液面上方未观察到黄色气体。
Ⅲ
测定I、Ⅱ反应后溶液的
；取一定量反应后溶液，加入过量
固体，用
标准溶液滴定，测定
。
已知：
；Na2S2O3和Na2S4O6溶液颜色均为无色。
①Ⅲ中，滴定时选用淀粉作指示剂，滴定终点时的现象是 。用离子方程式表示
的作用： 。
I
②中，与反应前的溶液相比，反应后溶液的
(填“增大”、“减小”或“不变”)。平衡后，按
计算所得值小于
的K 值，是因为Br2挥发导致计算时所用 的浓度小于其在溶
液中实际浓度。
③Ⅱ中，按
计算所得值也小于
的K 值，可能原因是 。
（3）实验改进
分析实验I、Ⅱ中测定结果均偏小的原因，改变实验条件，再次实验。
控制反应温度为
，其他条件与Ⅱ相同，经实验准确测得该条件下的平衡常数。
①判断该实验测得的平衡常数是否准确，应与 值比较。
②综合调控
和温度的目的是 。
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6．（天津卷2023，T11）下表列出25℃时不同羧酸的pKa (即-lgKa)。根据表中的数据推测，结论正确的是
羧酸
CH3COOH
CH2FCOOH
CH2ClCOOH
CH2BrCOOH
pKa
4.76
2.59
2.87
2.90
A. 酸性强弱：CH2ICOOH> CH2BrCOOH
B. 对键合电子的吸引能力强弱：F<Cl<Br
C. 25℃时的pKa大小：CHF2COOH < CH2FCOOH
D. 25℃时0.1mol/L 溶液的碱性强弱：CH3COONa< CH2ClCOONa
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