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第 15 章 热学
第 1 节 分子动理论 内能 固体和液体
学生用书P158
考点 1 分子动理论 内能 二、分子永不停息的无规则运动
一、物体是由大量分子组成的 1.分子热运动：分子在做永不停息的无规则
1.分子直径的数量级为 －１０ 分子质量的数量 运动
１０ ｍ， 。
级为 －２６ 2.扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对
１０ ｋｇ。
2.阿伏加德罗常数： 的任何物质中含有 方的现象
１ ｍｏｌ 。
Ｎ ． ２３ 个分子 Ｎ 即阿伏加德罗常数 扩散现象直接地反映了分子的热运动
Ａ ＝６ ０２×１０ ， Ａ 。 （１） 。
3.分子的两种模型 影响因素 温度 温度越高 扩散越快
（２） ： 。 ， 。
3.布朗运动：悬浮在液体或气体中的微粒的无
球体模型 立方体模型
规则运动
对象 固体和液体分子 气体分子
。
布朗运动不是分子的运动 但间接反映了
（１） ，
液体或气体分子的无规则运动
图示
。
影响因素 微粒大小和温度 微粒越小
（２） ： 。 ，
温度越高 布朗运动越明显
３ Ｖ ， 。
关系 ｄ ６ ０ ｄ ３ Ｖ
＝ ＝ ０ 4.分子运动速率分布规律
π
ｄ为气体分子间的 E(K+
ｄ为分子直径 ++!
意义 ， 平均距离 Ｖ 为分子
Ｖ 为分子体积 ， ０
#
０ 所占空间体积
#
4.宏观量与微观量及其相互关系
微观量 分子体积 Ｖ 分子直径 ｄ 分子质
（１） ： ０、 、
量 ｍ
宏
０。
观量 摩尔体积 Ｖ 摩尔质量 Ｍ 物体
_
_
_
_
_
_
_
_
(
N
+
e
E
T
（２） ： ｍｏｌ、 、
的体积 Ｖ 物体的质量 ｍ 物体的密度 ρ
在任意一温度下 气体分子的速率都按
、 、 。
（１） ，
几个重要关系
中间多 两头少 的规律分布
（３）
“ 、 ” 。
Ｍ ρＶ
温度升高时 中间多 的这一 高峰 向
分子质量 ｍ ｍｏｌ （２） ，“ ” “ ”
① ： ０ ＝Ｎ ＝ Ｎ 。
速率大的方向移动 速率小的分子数减少 速
Ａ Ａ
， ，
Ｖ Ｍ
分子体积 Ｖ ｍｏｌ 对气体 Ｖ 为分子 率大的分子数增多 分子的平均速率增大 但
② ： ０ ＝ Ｎ ＝ρＮ （ ， ０ ， ，
Ａ Ａ 不是每个分子的速率都增大
所占空间体积 。
）。
Ｖ ｍ
物体所含的分子数 Ｎ Ｎ Ｎ 或
③ ： ＝Ｖ Ａ ＝ρＶ Ａ
ｍｏｌ ｍｏｌ
ｍ ρＶ
Ｎ Ｎ Ｎ
＝Ｍ Ａ ＝Ｍ Ａ。
１ ７８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
三、分子间作用力与分子势能的比较 续表
分子动能 分子势能 内能
分子间作用力Ｆ 分子势能Ｅ
ｐ
决定 温度 决定分 温度 体积 物
（ 分子间距 、 、
因素 子平均动能 质的量
）
图像
温度 内能等物理量只对大量分子才有意义 对
说明 、 ，
单个或少量分子没有实际意义
Ｆ随 ｒ 增大而减 ｒ增大 Ｆ 做正功 Ｅ 点拨提醒 （ ）分子势能与重力势能、弹性势能、电势
ｒ ｒ ， ， ｐ １
＜ ０ 小 表现为斥力 减小 能类似，都是与某种力对应、由相对位置决定的能量。
，
随分子 （ ）分子势能为 和分子势能最小的含义不同，前者与选
ｒ ｒ Ｆ Ｅ 最小且小于 ２ ０
间距离 ＝ ０ ＝０ ｐ ０ 择的 零 势 能 点 有 关 ，而 后 者 的 位 置 一 定 在 ｒ ｒ 处 。
ｒ增大 Ｆ先增大 ＝ ０
的变化 ， ｒ增大 Ｆ 做负功 Ｅ 典 例 1 （ 北 京 ， ， 分 ） 分 子 力 Ｆ 随 分子间
ｒ ｒ 后减小 表现为 ， ， ｐ ２０２０ １０ ３
情况 ＞ ０ ， 增大
距离 ｒ 的变化如图所示 将两分子从相距 ｒ
引力
。 ＝
ｒ ｒ 可近似看作Ｆ Ｅ ｒ 处释放 仅考虑这两个分子间的作用 下列说
＞１０ ０ ＝０ ｐ＝０ ２ ， ，
法正确的是
即练即清 （ ）
判断正误，正确的打√，错误的打 。
✕
我国科学家用扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面
原子的排布图如图所示 图中的每个亮斑都是
，
一个碳原子
。
从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子间引力 斥力都在减小
Ａ． ＝ ２ ＝ ０ 、
从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子力的大小先减小后增大
Ｂ． ＝ ２ ＝ １
从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子势能先减小后增大
Ｃ． ＝ ２ ＝ ０
从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子动能先增大后减小
Ｄ． ＝ ２ ＝ １
解题导引
石墨中的碳原子的形状均为球形
（１） 。 （ ）
的石墨中含有相同的碳原子数
（２）１ ｍｏｌ 。 （ ）
石墨中的碳原子是静止不动的
