文档文本内容
让更多的孩子得到更好的教育
中考总复习：综合计算技巧（基础）
责编：张欢
【考纲要求】
1．掌握化学计算题的常见类型并能综合运用：有关化学式的计算、有关化学方程式的计算、有关溶液的计
算等。
2．了解化学计算的一些方法：图像表格分析法、差量法、极值法、守恒法等。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、有关化学式、化学方程式、溶液的计算运用
1. 有关化学式的计算：
常用的计算公式（以化合物AmBn为例）
（1）相对分子质量=A 的相对原子质量×m + B 的相对原子质量×n
（2）A 元素的质量分数=
×100%
（3）A、B 元素的质量比：
（4）A 元素的质量 ==化合物（AmBn）的质量×A 元素的质量分数
（5）混合物中某物质的质量分数（纯度）=
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
2. 有关化学方程式的计算：
（1）根据题意设未知数。
（2）根据题意正确书写有关的化学方程式。
（3）根据题意找出有关物质的相对分子质量、已知量和未知量。
（4）按正确比例关系，列出比例式，计算未知数的值。
（5）检验答案是否正确后，简明地写出答案。
3.有关溶液的计算：
（1）溶液中溶质的质量分数
溶质的质量分数=
（2）溶解度与溶质质量分数的比较
（3）溶质质量分数计算的类型
①溶质、溶剂、溶液的质量与溶质的质量分数的相会换算。
②溶质的质量分数与溶液体积、密度的有关换算。
溶液的质量=溶液的体积×溶液的密度
溶质的质量分数=
×100%
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
【要点诠释】
1．计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中的“·”表示相加，而不表示相乘。
2．化学方程式反映的是纯净物间的质量关系，若遇到不纯物时，应先把不纯物的质量换算成纯净物质量。
纯物质的质量==不纯物质的质量×纯度=不纯物质的质量×（1－ 杂质的质量分数）
3．溶液的稀释与浓缩的计算
稀释（浓缩）前后溶质的质量不变，即：浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液
中溶质的质量分数。
考点二、化学计算的一些方法
1．公式法
公式法是指直接根据化学概念、原理、定律总结归纳出来的有关计算公式进行解题的方法。如化合物中
元素质量比、元素的质量分数、溶液中溶质的质量分数的直接计算。
2．关系式法
关系式法是根基化学式、化学方程式等化学用语和溶质质量分数等概念所包含的各种比例关系，找出
已知量与未知量之间的比例关系式，直接列出比例式进行计算的方法。这种方法抓住已知量和未知量的
内在联系建立关系式，化繁为简，减少计算误差，也是中考化学计算中常用的方法。
3．差量法
根据化学反应前后物质的质量发生的变化，找出质量形成差量的原因，列出比例求解。
4．守恒法
所谓守恒就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系，如：质量守恒、元素守恒、溶液中离子的电荷守
恒、混合物中的质量比例守恒等，作为依据，寻求解题的基本思路。
5．平均值法
在解决混合物的计算中，根据计算的需要，取两个极限，分析极限间的平均值，或由平均值分析两个极
限的取值。
6．分析法（化归转化）（高清课堂《中考总复习——综合计算技巧》二、6）
中考化学试题中大部分综合计算题是把一些基本计算与一些变化有机结合。解答这类试题，首先必须
用正确简捷的方法分析理解题意，把一个综合复杂的化学问题分成最简单的组成部分，找出这些部分的
本质属性和彼此之间的关系，从而找打解题方案，这种方法叫分析法。如试题中的文字信息、图像信息、表
格信息等分析。
【要点诠释】
1．差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、体
积差等，该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，根据题意确定
