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第33 讲 电场力的性质
目录
01 课标达标练.....................................................................................................................................1
题型01 库仑力作用下的平衡和动力学问题..................................................................................1
题型02 电场强度的叠加...............................................................................................................7
题型03 电场线特点的综合应用....................................................................................................7
02 核心突破练...................................................................................................................................15
03 真题溯源练...................................................................................................................................25
01 库仑力作用下的平衡和动力学问题
1.
（2025·吉林·二模）如图，虚线为以坐标原点O 为圆心、半径为L 的圆弧，坐标为
的点固定一带电
量为Q 的正点电荷，将带电量为Q 的负点电荷沿圆弧从M 点缓慢移动到N 点，则此过程中O 点的场强和
电势的变化情况是（ ）
A．O 点的场强大小逐渐减小
B．O 点的场强大小不变
C．O 点的电势逐渐增大
D．O 点的电势不变
【答案】AD
【详解】AB．设负电荷在移动过程中和坐标原点的连线与x 轴正方向的夹角为
，正负电荷在O 点的电场
分别为E1和E2，如图所示，则O 点的合电场为
沿x 轴方向
y 轴方向
则O 点的电场为
以上各式联立，解得
负电荷在移动过程中，
逐渐增大，E 逐渐减小，故A 正确，B 错误；
CD．不论负电荷运动到圆弧的什么位置，正负电荷连线的中垂线都过坐标原点O，故O 点的电势一直为零，
保持不变，故C 错误，D 正确。
故选AD。
2.
（2024·内蒙古模拟）如图所示，两带电小球1、2 用绝缘丝线拴接在天花板上，当系统平衡时，小球1、2
处在同一水平线上，两丝线与竖直方向的夹角分别为α=45°、β=30°，忽略空气的阻力。某时刻两丝线同时
断裂，整个过程保持两小球所带的电荷量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．小球1、2 的电荷量之比为1 3∶
B．小球1、2 的质量之比为
C．小球1、2 的落地点到释放点的水平距离之比为
D．小球1、2 落地瞬间的速度大小之比为
【答案】C
【详解】AB．小球1 受重力、水平向左的库仑斥力和丝线的拉力，则由力的平衡条件可知
同理对小球2 得
两小球1、2 间的库仑斥力相等，则由
解得
由于两小球间的库仑力是相互作用力，由库仑定律无法确定电荷量的关系，AB 错误；
C．丝线断后两小球在竖直方向上只受重力作用，则两小球在竖直方向上做自由落体运动，又由于下落的
高度相同，由公式
两小球同时落地，在水平方向上两小球做加速运动，又由牛顿第二定律
两小球在水平方向上的加速度之比为
:1，所以小球1、2 的落地点到释放点的水平距离之比为
:1，C 正
确；
D．由C 选项分析可知，两小球落地瞬间竖直方向的分速度相等，水平方向的分速度之比为
:1，显然两
小球落地瞬间的速度大小关系不能确定，D 错误。
故选C。
3.
（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，
、
、、
为四个质量均为
的带电小球，恰好构成“三星拱月”
之形。小球
、
、在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕
点做半径为
的匀速圆周运动，三个小球带同
种电荷，电荷量大小为
，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球
带电荷量大小为
，位于圆心
点
正上方处，且在外力和静电力的共同作用下处于静止状态，重力加速度为
，则下列说法正确的是
（ ）
A．水平面对
、
、三球的支持力
大于
B．
、
、三球始终在小球
形成电场的一个等势面上运动
C．在圆周运动的过程中，小球
的机械能在周期性变化
D．在圆周运动的过程中，小球
始终不对小球
做功
【答案】B
【知识点】点电荷周围的等势面、电场力做功和电势能变化的关系、共线的三个自由电荷的平衡问题
【详解】A．
、
、三小球所带电荷量以及电性相同，要使三个球做匀速圆周运动，d 球与
、
、三
小球一定是异种电荷，
球对
、
、三小球的力一定是引力，设
连线与水平方向夹角为
，则对
球分析可知，该球在竖直方向上受力平衡，即
可知水平面对
球的支持力
小于
，
、球同理，则水平面对
、
、三球的支持力
小于
。
故A 错误；
BC．根据几何关系可知d 球与
、
、三小球距离相等，则三小球对应的圆周在d 球的等势面上。小球
速度方向始终与所受的电场力垂直，所以电场力不做功，小球
的机械能不变。故B 正确，C 错误；
D．小球a 圆周运动过程中，小球b 对其斥力方向与a 的速度方向不垂直，则b 对a 做功，故D 错误。
故选B。
4.