（３） 。 （ ）
两个碳原子间不可能同时存在斥力与引力
（４） 。
（ ）
分子势能随着分子间距离的增大 可能先减
（５） ，
小后增大
。 （ ） 答案 Ｄ
答案
（１） ✕ （２） √ （３） ✕ （４） ✕ 高考变式 图像变化与联系 图甲是一定质量
（５）√
的某种气体在不同温度下的气体分子运动速率
四、分子动能、分子势能与内能的比较
分布曲线 图乙是分子势能 Ｅ 与两分子间距离
分子动能 分子势能 内能 ； ｐ
ｒ 的关系曲线 下列说法正确的是
由分子间相 所有分子的热 。 （ ）
分子无规则
定义 对位置决定 运动动能和分
运动的动能
的势能 子势能的总和
第15章 热学 １ ７９
续表
和液面相切 垂直于液面上的各条分界线
，
方向
甲 乙 使液体表面具有收缩的趋势 使液体表面积趋
，
甲 同一温度下 气体分子热运动的速率都呈
作用 于最小 在体积相同的条件下 球体的表面积
Ａ． ： ，
（ ，
中间多 两头少 的分布
最小
“ 、 ” ）
甲 气体在 状态下的内能小于在 状态下
Ｂ． ： ① ② 2.浸润和不浸润
的内能
浸润 一种液体会润湿某种固体并附着在
（１） ：
乙 当ｒ大于ｒ 时 分子间的作用力表现为引力
Ｃ． ： １ ， 固体的表面上 这种现象叫作浸润
， 。
乙 在 ｒ 由 ｒ 变到 ｒ 的过程中分子间作用力
Ｄ． ： １ ２ 不浸润 一种液体不会润湿某种固体 也
（２） ： ，
做负功
就不会附着在这种固体的表面 这种现象叫
，
答案 Ａ
作不浸润
。
考点 2 固体和液体性质的理解 知识拓展 浸润与不浸润产生的原因
一、固体 （ ）附着层内的液体分子比液体内部密集，故分子间作
１
固体可分为晶体和非晶体 晶体又可分为单晶 用力为斥力，附着层有扩展的趋势，故形成浸润现象。
，
体和多晶体 （ ）附着层内的液体分子比液体内部稀疏，故分子间作
２
。
用力为引力，附着层有收缩的趋势，故形成不浸润现象。
晶体
非晶体 毛细现象
（３）
单晶体 多晶体
定义 浸润液体在细管中上升的现象 以及
① ： ，
外形 规则 不规则 不规则
不浸润液体在细管中下降的现象 称为毛细现
，
熔点 确定 确定 不确定 象 如图所示
（ ）。
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
原子 或 按一定的规则 由许多单晶体 排 列 不 规
（
分子 离 排列 具有空 杂乱无章地组 则 无空间
、 ， ，
子 排列 间上的周期性 合而成 上的周期性
）
单晶硅 玻璃 蜂
典型物质 、 蔗糖块 铜 、
单晶锗 、 蜡 松香
、 特点 细管内径越小 毛细现象越明显
② ： ， 。
二、液体
3.液晶
1.液体的表面张力
液晶的物理性质 具有液体的流动性 具
（１） ： ；
定义 使液体表面绷紧的力 有晶体的光学各向异性
。
形成 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距 液晶的微观结构 从某个方向上看 其分
（２） ： ，
原因 离大 分子间的作用力表现为引力
子排列比较整齐 但从另一方向看 分子的排
，
， ，
列是杂乱无章的
。
典例2 （ 届泰安一模）我国已经在空间站
２０２４
上开展过多次精彩的太空授课 在亿万中小学
，
１ ８０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
生心里播撒下科学的种子 天宫课堂 的 液体表面张力使得液桥表面形状得以维持
。 “ ” Ａ． ，
教师 们曾经做过两个有趣的实验 一个是 而不会 垮塌
“ ” ： “ ”
微重力环境下液桥演示实验 在两个固体表面 分子势能 Ｅ 和分子间距离 ｒ 的关系图像如
， Ｂ． ｐ
之间可形成大尺寸液桥 如图 所示 另一个 图 所示 能总体上反映水表面层中水分子
， ａ ； ｃ ，
是微重力环境下液体显著的 毛细现象 演 势能 Ｅ 的是图中 Ａ 位置
“ ” ｐ “ ”
示 把三根粗细不同的塑料管 同时放入装满 农民使用 松土保墒 进行耕作 通过松土形
， ， Ｃ． “ ” ，
水的培养皿 水在管内不断上升 直到管顶 如 成了土壤毛细管 使得土壤下面的水分更容
， ， ， ，
图 所示 对于这两个实验的原理及其理解 易被输送到地表
ｂ 。 ，
下列说法正确的是 航天员在太空微重力环境中会因为毛笔无法
（ ） Ｄ．
吸墨 运墨而写不成毛笔字
、
答案 Ａ
图 图
ａ ｂ
&
Q
"
0 S
$
#
图
ｃ
第15章 热学 １ ８１
第 2 节 气体的性质
学生用书P161
考点 1 气体压强
即练即清
1.产生原因：气体中大量分子做无规则运动时
判断正误，正确的打√，错误的打 。
✕
对器壁频繁碰撞而形成对器壁各处均匀 持
气体对容器壁有压强是大量气体分子对容
、
（１）
续的压力
器壁频繁碰撞的结果
。
。 （ ）
2.决定因素（一定质量的某种理想气体）
气体对器壁的压强是由气体的重力产生的
（２） 。
/ +U#B
（ ）
#
PU!+ E(BU
一定质量的理想气体体积不变时 温度越
!+B （３） ，
> 高 单位时间内容器壁单位面积受到气体分子
，
2
# +U/B 撞击的次数越多
。 （ ）
