2026浙江初中数学研训,三天的培训有什么干货?

前言：我这个从事了中小学数学教师培训三十多年的非著名教师，远在西北小城张掖，却对三千公里之外在浙江省温州市瓯海区举办的培训很感兴趣。但时间不允许参加培训，身体参加不了，却可以通过互联网学习。于是我让本科学习数据科学与大数据技术的教育硕士研究生刘同学下载了超过 8 个小时的视频，再让 WorkBuddy 读取这个视频的所有细节。果然，WorkBuddy 没有让我失望：它在我电脑上读了超过十个小时，生成了培训全场的逐字稿，再由 WorkBuddy 根据逐字稿整理出培训主题与内容概要，最后由 WorkBuddy 的微信公众号运营专家撰写本文，以期对广大初中数学教师有所助益。

三千公里之外的一场研训，我在屏幕这头读完了它

01 为什么这场会非开不可

先把时间与地点交代清楚：2026 年 9 月 15 日至 17 日，温州，温州市瓯海区牛山实验学校，2026 年浙江省初中数学“关键问题解决”暨新教材使用专题研训活动在这里举行，主办方是浙江省教育厅教研室与浙江省基础教育课程教材开发研究中心，温州市教育教学研究院承办，会期三天，形式是专家讲座、专题分享、课例研讨三块。研训主题八个字：立足新课标，研悟新教材。

真正的问题在于——为什么偏偏是今年，为什么偏偏是九年级。

浙教版初中数学新教材是依《义务教育数学课程标准（2022 年版）》编写的，推进的办法是分年级逐年往下走：2024 年秋七年级，2025 年秋八年级，2026 年秋九年级。九年级上册的四章——二次函数、随机事件的概率、圆的基本性质、相似三角形——今年秋天第一次进入课堂。于是那份官方通知里有一句极易被漏掉的话：参训对象是各地市初中数学教研员与九年级教师代表。

也就是说，全省教九年级的老师，这个学期拿到手里的是一本从没教过的新书。三天会期、八小时五十几分的内容，压在这一件事上：把一本新书讲透，让老师知道它为什么这么编。

02 三天里都讲了什么

第一块是专家讲座。陕西师范大学数学与统计学院的罗新兵教授讲思维教学，他先给了一面镜子：一位初中教师上一节课，教研员在后面数出问题一百零六个，教师自己不信，事后调录像复核，是一百零五个；而这一百零五个问题里，绝大多数没有思维含量，学生张口就能答，或者稍想一下就能答。他用一组数据说明设计探究活动值不值——某道题，百分之十一的学生参加了活动也没效果，百分之二十五的学生不参加也会，中间那百分之六十四，是因为老师设计了活动才真正受益。

第二块是逐章解读新教材，占时最长。讲的不是知识，是编写意图：二次函数新增了一节与一元二次方程关系的内容（课标新增），C 组作业题里埋了加边思想与极线思想，是与高中衔接的伏笔；圆这一章把圆心角移到了垂径定理前面，理由是让垂径定理的证明更自然、认知更顺畅；图形的旋转下放到八年级，与平移、对称放在一处；概率部分把“用频率估计概率”独立成节，强调用逐步增加试验次数、观察频率稳定的办法渗透随机观念。报告人对这套教材有个评价：低调、简洁、有内涵，但不简单——讲点与圆的位置关系，正反两面只用两段文字。紧接着补了一句要紧的话：这是教材，不是教案，是给师生留白的，留白是要教师去发挥的。

第三块是课例研讨，两节课接力，探究二次函数系数 a、b、c 与图象的关系。做法不像复习课：学生用可视化动态工具拖动参数，先研究 a 对开口方向与大小的影响，再固定 a 研究 c，看顶点横坐标不变、纵坐标随 c 变化，最后研究 b 与对称轴位置的关系，并用对称轴表达式的正负证明“同号在左、异号在右”。课上把流程明明白白交给了学生：设计实验方案、控制变量、设置对照组、重复实验、提出猜想、推理证明。留给学生的作业是迁移性的——以后遇到一个没见过的新函数，知道怎么研究它的系数与图象吗。

第四块是专题分享，两场：一场讲新版作业本怎么用，一场讲 AI 怎么用。前者提出一句最实用的主张——作业本不等于课后作业题，很多题可以直接搬进课堂；后者开场就说：我们要面对的已经不是要不要用 AI 的问题，而是怎么用好 AI 的问题。

03 它想破的，是六个卡在课堂里的老问题

第一，教材换了，教师不知道为什么这么编。这是表层，也是最急的一层。

第二，课堂有探究、无思维。一百零五个问题的镜子摆在那里，破法不是少问几个，是把探究升级为数学实验，给学生四到六分钟的真探究时间，让问题本身带上思维负荷。

第三，知识碎片化、不会迁移。解法是结构化：代数有模型，几何有路径——定义、性质、判定、应用；函数有方法——一次函数研究 k 与 b，二次函数研究 a、b、c，往后的任意一个新函数都可以照这条路走。

