文档文本内容
高考第5 题·单选题
📊高考考情大数据
（说明：考查频次小于2 次的考点未统计）
📊预测猜想好上分
💎命题预测-------------------------------------------------------------------------------
解析几何在第 5 题里“杀疯了”，椭圆、双曲线的离心率是 “流量密码”，几乎半壁江山都是它
的.2026 大概率还是解析几何主场，考基础概念和核心性质，主打 “模块倾向性明确，不搞花活”。
猜想一 椭圆、双曲线的离心率
猜想二 圆锥曲线的定义与几何性质
💎上分技巧----------------------------------------------------------------------------
高考数学从第 5 题开始，考点百花齐放 ，虽然函数、立体几何考得少，但 2025 全国一卷考了函
数性质，2024 新课标Ⅰ卷考了立体几何体积，所以别只盯着解析几何，低频考点也要 “雨露均沾”，
构建完整知识网，避免 “偏科丢分”。
5 次
4 次
2 次
2 次
2 次
椭圆、双曲线的离
心率
圆锥曲线的定义与
性质
集合间的基本关系
函数的概念、性质
及其应用
空间几何体的表面
积和体积
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
22.70%
18.20%
9.10%
9.10%
9.10%
2020-2025 第5 题 考频图
好上
分
2026 高考数学19 题逐题全景通关 题题好上分
📝[试题出处]2025 年高考数学(全国一卷)·第5 题
已知f(x)是定义在R 上且周期为2 的偶函数，当2≤x≤3 时，f(x)＝5－2x，则f＝ ( )
A．－ B．－ C． D．
🔝[考查目标]本题考查考生对函数的周期性、奇偶性等基本性质的理解和应用，考查分段函数求函数值的
方法，考查考生识别、选择、应用函数性质解决问题的能力，考查考生的代数运算求解能力和基础的逻
辑推理能力．
📝[试题出处]2025 年高考数学(全国二卷)·第5 题
在△ABC 中，BC＝2，AC＝1＋，AB＝，则A＝（ ）
A．45° B．60° C．120° D．135°
🔝[考查目标]试题考查正弦定理和余弦定理等解三角形的基本知识和方法，考查直观想象能力、逻辑推理
能力和运算求解能力．
🎯 猜想一 椭圆、双曲线的离心率
【命题
1 】
（2026·贵州贵阳市七校高三联合考试）已知圆
的圆心到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
💡[命题分析] 本题以圆与双曲线为载体，考查双曲线的渐近线、点到直线的距离公式及离心率计算，引
导学生从 “圆心到渐近线的距离” 这一条件出发，先求出双曲线的参数b，再代入离心率公式求解，既
强化了对双曲线基本性质与距离公式的掌握，又体现了 “几何条件代数化” 的解题思路，有助于培养
学生的运算求解能力与数形结合思想.
2025 高考·一卷二卷回看
2026 高考·命题大猜想
【命题
2 】
（2026·山东聊城一模）有一种玻璃材质的高脚杯，杯内壁的轴截面可视为
椭圆的一部分，如图所示，杯体最粗处直径为
，杯口直径为
，杯深
，
则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
💡[命题分析] 本题以高脚杯内壁轴截面为椭圆的实际场景为载体，考查椭圆的标准方程与离心率计算.
通过杯体最粗处、杯口直径及杯深等实际数据，引导学生建立椭圆方程，将实际几何问题转化为代数运
算，既强化了对椭圆基本性质与参数关系的掌握，又体现了 “数学建模” 与 “数形结合” 的解题思
路，有助于培养学生将生活实际问题转化为数学问题的能力.
【命题
3 】
（2026·海南部分学校3 月联调）瓷枕是中国古代较为流行的一种瓷质枕具，其上常以彩釉绘
制精美图画，或题写诗句.某瓷枕及横截面如图所示，该横截面的上、下曲线可以看作双曲线的一部分，
则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
💡[命题分析] 本题以花瓶轮廓为双曲线模型，考查双曲线标准方程、几何性质及离心率计算，通过将实
际图形转化为解析几何问题，强化数形结合思想与运算求解能力.
🎯 猜想二 圆锥曲线的定义与几何性质
【
命题
4 】
（2026·福建泉州模拟）双曲线λ x
2- y
2=1的实轴长是虚轴长的2 倍，则（ ）
A．λ =2
B．λ = 4
C．e =
❑√5
2
D．e =
❑√3
2
💡[命题分析] 本题以含参数
的双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程、实轴虚轴长的概念及离心
率计算.解题核心在于先将方程化为标准形式，利用 “实轴长是虚轴长 2 倍” 的条件求出参数
，再
代入离心率公式求解，既考查了双曲线基本性质的识记与运算，又强化了参数化求解的解题意识.
【
命题
5 】
（2026·黑龙江海伦市六中一模）已知椭圆
：
的左焦点为
，不经过
且斜率为
的直线交
于
，
两点.当
的周长最大时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
💡[命题分析] 本题以椭圆为载体，结合焦点三角形周长最值与弦长计算，考查椭圆定义、几何性质及直
线与椭圆的位置关系，通过将周长最值转化为直线过焦点的几何条件，联立方程求解弦长，体现数形结
合与转化化归思想，强化学生逻辑推理与运算求解能力.
【
命题
6 】
（2026·哈尔滨师大附中一模）已知抛物线
的焦点为
，准线为
为抛物线上
一点，作
于点
，若
为等边三角形，则点的横坐标为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
💡[命题分析] 本题以抛物线为载体，结合等边三角形的几何性质，考查抛物线定义、焦点与准线的几何
意义，以及将几何条件转化为代数方程求解的能力，引导学生利用抛物线定义简化运算，强化数形结合
与逻辑推理能力.
1.（2026·山东烟台一模）已知抛物线
经过点
，则其焦点到准线的距离为（ ）
A.
B.
C. 2
D. 4
2．（2026·内蒙古呼和浩特一模）若椭圆
的焦距为
，则C 的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3. （2026·广东东莞调研）双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则
的离心率为（
）
A.
B.
C. 2
D. 4
4．（2026·辽宁沈阳一模）抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则抛物线准
线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（2026·陕西渭南模拟）在平面直角坐标系中，某动点
满足方程
，则动点M 的轨迹的离心率为（ ）
A.
B. 2
C.
D.
2026 高考·新题大预测
6.（2026·山东淄博一模）已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
和
，过
且倾斜角为
的直线与
交于
，
两点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7．（2026·河北唐山模拟）已知
是椭圆
的左右焦点，点
在直线
上，
为等腰三角形，
，则椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