“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
2．图像题分析需抓住：
（1）一线：趋势。
（2）二标：横、纵坐标含义。
（3）三点：起点、拐点、终点。
3．表格题分析需抓住：
（1）计算出相邻两次实验之间的差量，观察规律，找出恰好完全反应的位置（必要时可以数形结合）。
（2）找出或计算出实验起始时物质的相关量（即第0 次实验的数据）。
（3）根据质量守恒，可将数据转化为生成气体或沉淀（即纯净物）的质量，从而更易于发现反应物之间量
的关系并进行相关化学方程式的计算。
【典型例题】
类型一、考查化学综合计算的应用
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
1. （2016•昆明一模）取一定量氧化铁与氧化铜的混合物，向其中加入50g14.6%的稀盐酸，恰好完全
反应生成盐和水，则原混合物中氧元素的质量是（ ）
A．6.4g
B．3.2g
C．1.6g
D．0.8g
【思路点拨】根据氧化铁和氧化铜与稀盐酸反应的化学方程式结合盐酸的质量，根据氧元素的质量守恒分
析解答。
【答案】 C
【解析】氧化铁和氧化铜与稀盐酸反应的化学方程式为：Fe2O3+6HCl═2FeCl3+3H2O，CuO+2HCl═CuCl2+H2O。
由于氧化铜和氧化铁的混合物与50g14.6%的稀盐酸恰好完全反应，分析化学方程式可知氧化物中氧元素
全部转变为水中的氧元素，计算出水的质量进而计算出所含氧元素的质量即可。
设生成水的质量是x。
Fe2O3+CuO+8HCl═2FeCl3+4H2O+CuCl2
292 72
50g×14.6% x
x=1.8g
所以水中氧元素的质量为：
，则原混合物中氧元素的质量是1.6g。
故选C。
【总结升华】本题很好的考查了质量守恒定律的应用，解答时首先分析实验的反应原理，再根据反应原理，
根据化学方程式计算出该样品中某一成分的质量，得出所要探究的物质中该成分的含量。
2. 称取30 克由两种金属组成的混合物，跟足量稀硫酸反应，生成氢气2 克，则该金属混合物的组成
可能是（ ）
A．Al 和Mg
B．Cu 和Mg
C．Mg 和Fe
D．Fe 和Zn
【思路点拨】题目中出现了五种金属，其中四种能与稀硫酸反应放出氢气，我们把这个混合物当作一种金
属来看。
【答案】 BC
【解析】Mg、Al、Fe、Zn 分别与稀硫酸反应放出2 克氢气，各需要：Al-18 克；Mg-24 克；Fe-56 克；Zn-65 克。
题中该混合物 30 克与稀硫酸反应生成2 克的氢气，而Al、Mg 小于30 克，Fe、Zn、Cu（Cu 不与稀硫酸反应，
可看做很大）大于30g，这样很容易判断混合物必须是一个大于30 克的，一个是小于30 克的。
【总结升华】在解决混合物的计算中，根据计算的需要，取两个极限，分析极限间的平均值，或由平均值分
析两个极限的取值。
3.（2016•荆州模拟）在含镁元素质量相等的下列四种物质中，分别加入足量且等量的稀盐酸充分反
应后，所得溶液中MgCl2的质量分数相等的是（ ）
①Mg ②MgO ③Mg（OH）2 ④MgCO3
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
【思路点拨】因为各种物质中镁元素的质量相等，与足量的稀盐酸反应后生成的氯化镁质量相等，只要计
算出溶液质量，就可以判断所得溶液中的MgCl2质量分数的大小。
【答案】 D
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
【解析】①Mg 和稀盐酸反应生成氯化镁和氢气，所得溶液的质量为镁的质量和稀盐酸的质量之和减去生
成氢气的质量；②MgO 和稀盐酸反应生成氯化镁和水，所得溶液的质量为氧化镁的质量和稀盐酸的质量
之和，比Mg 和稀盐酸反应所得溶液质量大；③Mg（OH）2和稀盐酸反应生成氯化镁和水，所得溶液的质
量为氢氧化镁的质量和稀盐酸的质量之和，比MgO 和稀盐酸反应所得溶液质量大；
④MgCO3和稀盐酸反应生成氯化镁、水和二氧化碳，所得溶液的质量与MgO 和稀盐酸反应所得溶液的
质量相等。
由以上分析可知，所得溶液中的MgCl2质量分数最大的是Mg 与稀盐酸反应形成的溶液，MgCl2质量分数