第四，作业本被当成课后习题堆，综合与实践“不考就不上”。浙江省教育厅教研室初中数学教研员李惟峰老师在总结里点破了一个真实场景：有学校的老师跟他说，综合实践活动总不会考吧，我们没有上。他的回应是四个字：应教尽教。他还说了一句更重的话——我们很多老师是不读课本的。

第五，AI 用不起来，或者用错了地方。研训给了工具，也划了边界，这一点放到下一节细说。

第六，教学评分离。新课标讲教、学、评一致，落地靠三件事：评价先行，把评价设计前置到教学设计里；简化评价，课堂上的评价不必复杂，但要有；还有一条取舍——如果在高效的基础上流畅，那当然最好，但不要为了流畅而丢掉高效。

04 带得走的东西

第一样是三条可迁移的研究路径。函数：表达式、图象、系数与图象的关系、性质、应用。几何：定义、性质、判定、应用，具体元素就是边、角、对角线。代数：现实情境、数学抽象、量的关系、代数模型、结构化。结构化知识的好处是它能不断伸展——高中要学的不等式、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数，都可以持续充实进同一个模型里。

第二样是把一节课设计成数学实验的完整流程：设计实验方案——明确研究什么、控制什么；控制变量——研究 c 时保持 a、b 不变；设置对照组——为了对比变化的差异；重复实验——观察结论、提出猜想；推理证明——数学不能停在猜想上。

第三样是作业本的四环节闭环。拆分：作业本不等于课后作业，很多题可以搬进课堂；当堂用：A 层基础题放在新课收尾，五分钟检测全班，问题当堂解决，不要堆到课后，B 层提高题作为例题的变式训练，讲完例题马上跟进，C 层创新题不要求全员当堂做完，作为小组讨论的素材；分层布置：分层不是给学生贴标签，是弹性通道，学生随时可以向上挑战，不设硬性上限；分层批改与错题归类：A 层追问概念是否真懂，B 层必须看推理依据，不能只看答案，C 层看思路逻辑是否自洽，错题按概念错误、推理错误、计算错误三类归置。

第四样是AI 的六件实事，现场都演示过。完整清单如下，照着做就行：

配套的三条提醒，跟清单一样重要：AI 命题只能出初稿，成熟试卷仍需教师打磨；AI 目前在数学的抽象性与逻辑性上仍然偏弱，而且没有人类的思想，对命题不要期望过高；AI 的使用重点在教师层面，不是让学生去用，这条界限要分明。

除了这三条，现场还划了一条更硬的线。李惟峰老师在总结中引了刚公布的 PISA 2025 结果，对 AI 与成绩的关系打了个问号，并明确指出：现在使用 AI 的重点在教师层面——怎么备课、怎么上课、怎么命题、怎么批改，而不是让学生去用，这个界限要分明。

这条线是有数据支撑的。PISA 2025 于 2026 年 9 月 8 日发布，中国内地四省市（北京、上海、江苏、浙江）数学 612 分、科学 597 分，均居第一，新加坡数学 563 分第二；与 2018 年相比，四省市数学从 591 分升到 612 分，而 OECD 国家数学平均分十年间下降了 22 分。测评首次系统调查了学生使用生成式 AI 的情况，用 AI 做文本概括、写作或初步研究的学生，科学成绩平均比不用者低约 20 分；用 AI 解决一般性问题的学生，成绩则基本没有差别。OECD 秘书长科尔曼的说法是：技术和人工智能可以强化学习，前提是有目的地使用，而不能让技术取代专注、努力和理解。

同一场会上那位课例教师说过一句更朴素的话：可以借助 AI 工具生成可视化的东西，但最核心的是，我们得知道要去探究什么，让 AI 辅助我们。

写在最后

这场会开在温州，读它的人坐在张掖。三千公里的距离，靠一个 8 小时 53 分的视频文件和十几个小时的机器转写连了起来，这件事本身，大概也是这个时代给一线教师的一点新机会——好培训不必非得到场，但读完之后要做什么，仍然只能由自己回答。

读完这三天，留在笔记本上的其实不多：教材是留白的，留白处是教师的专业；探究要带上思维，不然一百个问题也是空的；结构化的方法路径，比刷熟一百道题更经得起迁移；AI 能替人做出一百个交互网页，唯独替不了人决定这节课要让学生探究什么。

AI 能替我们生成一百个交互网页，唯独替不了我们决定：这节课要让学生探究什么。

这一条，是这三天里最该带走的。

如果方便，想请各位在留言里说一节——新教材九年级上册这四章里，最拿不准、最想听人讲透的那一节是哪一节。我想看看不同地方的老师卡在同一个地方，还是卡在完全不同的地方。

欢迎关注「教育的情怀与多维的天空」。一个西北小城老教师的 AI 登山日记，每周几篇，写的都是我真实的教学现场。

身边要是有今年教九年级的数学老师，请把这篇转给他，替我说一句：新教材这四章，值得一节一节地重新备一遍。