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第 9 章 静电场
第 1 节 静电场中力的性质
学生用书P270
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 山东， ， 分）如图甲所示 边长为ａ 的正方形 四个顶点上分别固定一个电荷量为 ｑ 的点电荷 在 ｘ
２０２１ ６ ３ ， ， ＋ ； ０≤ ≤
２ａ区间 ｘ轴上电势φ的变化曲线如图乙所示 现将一电荷量为 Ｑ的点电荷 Ｐ 置于正方形的中心 Ｏ点 此时每
， 。 － ，
２
个点电荷所受库仑力的合力均为零 若将Ｐ沿ｘ轴向右略微移动后 由静止释放 以下判断正确的是
。 ， ， （ ）
Ｑ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向右运动 Ｑ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向左运动
Ａ． ＝ ， Ｂ． ＝ ，
２ ２
Ｑ ２ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向右运动 Ｑ ２ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向左运动
Ｃ． ＝ ， Ｄ． ＝ ，
４ ４
模型特征 静电力平衡问题
思路引导 找正方形上任意顶点上的点电荷为研究对象，对其进行受力且结合题图乙分析点电荷Ｐ的运动变化
答案 Ｃ
第9章 静电场 １ ２７
所在直线的夹角分别为 ° °和 ° 若 Ｐ
９０ 、６０ ３０ 。
点处的电场强度为零 ｑ 则三个点电荷的
１． （ 全国甲， ， 分）在一些电子显示设备
， ＞０，
２０２３ １８ ６
电荷量可能为
中 让阴极发射的电子束通过适当的非匀强
（ ）
，
电场 可以使发散的电子束聚集 下列 幅图
， 。 ４
中带箭头的实线表示电场线 如果用虚线表
，
示电子可能的运动轨迹 其中正确的是
，
（ ）
Ｑ ｑ Ｑ ｑ Ｑ ｑ
Ａ． １ ＝ ， ２ ＝ ２ ， ３ ＝
Ｑ ｑ Ｑ ４ ３ｑ Ｑ ｑ
Ｂ． １ ＝－ ， ２ ＝－ ， ３ ＝－４
Ａ Ｂ ３
Ｑ ｑ Ｑ ｑ Ｑ ｑ
Ｃ． １ ＝－ ， ２ ＝ ２ ， ３ ＝－
Ｑ ｑ Ｑ ４ ３ｑ Ｑ ｑ
Ｄ． １ ＝ ， ２ ＝－ ， ３ ＝４
３
Ｃ Ｄ
１．答案 Ａ ２．答案 Ｄ
２． （ 湖南， ， 分）如图 真空中有三个点 ３． （ 贵州， ， 分）如图 Ａ Ｂ Ｃ 三个点位
２０２３ ５ ４ ， ２０２４ ７ ４ ， 、 、
电荷固定在同一直线上 电荷量分别为 Ｑ 于以 Ｏ 为圆心的圆上 直径 ＡＢ 与弦 ＢＣ 间的
， １、 ，
Ｑ 和 Ｑ Ｐ 点和三个点电荷的连线与点电荷 夹角为 ° Ａ Ｂ 两点分别放有电荷量大小
２ ３， ３０ 。 、
为 ｑ ｑ 的点电荷时 Ｃ 点的电场强度方向恰 两带电小球可能为同种电性
Ａ、 Ｂ ， Ａ．
ｑ 两带电小球质量可能不同
Ａ
好沿圆的切线方向 则 等于 Ｂ．
， ｑ （ ）
Ｂ 两带电小球质量一定不同
Ｃ．
$
点电荷 ａ ｂ ｃ ｄ 在甲 乙位置处产生的场强
Ｄ． 、 、 、 、
相同
c
" #
0
１．答案 Ｃ
２． （ 届新泰弘文中学月考）（多选）如图所
２０２５
示 真空中有两个固定的正点电荷 Ａ Ｂ 已知
１ ３ ， 、 ，
Ａ． Ｂ． Ｃ． ３ Ｄ．２
Ａ 的带电荷量为 Ｑ Ｂ 的带电荷量未知 一不
３ ３
５ ， ，
３．答案 Ｂ
计重力的带电微粒的质量为 ｍ 电荷量大小
，
４． （ 海南， ， 分）如图所示 一光滑绝缘
２０２３ ８ ３ ， 为 ｑ 在正点电荷 Ａ Ｂ 的库仑力共同作用下
， 、 ，
轨道水平放置 直径上有 Ａ Ｂ 两点 ＡＯ
， 、 ， ＝ 恰好在一垂直于 ＡＢ 连线的平面内绕 ＡＢ 连线
ＯＢ 在 Ａ Ｂ 两点固定两个带电荷
２ ｃｍ， ＝４ ｃｍ， 、 上的 Ｏ 点做半径为 Ｒ 的匀速圆周运动 已知
，
量分别为 Ｑ Ｑ 的正电荷 现有一个带正电
１、 ２ ， 带电微粒与 ＡＢ 连线所成的夹角分别为 °和
３７
的小球静置于轨道内侧 Ｐ 点 小球可视为点
（ ° 静电力常量为 ｋ ° ． °
电荷 已知 ＡＰ ＢＰ ｎ 则 Ｑ Ｑ 是 ５３ ， ，ｓｉｎ ３７ ＝ ０ ６，ｓｉｎ ５３ ＝
）， ∶ ＝ ∶ １， １ ∶ ２ ． 下列说法正确的是
０ ８， （ ）
（ ） $
3
c c
" 0 #
%
ｎ２ ｎ２
Ａ．２ ∶ １ Ｂ．４ ∶ １
带电微粒带负电
ｎ３ ｎ３
Ａ．
Ｃ．２ ∶ １ Ｄ．４ ∶ １
４．答案 Ｃ 带电微粒做圆周运动所在的竖直平面是等
Ｂ．
势面
正点电荷 Ｂ 所带的电荷量为 Ｑ
１． （ 届重庆模拟调研）如图所示 水平面内 Ｃ． ４
２０２４ ，
ｋＱｑ
正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点 带电微粒做圆周运动的线速度大小为 ３
Ｄ． ｍＲ
电荷 ａ ｂ ｃ ｄ 竖直线 ＭＮ 为该正方形的中轴
、 、 、 ， ２．答案 ＡＤ
线 交正方形所在平面于 Ｏ 点 两电荷量大小
， ， 高分突破—新颖情境
相等的带电小球恰好分别静止在 ＭＮ 轴上距
３． （ 届临沂二模）（多选）如图所示 两个
Ｏ 点相同距离的甲 乙位置 下列说法正确 ２０２４ ，
、 。 可视为点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆
的是
（ ） 盘边缘 小球 Ａ 固定不动 图中未画出 小球
. ， （ ），
* Ｂ 绕圆盘边缘在平面内从 θ 沿逆时针缓慢
＝０
C D
移动 测量圆盘中心 Ｏ 处的电场强度 规定以
0 ， ，
B E 沿坐标轴方向为正方向 分别获得ｘ 轴方向的
，
/ 电场强度Ｅ 随θ 变化的图像 如图乙 和ｙ 轴
ｘ （ ）
１ ２８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
方向的电场强度 Ｅ 随 θ 变化的图像 如图 小球 Ａ 为负电荷 小球 Ｂ 为正电荷
ｙ （ Ａ． ，
丙 下列说法正确的是 小球 Ａ Ｂ 所带电荷量之比为
）。 （ ） Ｂ． 、 １ ∶ ２
Z 小球 Ｂ 绕圆盘旋转一周过程中 盘中心 Ｏ
Ｃ． ，
处的电场强度先增大后减小
)#
,
小球 Ｂ 绕圆盘旋转一周过程中 盘中心 Ｏ
0 Y Ｄ． ，
处的电场强度最小值为
２ Ｖ／ｍ
３．答案 ＢＤ
甲
& 7eN
& 7eN Z
Y
? ?
SBE
?
SBE
?
