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校本课程||《中华传统文化与初中物理跨学科实践》(第八节课)杆秤与《墨经》的杠杆思想教学设计

校本课程||《中华传统文化与初中物理跨学科实践》(第八节课)杆秤与《墨经》的杠杆思想教学设计

一、课程基本信息

项目

内容

课程名称

传统文化与初中物理跨学科实践(校本课程)

所属板块

板块五:简单机械——杠杆与轮轴

本课主题

杆秤与《墨经》的杠杆思想

课型

新授课(原理探究课)

适用年级

八年级

课时安排

1 课时,40 分钟

教学形式

文物情境导入、原理剖析、演示与分组探究、模型识图、史料研读、小组讨论

教学资源

教师:多媒体课件(杆秤实物图、长沙左家公山楚墓木衡杆与铜环权文物图、《墨经》节选与白话译文、范蠡十六星图谱、秤漏结构示意图);杆秤实物一把(或结构挂图);杠杆尺(两侧带等距小孔)、钩码(50 g 若干)、铁架台各 6—8 套;

学生:学习任务单;直尺一把(用于找平衡的小体验);《墨经》节选原文打印稿(每组一份)

二、教学依据与设计理念

课标依据:《义务教育物理课程标准(2022年版2025年修订)》“运动和相互作用”主题 2.2.6:“知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件”;“实验探究”主题 4.2.5(探究类必做实验):“探究杠杆的平衡条件”,例 5 指出应用杠杆、钩码等器材探究杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的定量关系。本课同时指向“跨学科实践”一级主题 5.2.1“了解我国古代的技术应用案例,体会我国古代科技对人类文明发展的促进作用”与 5.1.1“能发现日常生活中与物理学有关的问题”。
设计理念:本课是板块五“简单机械——杠杆与轮轴”的开篇,也是学生在本课程中第一次系统接触杠杆。课程继续沿用统一范式“情境导入 → 原理剖析 → 史料研读 → 探究实践”,以中国最古老的计量器具之一“杆秤”为载体,先由生活情境抽象出杠杆模型,再通过动手探究归纳杠杆的平衡条件,最后用《墨经》的“本、标、重、权”与杆秤“十六星”的诚信文化加以印证。物理原理是骨架,文化内涵是血肉,二者互相支撑。
本课特别说明(教学内容定位):依据课标 2.2.6 与 4.2.5,本课只在“力与杠杆垂直”这一简化情形下引出力臂,即力臂等于支点到力的作用点的距离(杆秤与杠杆尺实验中均如此),不展开一般情形下“支点到力的作用线的垂直距离”的复杂作图;平衡条件 F₁L₁=F₂L₂ 只做整数量级的数据归纳,不引入超初中范围的运算。重点在学生自己动手找出“乘积相等”的规律,而不是背公式。

三、教学目标(四大核心素养)

1. 物理观念

  • 认识杠杆,能说出杠杆的五要素:支点 O、动力 F₁、阻力 F₂、动力臂 L₁、阻力臂 L₂;知道力臂是支点到力的作用线的距离。
  • 理解杠杆的平衡条件:动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂,即 F₁L₁ = F₂L₂。
  • 能用杠杆平衡条件解释杆秤的称重原理,知道杆秤的秤砣一侧力臂长、物体一侧力臂短,是一个省力杠杆;知道杆秤的刻度是均匀的。

2. 科学思维

  • 能从杆秤、撬棒、剪刀等具体器具中抽象出杠杆模型,并正确对应五要素的位置。
  • 能对实验数据进行分析比较,归纳出“F₁L₁ 与 F₂L₂ 相等”的定量关系,避开“杠杆平衡就是两边力相等”的直觉误区。
  • 能辨析“小秤砣为什么能称大物体”,体会力臂长短对杠杆平衡的影响。

3. 科学探究

  • 经历“提出问题 → 设计并实施实验 → 收集数据 → 分析归纳 → 得出结论”的完整探究过程,用杠杆尺和钩码探究杠杆的平衡条件。
  • 会记录动力、动力臂、阻力、阻力臂的数据,能对多组数据进行比较、寻找规律,并如实记录实验中的异常现象。