（2024·黑龙江模拟）如图所示，斜面绝缘，侧壁固定有带电体P，斜面上的物块B 通过绝缘细绳跨过斜面
顶端O 的光滑小定滑轮与带电小球A 连接，系统处于静止状态。现因侧壁绝缘性能变差而引起带电体P 缓
慢漏电（未漏完，细绳OA 段仍是倾斜状态），漏电过程中物块B 保持静止，则此过程中（ ）
A．细绳对物块B 的拉力保持不变
B．带电体P 对小球A 的库仑力逐渐增大
C．斜面对物块B 的摩擦力可能一直增大
D．斜面对物块B 的摩擦力大小可能先减小后增大
【答案】A
【知识点】动态平衡问题、共线的三个自由电荷的平衡问题
【详解】A．对Ａ受力分析，由相似三角形可得
OA 为绳长，AP 为P 与小球A 的间距，因为OP、
、OA 不变，所以
不变，细绳对
物块B 的拉力保持不变，故A 正确。
B．因为AP 减小，故
减小，故B 错误。
CD．对物块B 来说，其重力为
，绳拉力为
，所以B 始终静止，斜面对物块B 的摩擦力不变，故CD
错误。
故选A。
5.
（2025·吉林模拟）如图所示，在一个半球形的绝缘光滑球壳内，有M、N 两个半径较小的均匀带电的绝缘
小球。N 球固定，M 球静止时如图所示，球壳球心为O，OC 为过圆心的竖直线，交MN 的连线于Q 点。
现M 球的电荷量缓慢减小（仍分布均匀），下列说法正确的是（ ）
A．两小球间的库仑力将增大
B．M 球受到的弹力减小
C．OC 和MN 的交点Q 不会移动
D．OC 和MN 垂直时，库仑力大小等于M 球的重力
【答案】B
【知识点】共线的三个自由电荷的平衡问题
【详解】ABC．对两球受力分析，并构建矢量三角形，如图所示
由于三角形相似可得
由于电荷量减小，小球之间的库仑力减小，M 球下移，Q 点也下移，OQ 长度增加，又因为mg、OM 不变，
所以k 值减小，
减小，MQ 减小，库仑力也减小，故AC 错误，B 正确；
D．OC 和NM 垂直时，库仑力和重力的合力不一定沿两者角平分线，所以库仑力不一定等于M 球的重力，
故D 错误。
故选B。
6.
如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B，A 球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，
在细绳的另一端施加拉力F，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。初始
间的距离小于滑轮和B
的距离。现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此初始过程中，B 球始终静止，忽略定滑轮大小
和摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．B 球受到的库仑力先增大后减小
B．拉力F 先减小后增大
C．地面对绝缘座的支持力一直减少
D．A 球的电势能一直不变
【答案】B
【详解】A．设A 球所受库仑力大小为FC，A、B 两球间的距离为r，B 球距定滑轮的高度为h，A 球与定滑
轮间的距离为l，对开始位置处的A 球进行受力分析，将FC和F 进行合成，如图所示
由相似三角形可得
A 球缓慢移动的过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小，所以A
球所受的库仑力先不变后减小，由牛顿第三定律可知，B 球受到的库仑力先不变后减小，A 错误；
B．A 球未到达滑轮正下方时，F 减小；当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得
所以F 增大，B 正确；
C．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对
绝缘座的支持力变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力减小、方向竖直向下，则地面对绝缘座的
支持力减小，C 错误；
D．r 先不变后变大，两者间的库仑斥力对A 球先不做功后做正功，则A 球的电势能先不变后减小，D 错误。
故选B。
02 电场强度的叠加
7.