乙 丙
第9章 静电场 １ ２９
微专题 15 求解电场强度的几种特殊方法 学生用书P272
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 山东， ， 分）半径为Ｒ的绝缘细圆环固定在图示位置 圆心位于 Ｏ 点 环上均匀分布着电荷量为 Ｑ 的正电
２０２２ ３ ３ ， ，
荷 点Ａ Ｂ Ｃ将圆环三等分 取走Ａ Ｂ处两段弧长均为 Ｌ的小圆弧上的电荷 将一点电荷ｑ置于 ＯＣ 延长线上
。 、 、 ， 、 Δ 。
距Ｏ点为 Ｒ的Ｄ点 Ｏ点的电场强度刚好为零 圆环上剩余电荷分布不变 ｑ为
２ ， 。 ， （ ）
Ｑ Ｌ Ｑ Ｌ
正电荷 ｑ Δ 正电荷 ｑ ３ Δ
Ａ． ， ＝ Ｒ Ｂ． ， ＝ Ｒ
π π
Ｑ Ｌ Ｑ Ｌ
负电荷 ｑ ２ Δ 负电荷 ｑ ２ ３ Δ
Ｃ． ， ＝ Ｒ Ｄ． ， ＝ Ｒ
π π
模型特征 电场强度的叠加
思路引导 利用微元法和对称法判断点电荷ｑ的电性，并计算点电荷ｑ的电荷量
答案 Ｃ
１ ３０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
１． （ 湖南， ， 分）如图 在 ａ 位置放置
２０２１ ４ ４ ， （ ，０）
电荷量为 ｑ 的正点电荷 在 ａ 位置放置电
， （０， ）
荷量为 ｑ 的负点电荷 在距 Ｐ ａ ａ 为 ａ 的 电场强度方向垂直指向 ａ 电势减小
， （ ， ） ２ Ａ． ，
某点处放置正点电荷 Ｑ 使得 Ｐ 点的电场强 电场强度方向垂直指向 ｃ 电势减小
， Ｂ． ，
度为零 则 Ｑ 的位置及电荷量分别为 电场强度方向垂直指向 ａ 电势增大
。 （ ） Ｃ． ，
电场强度方向垂直指向 ｃ 电势增大
Ｄ． ，
２．答案 Ａ
３． （ 河北， ， 分）如图 真空中有两个电荷
２０２４ ７ ４ ，
量均为ｑ ｑ 的点电荷 分别固定在正三角形
（ ＞０） ，
ＡＢＣ 的顶点Ｂ Ｃ Ｍ 为三角形 ＡＢＣ 的中心 沿
ａ ｑ ａ ｑ
、 。 ，
Ａ．（０，２ ）， ２ Ｂ．（０，２ ），２ ２
ＡＭ 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均
ａ ｑ ａ ｑ
Ｃ．（２ ，０）， ２ Ｄ．（２ ，０），２ ２
ｑ
１．答案 Ｂ 匀带电细杆 电荷量为 已知正三角形 ＡＢＣ
， 。
２． （ 湖南， ， 分）如图 四根完全相同的 ２
２０２２ ２ ４ ， 的边长为ａ Ｍ 点的电场强度为 静电力常量
均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四 ， ０，
为ｋ 顶点Ａ处的电场强度大小为
条长边 ａ ｂ ｃ ｄ 上 移去 ａ 处的绝缘棒 假定 。 （ ）
、 、 、 。 ，
另外三根绝缘棒电荷分布不变 关于长方体
。
几何中心 Ｏ 点处电场强度方向和电势的变
化 下列说法正确的是
， （ ）
" . .
&
/ 1 / 1
甲 乙
.
ｑＥ ｑＥ
１３ｑＥ ｑＥ
# $ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
R R ４ ２ ４
２．答案 Ｄ
ｋｑ ｋｑ
２ ３ ３． （ 届湖北荆州中学适应性考试）均匀带
Ａ． ａ２ Ｂ．ａ２ （６＋ ３） ２０２４
电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷
ｋｑ ｋｑ
集中于球心处的点电荷产生的电场 如图所
Ｃ．ａ２ （３ ３＋１） Ｄ．ａ２ （３＋ ３） 。
３．答案 Ｄ 示 在绝缘球２ 球面 ＡＡ Ｂ Ｂ 上均匀分布正电
， １ １
３
荷 总电荷量为 ｑ 在剩余１球面 ＡＢ 上均匀分
， ；
１． （ 届吉林四校联考）如图所示 两根完全 ３
２０２５ ，
相同的四分之一圆弧绝缘棒分别放置在第
布负电荷 总电荷量是１ｑ 球半径为 Ｒ 球心
， 。 ，
一 二象限 其端点在两坐标轴上 两棒带等 ２
、 ， 。
量同种电荷且电荷均匀分布 此时 Ｏ 点电场 为 Ｏ ＣＤ 为２ 球面 ＡＡ Ｂ Ｂ 的对称轴 在轴线
， ， １ １ ，
３
强度大小为 Ｅ 撤去其中一棒后 Ｏ 点的电场
。 ， 上有 Ｍ Ｎ 两点 且 ＯＭ ＯＮ Ｒ Ａ Ａ Ｂ Ｂ
强度大小变为 、 ， ＝ ＝２ ， １ ＝ １ ，
（ ）
Z Ａ Ａ Ｂ Ｂ ＣＤ 已知１ 球面 Ａ Ｂ 在 Ｍ 点的
１ ∥ １ ∥ 。 １ １
３
电场强度大小为 Ｅ 静电力常量为 ｋ 则球面
， ，
0 Y 在 Ｎ 点的电场强度大小为
（ ）
Ｅ
２Ｅ Ｅ Ｅ " "
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２
3
２ ２
１．答案 Ｂ $ . 0 / %
# #
２． （ 届齐鲁名校联考）如图甲所示 光滑
２０２４ ，
的绝缘水平桌面上静止着一松软的不可伸长
ｋｑ ｋｑ
３ Ｅ ３ Ｅ
的带电绳 总电荷量为 ｑ ｑ 绳上的电荷 Ａ． Ｒ２ － Ｂ． Ｒ２ －２
， （ ＞０）， ８ ８
和绳的质量都均匀分布 绳的两端分别固定
ｋｑ ｋｑ
， Ｅ Ｅ
在 Ｍ Ｎ 两点的绝缘钉上 绳 ＮＰ 段的长度为 Ｃ． Ｒ２ ＋ Ｄ． Ｒ２ ＋２
、 ， １２ １２
３．答案 Ｂ
总长度的１ 若在空间中加上垂直于 Ｍ Ｎ 连
。 、
４． （ 届安徽皖南八校摸底考）如图所示 Ｏ 点
４
２０２５ ，
线且与桌面平行的匀强电场 电场强度大小
为均匀带电圆环的圆心 圆环的带电荷量为 Ｑ
， ， － ，
为 Ｅ 带电绳静止时如图乙所示 此时绳上 Ｐ 直线ＯＡ垂直于圆环平面 圆环的半径ｒ ａ Ｏ