4. 科学态度与责任

  • 阅读《墨经》关于杠杆的记载,了解我国战国时期对杠杆平衡已有全面而系统的观察,增强民族自豪感与文化自信。
  • 理解杆秤“十六星”所寄托的诚信、公正文化,体会计量器具承载的社会伦理与人文价值。
  • 辩证看待古代科技:墨家对杠杆平衡作了全面的定性记述,但没有给出定量的数量关系;既肯定古人观察的智慧,也说清理论的归属,不神化古人。

四、教学重点与难点

教学重点:① 杠杆的五要素,尤其是力臂的含义;② 杠杆的平衡条件 F₁L₁ = F₂L₂;③ 用平衡条件解释杆秤的原理。
教学难点:① 力臂概念的建立——学生容易把力臂误认为“支点到力的作用点的直线距离”之外的其他量;② 从实验数据中归纳出“乘积相等”——学生容易先入为主地认为“两边力相等”或“力与力臂成反比即 F₁/F₂ = L₂/L₁ 之外的错误形式”。
突破策略:难点①先用杆秤降低抽象度——杆秤中秤砣与物体的重力方向都与秤杆垂直,力臂恰好就是“支点到挂点的距离”,让学生先数格、后抽象;再用“斜着拉”的对比让学生感到“垂直距离”的必要性。难点②在数据记录表中预先设置“F₁L₁”与“F₂L₂”两列,把“乘积”这一关系显性化,学生只需比较两列数字,就能自己发现规律。

五、教学准备

教师准备

  • 多媒体课件:杆秤实物图、长沙左家公山 15 号楚墓出土木衡杆与铜环权文物图、《墨经》节选与白话译文、范蠡十六星图谱、秤漏结构示意图。
  • 演示器材:杆秤实物一把(或自制演示杆秤、结构挂图),用于演示称重与识图。
  • 分组器材:杠杆尺(两侧带等距小孔)、钩码(50 g,若干)、铁架台,每 4—6 人一套。
  • 文本素材:《墨经》节选原文打印稿,每组一份;板书卡片;任务单按班级人数印制。

学生准备

  • 每人准备一把直尺(用于“手指托尺找平衡”的小体验)。
  • 回顾第 7 课时压强内容,想一想生活中还有哪些“工具帮我们省力”的例子。

安全提示

  • 杠杆尺与钩码轻拿轻放,避免坠落砸脚;铁架台底座放稳,防止倾倒。
  • 杆秤实物带秤钩,传递与展示时注意钩尖,不得挥舞、不得指向他人。
  • 实验结束后,钩码统一回收清点,防止遗落丢失。

六、教学过程(40 分钟)

环节

内容

时长

环节一

情境导入:从“权衡”说起——认识杆秤

4 分钟

环节二

原理剖析(一):把杆秤变成杠杆模型

8 分钟

环节三

原理剖析(二):探究杠杆的平衡条件

11 分钟

环节四

史料研读:《墨经》的杠杆思想与杆秤十六星

9 分钟

环节五

模型识图与拓展:定盘星与秤漏

5 分钟

环节六

课堂总结与分层作业

3 分钟

环节一 情境导入:从“权衡”说起——认识杆秤(4 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 板书或出示词语“权衡轻重”,提问:“权”和“衡”分别指什么?

2. 揭示答案:在古代,“权”就是秤砣,“衡”就是秤杆——“权衡”这个词,最初说的就是杆秤的两个部件。

3. 出示长沙左家公山 15 号楚墓出土的木衡杆与铜环权文物照片,介绍这是我国发现较早、较完整的权衡器实物,说明早在两千多年前,古人就已经在用“一根木杆 + 几个铜环”称量物体轻重。

4. 提问:“一根木杆、一个铜环,靠什么就能称出物体的轻重?”

