图解初中数学压轴题(3):2026年北京中考第21题

试题

图解

试题评价

本题是一次函数含参问题，5分。第一问基础，考查待定系数法；第二问是亮点，把函数值恒成立转化为图像上下位置关系，依托数形结合求斜率范围。

第一问求一次函数解析式难度平稳，第二问是整道题亮点，以上解析是从纯代数的角度进行分析求解，知识方法上涉及分类讨论，函数方法中的分离参数以及恒成立问题的求解，衔接高中数学核心知识方法，学生理解的门槛高。

命题不堆砌复杂运算，重在几何直观。易错点集中在边界取值判断，区分只会机械刷题、真正理解图像变化的学生。梯度设置合理，承上启下，引导教学重视函数图像本质，而非死记题型。

纯代数解法