， ， ， ＝３ ， 、
Ａ两点间的距离Ｌ ａ 若取无穷远处电势为
点的张力大小为 １３ｑＥ 则此时处于 Ｍ 点的 ＝４ 。 ０，
，
ｋＱ
４
点电荷电场中的电势φ Ｑ 表示点电荷的电
绝缘钉受到的绳的拉力大小为 ＝ ｒ ，
（ ）
第9章 静电场 １ ３１
荷量 ｒ 表示与点电荷间的距离 ｋ 为静电力常 ５． （ 届济南开学考）如图所示 真空中两
， ， ２０２４ ，
量 下列判断正确的是 个点电荷的电荷量均为 Ｑ 两者之间的距离
。 （ ） ＋ ，
为 Ｌ 直线 ｎ 为两者连线的中垂线 静电力常
0 "
， 。
量为 ｋ 则直线 ｎ 上电场强度的最大值为
，
Ｏ 点的电场强度为 电势为
（ ）
Ａ． ０， ０
ｋＱ
Ａ 点的电场强度大小为 ４
Ｂ． ａ２
１２５
ｋＱ
Ａ 点的电势为 ４
Ｃ． － ａ
１２５
电子在 Ｏ 点的电势能小于在 Ａ 点的电势能 ｋＱ ｋＱ ｋＱ ｋＱ
Ｄ． １６ ３ ８ ３ ３ ３
４．答案 Ｂ Ａ． Ｌ２ Ｂ． Ｌ２ Ｃ． Ｌ２ Ｄ． Ｌ２
９ ９ ２
高分突破—数理结合 ５．答案 Ａ
１ ３２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 2 节 静电场中能的性质
学生用书P274
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 山东， ， 分）（多选）如图所示 带电荷量为 ｑ的小球被绝缘棒固定在 Ｏ点 右侧有固定在水平面上 倾角
２０２４ １０ ４ ， ＋ ， 、
为 °的光滑绝缘斜面 质量为ｍ 带电荷量为 ｑ的小滑块从斜面上 Ａ点由静止释放 滑到与小球等高的 Ｂ 点时
３０ 。 、 ＋ ，
加速度为零 滑到Ｃ点时速度为零 已知ＡＣ间的距离为ｓ 重力加速度大小为ｇ 静电力常量为ｋ 下列说法正确的
， 。 ， ， ，
是
（ ）
"
0
#
$
c
ｋｑ２ ｋｑ２
ＯＢ的距离ｌ ３ ＯＢ的距离ｌ ３
Ａ． ＝ ｍｇ Ｂ． ＝ ｍｇ
３
ｍｇｓ
从Ａ到Ｃ 静电力对小滑块做功Ｗ ｍｇｓ ＡＣ之间的电势差Ｕ
Ｃ． ， ＝－ Ｄ． ＡＣ＝－ ｑ
２
模型特征 静电力的平衡、静电场中能的性质
思路引导 根据平衡条件结合库仑定律对小滑块受力分析，再结合动能定理求解静电力做功
答案 ＡＤ
第9章 静电场 １ ３３
１．答案 ＡＣ
２． （ 全国甲， ， 分）在电荷量为 Ｑ 的点
１． （ 广东， ， 分）（多选）污水中的污泥絮
２０２４ １８ ６
２０２４ ８ ６
电荷产生的电场中 将无限远处的电势规定为
体经处理后带负电 可利用电泳技术对其进
，
，
Ｑ
行沉淀去污 基本原理如图所示 涂有绝缘 零时 距离该点电荷 ｒ 处的电势为 ｋ 其中 ｋ
， 。 ， ｒ ，
层的金属圆盘和金属棒分别接电源正 负极
、 ， 为静电力常量 多个点电荷产生的电场中某点
金属圆盘置于容器底部 金属棒插入污水中 ；
， ， 的电势 等于每个点电荷单独存在时该点的电
形成如图所示的电场分布 其中实线为电场 ，
， 势的代数和 电荷量分别为 Ｑ 和 Ｑ 的两个
线 虚线为等势面 Ｍ 点和 Ｎ 点在同一电场线 。 １ ２
， ， 点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示
上 Ｍ 点和 Ｐ 点在同一等势面上 下列说法
， 。 图中数字的单位是伏特 则
（ ）， （ ）
正确的有
（ ）
.
2 2
1
/
Ｍ 点的电势比 Ｎ 点的低
Ａ． Ｑ Ｑ
Ｎ 点的电场强度比 Ｐ 点的大 Ｑ １ Ｑ １
Ｂ．
Ａ． １＜０，Ｑ ＝－２ Ｂ． １＞０，Ｑ ＝－２
２ ２
污泥絮体从 Ｍ 点移到 Ｎ 点 电场力对其做
Ｑ Ｑ
Ｃ． ，
Ｑ １ Ｑ １
正功 Ｃ． １＜０，Ｑ ＝－３ Ｄ． １＞０，Ｑ ＝－３
２ ２
污泥絮体在 Ｎ 点的电势能比其在 Ｐ 点的大 ２．答案 Ｂ
Ｄ．
３． （ 甘肃， ， 分）（多选）某带电体产生电
２０２４ ９ ５
场的等势面分布如图中实线所示 虚线是一
，
带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹 Ｍ
， 、
Ｎ 分别是运动轨迹与等势面 ｂ ａ 的交点 下
、 。
列说法正确的是
（ ） Ｆ′点与 Ｃ′点的电场强度大小相等
Ａ．
Ｂ′点与 Ｅ′点的电场强度方向相同
Ｂ．
B C D E
Ａ′点与Ｆ′点的电势差小于Ｏ′点与Ｄ′点的电
7 7 7 7
Ｃ．
势差
. /
将试探电荷 ｑ 由 Ｆ 点沿直线移动到 Ｏ 点
粒子带负电荷 Ｄ． ＋ ，
Ａ． 其电势能先增大后减小
Ｍ 点的电场强度比 Ｎ 点的小
Ｂ． ５．答案 ＡＣＤ
粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
Ｃ．
粒子在 Ｍ 点的电势能大于在 Ｎ 点的电势能
Ｄ．
３．答案 ＢＣＤ １． （ 届济宁三模）（多选）如图所示为一电
２０２４
４． （ 全国乙， ， 分）（多选）如图 两对等 子透镜内电场线的分布情况 正中间的一条
２０２２ １９ ６ ， ，
量异号点电荷 ｑ ｑ ｑ 固定于正方形的 电场线为直线 其他电场线关于其对称分布
＋ 、－ （ ＞０） ， ，
个顶点上 Ｌ Ｎ 是该正方形两条对角线与 ａ ｂ ｃ ｄ 为电场中的四个点 其中 ｂ ｄ 两点关
４ 。 、 、 、 、 ， 、
其内切圆的交点 Ｏ 为内切圆的圆心 Ｍ 为切 于中间电场线对称 虚线为一电子仅在电场
， ， ，
点 则 力作用下从 ａ 运动到 ｂ 的轨迹 下列说法正