（2025·黑龙江·二模）如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如
图所示。a、b、c、d 四个点到圆心等距，以下说法中正确的是（ ）
A．沿直径从c 到d 电势逐渐升高
B．沿直径从a 到b 电势逐渐降低
C．a、b、c、d 四点场强相同
D．正电荷沿直径由c 到O，再沿直径从O 到a，电势能一直增大
【答案】D
【详解】ABC．电势是标量，电场是矢量，根据等量同种电荷电场的分布特点、电场叠加原理和对称性可
知，c、d 两点场强等大反向，c 点场强水平向左，d 点场强水平向右，同理可知a、b 两点场强等大反向，
a 点场强竖直向下，b 点场强竖直向上，O 点为零，故可知cO 间电场线方向向左，Od 间电场线方向向右，
根据沿电场线方向电势逐渐降低，则沿直径从c 到d 电势先逐渐升高，后逐渐降低，同理可得aO 间电场线
方向向下，Ob 间电场线方向向上，则沿直径从a 到b 电势先逐渐降低，后逐渐升高，ABC 选项错误；
D．由电势能和电势关系
正电荷沿直径由c 到O，再沿直径从O 到a，电势能变化与电势变化一致，电势能一直增大，D 选项正确。
故选D 。
8.
（2025·辽宁·模拟预测）如图，真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd'，现将电荷量均为+q 的两个点电荷分别
固定在棱cd、a'b'的中点e、f 处。已知棱ad、aa'的长度均为L，棱ab 的长度为2L，静电力常量为k。下列
说法正确的是（ ）
A．a、c'两点处的电场强度相同
B．a、c'两点处的电势不相等
C．d'点处电场强度的方向平行于da'，且由a'指向d
D．d'点电场强度的大小为
【答案】D
【详解】AB．根据等量同种点电荷周围空间电场线分布的对称性可知，a、
两点处的电场强度大小相等，
方向不同，a、
两点处的电势相等，故AB 错误；
CD．两个点电荷在
点产生的电场强度大小均为
两者夹角为60°，由平行四边形定则可知
点的电场强度大小
方向垂直于e、f 连线指向左下方，故C 错误，D 正确。
故选D。
9.
（2025·吉林·模拟预测）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电
荷产生的电场相同。如图，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A、
B 两个点，O 和B 的距离为R、B 和A 间的距离为R。现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量
为k，球的体积公式为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意知，半径为R 的均匀带电体在A、B 点产生场强为
挖去的小球在A、B 点产生的场强为
所以
所以
故选A。
10. （2025·内蒙古·模拟预测）（多选）以光滑的绝缘杆为y 轴，在水平面上构建直角坐标系，一个均匀带电的
绝缘半圆环ABC 放置在直角坐标系中，其圆心与坐标原点重合，如图所示。一个带电圆环P（可视为点电
荷）套在绝缘杆上，在O 点由静止释放，经过时间
运动到D 点，速度为
。将半圆环BC 部分沿y 轴对折，
使之与AB 部分重合，电荷在绝缘体上的分布情况不变。再次将圆环P 在O 点由静止释放，经时间
运动
到D 点，速度为
。取O 点电势为零，运动过程中圆环P 电量不变。对折前后相比（ ）
A．D 点电场强度不变
B．D 点电势不变
C．
D．
【答案】BD
【详解】A．以半圆环带正电为例：
对折前，AB 和BC 两段圆环在y 轴负半轴上的任意一点a 产生的电场可以等效为图中的
和
，根据对称
性可知
设此时
与y 轴夹角为θ，则合场强为
对折后，AB 和BC 两部分在a 点的电场强度为
沿y 轴电场强度大小为
所以在y 轴负半轴上，对折后任意一点沿y 轴电场强度大小没有变化，垂直y 轴电场强度发生改变，A 错误；
B．对折前后，将点电荷由O 点沿y 轴负半轴移动相等的距离，电场力做的功相等，则任意一点对折前后
与O 点的电势差相等，电势不变，B 正确；
CD．圆环两次运动过程中，经过同一位置时受到的合力相同，加速度相同，速度也相同，发生相同的位移，
经历的时间也相同，C 错误，D 正确。
故选BD。
03 电场线特点的综合应用
11. （2025·黑龙江·模拟预测）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场
的电场线，图乙是场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B、C
和A、D 也相对O 对称。则下列说法不正确的是（ ）
A．E、F 两点电场强度相同
B．A、D 两点电场强度相同
C．B、O、C 三点，O 点电场强度最小
D．从E 点向O 点运动的电子所受静电力逐渐减小
【答案】D
【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F 两点电
场强度方向相同，由于E、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A 正确，
不符合题意；
B．根据对称性可知，A、D 两点处电场线疏密程度相同，则A、D 两点电场强度大小相同，由题图甲看出，
A、D 两点电场强度方向相同，故B 正确，不符合题意；
C．由题图甲看出，B、O、C 三点比较，O 点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C 正确，不符合题意；
D．由题图甲可知，电子从E 点向O 点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静
电力逐渐增大，故D 错误，符合题意。
故选D。
12. （2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较
短，在大的空间尺度下高压带电体A 可以等效为点电荷，B、C、D 是其周围的三个金属导体，均已处于静