最小的是Mg（OH）2和稀盐酸反应形成的溶液，MgO 与MgCO3和稀盐酸反应形成的溶液质量相等，所得
溶液中的MgCl2质量分数由大到小的顺序的是：Mg＞MgO=MgCO3＞Mg（OH）2。
【总结升华】此题需要找出等量关系，再分析出溶液的质量即可得出正确答案。
4.现有含碳酸钠的食盐样品，为测定样品中氯化钠的含量，课外活动小组的同学称取10g 食盐样品
于烧杯中，并将40g 稀盐酸平均分成四次加入烧杯中，实验数据见下表：
实验序号
加入稀盐酸的质量/g
反应后烧杯中剩余物质的质量/g
第一次
10
19.56
第二次
10
29.12
第三次
10
38.9
第四次
10
48.9
（1）产生CO2气体的总质量________g。
（2）样品中氯化钠的纯度________。
（3）求使用的稀盐酸的溶质质量分数。
【思路点拨】（1）跟据质量守恒定律可知反应前后物质的减少量即为生成的二氧化碳总质量；（2）根据第
三次反应后的质量与第四次反应的质量之差可以看出，第四次加入的盐酸没有参与反应，所以可得10g
样品中的碳酸钠与盐酸能够生成二氧化碳的质量，依据方程式可求出碳酸钠的质量，从而计算出样品中
氯化钠的质量分数；（3）可以根据第一次反应时生成的二氧化碳的质量求出反应的盐酸的质量分数。
【答案】（1）1.1 （2）73.5%
（3）第一次实验时，生成二氧化碳的质量是10g+10g-19.56g=0.44g，设10g 的稀盐酸中溶质的质量为y。
Na2CO3+2HCl═2NaCl+CO2↑+H2O
73 44
y 0.44g
，y=0.73g。
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
稀盐酸中溶质的质量分数为：
×100%=7.3%。
答：使用的稀盐酸的溶质质量分数为7.3%。
【解析】解：（1）由质量守恒定律可知生成的二氧化碳质量是10g+40g-48.9g=1.1g。
（2）根据第三次反应后的质量与第四次反应的质量之差可以看出，第四次加入的盐酸没有参与反应，所以
可得10g 样品中的碳酸钠与盐酸能够生成二氧化碳的质量是1.1g。设10g 样品中含有的碳酸钠质量是x。
Na2CO3+2HCl═2NaCl+CO2↑+H2O
106 44
x 1.1g
，x=2.65g。
所以样品中氯化钠的质量是10g-2.65g=7.35g，则样品中氯化钠的纯度为
×100%=73.5%。
（3）第一次实验时，生成二氧化碳的质量是10g+10g-19.56g=0.44g，设10g 的稀盐酸中溶质的质量为y。
Na2CO3+2HCl═2NaCl+CO2↑+H2O
73 44
y 0.44g
，y=0.73g。
稀盐酸中溶质的质量分数为：
×100%=7.3%。
答：使用的稀盐酸的溶质质量分数为7.3%。
【总结升华】根据质量守恒定律，分析四次实验的数据得出所放出二氧化碳的质量，此为进行计算的基础，
更体现出对实验的分析与数据处理的能力。
5.现有KCl 和K2CO3的固体混合物19.9g．将该固体混合物完全溶解于100g 水中，再向其中加入稀
盐酸，生成气体质量与所加稀盐酸的质量关系如图所示：
（友情提示：假设生成气体全部逸出）求：
（1）反应后生成气体质量的最大值为_______
g；
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
（2）原固体混合物中K2CO3的质量______g；
（3）当加入84.5g 稀盐酸恰好完全反应后，所得不饱和溶液中溶质的质量分数________（计算结果精确到
0.1%）。
【思路点拨】（1）根据图中信息可以知道生成气体的质量；（2）根据生成的气体的质量结合反应的化学方
程式可以计算出碳酸钾的质量；（3）充分反应后得到的溶液为氯化钾溶液，可以根据化学方程式计算出氯
化钾的质量，进而结合溶液的溶质的质量分数可以计算出所得溶液中溶质的质量分数。
【答案】 4.4 13.8 10.5%
【解析】（1）分析图象中的信息可以知道当生成的气体达到4.4g 后，气体的质量不再增加，所以可以判断
生成气体的最大值为4.4g；
（2）设生成4.4 克二氧化碳，需要碳酸钾的质量为x，生成氯化钾质量为y。
K2CO3+2HCl═2KCl+H2O+CO2↑
138 149 44