5. 板书课题:第 8 课 杆秤与《墨经》的杠杆思想。

1. 说说“权衡”的意思,猜测“权”“衡”的本义。

2. 观察文物图片,感受杆秤历史的久远。

3. 带着“一根木杆怎么称重”的疑问进入本课。

从学生熟悉的词语“权衡”切入,把日常用语还原为古代器具,制造“熟悉的词里有陌生的物”的认知冲突,迅速聚焦课堂;文物图片则建立历史纵深感,呼应课程“文物情境导入”的统一范式。

环节二 原理剖析(一):把杆秤变成杠杆模型(8 分钟)

1. 认识杠杆与五要素(3 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 依次出示撬棒撬石头、跷跷板、剪刀、羊角锤起钉子四个生活场景,提问:“它们有什么共同点?”

2. 归纳共同点:都是一根硬棒,在力的作用下绕着一个固定点转动——这就是杠杆。

3. 逐一介绍杠杆五要素,并板书:

 支点 O——杠杆绕着转动的固定点;

 动力 F₁——使杠杆转动的力;

 阻力 F₂——阻碍杠杆转动的力;

 动力臂 L₁、阻力臂 L₂——支点到力的作用线的距离。

4. 强调:力臂不是“支点到作用点的直线段”,而是“支点到力的作用线的垂直距离”。

1. 观察四个场景,找出共同点(都绕着一个固定点转动)。

2. 记录杠杆五要素的名称与含义。

3. 在任务单的四个场景图中,分别标出支点的位置。

先由生活实例抽象出杠杆概念,遵循“从具体到抽象”的认知规律;力臂是本课的难点,此处先给出定义并点明易错处,待下一步用杆秤具体化。

2. 建立杆秤的杠杆模型(5 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 出示杆秤实物(或结构图),引导学生找出:提纽、秤杆、秤砣、秤钩(秤盘)。

2. 引导一一对应,边讲边板书:

 提纽 —— 支点 O(杆秤绕着提纽转动);

 秤砣的重力 —— 动力 F₁(作用在秤砣悬挂处);

 被称物体的重力 —— 阻力 F₂(作用在秤钩处)。

3. 提示:杆秤中秤砣与物体的重力方向都与秤杆垂直,所以动力臂 L₁ 就是“支点到秤砣悬挂处的距离”,阻力臂 L₂ 就是“支点到秤钩处的距离”——可以直接用尺量、用格数。

4. 追问:“秤砣和被称的物体,哪个重?”(秤砣轻得多)

 再问:“可为什么杆秤能用小小的秤砣,称起很重的物体?”(暂不解答,留到环节三)

1. 观察杆秤实物,说出各部分名称与作用。

2. 在任务单的杆秤示意图上,标注支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

3. 思考并猜测“小秤砣为什么能称重物”,把猜想写在任务单上。

把杆秤与杠杆五要素一一对应,是“模型建构”的关键一步。特别指出杆秤中力的方向与秤杆垂直,使力臂简化为“支点到挂点的距离”,让学生先“看得见、量得出”,再回到抽象的力臂定义,为突破难点铺路;最后留一个悬念,把问题交给环节三的探究去回答。

环节三 原理剖析(二):探究杠杆的平衡条件(11 分钟)

1. 提出探究问题(2 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 提出问题:杠杆在什么条件下才能平衡?动力、动力臂与阻力、阻力臂之间到底存在什么关系?

2. 介绍器材:杠杆尺(两侧带等距小孔)、钩码(每个约 0.5 N)、铁架台。

3. 说明:杠杆尺上的小孔间距相等,钩码挂在孔上、力与杠杆垂直,所以可以用“格数”表示力臂的大小(例如挂在第 3 孔,力臂就是 3 格)。

1. 明确探究问题,明确实验目的。

2. 认识器材,理解“格数代表力臂大小”这一简化约定。

3. 在任务单上写下自己的猜想。

在动手之前把“变量如何测量”讲清楚,是探究能否成功的前提。用“格数”替代实际长度,既符合杠杆尺的实物特点,也让学生把注意力集中在“力与力臂的关系”上,而不被单位换算分散。

2. 分组探究(6 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 布置任务:在杠杆尺左侧某一位置挂若干钩码,在右侧挂不同数量的钩码,移动位置,使杠杆在水平位置平衡。