/ U!+BU
答案
!+B （１）√ （２）✕ （３）√
+ 6BUL
/ -+*
6 BUB
>
2
+BUK
L/-+
BU*BU
B
解题导引
考点 2 气体实验定律 理想气体状态方程
1.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖 吕萨克定律
－
一定质量的 一定质量的 一定质量的某
某 种 气 体 某种气体 在 种气体 在压
， ， ，
在温度不变 体积不变的 强不变的情况
内容
的 情 况 下 情况下 压强 下 其体积与 ｐ ｐ Ｖ
， ， ， 答案 ２７３ １ ２７３ １ １
压强与体积 与热力学温 热力学温度成 （１）ｔ （２）ｐ ｔ
１ ＋２７３ ２（ １ ＋２７３）
成反比 度成正比 正比 提分关键·规律总结
ｐ ｐ Ｖ Ｖ 利用气体实验定律、理想气体状态方程
１ ２ １ ２
Ｔ ＝Ｔ Ｔ ＝Ｔ
解决问题的基本思路
表达式 ｐ Ｖ ｐ Ｖ １ ２ １ ２
１ １＝ ２ ２ ｐ Ｖ
ｐ １ Ｔ Ｖ １ Ｔ
Δ ＝Ｔ Δ Δ ＝Ｔ Δ
１ １
2.理想气体状态方程
理想气体
（１）
定义 在任何温度 任何压强下都遵从气体
① ： 、
实验定律的气体
。
理想气体特点 理想气体不计分子间的作
② ：
考点 3 气体状态变化的图像问题
用力 即不计分子势能 其内能仅由温度决定
， ， 。
气体的四类“等值变化”图像的比较
ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐＶ
理想气体状态方程 １ １ ２ ２或 Ｃ
（２） ： Ｔ ＝ Ｔ Ｔ ＝ 类别 形状 特点（其中Ｃ为常量） 举例
１ ２
质量一定的理想气体 双曲 ｐＶ ＣＴ 即 ｐ Ｖ 之积
（ ）。 ｐ Ｖ ＝ ， 、
ｐＶ － 线的 越大的等温线温度
点拨提醒 理想气体状态方程 Ｃ，式中的 Ｃ 是与
图像
Ｔ ＝
等 一支 越高 线离原点越远
，
ｐ、Ｖ、Ｔ无关的常量，它与气体的质量、种类有关。 温
变
典例1 某同学探究一封闭汽缸内理想气体的 化 ｐ １ ｐ ＝ ＣＴ Ｖ １ ， 斜率 ｋ ＝
－Ｖ
状态变化特性 得到压强ｐ 随温度ｔ 的变化如图 ＣＴ 即斜率越大 温
， 图像 ， ，
所示 已知图线 描述的是体积为 Ｖ 的等容 度越高
。 Ⅰ １
过程
，
当温度为ｔ
１
时气体的压强为ｐ
１；
图线
Ⅱ
描
等 ｐ Ｔ 过原 ｐ ＝
Ｃ
Ｖ Ｔ ， 斜率 ｋ ＝
Ｃ
Ｖ，
述的是压强为 ｐ 的等压过程 取 为 容 － 点的
２ 。 ０ ℃ 变 图像 即斜率越大 体积
化 ，
求 直线
２７３ Ｋ， 越小
等容过程中 温度为 时气体的压强
Ｃ Ｃ
（１） ， ０ ℃ ；
等 Ｖ Ｔ 斜率 ｋ
等压过程中 温度为 时气体的体积 Ｖ Ｔ ＝ ｐ ， ＝ ｐ ，
（２） ， ０ ℃ 。 压 －
变 图像 即斜率越大 压强
化 ，
越小
能力进阶
典例2 一定质量的理想气体经过一系列变化
１ ８２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
过程 如图所示 下列说法中正确的是 答案 如图所示
， ， （ ）
Q C B Q C B
D D
3+
0 5 0 7
ａ ｂ 过程中 气体温度降低 体积增大 提分关键·方法提升
Ａ． → ， ，
ｂ ｃ 过程中 气体温度不变 体积减小 处理气体状态变化的图像问题
Ｂ． → ， ，
要抓住“点、线、斜率、面积”
ｃ ａ 过程中 气体压强增大 体积不变
Ｃ． → ， ，
=.BF+)!+=
在 ｃ 状态时 气体的体积最小 %
Ｄ． ， 'U,'F
答案 Ｃ
,3 3 =.BF
3
! +)!' +D/
进阶1 根据气体状态变化的 ｐ Ｔ 图像 定性
'
－ ， 75 Q5 U!D
作出三个过程的 Ｖ Ｔ 图像 '+ / U !
－ 。
DE'%E3+(+
答案 如图所示 + (
U>U(BU
7 / BU(BU
D B "
/ B
C Q7 UQ7 37D
5
0 L/ L/=.!**!
+
进阶2 根据气体状态变化的 ｐ Ｔ 图像 定性
－ ，
作出三个过程的 ｐ Ｖ 图像
－ 。
第15章 热学 １ ８３
微专题 31 玻璃管-液柱模型
学生用书P163
题型 玻璃管-液柱模型 4.解决玻璃管-液柱模型的基本步骤
1.玻璃管-液柱模型的核心研究对象是什么？ !" +?LU
A"L=D
"L
热学研 被液柱封 依据气体实验定律或理想气
K!" +?LU K2
究对象 闭的气体 体状态方程列出方程 3 !O)! +/
'/UA"L
力学研 对液柱进行受力分析 列相
液柱 ， =D
究对象 关方程
教考衔接
2.两种研究对象的区别在哪里？
连通的气体压强处处相等 而液体的压强与 典例1 （人教版选必三 ， 改编）一端开口且
，
Ｐ４４ Ｔ６
该位置的高度有关 粗细均匀的玻璃管长 ｌ 用长 ｈ
。 ＝１０３ ｃｍ， ＝１０ ｃｍ
3.玻璃管-液柱模型的核心方程是什么？ 的水银柱封闭一定质量的空气 可视为理想气
（
一段液柱下表面处的压强等于液柱上表面处 体 当管开口向上竖直放置时 封闭空气柱的
）。 ，
的压强加上由于液柱重力产生的压强 即 ｐ 长度 ｌ 如图甲所示 已知大气压强 ｐ