。 （ ） 。
确的是
（ ）
C D
B
E
Ｌ 和 Ｎ 两点处的电场方向相互垂直 四点电势大小关系为 φ φ φ φ
Ａ． Ａ． ａ＞ ｂ＝ ｄ＞ ｃ
Ｍ 点的电场方向平行于该点处的切线 方 ｂ ｄ 两点间连线为等势线 且两点电场强度
Ｂ． ， Ｂ． 、 ，
向向左 大小相等
将一带正电的点电荷从 Ｍ 点移动到 Ｏ 点 电子从 ａ 到 ｂ 电场力做负功 电势能增大
Ｃ． ， Ｃ． ，
电场力做正功 若从 ｃ 点由静止释放一电子 其运动轨迹将
Ｄ． ，
将一带正电的点电荷从 Ｌ 点移动到 Ｎ 点 与图中 ｃ ｂ 两点间的电场线重合
Ｄ． ， 、
电场力做功为零 １．答案 ＡＣ
４．答案 ＡＢ ２． （ 届烟台三模）（多选）如图所示 Ａ Ｂ
２０２４ ， 、 、
５． （ 山东， ， 分）（多选）如图所示 正 Ｃ 是位于匀强电场平面内的三个点 三个点之
２０２３ １１ ４ ， ，
间的连线形成一个直角三角形 Ｂ ° ＡＢ
六棱柱上下底面的中心为 Ｏ 和 Ｏ′ Ａ Ｄ 两点
，∠ ＝９０ ，
， 、
边长度为 ｄ ＢＣ 边的长度为 ｄ Ｄ 为 ＢＣ 边上
分别固定等量异号的点电荷 下列说法正确
， ２ ，
，
的一个点 且 ＣＤ ＢＤ 将电荷量为 ｑ ｑ
的是
， ＝ ３ 。 － （ ＞
（ ）
的带电粒子从 Ｃ 点移动到 Ａ 点电场力做功
０）
为 Ｗ 将电荷量为 ｑ ｑ 的带电粒子从 Ａ
２ ， ＋ （ ＞０）
１ ３４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
点移动到 Ｄ 点需要克服电场力做功 Ｗ 则下 ． Ｌ Ｏｄ 与金属导体球 Ｂ 外表面相切于 ｄ 点
， ０ ５ ， ，
列说法中正确的是 已知金属导体球 Ｂ 处于静电平衡状态 ｋ 为静
（ ） ，
# 电力常量 下列说法正确的是
。 （ ）
%
Z
E
" C
" # F
$ Y
B 0 0
D
电场强度的方向从 Ｂ 指向 Ｃ
Ａ．
Ｗ 图中 ａ ｂ 两点的电势相等 ｄ 点的电势高于
Ｂ Ｃ 两点的电势差为 Ｕ ４ Ａ． 、 ，
Ｂ． 、 ＢＣ＝ ｑ
ｅ 点的电势
Ｗ ｂ ｃ 两点处电场强度相同
匀强电场的电场强度大小为２ ２ Ｂ． 、
Ｃ． ｑｄ
金属导体球 Ｂ 上的感应电荷在外表面 ｄ 点
Ｃ．
若规定 Ｃ 点为零电势点 则 ＡＣ 中点的电势
ｋＱ
Ｄ． ，
处的电场强度大小一定为 Ｅ
Ｗ ＝ Ｌ２
为２ ３
ｑ
金属导体球 Ｂ 上的感应电荷在球心 Ｏ′处产
Ｄ．
２．答案 ＢＣ
ｋＱ
生的电场强度大小一定为
３． （ 届青岛期初调研）（多选）如图所示 Ｌ２
２０２５ ， ４
匀强电场所在的空间中有一正方体区域 正 ４．答案 Ｄ
，
方体边长为 已知 ａ ｂ ｃ ｇ 四个顶点的 ５． （ 届泰安一中开学考）（多选）如图所示
１ ｍ。 、 、 、 ２０２５ ，
电势分别为 只考虑电场 空间某水平面内固定一均匀带电圆环 电荷
８ Ｖ、６ Ｖ、４ Ｖ、２ Ｖ。 ，
力的作用 下列说法正确的是 量为 Ｑ 其圆心为 Ｏ Ｐ Ｆ 是圆环轴线上关于
， （ ） ， 。 、
E D 圆心Ｏ 对称的两点 ＯＰ 间距为Ｌ 有一电荷量
， ，
B C
为ｑ 的小球恰能静止在Ｐ 点 Ｐ 点与圆环上任
，
I 意一点的连线与ＰＯ 间的夹角均为θ 已知静
H
。
F G
电力常量为ｋ 重力加速度为ｇ 现给小球一沿
， ，
ＰＯ 方向的初速度 ｖ 下列说法正确的是
ｃ ｆ ｈ 三点位于同一等势面上
Ａ． 、 、
０，
匀强电场的电场强度大小为
（ ）
Ｂ． ２ ３ Ｖ／ｍ
1
若电子经过 ｆ 点时速度指向 ｇ 点 则电子有
Ｃ． ，
可能运动到 ｃ 点
0
若电子先后经过 ｆ 点与 ｈ 点 其电势能一定
Ｄ． ，
先增加后减少
'
３．答案 ＡＢＤ
４． （ 届湖南长沙一中摸底考试）如图所示 小球从 Ｐ 点运动到 Ｏ 点的过程中 做加速
２０２５ ， Ａ． ，
在直角坐标系中 先固定一不带电金属导体 运动
，
球 Ｂ 半径为 Ｌ 球心 Ｏ′坐标为 Ｌ 再将 ｋＱｑ ３ θ
， ， （２ ，０）。 小球的质量为 ｃｏｓ
一点电荷Ａ 固定在原点Ｏ 处 带电荷量为 Ｑ
Ｂ． ｇＬ２
， ＋ 。
小球运动到 Ｆ 点时的加速度为
ａ ｅ 是 ｘ 轴上的两点 ｂ ｃ 两点对称地分布在 ｘ Ｃ． ０
、 ， 、
轴两侧 点 ａ ｂ ｃ 到坐标原点 Ｏ 的距离均为 小球运动到 Ｆ 点的速度大小为 ｇＬ ｖ２
， 、 、 Ｄ． ４ ＋ ０
第9章 静电场 １ ３５
５．答案 ＢＤ 若将正试探电荷 ｑ 由 Ｃ 点沿 ｙ 轴移动到 Ｏ
Ａ．
高分突破—新颖情境 点 则 ｑ 的电势能始终不变
，
６． （ 届湖南长沙一中月考）（多选）科学家 若将正试探电荷 ｑ 由 Ａ 点沿 阴阳 边界经
２０２５ Ｂ． “ ”
在研究电荷分布的对称性的时候 巧妙地借 Ｏ 点移动到 Ｂ 点 则 ｑ 的电势能一直增加
， ，
助了我国传统文化中的 阴阳太极图 如图 若将负试探电荷 ｑ′沿虚线由 Ｃ 点移动到 Ｄ
“ ”。 Ｃ．
所示的三维坐标系 太极图呈圆形位于ｘＯｚ 平 点 则静电力一直对试探电荷做正功
， ，
面内 ｙ 轴过圆心 Ｏ 在 ｘ 轴两侧对称分布各 若将负试探电荷 ｑ′沿 ｚ 轴由 Ｏ 点向 ｚ 轴正
， ， Ｄ．
有一个大半圆和小半圆 Ｍ Ｎ 两点分别是小 方向移动 则静电力对试探电荷做负功
， 、 ，
半圆的圆心 现在 Ｍ Ｎ 上分别放置等电荷量 ６．答案 ＡＢ
， 、
的负点电荷和正点电荷 在ｙ 轴的正方向有一
，
个定点 Ｃ 在圆的边缘有一个位置 Ｄ 下列说
， 。
法正确的是
（ ）
Z
$
Y
#
/
0
.