电平衡状态，P、S 是导体C 上的两点，M、N 是A 附近的两点，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度
B．电场强度
C．正电荷在
点的电势能大于其在S 点的电势能
D．负电荷在
点的电势能大于其在
点的电势能
【答案】B
【详解】A．导体处于静电平衡时，导体内部电场强度均为0，可知
故A 错误；
B 电场线分布的密集程度表示电场强度的大小，根据图示可知，M 点位置的电场线分布比N 点电场线密集
一些，则有
故B 正确；
C．导体处于静电平衡时，导体本身为一个等势体，可知
根据
可知，正电荷在
点的电势能等于其在S 点的电势能，故C 错误；
D．由于电场线与等势线垂直，沿电场线方向，电势降低，根据图示有
根据
可知，负电荷在
点的电势能小于其在
点的电势能，故D 错误。
故选B。
13. （2025·黑龙江·模拟预测）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本
原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污
水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M 点和N 点在同一电场线上，M 点
和P 点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A．M 点的电势比N 点的高
B．N 点的电场强度比P 点的大
C．污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
【答案】C
【详解】A．根据沿着电场线方向电势降低可知N 点的电势比M 点的高，故A 错误；
B．根据电场线的疏密程度可知N 点的电场强度比P 点的小，故B 错误；
C．M 点的电势比N 点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M 点的电势能比在N 点的电势能大，
污泥絮体从M 点移到N 点，电势能减小，电场力对其做正功，故C 正确；
D．M 点和P 点在同一等势面上，则污泥絮体在M 点的电势能与在P 点的电势能相等，结合AC 选项分析
可知污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的小，故D 错误。
故选C。
14. （2025·辽宁二模）如图甲所示，A、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点静止释放，仅
在静电力的作用下从A 点运动到B 点，若电荷运动的v-t 图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．A、B 两点的电场力
B．A、B 两点的电场强度
C．A、B 两点的电势
D．从A 到B 的过程中电场力做正功
【答案】D
【详解】AB．由v-t 图像可知，从A 到B 加速度减小，则所受电场力减小，即A、B 两点的电场力
，
A、B 两点的电场强度
，选项AB 错误；
C．因负电荷受电场力向右，可知场强水平向左，沿电场线电势降低可知，A、B 两点的电势
，选项
C 错误；
D．因负电荷受电场力向右，可知从A 到B 的过程中电场力做正功，选项D 正确。
故选D。
15. （2025·辽宁·模拟预测）如图所示，虚线1、2、3、4、5 为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面，
实线是电子的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．等势面5 的电势最高
B．电子一定是由
点向点运动
C．电子在
点的电势能小于在点的电势能
D．电子在
点和
点受到的静电力相同
【答案】C
【详解】A．由电子运动的轨迹的弯曲方向可知，可知电子在c 点受到的电场力向上，由于电子带负电，
则在c 点电场方向向下，根据沿电场方向电势降低可知，等势面1 的电势最高，等势面5 的电势最低，故
A 错误；
B．电子可能是由
点向点运动，也可能是点向
点运动，故B 错误；
C．由于
点的电势高于点的电势，根据
，由于电子带负电，可知电子在
点的电势能小于在点
的电势能，故C 正确；
D．电子在
点和
点受到的静电力方向与该点的等势面垂直，可知电子在
点和
点受到的静电力方向不
同，故D 错误。
故选C。
16. （2025·黑龙江·模拟预测）（多选）如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O 是电荷连线的中
点，E、F 是电荷连线中垂线上关于O 对称的两点，B、C 和A、D 是两电荷连线上关于O 对称的四点，则
（ ）
A．A、D 两点电场强度不同
B．E、F 两点电场强度相同
C．B、O、C 三点中，O 点电场强度最大
D．从E 点向O 点运动的电子加速度逐渐增大
【答案】BD
【详解】A．如图是等量异种电荷电场分布
根据对称性，A、D 两点电场强度大小相等、方向相同，A、D 两点电场强度相同， 故A 错误；
B．根据对称性，E、F 两点电场强度大小相等、方向相同，E、F 两点电场强度相同，故B 正确；
C．电场线越疏，电场强度越小，所以B、O、C 三点中，O 点电场强度最小，故C 错误；
D．电场线越密，电场强度越大，电子所受的电场力越大，电子的加速度越大，所以从E 点向O 点运动的
电子加速度逐渐增大，故D 正确。
故选BD。
17. （2025·吉林·模拟预测）（多选）如图为茶叶生产中将茶叶与茶梗分离的装置，装置中A、B 两带电球间存
在电场。茶叶和茶梗自漏斗漏下，经A 表面时都带上了正电，通过A、B 间电场分离，最后沿光滑绝缘分
离器表面落入两侧小桶。已知茶叶的比荷大于茶梗的比荷，忽略茶叶、茶梗之间的库仑力，不计空气阻力，
下列说法正确的是（ ）
A．茶叶经过A 球时，正电荷从A 球上转移到茶叶上
B．M 处的电场强度比N 处小，M 处的电势比N 处高
C．茶叶和茶梗在电场中运动时的机械能都增加
D．茶叶落入左桶，茶梗落入右桶
【答案】BC
【详解】A．茶叶经过A 球时，电子从茶叶上转移到A 球上，茶叶带正电，故A 错误；