， 上＋ １ ＝１３ ｃｍ， ， ０ ＝
ρｇｈ ｐ 其中 ｈ 是两液面间的高度差 而非 整个过程环境温度保持 不变
＝ 下。 ， ７５ ｃｍＨｇ， １７ ℃ 。
液柱的长度
。
的Ａ Ｂ 两段细管组成 Ａ 管的内径是Ｂ 管
２０ ｃｍ 、 ，
的 倍 Ｂ 管在上方 管内空气被一段水银柱
２ ， 。
M 隔开 水银柱在两管中的长度均为 现将
， １０ ｃｍ。
M
I
玻璃管倒置使 Ａ 管在上方 平衡后 Ａ 管内的空
M M I ， ，
气柱长度改变 求 Ｂ 管在上方时 玻璃管
１ ｃｍ。 ，
甲 乙
内两部分气体的压强 气体温度保持不变
M 。 （ ，
以 为压强单位
M I ｃｍＨｇ ）
I
M
?I M
丙 丁
回归教材 当将玻璃管缓慢转至水平放置 答案 ．
（１） （１）１４ ７ ｃｍ （２）１７ ｃｍ （３）４０ ｃｍ
时 如图乙所示 求空气柱的长度 ｌ 保留三位 ． ． ．
， ， ２（ （４）１２ ３ ｃｍ （５）７４ ３６ ｃｍＨｇ ５４ ３６ ｃｍＨｇ
有效数字 提分关键·规律总结
）；
情境变式 在竖直平面内缓慢转动玻璃管 ．平衡状态下封闭气体压强的求法
（２） ， １
当玻璃管开口向下竖直放置时 如图丙所示 求 选取与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，
， ，
力平
被封闭空气柱的长度 ｌ Ｆ
３；
衡法
得到液柱的受力平衡方程，结合ｐ
＝ Ｓ
，求得气体的
拓展变式 将玻璃管开口端向下缓慢插入
（３） １ 压强
足够深的水银槽中 直到玻璃管顶部封闭空气
，
在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处
等压
柱的长度重新变为 为止 如图丁所示 求 压强相等。 液体内深ｈ处的总压强ｐ ｐ ρｇｈ，ｐ 为
１３ ｃｍ ， ， 面法 ＝ ０＋ ０
此时玻璃管插入水银槽的长度 ｌ 液面上方的压强
４；
拓展变式 若使玻璃管开口向上做 ａ 选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，
（４） ２ ＝
液片法 分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，
２ 的匀加速直线运动 ｇ 取 ２ 求稳
５ ｍ／ｓ ， １０ ｍ／ｓ ，
得到液片两侧压强相等的方程，求得气体的压强
定后被封闭空气柱的长度 ｌ′ 保留三位有效
（
．加速运动系统中封闭气体压强的求法
数字 ２
）。 选取与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用
链接高考 ［ 全国乙， （ ）， 分］如图
（５） ２０２３ ３３ ２ １０ ， 牛顿第二定律列方程求解。
竖直放置的封闭玻璃管由管径不同 长度均为
、
１ ８４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 32 活塞-汽缸模型
学生用书P165
题型 活塞-汽缸模型 4.如何选用气体实验定律？
1.活塞-汽缸模型中的解题思路
'
" !
Q
'
'M0 !O)
+=/0 !'//0
F2 F2
2.以活塞为研究对象，如何处理活塞-汽缸
模型？
明确活塞的质量是否忽略不计 明确活塞 能力进阶
（１） ，
是水平放置还是竖直放置 如果竖直放置 是
， ， 典例1 （单缸独塞）如图所示 圆柱形汽缸竖直
，
否考虑活塞的重力产生的压强
。 放置 横截面积 Ｓ ． －３ ２ 的活塞封闭某
。 ＝１ ０×１０ ｍ
活塞如果处于力学平衡状态 则要对活塞
（２） ， 理想气体 活塞最初静止在 Ａ 位置 缓慢加热气
， ，
进行受力分析 根据受力平衡得出气体的压
， 体使活塞从Ａ 位置上升到Ｂ 位置 已知Ａ Ｂ 距
。 、
强大小或活塞两侧的隔离气体的压强关系
。 汽缸底面高度 ｈ ． ｈ ． 活塞在 Ａ
Ａ ＝０ ５ ｍ， Ｂ ＝０ ６ ｍ，
活塞如果处于力学非平衡状态 则要对活
（３） ， 位置时气体温度 Ｔ 压强 ｐ ．
Ａ ＝ ３００ Ｋ， Ａ ＝ １ ０２×
塞进行受力分析 根据牛顿运动定律得出气
， ５ 活塞从 Ａ 运动到 Ｂ 的过程中气体内能
体压强的大小或活塞两侧的隔离气体的压强 １０ Ｐａ，
增加量 Ｕ 外界大气压强 ｐ ．
关系 Δ ＝ １００ Ｊ， ０ ＝ １ ０×
。 ５ 不计摩擦 ｇ ２ 求
3.以气体为研究对象，如何处理活塞-汽缸 １０ Ｐａ， ， ＝１０ ｍ／ｓ 。 ：
活塞的质量
模型？ （１） ；
活塞在 Ｂ 位置时密闭气体的温度 Ｔ
如果气体在单个汽缸中 需明确气体的变 （２） Ｂ；
（１） ，
上述过程中缸内气体吸收的热量 Ｑ
化过程 分析清楚气体初末状态及初末状态 （３） 。
，
的温度 压强 体积 再依据气体实验定律或
、 、 ，
理想气体状态方程列出方程
。
如果涉及两个或多个汽缸封闭着几部分
（２）
气体 并且气体之间相互关联 解答时应分别
， ，
研究各部分气体 找出它们各自遵循的规律 答案 ． ．
， ， （１）０ ２ ｋｇ （２）３６０ Ｋ （３）１１０ ２ Ｊ
