【教学评一体化+运算教学】小学数学获奖教育教学设计:“教—学—评”一致性下运算教学的设计与实施——以“除法”为例

“教—学—评”一致性下运算教学的设计与实施

——以“小数除法”为例

[摘要]在指向落实核心素养的小学数学教学中,教师需要关注实施运算教学的“教—学—评”一致性,即以目标统领教、学、评三要素,促进适切的学习目标、精准的评价证据、有效的活动设计三者的统一,更好地培养学生的核心素养。

[关键词]教—学—评;一致性;运算教学;小数除法

相较于《义务教育数学课程标准(2011年版)》（以下简称《2011版课程标准》），《义务教育数学课程标准(2022年版)》（以下简称《2022版课程标准》）增加了学业质量标准。《2022版课程标准》具体描述了学习的范围和要求，规定了在素养导向下学生学习所要达到的程度，同时针对学习内容和所要达成的相关核心素养提出教学建议，形成“教—学—评”一致的立体、动态、循环的结构，以此指导教师更好地落实核心素养的培养。

目标的达成需要通过有效的教学活动来实现，而教学活动的开展离不开学习内容和核心素养导向一致的实时评价，教、学、评一致性是教学目标有效达成的重要保障。基于此，本文从厘清“教—学—评”一致性的本质内涵入手，梳理运算教学中内容及学法的一致性，以“小数除法”为例探寻“教—学—评”一致性下小学数学运算的课堂实践，构建有效落实教学目标的“教—学—评”一体化学习生态。

崔允漷教授最先提出“教—学—评”一致性概念，即在特定的教学活动中，基于清晰的目标，教师的教、学生的学，以及对学习的评价应该具有目标的一致性。崔允漷教授还从四个方面做了进一步阐述：第一，清晰的目标是“教—学—评”一致性的前提和灵魂；

第二，教、学、评三者应该具有目标的一致性；第三，“教—学—评”一致性指向有效教学；第四，“教—学—评”一致性的实现取决于教师的课程素养与评价素养。以上可以简单概括成“学教”一致性、“教评”一致性和“学评”一致性，即“教—学—评”一致性衡量的是教师的教、学生的学、学生学习的评价三者的契合程度。

在运算教学中，“学”是学生个体的行为，指学生对学习的目标规划、对运算方法的学习、对运算内容的掌握及运算习惯的养成等；“教”是教师的教学行为，指教师在不同阶段对教学目标的设定、对教学内容的把握、对运算教学活动的设计等；“评”不仅包括对学生运算结果的外部评价，还包括对学生每个运算学习阶段算理理解、算法掌握程度的表现性评价，同时还包括对学生思维品格的评价。

在实际教学过程中,部分教师罗列出理解算理、掌握算法的教学目标,但对学生的算理理解不够重视,学生获得的是程序性的方法,造成“学教”的不一致;教师教了,学生也学了,但评价中总会出现一些计算出错的问题,是“学评”的不一致。可见,教师教了不等于学生学了,学生学了也不等于就学会了。“教—学—评”一致性是从教学设计开始改变教学活动,形成为运算各阶段学习目标达成的教、学生完成运算学习目标的学和评价学生是否达成学习目标的评,最终促成教学目标的有效达成。

《2022版课程标准》提出“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质的一致性，形成运算能力和推理意识”。因此，课堂教学应体现数学知识之间的内在逻辑关系，挖掘教材内容内隐体系的一致性，探寻学生运算学习方式的一致性，明确核心素养的连贯性，为运算的“教—学—评”一致性找到统领的抓手。

运算内容的一致性可以从横式、竖式的联系，从不同运算纵向的联系，以及从数的运算与数的认识的联系来认识。从横式上看，数的运算中算理和算法是密切结合的整体，是数的运算一致性的体现。将算理以直观的方式呈现，让学生感受运算的算理，以横式记录直观的过程，为算法提供理论指导。

算法是算理对应的具体方法，一般以列竖式的形式进行记录，列竖式的过程是算理具体化的体现。从纵式上看，计数单位是数的运算中的核心概念，沟通了小数、分数与整数运算之间的联系。巩子坤教授等用演绎推理一以贯之地推演、表征算理，用计数单位一以贯之地推导、表示算法，得到分数乘、除法与整数和小数乘、除法一致的算理，本质上是将原来的计数单位相乘得到新的计数单位。从运算在数与代数中的地位来看，数的概念与数的运算两者一脉相承。数的概念的相关意义是理解数的运算的重要基础，数的运算在本质意义上的理解就是对数的意义的再解读。

根据教、学、评的内涵指向，围绕学生的学习目标，运用逆向教学设计理论，可以构建“教—学—评”一致的课堂实践流程(如图1)。课堂教学实践以适切的学习目标为起点和统领，先设计评价任务，再设计学习活动。学习目标的设计以对教材的把握、学情的分析为起点，以对教材涉及的核心素养的理解为基础，并逐渐细化。

设计评价任务要根据学习目标确定评价标准，评价任务用以检测学习目标的达成情况。学习活动的设计通过有序的环节帮助学生达成目标，教学活动的设计内嵌评价任务，目的是审视目标的达成，指导教学活动。

学习目标是教师预设的学生在学习中能达到的预期结果,其主体为学生,体现了从“教”到“学”的变化,更体现了落实核心素养的主体。“清晰的目标是‘教—学—评’一致性的前提和灵魂”，“清晰”体现在适合教材的逻辑起点、切合学生的学习起点和学习困惑点，是适切学习目标的体现。对小学数学的运算教学而言，适切的学习目标具体体现在以下三个方面。

(1)把握教材的逻辑起点

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