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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(25)
(两角和与差的三角函数、二倍角公式)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.（2023 秋·江苏盐城·高三联盟五校第一次联考）已知角
是第一象限角，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2023 秋·江苏镇江句容·高三句容市第三中学、海安实验中学10 月月考）山东省济南市莱芜第一中学已
知
，则
（ ）
A. 2
B.
C.
D.
3. （2023 秋· 江苏苏州常熟· 高三常熟中学第一次月考）已知锐角
，
满足
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2023 秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学第一次联考）我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在
《大衍历》中建立了晷影长l 与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正
切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l 等于表高h 与太阳天顶距
正切值的乘积，即
，对
1
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同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为
、
，若第一次的“晷影长”是“表高”的3 倍，
且
，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍．
A. 1
B.
C.
D.
5.（2023 秋·广东深圳·高三深圳中学第一次月考）已知
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
6.（2023 秋·江苏南通·高三10 月统测）已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知
2 5
cos
5
，
10
sin
10
，且
0, 2
，
0, 2
，则
的值是（ ）
A．
3
4
B．4
C．
7
4
D．
5
4
8.（2023 秋·江苏镇江·高三镇江中学10 月月考）已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
2
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9.（2023·江苏扬州仪征·高三仪征中学8 月月考）下列选项中，值为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.（2023 秋·福建·高三福建省师范大学附属中学10 月月考改编）使等式
成立的
的值可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
11.（2022·江苏南通）下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.（2022 秋·福建·高三学校联考）已知
满足
，且
，则（
）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.（2023 秋·湖南·高三名校联考联合体第三次联考）已知
，且
，则
__________.
14.（2023 秋·江苏扬州·高三扬州中学10 月月考）已知
为锐角，若
，则
的值为__________.
3
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15.（2023 秋·湖南武汉·高三九所重点中学第一次联考）求值：
__________.
16.（2023·广东肇庆·统测）若
，则
__________.
4
