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绝密★启用前
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合测试（物理）
(河北、云南、内蒙古、湖北、河南、山西、新疆、江西、湖南、陕西、宁夏、辽宁、吉林、黑龙江)
二、选择题。本题共8 小题，每小题6 分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，
有的有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
14．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力作用，物体只能处于静止状态]
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
【答案】A、D
15．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、b 和
c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A．a 的飞行时间比b 的长
B．b 和c 的飞行时间相同
C．a 的水平速度比b 的小
D．b 的初速度比c 的大
【答案】B、D
16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为
N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计
摩擦，在此过程中
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
【答案】B
17．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器
的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900 匝；原线圈为1100 匝，接在有
效值为220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0kW。设此时原线
圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则
U2和I1分别约为
A．380V 和5.3A B．380V 和9.1A
C．240V 和5.3A D．240V 和9.1A
【答案】B
O
y
x
c
b
a
R
~
18．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰
能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
【答案】B、D
19．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直
于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴
以角速度ω 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随
时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁
感应强度随时间的变化率
ΔB
Δt 的大小应为
A．
4 ωB0
π
B．
2ωB0
π
C．
ωB0
π
D．
ωB0
2 π
【答案】C
20．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直
导线平行。已知在t=0 到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是
沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向
相同，则i 随时间t 变化的图线可能是
【答案】A
21．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物
体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A．
1−d
R B．
1+ d
R C．
( R−d
R
)2
D．
(
R
R−d )2
【答案】A
i
ω
O
B0
t
t1
D
i
O
t
t1
C
i
O
t1
B
t
i
O
t1
A
t
i
O
第Ⅱ卷
三、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第22 题~第32 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第
33 题~第40 题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（11 题，共129 分）
22．（5 分）
某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属
板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）所示读数为_________mm，
所测金属板的厚度为_________mm。
【答案】0.010 6.870 6.860
【解析】根据螺旋测微器的读数规则，读数＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm，图(a)所示读数为
0.010 mm，图(b)所示读数为6.870 mm，所测金属板的厚度为6.870 mm －0.010 mm ＝6.860 mm。
23．（10 分）
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的
安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸
面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电
源；R 为电阻箱；
为电流表；
Ⓐ
S 为开关。此外还有细沙、天平、
米尺和若干轻质导线。
（1）
在图中画线连接成实验电路图。
（2）
完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线。
②保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于平衡状态； 然后用天平称出细沙质量m1
③闭合开关S，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加人适量细沙，使D ；然后读出
，并用天平称出 。
④用米尺测量 。
(3)用测得的物理量和重力加速度g 表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。
(4)判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方
向垂直纸面向里。
【答案】
(1)
连线如图所示。
(2)
③重新处于平衡状；电流表的示数I，此时细沙的质量m2
④D 的底边长度l；
30
35
40
45
5
图(b)
0
45
0
5
10
图(a)
0
(3)
|m2−m1|g
Il
(4)
m2>m1
24．（14 分）
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆
质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同
学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为
θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的
正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，
都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。
【解】（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡
条件有
①
②
式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有
③
联立①②③式得
④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
⑤
这时，①式仍满足。联立①⑤式得
⑥
现考虑使上式成立的θ 角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当F 无限大时极限为零，
有
⑦
使上式成立的θ 角满足，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0 时，不管拖杆方向用多大的
力都推不动拖把。临界角的正切为
⑧
拖杆
θ
拖把头
评分参考：第一问8 分，①②③④式各2 分；第2 问6 分，⑤⑥式各2 分，⑦⑧式各1 分。
25．（18 分）