"
%
[
１ ３６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 16 静电场中的功能关系及图像问题 学生用书P277
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 届济宁二模）（多选）如图甲所示 有一电荷量分布均匀且带电荷量为 Ｑ的圆环 在其轴线上距离圆心 ｘ处
２０２４ ， ＋ ，
产生的电场强度大小如图乙所示 一质量为ｍ 带电荷量为ｑ的带电粒子 在圆心右侧紧靠圆心处由静止释放 仅
。 、 ， ，
在静电力作用下沿轴线向右运动 下列说法正确的是
。 （ ）
&
&
&
0 Y
0 S S S S S Y
*
该粒子带负电
Ａ．
该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少
Ｂ．
． ｑＥ
该粒子运动过程中最大加速度约为１ ９ ０
Ｃ． ｍ
该粒子从ｘ ｒ运动到ｘ ｒ的过程中静电力做的功约为 ． ｑＥ ｒ
Ｄ． ＝ ＝２ ０ ８ ０
模型特征 Ｅ ｘ图像
－
思路引导 （ ）根据粒子运动判断粒子的电性；（ ）根据 Ｅ ｘ图像中图线与坐标轴围成的面积，估算电势差，求解
１ ２ －
静电力做功
答案 ＢＣＤ
第9章 静电场 １ ３７
和 ｑ 的两个点电荷 分别固定在 ｘ 轴上 和
－ ， －１
处 设无限远处电势为 ｘ 正半轴上各点
１． （ 黑吉辽， ， 分）在水平方向的匀强电 ０ 。 ０，
２０２４ ６ ４
电势 φ 随 ｘ 变化的图像正确的是
场中 一带电小球仅在重力和电场力作用下
（ ）
，
φ φ
于竖直面 纸面 内运动 如图 若小球的初
（ ） 。 ，
速度方向沿虚线 则其运动轨迹为直线 若小 Y Y
， ；
球的初速度方向垂直于虚线 则其从 Ｏ 点出
，
Ａ Ｂ
发运动到与 Ｏ 点等高处的过程中 φ φ
（ ）
W
Y Y
0
Ｃ Ｄ
２．答案 Ｄ
动能减小 电势能增大
３． （ 重庆， ， 分）沿空间某直线建立 ｘ
Ａ． ，
２０２４ ６ ４
动能增大 电势能增大
轴 该直线上的静电场方向沿 ｘ 轴 其电势 φ
Ｂ． ，
， ，
动能减小 电势能减小 随位置 ｘ 变化的图像如图所示 一电荷量为
Ｃ． ， ，
动能增大 电势能减小 ｅ 带负电的试探电荷 经过 ｘ 点时动能为
Ｄ． ， 、 ， ２
１．答案 Ｄ ． 速度沿 ｘ 轴正方向 若该电荷仅受电
１ ５ ｅＶ， ，
２． （ 湖南， ， 分）真空中有电荷量为 ｑ 场力 则其将
２０２４ ５ ４ ＋４ 。 （ ）
7 用下在 ｘ 轴上做往复运动 其电势能随 ｘ 的变
，
化如图所示 已知电子质量 ｍ ． －３１
。 ＝９ ０×１０ ｋｇ、
Y Y 所带电荷量 ｅ ＝１ ． ６×１０ －１９ Ｃ。 则 （ ）
Y Y
YN &F7
Q
不能通过 ｘ 点 YDN
Ａ． ３
在 ｘ 点两侧往复运动
Ｂ． ３
能通过 ｘ 点
Ｃ． ０ ｘ 轴上 ｘ 处左侧的电场强度方向与 ｘ 轴
在 ｘ 点两侧往复运动 Ａ． ＝０
Ｄ． １ 正方向相同
３．答案 Ｂ
ｘ 轴上 ｘ 处左侧的电场强度大小 Ｅ 和右
Ｂ． ＝０ １
侧的电场强度大小 Ｅ 之比 Ｅ Ｅ
２ １ ∶ ２ ＝２ ∶ １
１． （ 届泰安期中）（多选）如图甲所示 ｘ 轴 电子在 ｘ ． 处的动能为
２０２５ ， Ｃ． ＝１ ５ ｃｍ ５ ｅＶ
上 Ａ Ｂ 是点电荷 Ｑ 产生的电场中同一条电场 电子运动的周期 Ｔ ． －８
、 Ｄ． ＝１ ５×１０ ｓ
线上的两点 把电荷量为 ｑ －９ 的正试探 ２．答案 ＢＣ
， １ ＝１０ Ｃ
电荷从无穷远移到 Ａ 点 电场力做的功为 ３． （ 届四川成都实验外国语三模）如图甲
， －４× ２０２４
－８ 若坐标轴上 Ａ Ｂ 两点的坐标分别为 所示 两等量正点电荷水平固定 一光滑的绝
１０ Ｊ。 、 ， ，
． 和 ． 图甲 在 Ａ Ｂ 两点分别放置 缘细杆竖直放置在两点电荷连线的中垂线
０ ３ ｍ ０ ６ ｍ（ ）， 、
正试探电荷 其受到的电场力跟正试探电荷 上 杆上 Ａ 点与连线中点 Ｏ 的距离为 ｈ 一
， ， ０。
的电荷量的关系如图乙中直线ａ ｂ 所示 规定 带正电的小球套在杆上从 Ａ 点由静止释放
、 ， ，
沿 ｘ 轴正方向为电场力的正方向 以下判断 从 Ａ 点运动到 Ｏ 点的过程中其动能 Ｅ 随下
。
ｋ
正确的是 降距离 ｈ 变化的图像如图乙所示 若忽略空
（ ） 。
'/
气阻力 则在此过程中
B
， （ ）
" & L
C
" #
0
YN R$ 0 I I
甲 乙 甲 乙
场源电荷是负电荷 小球所受合力先增大后减小
Ａ． Ａ．
Ａ 点的电势为 小球的机械能一直增大
Ｂ． ４０ Ｖ Ｂ．
Ｂ 点的电场强度大小为 ． 电场强度先增大后减小
Ｃ． ２ ５ Ｎ／Ｃ Ｃ．
点电荷 Ｑ 所在位置的坐标是 ． 小球的电势能一直减小
Ｄ． ０ １ ｍ Ｄ．
１．答案 ＢＣ ３．答案 Ｃ
２． （ 届潍坊期末）（多选）反射式速调管是 高分突破—模块融合
２０２４
常用的微波器件之一 它利用电子团在电场 ４． （ 届山东省实验中学一模）（多选）如图
， ２０２４
中的振荡来产生微波 其振荡原理可简化为 甲所示 倾角为 θ °的光滑斜面固定在水
， ， ＝３７
下述过程 已知静电场的方向平行于 ｘ 轴 电 平地面上 匀强电场沿斜面方向 带正电的
， ， ， 。
子从 ｘ 处由静止释放 仅在静电力作 滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑
＝－１ ｃｍ ， 。
１ ３８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
若斜面足够长 上滑过程中滑块的机械能和 滑块上升过程中动能与电势能之和增大
， Ａ．
动能随位移变化的关系如图乙所示 ° Ｅ
，ｓｉｎ ３７ ＝ 滑块受到的重力大小为５ ０
． ° ． 则下列说法正确的是 Ｂ． ｘ
０ ６，ｃｏｓ ３７ ＝０ ８， ０
Ｅ
（ ） 滑块受到的电场力大小为 ０
Ｃ． ｘ
&
０
&
滑块上滑过程中 重力势能增加了 Ｅ
Ｄ． ， ４ ０
&
４．答案 ＢＣ
V
0 Y Y
甲 乙
第9章 静电场 １ ３９
第 3 节 电容器 带电粒子在电场中的运动
学生用书P279
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 届山东百师联盟联考二）如图所示 一带电小球从 Ａ 点射入水平方向的匀强电场中 实线代表电场线 电场
２０２４ ， （ ，
方向未知 小球恰好沿直线ＡＢ运动 ＡＢ与水平方向夹角θ ° 已知带电小球的质量为ｍ 带电荷量大小为ｑ Ａ
）， ， ＝４５ ， ， ，
与Ｂ相距Ｌ 重力加速度大小为ｇ 则
， 。 （ ）
#
"
从Ａ到Ｂ 带电小球做匀加速直线运动
Ａ． ，
若电场方向向左 则带电小球带负电
Ｂ． ，
从Ａ到Ｂ的过程中 带电小球的重力势能增加 机械能增加
Ｃ． ， 、
要使带电小球能从Ａ点运动到Ｂ点 其射入电场时的速度大小至少为 ｇＬ
Ｄ． ， ２ ２
模型特征 带电体在电场中的直线运动
思路引导 对带电小球受力分析，运用牛顿第二定律判断小球的运动状态，利用小球的运动性质求解其速度
答案 Ｄ
１ ４０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
入时紧靠下极板边缘 速度方向与极板夹角
，
为 ° 微粒运动轨迹的最高点到极板左右两
１． （ 甘肃， ， 分）一平行板电容器充放电
４５ ，
２０２４ ７ ４
端的水平距离分别为 Ｌ 和 Ｌ 到两极板距离
电路如图所示 开关 接 电源 Ｅ 给电容器
２ ，
。 Ｓ １，
均为 ｄ 如图所示 忽略边缘效应 不计重力
Ｃ 充电 开关 接 电容器 Ｃ 对电阻 Ｒ 放电
， 。 ， 。
； Ｓ ２， 。
下列说法正确的是
下列说法正确的是
（ ）
（ ）
4
& $
3
. / Ｌ ｄ
Ａ． ∶ ＝２ ∶ １
充电过程中 电容器两极板间电势差增加 Ｕ Ｕ
Ａ． ， ， Ｂ． １ ∶ ２ ＝１ ∶ １
充电电流增加 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值
Ｃ．
充电过程中 电容器的上极板带正电荷 流 为
Ｂ． ， ， ２
过电阻 Ｒ 的电流由 Ｍ 点流向 Ｎ 点 仅改变微粒的质量或者电荷数量 微粒在
Ｄ． ，
放电过程中 电容器两极板间电势差减小 电容器中的运动轨迹不变
Ｃ． ， ，
放电电流减小 ２．答案 ＢＤ
放电过程中 电容器的上极板带负电荷 流 ３． （ 浙江 月， ， 分）如图所示 示波管
Ｄ． ， ， ２０２３ １ １２ ３ ，
过电阻 Ｒ 的电流由 Ｎ 点流向 Ｍ 点 由电子枪 竖直方向偏转电极 ＹＹ′ 水平方向
、 、
１．答案 Ｃ 偏转电极 ＸＸ′和荧光屏组成 电极 ＸＸ′的长
。
２． （ 湖北， ， 分）（多选）一带正电微粒 度为 ｌ 间距为 ｄ 极板间电压为 Ｕ ＹＹ′极板间
２０２３ １０ ４ 、 、 ，
从静止开始经电压 Ｕ 加速后 射入水平放置 电压为零 电子枪加速电压为 Ｕ 电子刚离
１ ， ， １０ 。
的平行板电容器 极板间电压为 Ｕ 微粒射 开金属丝的速度为零 从电子枪射出后沿 ＯＯ′
， ２。 ，
方向进入偏转电极 已知电子电荷量为 ｅ 质 中没有画出 已知重力加速度为ｇ 忽略空气
。 ， ）。 ，
量为 ｍ 则电子 阻力 下列说法正确的是
， （ ） ， （ ）
.
