人教版小学数学六上第四单元《可能性(1)》核心素养教案+教学反思

课题

可能性（1）

授课者：

课型：新授

课时：第1课时

一、教材内容分析：

本课以联欢会抽签表演为生活原型，分三阶段揭示可能性本质：

第一阶段分析小明抽签（唱歌、跳舞、朗诵皆可能），建立不确定事件的认知；

第二阶段小明抽中跳舞后，聚焦小丽抽签（只剩唱歌、朗诵），从三种可能缩减为两种；

第三阶段小丽抽中朗诵，推导小红唯一结果（必抽唱歌），渗透事件从"可能"到"一定"的转化规律。

配套"做一做"活动深化理解：

棋子盒子实验通过"肯定摸红棋""可能摸绿棋"的对比，强化确定性事件与随机事件的区分；

小组摸棋子记录（红16次/蓝4次）引导学生发现"频次差异预示可能性大小"，为量化概率奠基；

转盘指针问题（不同颜色区域占比）直观揭示"面积占比决定可能性大小"。

二、学情分析：

学生熟悉生活中"抽奖""游戏"等随机现象，但存在认知断层：

口头描述易混用口语化表达（如"应该能抽到"），缺乏数学语言转换能力；

小组实验操作时，部分学生忽略"摇匀""放回"的规则要求，导致数据偏差；

尚未建立"数据统计→规律归纳"的科学探究思维。

三、核心素养目标：

①情境与问题：从抽签活动发现事件发生的不确定性，提出如何科学描述可能性。

②知识与技能：准确判断事件类型，能用可能、不可能、一定进行数学化表述。

③思维与表达：通过数据分析归纳可能性规律，解释频次与概率的关系。

④交流与反思：反思数据波动性对结论的影响，探讨概率在科技决策中的价值。

思政元素：培养学生科学认识随机现象的理性态度，培育严谨求实的探究精神。

四、教学重难点：

教学重点：定性描述事件可能性类型（可能、不可能、一定）及初步量化感知。

教学难点：理解数据统计与可能性大小的关联逻辑。

五、教学准备：多媒体课件、记录单、红球和绿球若干（每组至少各5个）、不透明袋子

六、学习活动设计：

教学环节一：故事引入，发现问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1.今天老师带来了一个有趣的故事，大家看。

农夫意外在田里捡到一只兔子，于是就幻想天天能捡到兔子。想一想：他还能等到兔子吗？

看来农夫有可能等到兔子，也可能等不到兔子，结果不能确定。这节课我们就来研究这类问题。事情发生的可能性（板书课题）

2.生活中还有哪些类似《守株待兔》无法确定结果的事儿呢？

1.学生根据“守株待兔”的故事，回答问题。

预设1：我觉得不能。

预设2：我觉得是有可能的。

2.学生思考后回答。

预设：抽奖，摸球等。

故事引入，形成对“可能性”的初步认识，有效激发学生的学习欲望，吸引学生参与到数学学习中来。

教学环节二：引导合作，探究问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

一、摸球游戏，体验事情发生的确定性和不确定性。

（一）体验“一定”“不可能”感受结果的确定性。

1.下面我们就进行摸球游戏。老师带来了一些红球和绿球。把其中一部分装在甲、乙、丙三个袋子里，猜猜看，从甲袋中任意摸一个球，会是什么颜色？

2.看来结果不能确定。我们动手摸摸看（摸甲袋，里面全是绿球）。

请第1、第2小组的同学起立。你们每人摸一个球，摸完放回。

3.大家都这么认为，那就倒出来看看。

确实全是绿球，如果继续在这个袋子里摸球，结果会怎样？为什么？

教师根据学生汇报，板书：一定。

4.现在想从这个袋子里摸到一个红球？你觉得可能吗？为什么？

教师根据学生汇报，板书：不可能

5.通过实验，你有什么发现？

师小结：也就是说这个游戏的结果是可以确定的。

（板书：确定）

（二）体验“可能”，感受结果的不确定性。

1.从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样呢？

这次咱们都动手摸摸看，老师为每组准备了一个袋子。

2.猜猜看，乙袋中装了什么颜色的球呢？

3.嗯，有红球也有绿球，如果再摸一个球，可能是什么颜色？

4.通过这个实验，你又有什么新发现？

二、继续摸球，体会“可能性的大小”。

（一）体验“可能性大小”

