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七上数学:代数式专题4(附练习自测和答案解析)
七上数学:代数式专题4(附练习自测和答案解析)经过前面的代数式专题、代数式专题2、代数式专题3。 相信我们对代数式相关的知识点和题型，以及解题方法，都了解和熟悉的差不多了哈。 我们这次来做一些题，练习放上面，答案和解析放下面，看看你是否可以把这些题都能做对哦。 第一组： 1.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，那么买4个足球、5个篮球共需要（ ） A.(5m+4n) B.20mn C.(4m+5n) D.9mn 2.“x的平方与5的和的相反数减去x的差”用代数式表示为（ ） A.-(x²+5)-x B.-(x+5)²-x C.x²-5-x D.x²+5-x 3.列式表示“比a的5倍大4的数与b的差”为______ 4.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，为______ 5.下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） 
答案和解析如下： 1.答案：C 解析： 总费用=足球个数x足球的单价+篮球的个数x篮球的单价 =(4m+5n)元 2.答案：A 解析： 这里对题目进行断句，前面是x的平方与5的和，为x²+5 然后再去相反数，为-(x²+5) 最后是减去x，为-(x²+5)-x，所以选A 3.答案：5a+4-b 解析： 对题目断句，比a的5倍大4，为5a+4 然后与b的差，为5a+4-b 4.答案：(2a-b)² 解析： 对题目进行断句，a的2倍，就是2a 与b的差，就是2a-b 最后是的平方，就是(2a-b)² 5.答案：B 解析： A中，应该写成-7p/4，数字-7/4在字母p前面。 C中，应该写成18x²/5，数字18/5在x²前面。 D中，4/5应该在a前面。 第二组： 1.已知a-2b=3，则代数式2a-4b+1的值是______ 2.已知3x²-4x-7=0，那么代数式6x²-8x-3的值是______ 3.若代数式4y²-2y+5的值为7，则代数式2y²-y+1的值为______ 4.若代数式4y²-2y+5的值为7，则代数式-2y²+y+2的值为______ 5.已知2a²+a的值为5，那么4a²+2a-4的值为______ 答案和解析如下： 1.答案：D 解析： 题目给了a-2b=3。 还可以看到前后两个式子，a和2a是二倍关系，2b和4b也是二倍关系。 对后面的式子进行变形，得到： 2a-4b+1 =2（a-2b）+1 =7 2.答案：D 解析： 题目给了3x²-4x-7=0，所以3x²-4x=7 然后发现前后两个式子中，3x²和6x²是二倍关系，4x和8x是二倍关系。 变形后，得到： 6x²-8x-3 =2（3x²-4x）-3 =11 3.答案：A 解析： 题目给出的是4y²-2y+5=7，化简，得到：2y²-y=1 直接代入到后面式子中，得到： 2y²-y+1=2 4.答案：C 解析： 思路同3.小题，得出2y²-y=1，然后代入后面的式子，得到： -2y²+y+2 =1 5.答案：A 解析： 变形，得到： 4a²+2a-4 =2（2a²+a）-4 =6 第三组： 1.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值为5，可以发现第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，以此类推，那么第2022次输出结果为______ 
2.观察下面的一列式子： 
根据其中的规律得出第9个式子是______ 3.甲，乙商场以相同的价格出售同样的商品，当购物金额超出一定数额后，各推出不同的优惠方案，若在两个商场购买x（x>100）元的商品，在甲商场需付费[100+0.9(x-100)]元，在乙商场需付费[50+0.95(x-50)]元，下列关于两个商场优惠方案的说法，正确的是（ ） A.购买金额不超过100元时，两个商场都不优惠 B.购买金额不超过50元时，两个商场都有优惠 C.购买金额不超过100元时，甲商场按90%收费，乙商场按95%收费 D.购买金额不超过100元时，超出100元的部分，甲商场按90%收费，乙商场按95%收费 4.如下图，正方形ECGF的边长分别是a和4，点D在边CE上，点B在边GC的延长线上，连接BD、BF，且图中阴影部分的面积记为S阴影。 
（1）请用含a的式子表示S阴影。 （2）求当a=2时，S阴影的值。 答案和解析如下： 1.答案：4 解析： 第1次输出结果为16 第2次输出结果为8 第3次输出结果为4 第4次输出结果为2 第5次输出结果为1 第6次输出结果为4 ...... 可以得出，从第3次开始，输出结果每3个数一个循环，分别是4,2,1 那么（2022）÷3=673······1 所以第2022次输出结果为4 2.答案： 
解析： 观察规律，系数为1，-2，4，-8，16，...... 字母有一个x，且次数为1，2，3，4，5，...... 所以可以得到系数为2的n-1次方，次数为n次 所以答案为2的八次方乘以x的9次方，也就是256乘以x的9次方。 3.答案：D 解析： 从题目中可以看出，当x>100时，在甲商场需付费[100+0.9(x-100)]元。 所以，甲商场推出的优惠方案是，购买金额不超过100元时，不优惠，购买金额超出100元时，超出的部分按90%收费。 当x>100时，在乙商场需付费[50+0.95(x-50)]元。 所以，乙商场推出的优惠方案是，购买金额不超过50元时，不优惠，购买金额超出50元时，超出的部分按95%收费。所以，选D 4.答案：（1）a²/2 - 2a+8 （2）6 解析： （1）可以选用大-小的思路去做，也就是： S阴影=S□ABCD+S□CEFG-S△ABD-S△BGF =a²+16-a²-4(a+4)/2 =a²/2 - 2a+8 （2）当a=2时，代入到（1）中的式子。 得到：S阴影=6 最后唠叨一句。 数学就是要多练，尤其是初一数学。 在练习中感受方法的不同和相同，然后形成自己独有的做题思路。 加油！！ 往期参考： 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题3（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） 七上有理数总复习：要点梳理（附练习和完整解析） 初中数学第一名的锦囊妙计，都在这10个里面！