B C
0 /
若 ＯＮ ＮＰ 则小球带负电
Ａ． ＜ ，
若 ＯＮ ＮＰ 则小球带正电
Ｂ． ＞ ，
ｅＵ
在 ＸＸ′极板间的加速度大小为 ｍｇ
Ａ． ｍ 若 ＯＮ ＮＰ 则电场强度大小可能等于２
Ｃ． ＜ ， ｑ
打在荧光屏时 动能大小为 ｅＵ
Ｂ． ， １１ ｍｇ
若 ＯＮ ＮＰ 则电场强度大小一定等于２
在 ＸＸ′极板间受到电场力的冲量大小 Ｄ． ＝３ ， ｑ
Ｃ．
为 ｍｅＵ ２．答案 Ｄ
２
打在荧光屏时 其速度方向与 ＯＯ′连线夹角 ３． （ 届济宁二模）如图所示 空间中存在
Ｄ． ， ２０２４ ，
ｌ 水平向左的匀强电场 未画出 场强大小为
α 的正切 α （ ），
ｔａｎ ＝ ｄ ｍｖ２
２０ ３ ０ 一足够大平板 ＭＮ 竖直放置于电场中
３．答案 Ｄ ｑｄ 。 ，
８
且与电场垂直 平板左侧表面均匀涂有荧光物
，
质 电场中Ｏ点有一粒子源 可以向各个方向
１． （ 届青岛期末）（多选）如图所示 Ｄ 是理 。 ，
２０２４ ， 均匀发射质量为 ｍ 电荷量为 ｑ 速度大小为
想二极管 电流只能从 ａ 流向 ｂ 不能从 ｂ 流向 、 ＋ 、
， ， ｖ 的带电粒子 粒子撞击荧光物质会被吸收并
ａ 平行板电容器的Ａ Ｂ 两极板间有一电荷 在 ０ ，
。 、 ， 使其发出荧光 Ｏ点与平板之间的距离为 ｄ 不
Ｐ点处于静止状态 Ｅ 表示两极板间的电场强 ， ，
。 计粒子重力 则平板ＭＮ上的发光面积为
度 Ｕ表示两极板间的电压 Ｅ 表示该电荷在Ｐ 。
， ， ｐ
点的电势能 若保持极板Ｂ不动 将极板Ａ稍向 （ ）
。 ，
E .
下平移 则下列说法中正确的是
， （ ）
B C
W
0
% #
1
"
/
Ｅ 变小 Ｕ 变大
Ａ． Ｂ． ｄ２ ｄ２ ｄ２
π ２π ｄ２ ４π
Ｅ 不变 电荷仍保持静止 Ａ． Ｂ． Ｃ．π Ｄ．
Ｃ． ｐ Ｄ． ３ ３ ３
１．答案 ＢＤ ３．答案 Ｄ
２． （ 届泰安一中模拟）如图所示 匀强电场 ４． （ 届泰安期中）某 机产生 射线
２０２４ ， ２０２５ ＸＣＴ Ｘ
方向与水平虚线ａｂ 间的夹角θ ° 将一质量 主要部分的示意图如图所示 图中 Ｐ Ｑ 之间
＝３０ ， ， 、
为ｍ 电荷量绝对值为 ｑ 的小球 可视为质点 加速电压大小为Ｕ ． ４ Ｍ Ｎ 两板之
、 （ ） ０ ＝１ ８２×１０ Ｖ， 、
从水平虚线上的 Ｏ 点沿电场方向以某一速度 间偏转电压为Ｕ 电子从电子枪逸出后沿图中
，
抛出 Ｍ 点是小球运动轨迹的最高点 ＭＮ 虚线 ＯＯ′射入 经加速电场 偏转电场区域后
， ， ⊥ ， 、 ，
ａｂ 轨迹与虚线ａｂ 相交于Ｎ点右侧的 Ｐ 点 图 打到水平靶台的中心点 Ｃ 产生 射线 图中
， （ ， Ｘ （
第9章 静电场 １ ４１
虚线箭头所示 已知电子质量 ｍ ． 电子进入偏转电场时速度的大小
）。 ＝ ９ １× （１） ；
－３１ 电荷量为 ｅ ． －１９ 极板 Ｍ Ｎ 若 Ｍ Ｎ 两板之间电压大小 Ｕ ．
１０ ｋｇ， ＝１ ６×１０ Ｃ， 、 （２） 、 ＝ ２ １８４×
长 Ｌ 间距 ｄ 虚线 ＯＯ′距离靶 ４ 时 为使电子击中靶台中心点Ｃ 靶台中
＝２０ ｃｍ， ＝１６ ｃｍ， １０ Ｖ ， ，
台高度 ｈ 靶台水平位置可以调节 不 心点 Ｃ 离 Ｎ 板右侧的水平距离
＝３０ ｃｍ， ， ；
计空气阻力 不考虑电子重力 电子间相互作 在 的条件下 电子离开偏转电场时的
， 、 （３） （２） ，
用力及 电 子 从 电 子 枪 逸 出 时 初 速 度 大 速度
。
小 求 ４．答案 ． ８ ．
。 ： （１）０ ８×１０ ｍ／ｓ （２）３０ ｃｍ （３）１ ０×
-
93 ８
１０ ｍ／ｓ
.