B．根据题图电场线的疏密程度可知，M 处的电场强度比N 处小；根据沿电场线方向电势逐渐降低，且等
势面与电场线垂直，可知M 处的电势比N 处高，故B 正确；
C．茶叶和茶梗在电场中运动时，电场力对茶叶和茶梗均做正功，茶叶和茶梗的机械能都增加，故C 正确；
D．根据牛顿第二定律可得
由于茶叶、茶梗带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷大于茶梗的比荷，可知茶
叶所受电场力产生的加速度大于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移大于
茶梗的水平分位移，可知，茶叶落入右桶，茶梗落入左桶，故D 错误。
故选BC。
18. （2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图为两个点电荷q1、q2形成的电场，虚线表示电场线。一带电粒子仅在电
场力的作用下，以一定的初速度从A 点运动至B 点，运动轨迹如图中实线所示。下列说法正确的是
（ ）
A．该粒子带正电
B．q1的电量大于q2的电量
C．A 点的场强大于B 点的场强
D．该粒子从A 到B 电势能先增大后减小
【答案】B
【详解】A．由于粒子做曲线运动，则所受电场力应指向轨迹的凹侧，即粒子在A 点时电场力方向应指向
右下方，与电场强度方向相反，所以粒子带负电，故A 错误；
B．由图可知，q1周围电场线较密，所以q1的电量大于q2的电量，故B 正确；
C．A 点电场线较B 点疏，所以A 点的场强小于B 点的场强，故C 错误；
D．该粒子从A 到B，由于电场力的方向与速度方向夹角先为锐角后为钝角，则粒子的速度先增大后减小，
动能先增大后减小，故电势能先减小后增大，故D 错误。
故选B。
19. （2025·黑龙江·期末）如图所示，一个负点电荷从电场中的A 点由静止释放，仅在电场力的作用下，沿电
场线运动到
点。关于该电荷速度、加速度
随时间以及动能
、电势能
随位移变化关系的图像可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．由于电场线向左，粒子带负电，受到的电场力向右，粒子仅在电场力的作用下从A 沿直线运
动到B，电场力做正功即合外力做正功，动能增大，速度变大，电场线变稀疏，电场力变小，所以加速度
变小，v-t 图像斜率变小，故AB 错误；
C．根据动能定理得
可知，图像斜率表示电场力
，结合选项A 分析，图像斜率变小，故C 正确；
D．结合选项A 分析可知，电场力做正功，电势能减小，故D 错误。
故选C。
20. （2025·黑吉辽蒙最后一卷）（多选）如图所示，半圆弧的两端分别固定有电荷量分别为
和
的点电
荷，
为半圆弧的圆心，
、
为半圆弧的三等分点。取无限远处为零电势点，下列判断正确的是
（ ）
A．
、
两点的电场强度大小之比为7:5
B．
点电势高于
点电势
C．在圆弧上一定有一点，其场强方向沿圆弧切线
D．负试探电荷在
点的电势能大于在
点的电势能
【答案】BC
【命题立意】本题结合平面内分布的点电荷设题，检测考生的模型建构能力。
【详解】A．设圆弧半径为，正点电荷在
点产生的电场强度大小
负点电荷在
点产生的电场强度大小
可得
同理，正点电荷在
点产生的电场强度大小
负点电荷在
点产生的电场强度大小
可得
可得
，A 错误。
B．由于
、
两点到负点电荷的距离相等，但
点离正点电荷更近，故
点电势高于
点电势，B 正确。
C．如图所示，若圆弧上
点的场强方向沿圆弧切线方向，由图可知
由几何关系可知
故有
即当
点到两点电荷的距离满足
时，
点的场强方向沿圆弧切线方向，C 正确。
D．因
点离正点电荷更近，故有
，可知负试探电荷在
点的电势能小于在
点的电势能，D 错误。
故选BC。
21. （2025·辽宁·模拟预测）如图所示，真空中的某水平面上，等边三角形
的三个顶点上分别固定三个点
电荷
，一竖直放置的绝缘长细杆正好穿过三角形的中心
，套在细杆上的带电硬质小圆环（环的直径
略大于杆的直径）从杆上的
点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上
点，已知三角形边长
为
，小圆环质量为
，电荷量为
，
，小圆环与细杆间的动摩擦因数为
，小圆环
半径远远小于边长，静电力常量为
，重力加速度为
，则（ ）
A．小圆环从
到
的过程中，电势能先减小后增大
B．每个点电荷
在
点的电场强度大小均为
C．小圆环在
点的加速度大小为
D．小圆环在
点的初速度大小为
【答案】BCD
【详解】A．小圆环从
到
的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，A 项错误；
B．由几何关系得
每个点电荷在
点产生的电场强度大小约为
B 项正确；
C．三个电荷在
点产生的电场强度大小为
小圆环水平方向受电场力平衡，故环与杆无挤压，不受摩擦力，
、
两点电场对称，大小相同，小圆
环由牛顿第二定律有
解得
C 项正确；
D．小圆环从
到
的过程中，电场力做功为零，只有重力做负功，由动能定理有
解得
D 项正确。
故选BCD。
22. （2024·黑龙江·三模）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小
球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P 球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为
，
，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．左侧细线对小球的拉力大小为
B．右侧小球的质量为m
C．剪断左侧细线的瞬间，P 球的加速度大小为
D．剪断右侧细线的瞬间，Q 球的加速度大小为
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题、共线的三个自由电荷的平衡问题
【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图
AB．对P 球分析有
对Q 球分析有
联立上式得
故AB 错误；