2. 强调记录要求:每次平衡后,记录动力 F₁、动力臂 L₁(格)、阻力 F₂、阻力臂 L₂(格),至少完成 3 组,且每组的钩码数量和位置都要不同。

3. 巡视指导。若某组“找不到平衡位置”,提示:先固定一侧的钩码数量和位置,再逐个位置试另一侧;注意杠杆尺自身要能自由转动。

4. 提示各组:如果发现某组数据“不合规律”,不要改动数据,如实记录并在汇报时说明——这也是重要的实验素养。

1. 小组分工:一人操作、一人记录、一人准备汇报。

2. 完成 3 组以上数据记录,填入任务单的表格。

3. 观察数据,尝试寻找其中的规律。

4. 遇到不平衡时,与同伴讨论原因。

让学生亲手“找平衡”,把抽象的定量关系变成可操作、可记录的事实。特别要求“每组的钩码数量和位置都要不同”,是为了让多组数据的变化更明显,规律更容易被发现;强调“不合规律的数据也要如实记录”,落实实事求是的科学态度。

数据记录表(示例,实际由学生填写):

次数

动力 F₁ / N

动力臂 L₁ / 格

阻力 F₂ / N

阻力臂 L₂ / 格

F₁ L₁

F₂ L₂

1

1.5

2

1.0

3

3

3

2

1.0

4

2.0

2

4

4

3

0.5

6

1.5

2

3

3

3. 归纳结论(3 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 请两组汇报数据,引导学生把目光放在最后两列:F₁L₁ 与 F₂L₂。

2. 追问:“F₁ 和 F₂ 相等吗?”(不相等)“那这两组数里,什么东西是相等的?”(F₁L₁ 与 F₂L₂ 相等)

3. 归纳并板书杠杆的平衡条件:

 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂,即 F₁ L₁ = F₂ L₂。

4. 明确纠正两个典型错误:杠杆平衡时“两边力不一定相等”;“力越大,力臂越长”的说法也不对——力大的一侧力臂反而短。

5. 回到环节二的悬念:杆秤的秤砣很轻,但动力臂(提纽到秤砣)很长,物体很重但阻力臂(提纽到秤钩)很短,所以小秤砣能平衡大物体——杆秤是一个省力杠杆。

1. 汇报本组数据,比较 F₁L₁ 与 F₂L₂ 两列。

2. 自己说出“乘积相等”这一规律,记录公式。

3. 讨论“为什么不是 F₁ 等于 F₂”。

4. 在任务单上写出杠杆平衡条件与各量含义。

让学生自己从数据里“看出”乘积相等,而不是接受一个被告知的公式,这是本课的核心价值所在。数据表预先设置 F₁L₁、F₂L₂ 两列,把关系显性化,帮助学生避开“两边力相等”的前概念误区;最后回到杆秤,让规律立刻有了用处,形成“探究—应用”的闭环。

环节四 史料研读:《墨经》的杠杆思想与杆秤十六星(9 分钟)

1. 《墨经》中的杠杆(5 分钟)

项目

内容

出处

《墨子·经说下》(战国时期墨翟及其后学)

原文节选

“衡,加重于其一旁,必捶(垂)。权重相若也,相衡,则本短标长。两加焉,重相若,则标必下,标得权也。”

关键术语

本——支点到重物一端的距离(相当于今天的力臂);

标——支点到秤砣一端的距离(相当于今天的力臂);

重——被称量的重物; 权——秤砣。

原文大意

称量时,在一端加重物,这一端必定下垂;如果重物与秤砣重量不同却能使杠杆平衡,那一定是“本短标长”——重物一侧的力臂短,秤砣一侧的力臂长。在“本短标长”的杠杆两端各加相同重物,则“标”的一端必定下垂。