并写出相应的方程 最后联立求解 进阶1 单缸双塞 一直立的汽缸内用横截面积
， 。
分别为Ｓ ２ Ｓ ２ 的活塞Ａ Ｂ 封闭
Ａ＝１００ ｃｍ 、 Ｂ＝５０ ｃｍ 、
一定质量的理想气体 两活塞之间用原长 ｌ
， ０ ＝
． 的轻质弹簧连接 起初封闭气体的压强等
０７ ｍ ，
于外部大气压 ｐ ． ５ 热力学温度 Ｔ
０ ＝１ ０×１０ Ｐａ， ０ ＝
第15章 热学 １ ８５
３００ 弹簧的长度 ｌ ． 如图甲所示 现对 ｐ Ｓ ｐ Ｓ
Ｋ， １ ＝１ ０ ｍ， ； 答案 ６ｐ ２ ０ ２ ０
封闭气体缓慢加热 活塞 Ｂ 先向下运动 后向上 （１） ０ （２） Ｈ ｇ
， ， ５ ５ ５
运动 最后回到原来位置 如图乙所示 此时封闭 进阶3 关联气体 （ 广东， ， 分）差压阀
， ， ， ２０２４ １３ ９
气体的压强ｐ ． ５ 已知弹簧的劲度系 可控制气体进行单向流动 广泛应用于减震系
１ ＝１ １×１０ Ｐａ。 ，
数ｋ 弹簧始终处于弹性限度内 汽缸 统 如图所示 Ａ Ｂ 两个导热良好的汽缸通过
＝１００ Ｎ／ｍ， ， 。 ， 、
内壁光滑 重力加速度大小ｇ ２ 求 差压阀连接 Ａ 内轻质活塞的上方与大气连通
。 ＝１０ ｍ／ｓ ， ： ， ，
活塞 Ａ 的质量 ｍ Ｂ 的体积不变 当 Ａ 内气体压强减去 Ｂ 内气体
（１） Ａ； 。
图乙中封闭气体的热力学温度 Ｔ 压强大于 ｐ 时差压阀打开 Ａ 内气体缓慢进入
（２） 。 Δ ，
Ｂ 中 当该差值小于或等于 ｐ 时差压阀关闭
； Δ 。
当环境温度 Ｔ 时 Ａ 内气体体积 Ｖ
１ ＝３００ Ｋ ， Ａ １ ＝
． －２ ３ Ｂ 内气体压强 ｐ 等于大气压强
４ ０×１０ ｍ ； Ｂ １
ｐ 已知活塞的横截面积 Ｓ ． ２ ｐ
０。 ＝ ０ １０ ｍ ，Δ ＝
甲 乙 ０ ． １１ ｐ ０， ｐ ０ ＝１ ． ０×１０ ５ Ｐａ。 重力加速度大小取 ｇ ＝
答案 ２ Ａ Ｂ 内的气体可视为理想气体 忽略
（１）２ ｋｇ （２）６６０ Ｋ １０ ｍ／ｓ 。 、 ，
进阶2 双缸双塞 如图所示 竖直放置在水平 活塞与汽缸间的摩擦 差压阀与连接管道内的
， ，
桌面上的左右两汽缸粗细均匀 内壁光滑 横截 气体体积不计 当环境温度降低到 Ｔ
， ， 。 ２ ＝
面积分别为Ｓ Ｓ 由体积可忽略的细管在底部连 时
、２ ， ２７０ Ｋ ：
通 两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理 求 Ｂ 内气体压强 ｐ
。 （１） Ｂ ２；
想气体封闭 左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧 求 Ａ 内气体体积 Ｖ
， （２） Ａ ２；
相连 初始时 两汽缸内封闭气柱的高度均为 在活塞上缓慢倒入铁砂 若 Ｂ 内气体压强
。 ， （３） ，
Ｈ 弹簧长度恰好为原长 现往右侧活塞上表面 回到 ｐ 并保持不变 求已倒入铁砂的质量 ｍ
， 。 ０ ， 。
缓慢添加一定质量的沙子 直至右侧活塞下降 "
，
１Ｈ 左侧活塞上升１Ｈ 已知大气压强为 ｐ 重
， 。 ０， "!4
２ ２
力加速度大小为ｇ 汽缸足够高 汽缸内气体温度 K #!4
， ，
始终不变 弹簧始终在弹性限度内 求
， 。 ：
答案 ４ ． －２ ３
最终汽缸内气体的压强 （１）９×１０ Ｐａ （２）３ ６×１０ ｍ
（１） 。
弹簧的劲度系数和添加的沙子质量 （３）１１０ ｋｇ
（２） 。
4 4
１ ８６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 33 气体变质量问题
学生用书P167
题型 气体变质量问题 2.巧选研究对象：将问题涉及的全部气体选为
1.牢记一个思想：把变质量问题转化为定质量 研究对象 这些气体状态不管怎样变化 其总
， ，
问题 质量都不变
。 。
充气 打气 如图甲 将即将充进容器内 作 且轮胎在此温度范围内安全工作时的最高
（１） （ ）： ， ，
的气体和容器内的原有气体构成的整体作为 胎压不超过 ． ５ 最低胎压不低于 ．
３ ５×１０ Ｐａ， １ ６×
研究对象 ５ 已知大气压强 ｐ ． ５ 轮胎的
。 １０ Ｐａ。 ０ ＝１ ０×１０ Ｐａ，
灌气 分装 如图乙 把大容器中的剩余 容积为 并始终保持不变
（２） （ ）： ， ２００ Ｌ 。
气体和多个小容器中的气体构成的整体作为 回归教材 若胎内气体温度为 胎内气
（１） ２７ ℃，
研究对象 体的压强为 ． ５ 试判断该轮胎能否在
。 ２ ５×１０ Ｐａ，
漏气 如图丙 选容器内剩余气体和漏出 胎内气体温度为 时正常工作
（３） ： ， １００ ℃ 。
气体构成的整体作为研究对象 情境变式1 单次打气 现有一只该型号轮
。 （２）
抽气 如图丁 将每次抽气过程中抽出的
胎 未充气前胎内已有温度为 压强为大气
（４） ： ，
， ２７ ℃、
气体和剩余气体构成的整体作为研究对象
压强ｐ 的气体 充入温度为 压强为 ｐ 的
。
０ 。 ２７ ℃、 ０
空气 为使该轮胎能在 时正常工作 求至
， －４０ ℃ ，
!0
少充入的空气体积 结果保留 位有效数字
/!