C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
由
得
故C 正确；
D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
由
得
故D 错误。
故选C。
23. （2025·黑龙江模拟）如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A 正上方有一个轻小光滑定
滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为
，电荷量均为
，重
力加速度大小为
，静电力常量为
，两小球均可视为点电荷，拉力
时，小球B 对地面恰好无
压力，然后继续缓慢拉动细线使小球B 缓慢移动到小球A 的正上方，下列说法正确的是（ ）
A．小球B 对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B．小球B 被拉动后，受到小球A 的库仑力逐渐减小
C．小球B 被拉动后，电场力对小球B 先做正功后做负功
D．把小球B 拉到小球A 正上方的过程中，拉力对小球B 做的功为
【答案】AD
【知识点】功的正负及判断、共线的三个自由电荷的平衡问题、电场力做功和电势能变化的关系
【详解】A．设小球A 到定滑轮的距离为
，A、B 间的距离为
，小球B 恰好离开地面时，静电力
由平衡可知
解得
选项A 正确；
BC．小球B 被拉动后，一直处于平衡状态
可得移动过程中，两球之间的距离
保持不变，小球B 受到小球A 的库仑力大小不变，电场力对小球B 不
做功，选项BC 错误；
D．根据功能关系可知，拉力对小球B 做的功等于小球B 重力势能的增加量，
选项D 正确。
故选AD。
24. （2025·黑龙江·模拟预测）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，一半径为R 的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O 为球心，直线ab 是过球壳中心的一
条水平线，球壳表面与直线ab 交于C、D 两点，直线ab 上有两点P、Q，且
。现垂直于CD
将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P 点电场强度大小为
E，则Q 点的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】先将带电球体补全，一半径为R 的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电
场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q 两点所产生的电场为
左半球面所带电荷在P 点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q 点的电场强度
大小为E，则
故选D。
25. （多选）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O 为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D
四点。在x 轴上-2m 和2m 处，分别固定电荷量为+4q 和-q 的两个点电荷。则（ ）
A．A、C 两点电场强度大小相等，方向不同
B．A、C 两点电场强度大小不等，方向相同
C．B、D 两点电场强度大小相等，方向不同
D．B、D 两点电场强度大小不等，方向相同
【答案】BC
【详解】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C 两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x 轴
正方向，设+4q 的点电荷到A 点的距离为r，A 点电场强度大小
C 点电场强度大小
所以A、C 两点电场强度大小不等，故A 错误，B 正确；
CD．两点电荷在B、D 两点的电场强度如图
+4q 在D 点的电场强度大小
-q 在D 点的电场强度大小
则
所以D 点的合场强方向与x 轴有一定夹角偏向y 轴正方向，由于电场的对称性可知B 点的合场强方向与x
轴有一定夹角偏向y 轴负方向，所以B、D 两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D 两点电场
强度大小相等，故C 正确，D 错误。
故选BC。
26. （2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为
电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（ ）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N
点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，D 正
确；
故选D。
27. （2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小
球B 用固定的绝缘轻杆连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为
，两球连线与轻绳的夹角为
，
整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．A 球静止时，轻绳上拉力为
B．A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
【答案】C
【详解】AB．根据题意A 球静止时，对A 球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为
A 球与B 球间的库仑力
故AB 错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A
球的合外力大小为