墨家的认识

墨家既讨论了“本与标相等”的平衡,也讨论了“本与标不相等”的平衡;既注意到杠杆两端的力,也注意到力到支点的距离。对杠杆平衡的记述相当全面、系统。

与今天的联系

墨家所说的“本短标长才能用小权平衡大重”,正是我们今天“力臂长的一侧用力小”的定性表述。

教师活动

学生活动

设计意图

1. 出示《墨经》节选,逐句对照白话译文疏通文意,重点讲清“本、标、重、权”四个字各指什么。

2. 引导把“本短标长”与刚才的实验、与杆秤对应起来:秤砣一侧的力臂(标)长,物体一侧的力臂(本)短。

3. 说明历史地位:墨家对杠杆平衡的观察全面而系统,年代早于古希腊阿基米德的杠杆研究;但墨家只留下定性的文字记述,没有给出 F₁L₁=F₂L₂ 这样的定量关系。

4. 提示:定量公式是后来的物理学家建立的——古人给了我们“是什么”,现代物理给了我们“有多少”。

1. 对照原文与译文,弄清“本、标、重、权”的含义。

2. 把“本短标长”与杆秤、与实验数据对应起来。

3. 在任务单上填写《墨经》的术语与今天的对照表。

4. 讨论:墨家为什么没有得出定量公式?

史料研读是课程统一范式的固定环节,也是本课“跨学科融合(路径 C)”的关键:语文提供文言解读的支架,历史提供度量衡的背景。更重要的是一处“辩证看待古代科技”的教育时机——肯定墨家观察之早、之全,同时明确他们止步于定性描述,不神化古人。

备课提示:《墨子·经说下》此段文字历代版本在用字上略有出入(如“必捶”又作“必垂”),建议教师上课前核对所用《墨子》版本,以所选版本的原文为准。

2. 杆秤十六星与诚信文化(4 分钟)

项目

内容

十六星的来历(传说)

传说一(鲁班说):鲁班依北斗七星、南斗六星在秤杆上刻 13 颗星花,定 13 两为 1 斤;秦始皇统一六国后,添加“福禄寿”三星,共十六星,改 1 斤为 16 两,并颁布统一度量衡的诏书。

传说二(范蠡说):春秋末年越国大夫范蠡经商时,见人们买卖靠估堆、难以公平,受桔槔汲水启发制作了杆秤;以北斗七星、南斗六星为标记,1 星代表 1 两,13 星为 1 斤;后来因有人缺斤少两,改为红木嵌金属星,并加“福、禄、寿”三星,以十六两为 1 斤。

十六星的构成

北斗七星 + 南斗六星 + 福禄寿三星 = 十六星,对应十六两为一斤。

诚信的告诫

范蠡告诫经商者:“欺人一两,则会失去福气和幸福;欺人二两,后人永远得不了俸禄;欺人三两,则会折损阳寿。”——杆秤上的星,既是秤星,也是人心的度量。

文化内涵

做秤、用秤都要秉承公正、公平、公道。古代“权”指秤砣、“衡”指秤杆,“权衡”二字提醒人们做事之前先衡量轻重得失;秤星须用白色或黄色、不用黑色,寓意做生意的人心地要正直纯洁。

定盘星(文化)

做杆秤的关键在于选准定盘星,因此人们常把定盘星比作事物的准绳。南宋朱熹《水调歌头·雪月雨相映》有句:“记取渊冰语,莫错定盘星。”

教师活动

学生活动

设计意图

1. 出示范蠡十六星图谱(或秤杆星花特写图)。

2. 明确提醒:鲁班说、范蠡说都是“民间传说”,不是确凿的史实;十六两为一斤的制度,是长期演变的结果,具体起源说法不一。

3. 讲述“欺人一两失福”的告诫,追问:“古人为什么要把诚信刻在一把秤上?”

4. 小结:计量器具不只是工具,还承载着社会对公平公正的期待——这是科学与人文的结合。

1. 记住十六星的组成:北斗七星 + 南斗六星 + 福禄寿三星。

2. 说出“十六星”与“诚信”的联系。

3. 小组讨论:古人把诚信“刻”在秤上,说明了什么?