1.丙袋中到底装了什么颜色的球呢﹖大家都急于知道结果吧，这次我们先打开袋子看看。

2.从丙袋中任意摸一个球，结果会怎样？

3.关于可能性的大小，我们也需要动手验证。

4.结束后，请各小组组长汇报摸球情况。

5.我们来看每个组的活动结果。摸到红球的次数多还是绿球呢？

教师小结：通过实验，发现可能性真的是有大小的。

（二）客观看待“可能性大小”中的偶然现象。

1.别的班有个小组摸到的次数是这样的：红球8次，绿球12次。怎么摸到绿球的次数比红球还多？这该怎样解释呢？

2.同学们，还是这个袋子里，如果想让绿球和红球被摸到的可能性一样大，怎么办？

你们的办法真多，可以换红球为绿球、也可以再添几个绿球、还可以去几个红球。

三、装球游戏体会“可能”“一定”“不可能”之间的变化关系。

1.刚才是老师装好的球让你们摸，想不想自己来装球？

2.有想法的请坐好，能给大家分享一下吗？

根据学生回答，教师课件呈现方法。

3.哇，这么多装法，想一想只要满足什么条件就可以了？

4.我们从左往右观察这4个袋子，你发现了什么？为什么？

5.那从右往左呢？

6.如果老师把最后一个袋子里摸到红球的可能性变得再大些，把这个绿球也换成红球，摸到红球的可能就变成了什么呢？

7.那如果第一个袋子里摸到红球的可能性变得再小些，把这个红球换成绿球，摸到红球的可能就变成了什么呢？

8.通过对比，你又有什么新发现？

一、（一）体验“一定”“不可能”感受结果的确定性。

1.学生思考后回答。

预设1：红色。

预设2：绿色。

预设3：两种颜色都可能。

2.学生记录第1、2小组学生的摸球结果，并汇报发现。

预设：我发现他们摸到的都是绿球，我怀疑袋子里全是绿球。

3.学生思考后回答。

预设：我觉得一定会摸到绿球，因为袋子里全是绿球。

4.学生汇报：不可能，因为袋子里根本没有红球。

5.学生汇报：当袋子里全都是绿球时，我们任意摸一个，一定能摸到绿球，不可能摸到其他球。

（二）体验“可能”，感受结果的不确定性。

1.学生根据要求进行游戏。

要求：组长负责摇袋子，组员每人摸一次球，并用圆片记录摸球的颜色。完成后组长把记录单贴在黑板上。

2.学生根据记录单分析汇报。

预设：袋子里有红球也有绿球。

3.预设：可能是红球，也可能是绿球。

4.学生思考汇报。

预设：当袋子里既有红球又有绿球时，任意摸一个，可能摸到红球也可能摸到绿球，摸到什么颜色的球是不确定的。

二、（一）体验“可能性大小”