，则加速度大小为g，故C 正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B 球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B 球的
作用力不变，故D 错误。
故选C。
28. （多选）（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy 平面内有一以O 点为中心的正五边形，顶点到O 点的
距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q 的正点电荷，且电荷量
为3q 的电荷在y 轴正半轴上。静电力常量为k，则O 点处的电场强度（ ）
（ ）
A．方向沿x 轴负方向
B．方向与x 轴负方向成
夹角斜向下
C．大小为
D．大小为
【答案】AD
【详解】由题意可知，如图
将五个点电荷等效成
五个点电荷与O 点距离为R，设
则O 点场强大小为
代入可得
方向沿x 轴负方向；
故选AD。
29. （2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径
与弦
间的夹角为
。
A、B 两点分别放有电荷量大小为
的点电荷时，C 点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则
等
于（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设
为正电荷，
为负电荷，两电荷在C 点的场强如下图，
设圆的半径为r，根据几何知识可得
，
同时有
，
联立解得
故选B。
30. （2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的
M、N 点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD 垂直MN 放置，其圆心O 在MN 的中点，半径为
R、AC 和BD 分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q 的小球套在圆环上，从A 点沿圆环以初速
度v0做完整的圆周运动，则（ ）
A．小球从A 到C 的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B 点时的加速度
D．小球在D 点受到圆环的作用力方向平行MN
【答案】C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，
则小球从A 到C 的过程电势增加，电势能增加，故A 错误；
B．当场强满足
时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B 错误；
C．根据动能定理
可求出小球到B 点时的速度vB，根据
可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律
可得小球的切向加速度
，再根据矢量合成可得B 点的加速度为
故C 正确；
D．小球在D 点受到竖直向下的重力、竖直向上的匀强电场的电场力、平行MN 方向的等量异种点电荷的
电场力和圆环的作用力，圆环的作用力一个分力与等量异种点电荷的电场力平衡，其与MN 平行，而另一
分力提供向心力，方向指向圆心，故小球在D 点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D 错误。
故选C。
31. （2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定在正三角形
的
顶点B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷
量为
．已知正三角形
的边长为a,M 点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A 处的电场强度大小
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】B 点C 点的电荷在M 的场强的合场强为
因M 点的合场强为零，因此带
电细杆在M 点的场强
，由对称性可知带电细杆在A 点的场强为
，方向竖直向上，因此
A 点合场强为
故选D。
32. （2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B 两点放置试探电荷，其受到的静电力F 与试探电荷的电荷量q
的关系，分别如图中直线
、
所示。
、
两点的电场强度之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设
图像的横坐标单位长度电荷量为
,纵坐标单位长度的力大小为
根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
，
可得
故选D。
33. （2022·山东·高考真题）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为
Q 的正电荷。点A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷。将一点电荷q
置于
延长线上距O 点为
的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q 为
（ ）
A．正电荷，
B．正电荷，
C．负电荷，
D．负电荷，
【答案】C
【详解】取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O 点产生的电场强度
为与A 在同一直径上的A1和与B 在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长
非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为
，则两者的合场强为
根据O 点的合场强为0，则放在D 点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