x y 4.4g
解得：x=13.8g，y=14.9g 。
（3）所得不饱和溶液中溶质的质量分数为：
×100%=10.5%。
【总结升华】数形结合类问题中变化的曲线的折点表示反应恰好完全反应时，相关物质的质量关系。
举一反三：
【变式1】NaCl和MgCl2的混合物中，钠元素与镁元素的原子个数比为2:1，则混合物中MgCl2的质量分数为
__________。
【答案】 44.8%
【解析】钠元素与镁元素原子个数比为2:1，若含有一个镁原子，则含有2 个钠原子，那么氯原子
=2×1+1×2=4 个，因此MgCl2的质量分数=
24
35.5 2
24
35.5 2
2(23
35.5)
×100%=44.8%。
【变式2】欲配制10%的氯化钠溶液70g。某同学想用25%的氯化钠溶液配制。需用25%的氯化钠溶液
________g，配制时应选用________mL（选填“50”或“100”）的量筒量取蒸馏水。
【答案】28 50
【解析】溶液稀释前后溶质质量不变：则需25%NaCl 溶液的质量为= 70g 10%
25%
=28g，需加水的质量70g
－28g=42g，因此应用50mL 的量筒量取蒸馏水。
【变式3】有铁粉和铜粉的均匀混合物，甲、乙、丙三位同学分别取该混合物与稀硫酸反应，所得数据如下
表所示：
甲
乙
丙
取用金属混合物的质量/g
10
10
20
取用稀硫酸的质量/g
100
120
100
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第7页 共8页
让更多的孩子得到更好的教育
反应后过滤，得干燥固体的质量/g
4
4
13
请分析数据，回答下列问题：
（1）甲所得溶液中含有溶质的是____________________。
（2）根据实验数据分析，若取用金属混合物15g，加入到120g 稀硫酸中，充分反应后最终得到固体质量为
_____________g。
（3）计算丙同学所得溶液中溶质的质量分数。（写出计算过程，计算结果精确到0.1%）
【答案】（1）H2SO4、FeSO4 （2）6.6
（3）由甲、乙两同学实验数据对比知：10g 金属混合物中铁已完全反应，剩余4g 固体为铜，由此推知20g
金属混合物中含铜8g。由于丙同学实验剩余的13g 固体中含铁5g，故丙同学实验中硫酸已完全反应，且
参加反应的铁为7g。
设生成硫酸亚铁的质量为x，生成氢气的质量为y。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
56 152 2
7g x y
x=19g y=0.25 g
反应后溶液质量为：20g-13g+100g-0.25g=106.75 g
反应后溶液中硫酸亚铁的质量分数为：
×100%=17.8%。
答：丙同学所得溶液中硫酸亚铁的质量分数为17.8%。
【解析】（1）根据分析可知甲中金属铁完全反应酸有剩余，故甲所得溶液中含有溶质是反应生成的硫酸亚
铁和过量的硫酸。（2）10g 混合物中含有10g-4g=6g 铁，故15g 混合物中含有9g 铁，100g 稀硫酸完全反应
能反应掉20g-13g=7g 铁，故120g 稀硫酸能反应8.4g 铁，取用金属混合物15g，加入到120g 稀硫酸中，充
分反应后最终得到固体质量为：15g-8.4g=6.6g。
（3）由甲、乙两同学实验数据对比知：10g 金属混合物中铁已完全反应，剩余4g 固体为铜，由此推知20g
金属混合物中含铜8g。由于丙同学实验剩余的13g 固体中含铁5g，故丙同学实验中硫酸已完全反应，且
参加反应的铁为7g。
设生成硫酸亚铁的质量为x，生成氢气的质量为y。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
56 152 2
7g x y
x=19g y=0.25 g
反应后溶液质量为：20g-13g+100g-0.25g=106.75 g
反应后溶液中硫酸亚铁的质量分数为：
×100%=17.8%。
答：丙同学所得溶液中硫酸亚铁的质量分数为17.8%。
地址：北京市西城区新德街20 号4 层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第8页 共8页