如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面〉。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀
强磁场，一质量为m、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射人柱形区域，在圆上的b 点离开该区
域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O 到直线的距离o 为
3
5 R
。现将磁场换为平行
于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射人柱形区域，
也在b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
【答案】
粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
qvB =m v2
r ①
式中v 为粒子在a 点的速度。
过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于d 和c 点。由几何关系知，线段ac 、bc 和过a、
b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此
ac=bc=r ②
设cd =x ，由几何关系得
ac= 4
5 R+x
③
bc=3
5 R+√R2−x2
④
联立②③④式得
r=7
5 R
⑤
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大
小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得
qE =ma ⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r。由运动学公式得
d
c
b
a
O
b
a
O
r=1
2 at 2
⑦
r=vt ⑧
式中t 是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得
E=14
5
qRB 2
m
⑨
（二）选考题：共45 分
33．[物理——选修3-3]（15 分）
（1）（6 分）关于热力学定律，下列说法正确的是_________（填入正确选项前的字母，选对1 个给3 分，
选对2个给4 分，选对3 个给6 分，每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分）。
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
【答案】ACE
（2）（9 分）如图，由U 形管和细管连接的玻璃泡A、B 和C 浸泡在温度均为0°C 的水槽中，B 的
容积是A 的3 倍。阀门S 将A 和B 两部分隔开。A 内为真空，B 和C 内都充有气体。U 形管内左边水银
柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U 形管内左右水
银柱高度相等。假设U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（i）求玻璃泡C 中气体的压强（以mmHg 为单位）
（ii）将右侧水槽的水从0°C 加热到一定温度时，U 形管内左右水银柱
高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。
【解】（i）在打开阀门S 前，两水槽水温均为T0=273K。设玻璃泡B
中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C 中气体的压强为pC，依题意有
①
式中Δp=60mmHg，打开阀门S 后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B 中气体的压强为pB。依题意，有
②
玻璃泡A 和B 中气体的体积为
V2=VA+VB ③
根据玻意耳定律得
p1VB=pBV2 ④
联立①②③④式，并代入题给数据得
C
B
A
右
S
左
⑤
（ii）当右侧水槽的水温加热至
时，U 形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C 中气体的压强为
⑥
玻璃泡C 的气体体积不变，根据查理定理得
⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得
⑧
评分参考：第一问6 分，①②③④式各1 分，⑤2 分；第2 问3 分，⑥⑦⑧式各1 分。
34．[物理——选修3-4]（15 分）
（1）（6 分）一简谐横波沿x 轴正向传播，t=0 时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m 处的质点的振动图线
如图（b）所示，该质点在t=0 时刻的运动方向沿y 轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的
波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
【解析】⑴由b 图可知，0 时刻质点振动方向沿y 轴正向；根据质点带动法和波向右传播，由a 图知介质
中各质点的振动方向如图示，由振动方程
y=Asin 2π
T t
，既有
√2=2sin 2π
T t
得，又波长大于0.3m，所
以，得：
t=3
8 T
，即
x=3
8 λ
，所以λ=0.8m
（2）（9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光
源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为√2 ，求镀膜的面积与立方体表面
积之比的最小值
【解】如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到
玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α 是折射角。
现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A 点刚好发生全发射，故
√2
t/s
y/cm
2
O
图(b)
y/cm
x/m
2
O
图(a)
y/cm
x/m
2
O
A
a/2
θ
R
②
设线段OA 在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
③
式中a 为玻璃立方体的边长。由①②③式得
④
由题给数据得
R A=a
2 ⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积
与玻璃立
方体的表面积S 之比为
⑥
由⑤⑥式得
S
¿
S = π
4 ⑦
评分参考：①2 分,②1 分,③⑤式各2 分，④⑦2 分。
35．[物理——选修3-5]（15 分）
（1）（6 分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：，式中x 是某种粒子。
已知：、、和粒子x 的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u 和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c 是真空中
的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x 是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结
果保留3 位有效数字）
【答案】0
1 n （或中子）(3 分) 17.6(3 分)
（2）（9 分）如图，小球a、b 用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使
细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向
之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
（i）两球a、b 的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。
【解】（i）设球b 的质量为m2，细线长为L，球b 下落至最低点、但未与球a 相
碰时的速率为v，由机械能守恒定律得
O
b
a
①
式中g 是重力加速度的大小。设球a 的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v
¿
，以向左
为正。由动量守恒定律得
②
设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得
③
联立①②③式得
④
代入题给数据得
⑤
（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是
⑥
联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能
Ek( Ek=1
2 mv 2)
之比为
⑦
联立⑤⑦式，并代入题给数据得
⑧
评分参考：第一问6 分，①式1 分，②式2 分，③式1 分，⑤式2 分；第2 问3 分，⑥式2 分，⑧式1 分。