4. 在任务单上记录十六星的构成与文化内涵。

把物理原理与诚信文化并置,让学生体会“计量器具承载社会伦理”,落实课程“科学态度与责任”以及“科学技术与社会、文化的联系”这一目标。同时明确指出“传说”与“史实”的区别,与前面《墨经》部分一道,共同完成本课“辩证看待古代科技”的立场教育。

环节五 模型识图与拓展:定盘星与秤漏(5 分钟)

1. 定盘星与刻度均匀(2 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 提问:“秤杆上的刻度是从哪里开始量的?”引出定盘星。

2. 讲清定盘星的含义:秤钩上不放物体时,移动秤砣使秤杆恰好水平平衡,此时秤砣所在的位置就是定盘星——它就是秤杆上的“零刻度”。

3. 追问:“为什么不能直接把零刻度定在提纽(支点)处?”(因为秤杆、秤钩自身也有重力,会影响平衡)

4. 类比:使用电子秤、天平前要先“调零”或“调平衡”,道理是相通的。

5. 说明刻度均匀:由 F₁L₁ = F₂L₂ 可知,被称物体越重,秤砣就要挂得越远;物重与秤砣的位置成正比,所以杆秤的刻度是均匀的。

1. 说出定盘星的含义与作用。

2. 理解“为什么要先找定盘星”(消除秤杆自重的影响)。

3. 说出“刻度均匀”的原因(物重与秤砣位置成正比)。

4. 在任务单上画出定盘星与刻度均匀的示意说明。

定盘星把“平衡条件”与“仪器校准”联系起来,让学生看到物理规律的实用价值;“调零”的类比有助于把新知识挂到已有经验上。“为什么零刻度不在支点处”的追问,则为学有余力的学生留了一处思维台阶。

2. 秤漏——称出时间的短长(3 分钟)

教师活动

学生活动

设计意图

1. 出示秤漏结构示意图,介绍:北魏道士李兰发明了秤漏,用铜制“渴乌”(状如钩曲的虹吸管)把水引入“权器”,再称出水的重量。

2. 出示文献记载:“漏水一升,称重一斤,时经一刻。”

3. 引导学生换算:1 古刻 = 14.4 分钟 = 864 秒;1 斤 = 16 两,所以 1 两水约对应 54 秒。

4. 点明原理:用杆秤称出水的重量,就把“时间”变成了“可称量的重量”——这是把杠杆原理用于计时。

5. 联系第 3 课时:漏刻靠水位变化计时,秤漏靠称水的重量计时,两者都要靠稳定、均匀的水流;秤漏最关键的部分就是高精度的稳流装置。

1. 观察秤漏结构图,说出它由哪些部分组成。

2. 说出“1 斤水 ≈ 1 古刻 ≈ 864 秒”的含义。

3. 与第 3 课时的漏刻作比较,找出相同点(都靠稳定水流把时间变成可测的量)。

4. 在任务单上简要记录秤漏的原理。

秤漏是本课杠杆原理在“计时”上的迁移应用,把新学的杠杆知识与课程前面的“测量”板块(第 2—3 课时的古尺与漏刻)勾连起来,帮助学生形成课程整体的知识网络;同时让学生看到:一个物理原理,可以迁移到意想不到的领域。

环节六 课堂总结与分层作业(3 分钟)

1. 师生共同梳理

内容

要点

杠杆五要素

支点 O、动力 F₁、阻力 F₂、动力臂 L₁、阻力臂 L₂(力臂是支点到力的作用线的距离)

平衡条件

F₁ L₁ = F₂ L₂(动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂)

杆秤模型

提纽=支点;秤砣重力=动力;物重=阻力。动力臂(提纽→秤砣)> 阻力臂(提纽→秤钩),所以是省力杠杆——小秤砣能称大物体

《墨经》

本 / 标 / 重 / 权;“本短标长”才能用小权平衡大重(定性记述,未给定量公式)

文化内涵

十六星 = 北斗七星 + 南斗六星 + 福禄寿三星,寄托公正、公平、诚信

拓展

定盘星=零刻度(先调零,再称量);刻度均匀;秤漏——用水的重量称出时间

2. 当堂练习(任务单填写)

(1)填空题

○ 杠杆的五要素是________、________、________、________、________。
○ 杠杆的平衡条件是__________________,用公式表示是____________。
○ 在杆秤上,提纽相当于杠杆的______,秤砣的重力相当于______,被称物体的重力相当于______。

(2)判断题(打 √ 或 ×)