* 0 0
I
/
1 2 $
6 L
１ ４２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 17 带电粒子在电场中的力电综合问题 学生用书P281
１． （ 届东营二模）（多选）如图所示 在地 小球从 Ａ 到 Ｃ 的过程中电势能减少
２０２４ ， Ａ．
面上方的水平向右的匀强电场中 一个质量 小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
， Ｂ．
为 ｍ 电荷量为 ｑ 的小球 系在一根长为 ｄ 的 可求出小球运动到 Ｂ 点时的加速度
、 ＋ ， Ｃ．
绝缘细线一端 可以在竖直平面内绕 Ｏ 点做 小球在 Ｄ 点受到圆环的作用力方向平
， Ｄ．
圆周运动 ＡＢ 为圆周的水平直径 ＣＤ 为竖 行 ＭＮ
。 ，
直直径 已知重力加速度为 ｇ 电场强度大小 ２．答案 Ｃ
。 ，
ｍｇ ３． （ 届昌乐二中月考）（多选）如图所示
Ｅ ３ 下列说法正确的是 ２０２４ ，
＝ ｑ ， （ ）
正方体的棱 ａｅ 竖直 可视为质点的带正电小
，
%
& 球从 ａ 点沿 ａｂ 方向水平抛出 仅在重力的作
，
" 0 # 用下 恰好经过 ｆ 点 若空间中增加沿 ａｄ 方
， 。
向的匀强电场 小球仍从 ａ 点沿 ａｂ 方向水平
$ ，
抛出 恰好经过底面中心ｋ 点 下列说法正确
若小球恰能在竖直平面内绕 Ｏ 点做圆周运 ， 。
Ａ． 的是
（ ）
动 则它运动的最小速度为 ｇｄ
， E D
若小球在竖直平面内绕 Ｏ 点做圆周运动
Ｂ． ，
B
则小球运动到 Ｂ 点时的机械能最大 C
若将细线剪断 再将小球在 Ａ 点以大小为
Ｃ． ， I H
L
ｇｄ的速度竖直向上抛出 小球将不能到达
，
Ｂ 点 F G
若将小球在 Ａ 点由静止开始释放 则小球 小球两次运动的时间相等
Ｄ． ， Ａ．
小球两次抛出的初速度相同
沿 ＡＣ 圆弧到达 Ｃ 点的速度为 ｇｄ ｇｄ Ｂ．
２ ＋２ ３
小球经过 ｆ 点的动能与经过 ｋ 点的动能之
１．答案 ＢＣ
Ｃ．
比为
２． （ 浙江 月， ， 分）如图所示 空间原有 ２０ ∶ ２１
２０２４ ６ １２ ３ ，
小球从 ａ 到 ｋ 机械能增加量是重力势能减
大小为Ｅ 方向竖直向上的匀强电场 在此空间
Ｄ． ，
、 ，
少量的一半
同一水平面的 Ｍ Ｎ 点固定两个等量异种点电
、
荷 绝缘光滑圆环ＡＢＣＤ垂直ＭＮ 放置 其圆心
３．答案 ＡＣ
， ，
Ｏ在ＭＮ的中点 半径为Ｒ ＡＣ 和ＢＤ分别为竖 ４． （ 全国甲， ， 分）（多选）地面上方某
， ， ２０２２ ２１ ６
直和水平的直径 质量为 ｍ 电荷量为 ｑ 的小 区域存在方向水平向右的匀强电场 将一带
。 、 ＋ ，
球套在圆环上 从Ａ点沿圆环以初速度 ｖ 做完 正电荷的小球自电场中 Ｐ 点水平向左射出
， ０ 。
整的圆周运动 则 小球所受的重力和电场力的大小相等 重力
， （ ） ，
" 势能和电势能的零点均取在 Ｐ 点 则射出后
。 ，
& （ ）
#
. / 小球的动能最小时 其电势能最大
0 % Ａ． ，
小球的动能等于初始动能时 其电势能最大
Ｂ． ，
$ 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等
Ｃ．
第9章 静电场 １ ４３
时 其动能最大 小球过 Ｏ 点后运动的轨迹方程
， （３） 。
从射出时刻到小球速度的水平分量为零
Ｄ．
时 重力做的功等于小球电势能的增加量
，
４．答案 ＢＤ
５． （ 届济南二模）如图所示在场强为 Ｅ 的
２０２４
匀强电场中有一带电绝缘物体 Ｐ 处于水平面
上 已知 Ｐ 的质量为 ｍ 带电荷量为 ｑ 其所
。 、 ＋ ，
受阻力大小与时间的关系为 ｆ ｆ ｋｔ 规定水
＝ ０ ＋ 。
平向右为正方向 则 ｔ 时物体 Ｐ 由静止开
， ＝０
６．答案 １ｍｇＲ ｇＲ 见解析
始运动直至速度再次为零的过程中 以下说
（１） （２） ３ （３）
，
２
法正确的是
解析 小球从 Ａ 点释放 根据能量守恒有
（ ）
（１） ，
&
Ｅ Ｅ １ｍｖ２ 可得弹簧压缩至 Ａ 点的弹性
1 ｐ
Ａ＝
ｋ
Ｂ＝ Ｂ，
２
Ｅｑ ｆ 势能 Ｅ １ｍｇＲ
物体达到最大速度的时间为 － ０ ｐ Ａ＝ 。
Ａ． ｍｋ ２
小球从Ｂ 运动到Ｏ 的过程中重力 电场力
Ｅｑ ｆ ２ （２） 、
物体达到的最大速度为（ － ０）
对小球做功 根据动能定理有 Ｆ Ｒ
Ｂ． ｍｋ ， 电· ２ －
２
全过程中 物体所受电场力的冲量为
Ｃ． ，
ｍｇＲ
＝
１ ｍｖ２
Ｏ－
１ ｍｖ２
Ｂ，
其中 Ｆ
电 ＝ ２
ｍｇ
，
可得
Ｅｑ Ｅｑ ｆ ２ ２
（ － ０）
ｋ ｖ ｇＲ
２ Ｏ＝ ３ 。
ｆ Ｅｑ ｆ 小球离开 Ｏ 点后的受力分析如图所示 根
全过程中 物体所受阻力ｆ的冲量为０（ － ０） （３） ，
Ｄ． ， ｋ 据受力分析可知重力与电场力的合力沿水平
５．答案 Ｂ 方向向右 大小为 Ｆ ｍｇ 即小球离开 Ｏ 后
， 合＝ ， ，
６． （ 辽宁， ， 分）如图所示 光滑水平 在水平方向以加速度 ｇ 做匀加速直线运动
２０２２ １４ １２ ， ，
面 ＡＢ 和竖直面内的光滑１圆弧导轨 ＢＯ 在 Ｂ 有 ｘ １ｇｔ２ 其中 ｘ 在竖直方向以速度 ｖ
＝ ， ≥０， Ｏ
４ ２
点平滑连接 导轨半径为 Ｒ 质量为 ｍ 的带 做匀速直线运动 有 ｙ ｖ ｔ ｇＲｔ 联立可得
， 。 ， ＝ Ｏ ＝ ３ ，
正电小球将轻质弹簧压缩至 Ａ 点后由静止释
ｙ２
轨迹方程为 ｘ 或ｙ Ｒｘ
放 脱离弹簧后经过 Ｂ 点时的速度大小为 ＝ Ｒ（ ＝ ６ ）。
， ６
ｇＲ 之后沿导轨 ＢＯ 运动 以 Ｏ 为坐标原点
， 。
建立直角坐标系ｘＯｙ 在ｘ Ｒ 区域有方向与
， ≥－
ｘ 轴夹角为 θ °的匀强电场 进入电场后小
＝４５ ，
球受到的电场力大小为 ｍｇ 小球在运动过
２ 。
７． （ 届菏泽一模）如图所示 光滑１圆弧轨
程中电荷量保持不变 重力加速度为 ｇ 求 ２０２４ ，
， 。 ： ４
弹簧压缩至 Ａ 点时的弹性势能 道竖直固定 与水平面相切于最低点 Ｐ 半径
（１） ； ， ，
小球经过 Ｏ 点时的速度大小 Ｒ ． 空间中存在水平向右的匀强电场
（２） ； ＝０ ２ ｍ，
１ ４４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
Ｅ ３ ／ 物体甲的质量为ｍ ． 支持力大小
＝１×１０ Ｖ ｍ， １ ＝ ０ ２ ｋｇ， ；
带电荷量为 ｑ －３ 在 Ｐ 点右侧Ｌ 甲 乙第一次碰撞后各自的速度大小
＝＋１×１０ Ｃ， １ ＝ （２） 、 ；
处有一不带电的物体乙 质量为ｍ 整个过程甲 乙在水平面上运动的总路程
１ ｍ ， ２ ＝ （３） 、
． 物体乙右侧Ｌ ． 处有一竖直固定 之和
０ ２ ｋｇ， ２ ＝０ ５ ｍ 。
