从小学数学看初中数学（积的变化规律）

#青岛五四制新教材（数学三年级上）
#从小学看初中数学

今天要给青岛五四制三上新版教材1个差评，1个好评

第四单元开始学习“多位数乘两位数”：

差评：
信息窗1的教师指导用书里写的很明白，需要帮助孩子理解，之所以30×20，可以先算3×2再添2个0，是需要理解计数单位10×10，生成一个新的计数单位100。理想很美好但现实很骨感，实际教材内未有任何配套的图示说明，我猜孩子们最后一定会仅仅记住了添2个0，而根本没有理解计数单位相乘是个啥意思。
这很重要，因为后续无论是小数乘法，还是分数乘法，底层都是计数单位相乘！！来对比下人家苏教版，这个图是不是够清晰必须拿来补充下！

好评：
信息窗2理解14×12，通过点子图展示了两种拆分计算的方法，成功的帮助孩子把旧的运算经验和新的运算经验关联，并和竖式的每一步对应上。这个必须好评

为什么很多时候，孩子们都只是记住，而没有理解？也不能说老师上课完全没有说，更重要的是，没有被足够的强调！

没有充分的图示和充分的推理过程，批改作业时又只能看到结果对不对，那么孩子们一定是走最小阻力路径，去记，毕竟，添几个0，太好记了！

思维的差距就是在这一点一滴之中产生。

比如，这里提到的计数单位相乘，其实可以理解成积的变化规律的一种（两个因数都×10），而对变化规律的探讨，可以直接和初二的一次函数学习关联上。

为什么初中一次函数是难点？原因有很多，今天就提一个点：在小学阶段对“关系”的重视不够，而函数是关于关系的关系，更抽象。

小学阶段对积的变化规律，商的变化规律的探讨，就是聚焦于变化中的不变，为初中阶段进一步的抽象做准备。