○ 杠杆平衡时,动力一定等于阻力。( )
○ 杆秤是一个省力杠杆,因为秤砣一侧的力臂比物体一侧的力臂长。( )
○ 杆秤的刻度是均匀的,这与物重和秤砣位置成正比有关。( )

(3)思考题

○ 一把杆秤的秤砣磨损掉了一小块,用它称物体时,读数会偏大还是偏小?为什么?
○ 参考答案要点:偏大。秤砣变轻后,要平衡同样的物重就需要更长的力臂,秤砣必须往更远处移,而秤杆上越远的位置标的是越大的质量,所以读数偏大。

附:分层作业

层级

作业内容

基础作业

完成本课任务单;抄写并记住杠杆的平衡条件 F₁L₁=F₂L₂,标注 F₁、L₁、F₂、L₂ 各表示什么、单位是什么。

拓展作业(跨学科)

跨学科小写作,二选一,150—200 字:

①《杆秤里的杠杆原理》——用杠杆五要素和平衡条件说明杆秤是怎样称重的;

②《从“权衡”二字看古人的智慧》——说说“权”“衡”“定盘星”的文化含义。

要求:至少包含一处本课的物理知识、一处史料或文化内容。

实践观察

在家里找一找“杠杆”:开瓶器、羊角锤、剪刀、指甲钳、筷子……任选 2 件,记录它们的支点在哪里、动力臂和阻力臂哪个长,判断它是省力杠杆还是费力杠杆,写在便签纸上,下节课交流。

思考拓展(选做)

杆秤的定盘星一般并不在提纽(支点)处。请结合“秤杆自身也有重力”这一事实想一想:为什么必须先找到定盘星,才能开始称量?把你的想法写下来,与同学讨论。

七、板书设计

第 8 课 杆秤与《墨经》的杠杆思想

杠杆五要素

平衡条件

杆秤模型

支点 O:杠杆绕其转动的固定点

动力 F₁:使杠杆转动的力

阻力 F₂:阻碍杠杆转动的力

动力臂 L₁、阻力臂 L₂:

 支点到力的作用线的距离

F₁ L₁ = F₂ L₂

动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂

注意:平衡时,两边力不一定相等

提纽 = 支点 O

秤砣重力 = 动力 F₁

物重 = 阻力 F₂

动力臂 > 阻力臂

⇒ 省力杠杆:小秤砣称大物体

《墨经》的杠杆思想

本(支点→重物)  标(支点→秤砣)  重(重物)  权(秤砣)

“本短标长”——力臂长的一侧用力小。墨家记述全面(定性),未给定量公式。

诚信文化

十六星=北斗七星+南斗六星+福禄寿三星 (十六两为一斤)
“欺人一两,失福;欺人二两,损禄;欺人三两,折寿。”——秤星量物,也量人心。

拓展

定盘星=秤杆上的“零刻度”(先调零,再称量);刻度均匀
秤漏:漏水一升,称重一斤,时经一刻 →1 斤水 ≈ 1 古刻 ≈ 864 秒

提示:古人记录了杠杆平衡的现象(经验),现代物理建立了定量的平衡条件(科学),二者要区分。

八、评价设计(校本课程多元素养评价)

1. 过程性评价(占课程过程分的本课部分)

评价维度

观察点

等级描述

模型建构

能否在杆秤上正确指出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂;能否在四个生活场景中找出杠杆的支点。

优秀:能准确对应并说出理由;良好:经提示后能对应;合格:能指出支点,力臂对应有误;待改进:五要素混淆不清。

规律理解

能否从实验数据中归纳出 F₁L₁=F₂L₂,并避开“杠杆平衡即两边力相等”的误区。

优秀:能自主归纳并解释为什么不是 F₁=F₂;良好:能归纳出结论;合格:能记住公式;待改进:仍认为两边力相等。

探究与证据

能否规范操作杠杆尺、如实记录数据;能否用数据或杆秤结构作依据解释“小秤砣称大物”。

优秀:数据完整且能主动引用证据推理;良好:在追问下能说出依据;合格:能完成实验但依据不清晰;待改进:只给结论、无依据。

文化理解

能否说出《墨经》“本、标、重、权”的含义与十六星的构成;能否区分“传说”与“史实”。

优秀:能自主指出墨家止于定性、传说非史实;良好:能复述教师结论;合格:知道十六星的构成;待改进:只记住故事。

2. 作业评价(可计入终结性评价 30%)