（ ３ ）。
8" 情境变式2 多次打气 已知某型号轮胎的
（３）
甲 乙 容积恒为 ． －２ ３ 轮胎原有气体的压强为
６ ０×１０ ｍ ，
"
． ５ 此类轮胎正常行驶时标准气压为
１ ２×１０ Ｐａ。
!4 C ． ５ 取一只该型号的轮胎 已知打气
２ ４×１０ Ｐａ。 。
筒每次可将体积为 ． －３ ３ 的空气打入轮
B ２ ４×１０ ｍ
7
N!* 胎内 外界大气压为 假设打气过程中
５
， １×１０ Ｐａ，
温度保持不变 外界温度为 要求胎内气
丙 丁 。 ２７ ℃，
3.选择适当的方程：应用理想气体状态方程的 压不超过标准气压 求
。
ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐ ′Ｖ ′ ｐ ′Ｖ ′ 打气筒打 次后轮胎内的气压 ｐ
分态式 １ １ ２ ２ １ １ ２ ２ 求解 ① ２０ ２０；
Ｔ ＋ Ｔ ＋…＝ Ｔ ′ ＋ Ｔ ′ ＋… ， 若打完气后胎内气体温度上升到 则最
１ ２ １ ２ ② ４７ ℃，
或巧妙应用玻意耳定律 ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐＶ 多打气多少次
１ １ ＋ ２ ２ ＋… ＝ ？
求解 拓展变式 抽气 夏天常出现较高气温 使
。 （４） ，
4.把握一个流程
汽车行驶时轮胎胎压过高 容易造成安全隐患
， 。
#MU-')D/U 某型号汽车轮胎在温度 ｔ 时 轮胎内气
K １ ＝２７ ℃ ，
体压强 即胎压 ｐ ． ５ 某一天某时段
-! BFKM1 UE （ ） １ ＝２ ４×１０ Ｐａ；
内 室外地面环境温度达到 ｔ 并保持不
E+-/A ， ２ ＝６７ ℃
变 设轮胎容积不变 且轮胎导热性能良好 这
'+!'F
， ， ，
一天该时段内 该汽车停在室外地面上时
*)!'/(
， ，
5E/U5/ 求该汽车轮胎的胎压 ｐ
!? ① ２；
为使该汽车轮胎胎压不超过 ｐ ． ５
② ０ ＝２ ５×１０ Ｐａ，
教考衔接
需要将轮胎内气体放出一部分 求至少需要放
，
典例1 （人教版选必三 ， 改编）汽车行驶时 出的气体质量与放气前原轮胎内气体质量的
Ｐ４４ Ｔ４
轮胎的胎压太高或太低都存在安全隐患 已知 比值
。 。
某型号的轮胎能在 的温度下正常工 链接高考 （ 安徽， ， 分）某人驾驶汽
－４０～１００ ℃ （５） ２０２４ １３ １０
第15章 热学 １ ８７
车 从北京到哈尔滨 在哈尔滨发现汽车的某 的环境温度 ｔ 大气压强 ｐ 取 ．
， 。 ２ ＝ －２３ ℃， ０ １ ０×
个轮胎内气体的压强有所下降 假设轮胎内气 求
５
（ １０ Ｐａ。 ：
体的体积不变 且没有漏气 可视为理想气体 在哈尔滨时 充气前该轮胎内气体压强的
， ， ）， ① ，
于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同 大小
；
的空气 使其内部气体的压强恢复到出发时的 充进该轮胎的空气体积
， ② 。
压强 假设充气过程中 轮胎内气体的温度与环 答案 可以正常工作
（ ， （１） （２）２１２ Ｌ （３）①
境温度相同 且保持不变 已知该轮胎内气体 ． ５ 次 ． ５
， ）。 ２ ０×１０ Ｐａ ②２６ （４）①２ ７２×１０ Ｐａ ②
的体积 Ｖ 从北京出发时 该轮胎内气体
０ ＝３０ Ｌ， ， １１ ． ５
（５）①２ ５×１０ Ｐａ ②６ Ｌ
的温度 ｔ 压强 ｐ ． ５ 哈尔滨 １３６
１ ＝－３ ℃， １ ＝２ ７×１０ Ｐａ。
１ ８８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 3 节 热力学定律与能量守恒定律
学生用书P169
考点 1 热力学定律 能量守恒定律 能自发膨胀到
气体体积 Ｖ 气体体积
一、热力学第一定律 （３） １ 不能自发收缩到
Ｖ Ｖ Ｖ
1.内容：一个热力学系统的内能变化量等于外 ２（ １＜ ２）。
能自发混合成
界向它传递的热量与外界对它所做的功的和 不同气体Ａ和Ｂ 混合气体
。 （４） 不能自发分离成 。
2.表达式： Ｕ Ｗ Ｑ
三、能量守恒定律
Δ ＝ ＋ 。
表达式 Ｕ Ｗ Ｑ 中的正 负号法则
（１） Δ ＝ ＋ 、 1.内容:能量既不会凭空产生 也不会凭空消失
， ，
物理量 它只能从一种形式转化为其他形式 或者从
＋ － ，
Ｗ 外界对气体做功 气体对外界做功 一个物体转移到别的物体 在转化或转移的
，
Ｑ 气体吸收热量 气体放出热量 过程中 能量的总量保持不变
， 。
Ｕ 内能增加 内能减少 2.条件性:能量守恒定律是自然界的普遍规律
Δ ，
热力学第一定律的三种特殊情况 某一种形式的能是否守恒是有条件的
（２） 。
绝热过程 Ｑ Ｗ Ｕ 3.第一类永动机是不可能制成的 它违背了能
① ： ＝０， ＝Δ 。 ，
等容过程 Ｗ Ｑ Ｕ 量守恒定律
② ： ＝０， ＝Δ 。 。
恒温过程或初 末状态的内能相等 Ｕ 即练即清
③ 、 ：Δ ＝０，
Ｗ Ｑ 或 Ｗ Ｑ
判断正误，正确的打√，错误的打 。
＋ ＝０ ＝－ 。
✕
二、热力学第二定律
某类永动机的方案如图所示 轮子中央有一个
。
1.热力学第二定律的两种表述
转动轴 轮子边缘安装着 个可活动的短杆
， １２ ，
克劳修斯表述 热量不能自发地从低温物
每个短杆的一端装有一个铁球 方案的设计者
（１） ：
。
体传到高温物体