挡板 物体甲从与圆心 Ｏ 等高的 Ａ 点以竖直
，
向下的速度ｖ 滑动 甲 乙与水平面间
０ ＝２ ｍ／ｓ ， 、 " * 0 &
的动摩擦因数均为μ ． 所有碰撞均无能量 W 3
＝０ ２，
损失 且甲 乙碰撞没有电荷转移 重力加速 1 - -
， 、 。
度 ｇ ２ ７．答案 ．
＝１０ ｍ／ｓ 。 （１）１２ Ｎ （２）０ ４ ｍ／ｓ （３）６ ２５ ｍ
在圆弧轨道最低点 Ｐ 物体甲受到轨道的
（１） ，
第9章 静电场 １ ４５
微专题 18 带电粒子在交变电场中的运动 学生用书P283
１． （ 届威海期中）（多选）如图 在矩形 管由与 ｘ 轴平行的平行金属板 Ａ Ｂ 和与金属
２０２４ １， 、
ＭＮＱＰ 区域中有平行于 ＭＰ 方向的匀强电场 板平行的细管 Ｃ 组成 细管 Ｃ 到两金属板距
， ，
电场强度为Ｅ 一电荷量为 ｑ 质量为ｍ 的带 离相等 且其开口在 ｙ 轴上 金属板长为 Ｌ
０， ＋ ， ， 。 、
电粒子以ｖ 的初速度从Ｍ 点沿ＭＮ 方向进入 两板间的距离为ｄ 当Ａ Ｂ 板间加上某一电压
０ ， 、
匀强电场 刚好从 Ｑ 点射出 ＭＮ ＰＱ Ｌ 时 从 Ａ 板最左端放射源 Ｐ 射出的 粒子刚
， 。 ＝ ＝２ ， ， α
ＭＰ ＱＮ Ｌ 现保持电场强度的大小不变 使 好能以速度 ｖ 从细管 Ｃ 水平射出 进入位于
＝ ＝ 。 ， ０ ，
匀强电场的方向按图 做周期性变化 使带 第 象限的静电分析器中 静电分析器中存
２ 。 Ⅰ 。
电粒子仍以ｖ 的初速度从Ｍ 点沿ＭＮ 方向进 在着辐向电场 电场线方向沿半径指向圆心
０ ，
入 粒子刚好能从 ＱＮ 边界平行 ＰＱ 方向射 Ｏ 粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动
， 。 α ，
出 不计粒子重力 取图 中方向为电场正 粒子运动轨迹处的场强大小为 Ｅ 粒子
。 ， １ α ０。 α
方向 则下列说法正确的是 进入第 象限的交变电场时开始计时 交变
。 （ ） Ⅳ ，
1 2 电场随时间的变化关系如图乙所示 规定沿 ｘ
，
轴正方向为交变电场的正方向 已知 粒子
。 α
的电荷量为 ｑ 质量为 ｍ 其重力不计 细管 Ｃ
W
、 ， ，
. /
的间距忽略不计 求
。 ：
图
１ " Z
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图
２ 甲 乙
ｍｖ２
粒子在静电分析器中运动的时间
电场强度大小为 Ｅ ０ （１）α ；
Ａ． ０ ＝ ｑＬ
４ Ａ Ｂ 板间所加的电压大小
（２） 、 ；
ｍｖ２
在第 象限中 粒子沿 ｘ 轴方向速度为
电场强度大小为 Ｅ ０
（３） Ⅳ α
Ｂ． ０ ＝ ｑＬ
２ 时的坐标
０ 。
Ｌ
电场变化的周期可能为 Ｔ ２ ｍｖ ｍｄ２ｖ２
Ｃ． ０ ＝ ｖ ２． 答 案 π ０ ０
５ ０ （ １） ｑＥ （ ２） ｑＬ２ （ ３）
Ｌ ２ ０
电场变化的周期可能为 Ｔ ３
Ｄ． ０ ＝ ｖ
æ
çç
ｍｖ２
０
ｎｑＥ
０
Ｔ２
ｎｖ Ｔ
ö
÷÷ ｎ
１．答案 ＢＣ ０ èｑＥ ０ ＋ ４ ｍ ，－ ０ ø（ ＝１，２，３，…）
２． （ 届德州九校联考）如图甲所示 射线
２０２５ ，α
１ ４６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
实验 10 观察电容器的充、放电现象
学生用书P284
１．（ 新课标， ， 分）在 观察电容器的充 放 滑动变阻器Ｒ 最大阻值 额定电流
２０２３ ２２ ６ “ 、 ２（ ２０ Ω， ２ Ａ）；
电现象 实验中 所用器材如下 电池 电容 电压表 量程 内阻很大
” ， ： 、 Ｖ（ １５ Ｖ， ）；
器 电阻箱 定值电阻 小灯泡 多用电表 电 发光二极管 开关 电流传感器
、 、 、 、 、 Ｄ１、Ｄ２， Ｓ１、Ｓ２， ，
流表 秒表 单刀双掷开关以及导线若干 计算机 导线若干
、 、 。 ， 。
用多用电表的电压挡检测电池的电压 回答以下问题
（１） 。 ：
检测时 红表笔应该与电池的 填 按照图甲连接电路 闭合开关 若要升
， （ （１） ， Ｓ１，
正极 或 负极 接触 高电容器充电电压 滑动变阻器滑片应向
“ ” “ ”） 。 ，
某同学设计的实验电路如图 所示 先 端滑动 填 ａ 或 ｂ
（２） （ａ） 。 （ “ ” “ ”）。
将电阻箱的阻值调为 Ｒ 将单刀双掷开关 调节滑动变阻器滑片位置 电压表表盘如
１， Ｓ （２） ，
与 端相接 记录电流随时间的变化 电容 图乙所示 示数为 保留 位小数
“１” ， 。 ， Ｖ（ １ ）。
器充电完成后 开关 再与 端相接 相接 %
， Ｓ “２” ，
后小灯泡亮度变化情况可能是
。 % 4
（ 填正确答案标号 ） @0 *" $ 3
．迅速变亮 然后亮度趋于稳定
Ａ ， 7
B C
．亮度逐渐增大 然后趋于稳定
Ｂ ， & 4 3
．迅速变亮 然后亮度逐渐减小至熄灭
Ｃ ，
将电阻箱的阻值调为 Ｒ Ｒ Ｒ 再次将 甲
（３） ２（ ２＞ １）， *N"
开关 与 端相接 再次记录电流随时间的
Ｓ “１” ，
变化情况 两次得到的电流 Ｉ 随时间 ｔ 变化
。
如图 中曲线所示 其中实线是电阻箱阻值
（ｂ） ，
为 填 Ｒ 或 Ｒ 时的结果 曲线
（ “ １” “ ２”） ， 7
与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容
UT
器上的 填 电压 或 电荷量
乙 丙
（ “ ” “ ”）。
继续调节滑动变阻器滑片位置 电压表示
（３） ，
数为 ． 时 开关 掷向 得到电容器充
８ ０ Ｖ ， Ｓ２ １，
电过程的 Ｉ ｔ 图像 如图丙所示 借鉴 用油
－ ， 。 “
膜法估测油酸分子的大小 实验中估算油膜
”
面积的方法 根据图像可估算出充电结束后
， ，
图 图 电容器存储的电荷量为 结果保留
１．答案 正 （ａ 极 ） Ｒ （ｂ 电 ） 荷量 Ｃ（
（１） （２）Ｃ （３） ２ 位有效数字
２ ）。
２．（ 山东， ， 分）电容储能已经在电动汽
２０２３ １４ ８ 本电路中所使用电容器的电容约为
车 风 光发电 脉冲电源等方面得到广泛应 （４）
， 、 ， 结果保留 位有效数字
用 某同学设计图甲所示电路 探究不同电 Ｆ（ ２ ）。
。 ， 电容器充电后 将开关 掷向 发光二
压下电容器的充 放电过程 器材如下 （５） ， Ｓ２ ２，
、 ， ： 极管 填 或 闪光
电容器 Ｃ 额定电压 电容标识不清 （ “Ｄ１” “Ｄ２”） 。
（ １０ Ｖ， ）； ２．答案 ｂ ． ． －３
电源 Ｅ 电动势 内阻不计 （１） （２）６ ５ （３）３ ８×１０
（ １２ Ｖ， ）； ． －４
电阻箱 Ｒ 阻值 ． （４）４ ８×１０ （５）Ｄ１
１（ ０～９９ ９９９ ９ Ω）；
第9章 静电场 １ ４７