跨学科小写作(二选一,150—200 字)评价量规:

等级

表现描述

优秀

准确写出杠杆五要素与平衡条件,能正确应用平衡条件解释杆秤;史料或文化内容准确、有出处;物理与人文结合自然,无概念错误。

良好

能写出杠杆五要素或平衡条件,解释基本正确;有史料或文化内容;对应关系清楚。

合格

能写出大致内容,但物理表述不够严谨,或文化内容与物理内容衔接较生硬。

待改进

未写清杠杆要素或平衡条件,或有明显概念错误。

评价方式:学生自评 + 小组互评 + 教师评价,等级记入校本课程学习档案。

九、教学预设反思

1. 关于力臂概念的处理

力臂是初中杠杆教学中最容易出错的概念,学生常把“支点到力的作用点的距离”直接当作力臂。本课的处理办法是:先在杆秤上建立“力与秤杆垂直”的简化情形,此时力臂恰好等于支点到挂点的距离,学生可以数格、可以拿尺量,直观好懂;然后再说明“力臂是支点到力的作用线的距离”,并指出若力的方向不与杠杆垂直,两者就不再相同。这样先降低门槛、再回到严谨定义,比一上来就讲垂直距离更稳妥。

2. 关于平衡条件的探究与数据处理

本课的探究目标不是“验证”一个已知公式,而是“发现”一个未知关系。因此数据记录表特意设置 F₁L₁、F₂L₂ 两列,把乘积显性化;教师不要提前说出结论,也要允许学生先猜“两边力相等”,让猜想的落空本身成为一次有价值的思维经历。若课堂上出现个别组数据偏差较大(如杠杆尺自身未调水平、孔距不均或读数估计不准),应引导学生分析原因,而不是简单地把这组数据删掉了事。

3. 关于辩证看待古代科技

本课有两处需要教师把握好分寸。其一,《墨经》对杠杆平衡的记述全面而系统,年代早于阿基米德的杠杆研究,这是值得自豪的;但墨家止于定性描述,没有给出 F₁L₁=F₂L₂ 这样的定量关系,定量的杠杆理论是后来的物理学家建立的。其二,鲁班说、范蠡说与“福禄寿三星”都属民间传说,不是确凿史实,课堂上要明确说明。肯定古人的观察智慧、同时说清理论的归属与史料的性质,是本课程一贯的立场。

4. 关于史料的核实(备课提示)

本课引用的两处史料,建议教师上课前再核实一次:①《墨子·经说下》关于“衡、权、重、本、标”的这一段,历代版本在用字上略有出入,应以所用版本的原文为准;②“长沙左家公山 15 号楚墓出土木衡杆与铜环权”,学界一般将其视为早期的“衡器”实物,其具体性质(等臂天平还是不等臂秤)存在不同解读,介绍时宜采用“我国发现较早的完整权衡器”这类审慎表述,避免直接断言“这就是中国最早的杆秤”。涉及考古与版本的专业细节,请以权威资料为准。

5. 关于时间分配

本课 40 分钟内容较满,分组探究占 6 分钟,是课堂上最不可压缩的部分。若前面环节超时,可作如下取舍:环节二“认识杠杆”中的四个生活场景可压缩为撬棒与剪刀两个;环节五“秤漏”部分可只讲“用水的重量称出时间”这一核心思路,具体换算留作课后阅读。务必保证分组探究与“归纳结论”两个环节的完整——这是本课教学价值之所在。

6. 关于与第 9 课时的衔接

本课是“简单机械”板块的理论课,第 9 课时将以本课得出的平衡条件为依据,指导学生用筷子、细线、重物自制一把简易杆秤,并完成定盘星的寻找与刻度标定。建议在本课结束时预告:“下节课,我们要自己动手做一把杆秤,并且要亲手找出定盘星——看看你能不能做出一把‘不短斤少两’的秤。”这样既留下期待,也用“诚信”为本课的收尾点睛。
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