认为 右边的球比左边的球离轴远些 轮子就会
。
， ，
开尔文表述 不可能从单一热库吸收热
沿顺时针方向永无休止地转动下去 但实际中
（２） ：
。
量 使之完全变成功 而不产生其他影响
轮子转动几下后便会停止
， ， 。
。
2.热力学第二定律方向性实例
热量Ｑ能自发传给
高温物体 低温物体
（１） 热量Ｑ不能自发传给 。
能自发地完全转化为
功 热
（２） 不能自发地转化为 。
轮子在转动过程中产生了能量 典例1 （ 新课标， ， 分）（多选）如图 一定
（１） 。 （ ） ２０２４ ２１ ６ ，
轮子转动几下后便会停止 这说明能量在消 量理想气体的循环由下面 个过程组成 为
（２） ， ４ ：１→２
失 绝热过程 过程中气体不与外界交换热量
。 （ ） （ ），２→
方案设计者是想机器不消耗任何能量 却能 为等压过程 为绝热过程 为等容过
（３） ， ３ ，３→４ ，４→１
不断地对外做功 程 上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的
。 （ ） 。
方案中的机器称为第一类永动机 主要过程 下列说法正确的是
（４） 。 （ ） 。 （ ）
第一类永动机违反了能量守恒定律 Q
（５） 。 （ ）
答案
（１） ✕ （２） ✕ （３） √ （４） √
（５）√
0 7
考点 2 热力学第一定律与图像的综合应用
过程中 气体内能增加
三类图像中气体状态变化过程的分析
Ａ．１→２ ，
过程中 气体向外放热
1.等温线之间变化
Ｂ．２→３ ，
过程中 气体内能不变
ａ ｂ 等温降压膨胀 内能不变 Ｃ．３→４ ，
→ ， ， ， 过程中 气体向外放热
吸收的热量等于气体对外做的功 Ｄ．４→１ ，
知识拓展 “绝热”说明没有热交换；“体积增大”说明
Q
ｂ ｃ 等容升温升压 不做功 吸
D → ， ， ， 外界对气体做负功，“体积减小”说明外界对气体做正
5
B 收的热量等于内能增加量
5
C 功；对一定量理想气体而言，内能增加（或减小）则温度
7
0 5 5 ｃ ａ 等压降温压缩 放出的热量
→ ， ， 升高（或降低）。
等于外界做的功和内能减少量
答案 ＡＤ
之和
高考变式 考法变换·延伸考点 一定质量的
2.等容线之间变化
理想气体从状态 Ａ 缓慢经过状态 Ｂ Ｃ Ｄ 再回
、 、
ａ ｂ 等温降压膨胀 内能不变 吸 到状态Ａ 其压强ｐ 与体积Ｖ 的关系图像如图所
→ ， ， ， ，
收的热量等于气体对外做的功 示 下列说法正确的是
Q 7 ， （ ）
ｂ ｃ 等容升温升压 不做功 吸收 Q
→ ， ， ，
B D 7 的热量等于内能增加量 # $
C
5
0 7 7 ｃ ａ 等压降温压缩 放出的热量等 "
→ ， ，
于外界对气体做的功和内能减少量 %
7
0
之和
Ａ Ｂ 过程中气体对外界做的功等于吸收的
Ａ． →
3.等压线之间变化
热量
ａ ｂ 等温升压压缩 内能不变 外 Ａ Ｂ 过程中气体对外界做的功小于吸收的
→ ， ， ， Ｂ． →
界对气体做的功等于放出的热量 热量
7 Q
ｂ ｃ 等压升温膨胀 吸收的热量等 Ｂ Ｃ 过程中气体分子在单位时间内对单位
B Q → ， ， Ｃ． →
D 于内能增加量和气体对外做的功 面积容器壁的平均碰撞次数不断增加
C
5
0 Q Q 之和
Ｂ Ｃ 过程中气体分子在单位时间内对单位
Ｄ． →
ｃ ａ 等容降温降压 不做功 内能 面积容器壁的平均碰撞次数不变
→ ， ， ，
减少量等于放出的热量
答案 Ｂ
第15章 热学 １ ８９
求外力增加到 时 卡销 ｂ 对活塞支
考点 3 热力学第一定律与气体实验定律的
（ⅰ） ２００ Ｎ ，
持力的大小
综合应用 ；
再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升
1.一个思维流程 （ⅱ）
高 求当活塞刚好能离开卡销 ｂ 时气体的温度
， 。
B
C
D
答案 ．
（ⅰ）１００ Ｎ （ⅱ）３２７ ３ Ｋ
拓展变式 若ｂｃ 对汽缸内气体加热 从
＝３０ ｃｍ， ，
活塞刚好能离开卡销 ｂ 至活塞刚好缓慢运动到
ａ 处的过程中 气体对外界做功的大小为多少
， ？
答案
３６ Ｊ
综合变式 如图甲所示 不计厚度的绝热汽缸高
，
2.四点注意 为Ｈ 卡销 ｂ 在汽缸的正中间 不计厚度的绝热
， ，
气体的状态变化可由图像直接判断或结 活塞在ｂ 处时 撤去外力 将活塞面积记为 Ｓ 此
（１） ， ， ，
时封闭气体温度为 Ｔ 压强等于外界大气压强
ｐＶ
合理想气体状态方程 Ｃ 分析 ０，
Ｔ ＝ 。 ｐ 现通过电热丝缓慢加热 封闭气体先后经历
０， ，
气体做功的情况由体积的变化情况分析 了如图乙所示的三个状态变化过程 其中从 Ｎ
（２） 。 ， →
体积膨胀 气体对外做功 Ｗ 气体被压缩 Ｅ 过程 电热丝产生的热量为 ｐ ＳＨ 活塞可在汽
， ， ＜０； ， ， ０ ，
外界对气体做功 Ｗ 缸内无摩擦滑动 重力加速度为 ｇ 则
， ＞０。 ， ， （ ）
气体内能的变化由温度的变化判断 温 B
（３） 。
度升高 气体内能增大 温度降低 气体内能 )
， ； ， C
减小 )
。
气体的做功情况 吸放热及内能变化也可
（４） 、
由热力学第一定律 Ｕ Ｗ Ｑ 分析 图甲
Δ ＝ ＋ 。
Q
典例2 ［ 全国甲， （ ）， 分］如图 一竖直
２０２４ ３３ ２ １０ ， Q '
放置的汽缸内密封有一定量的气体 一不计厚 Q /
， Q &
.
度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动 移动范
，
5 5
围被限制在卡销 ａ ｂ 之间 ｂ 与汽缸底部的距离
、 ，
图乙
ｂｃ ＝１０ ａｂ ， 活塞的面积为 １ ． ０×１０ －２ ｍ ２ 。 初始时 ， Ｍ 点时活塞已经离开了卡销 ｂ
Ａ．
活塞在卡销 ａ 处 汽缸内气体的压强 温度与活
， 、 ｐ Ｓ
活塞质量为 ０
塞外 大 气 的 压 强 温 度 相 同 分 别 为
Ｂ． ｇ
、 ，
． ５ 和 在活塞上施加竖直向下 ｐ ＳＨ
１ ０×１０ Ｐａ ３００ Ｋ。 从 Ｎ Ｅ 过程 气体内能增加了３ ０
的外力 逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销 ｂ Ｃ． → ，
， ４
处 过程中气体温度视为不变 外力增加到 封闭气体在状态 Ｆ 时的温度为 Ｔ
（ ）， Ｄ． ４ ０
并保持不变 答案 Ｄ
２００ Ｎ 。
１ ９０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
实验 17 用油膜法估测油酸分子的大小
学生用书P171
一、实验原理及装置图 4.如何求出油酸薄膜的面积：将玻璃板放在浅
如图所示 利用油酸酒精溶液在平静的水面上 盘上 并将油酸薄膜的轮廓用彩笔画在玻璃
， ，
Ｖ 板上 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐
形成单分子油酸薄膜 用 Ｄ 计算出油酸薄膜 ；
， ＝ Ｓ
标纸上 算出油酸薄膜的面积 Ｓ 求面积时以
， （
的厚度 其中 Ｖ 为一滴油酸酒精溶液中所含纯
坐标纸上边长为 的正方形为单位计算轮
，
１ ｃｍ
油酸的体积 Ｓ 为油酸薄膜面积 这个厚度就近
廓内正方形的个数 不足半格的舍去 多于半
， ，
， ，
似等于油酸分子的直径
格的算一格
。
）。
三、数据处理
1.根据配制的油酸酒精溶液的浓度 算出一滴
，
溶液中纯油酸的体积 Ｖ
。
2.根据一滴溶液中纯油酸的体积 Ｖ 和薄膜的面
二、操作要领及注意事项
积 Ｓ 即可算出油酸薄膜的厚度 即油酸分子
1.如何配制油酸酒精溶液：取纯油酸 注
， ，
１ ｍＬ，
的直径大小
入 的容量瓶中 然后向容量瓶内注入
。
５００ ｍＬ ，
四、误差分析
酒精 直到液面达到 刻度线为止
， ５００ ｍＬ 。
1.油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在
2.如何测出1 滴油酸酒精溶液的体积：用注射
偏差
器 或滴管 将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入
。
（ ）
2.一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存
量筒中 并记下量筒内增加一定体积 Ｖ 时的
， ｎ
在偏差
Ｖ
ｎ 。
滴数 ｎ 根据 Ｖ 算出 滴油酸酒精溶液
。 ０ ＝ ｎ １ 3.油酸在水面上的实际分布情况和理想中的
的体积 Ｖ 均匀 单分子纯油酸层 间存在偏差
０。 “ ”“ ” 。
3.如何形成待测油酸薄膜：向浅盘里倒入约 4.采用 互补法 即不足半格的舍去 大于半格
“ ”（ ，
深的水 并将爽身粉均匀地撒在水面上 的算一格 计算获得的油膜面积与实际的油
２ ｃｍ ， ； ）
用注射器 或滴管 将一滴油酸酒精溶液滴在 膜面积间存在偏差
（ ） 。
水面上 形状稳定后就形成了油酸薄膜
， 。
第15章 热学 １ ９１
实验 18 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
学生用书P172
一、实验原理及装置图 控制气体质量和温度不变 用如图装置研究气
，
体压强与体积的关系
。
二、操作要领及注意事项
1.如何确保气体的质量不变：按图示安装器
材 注射器下端有橡胶套 它和柱塞一起把一
， ，
段空气柱封闭
。
2.如何测量不同状态下气体的体积和压强
用手缓慢地把柱塞向下压 选取几个位
（１） ， 建立 ｐ １坐标系 画出气体等温变化的 ｐ １
－Ｖ ， －Ｖ
置 待示数稳定后读出刻度尺示数与压力表
，
图像 图线是过原点的倾斜直线 说明压强与
示数 记录数据 用手缓慢把柱塞向上拉 选
， ，
， ； ，
体积成反比
取几个位置 待示数稳定后读出刻度尺示数
。
，
四、误差分析
与压力表示数 记录数据
， 。
1.橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化 从
在该实验中 我们可以直接用刻度尺示
，
（２） ，
而引起误差
数作为空气柱体积 无须测量空气柱的横截
。
，
2.实验过程环境温度变化 或柱塞向下压或向
面积
，
。
上拉得过快均会使空气柱的温度发生变化
三、数据处理
，
从而引起误差
1.以压强 ｐ 为纵坐标 体积 Ｖ 为横坐标 建立 ｐ
。
、 ， －
3.空气柱长度的测量 压力表的读数等引起的
Ｖ 坐标系 画出气体等温变化的 ｐ Ｖ 图像 由
、
， － ，
误差
于图线是曲线 不能说明压强与体积成反比
。
， 。
2.以压强 ｐ 为纵坐标 体积的倒数１ 为横坐标
、 Ｖ ，
１ ９２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