1.学生观察袋子里的球，回答：里面有3个红球，1个绿球。

2.学生思考后回答。

预设1：我觉得袋子里既有红球，又有绿球，所以摸出来可能是红球也可能是绿球。

预设2：但是我觉得摸到哪种球的可能性是不一样的。

预设3：我同意他说的，我再补充，因为红色的多，所以摸到红色的可能性大，绿色少，所以摸到绿色的可能性就小。

3.学生根据要求进行活动。

摸球记录单

4.各组长填写黑板上的表格。

摸球结果统计表

5.学生观察后汇报。

预设1：从表格中可以看出摸到的红球的次数比绿球多。

预设2：也就是摸到红球的可能性比绿球大。

（二）客观看待“可能性大小”中的偶然现象。

1.学生思考后回答。

预设1：我觉得这是一个巧合。

预设2：虽然摸到红球的可能性大，但是也不是说每次活动摸出的红球次数一定比绿球多。

2.学生思考办法。

预设1：把其中一个红球换成绿球。

预设2：去掉两个红球。

预设3：再放进去两个绿球。

三、1.小组根据要求讨论后装球。

装5个球；

任意摸一个，可能是红球。

2.学生汇报。

预设1：3红2绿。

预设2：4红1绿。

预设3：1红4绿。

预设4：2红3绿。

3.学生尝试总结：只要有红球和其他颜色的球合装5个都行。

4.预设：我发现从左往右，袋子里的红球数量越来越多，因此摸到红球的可能性越来越大。

5.预设：从右往左，红球的数量越来越少，因此摸到红球的可能性越来越小。

6.学生观察后汇报。

预设：我认为，如果都变成了红球，那摸到红球的可能就变成了一定。

7.学生观察后汇报。

预设：摸到红球的可能就变成了不可能。

8.学生小组讨论后汇报。

预设1：随着数量的变化，可能性的大小会变成一定或者不可能。

预设2：随着条件的变化，可能会变成一定或者不可能。

通过摸球游戏，学生经历观察猜测、操作实验、活动交流，体会在只装有绿球的袋子里摸球，摸到绿球的这个结果是一定的，而摸到其余颜色是不可能的，体验事件的确定性与不确定性。

再次游戏，动手操作，在数据支撑下，初步感受随机事件发生的统计规律性，亲身体验事件发生的可能性，培养学生的推理意识和数据意识。

学生在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，再次感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的：个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小，再次培养推理意识和数据意识。

本环节旨在通过动手操作和有序思考，让学生通过学习的可能性知识去判断如何放球，加深学生对可能性大小的认识。

袋中球的组成逼近“边缘化”时，把“一定”“不可能”“可能”间的内在联系呈现在了一个场景中，让学生感知结果与条件的关系，培养推理意识进和创新意识。

教学环节三：辅导练习，解决问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1.基础练习

（1）下面的现象中，一定发生的画“√”，可能发生的画“○”，不可能发生的画“✕”。

①把一个苹果掷到空中，它最后会掉下来。      （  ）

②太阳每天从东方升起。（    ）

③甜甜1分钟心跳1000次。（  ）

④我们班会被评为文明班。（    ）

（2）在下面的横线上按要求画出“○”“△”或“□”。

①不可能摸出○。

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②摸出△的可能性比□的大。

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③摸出○的可能性最大，摸出□的可能性最小。

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2.变式练习

设计转盘。

某超市“十一”期间举行“购物有奖”活动。凡购物满100元的顾客均可转动转盘一次，指针停在哪个位置，就可以得到相应的购物券或奖品。假如你是超市经理，你会把四种奖项分别填在转盘的什么位置上？填一填。

3.提升练习

盒子里有6个红球、3个白球和1个黑球。如果一次拿5个球，那么一定会拿到红球吗？为什么？

1.（1）√，√，✕，○

（2）①画出的图形里没有○即可。

②画出的△数量比□的数量多即可。

③画出的○最多，□最少。

2.分析：这个转盘面积越大可能性就越大，作为超市经理，要让纪念奖的可能性最大，因此纪念奖的面积应该也是最大的，其次是三等奖、二等奖，一等奖的面积要最小。

注意：教师可以追问，如果站在消费者的角度，你想怎么设计呢？

3.引导学生进行数据分析，白球黑球一共有4个，如果摸5个球，最不利的情况白球黑球全摸出来，还得需要摸一个红球，所以一定能摸出1个红球。

通过生活中事情的可能性，感受数学就在身边，体会数学学习与现实的联系，提高学生的推理意识和创新意识。

用数学的眼光看待生活现象，通过语言描述生活中事件发生的可能性，再次加深学生对可能性有大有小的认识，继续提高学生的推理意识和数据意识。

培养学生科学严谨的思维习惯，提高数学分析意识和推理意识。

教学环节四：引导反思，提升问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

同学们，这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

同桌汇报并总结本节课收获。

知识上：

预设1：有些事情的发生是“确定”的，比如一定发生或者不可能发生。而有些事情的发生是“不确定”的。

预设2：“不确定”的事情发生的“可能性”是有大有小的。

方法上：

预设1：我们是先猜测，然后实验，最后得到结果。

梳理本节课收获，总结知识，回顾方法，并在游戏中结束一节课，培养学生的知识概括能力，提高学生的学习兴趣。

七、作业设计：

基础作业：完成课本P45做一做。

巩固作业：设计天气可能性问题：明日的晴、雨、多云三情境分析。

提升作业：用信息技术模拟转盘指针实验，分析100次停转数据验证可能性大小。

八、板书设计：

可能性（1）

九、教学反思与改进：

成功之处：逆向任务激发高阶思维，装球游戏（5球组合实现“可能摸到红球”）中，学生列举多种方案（1红4绿、3红2绿等），并通过对比发现“红球数量与可能性大小的关系”，自主推导临界点（全红时“可能”变“一定”）。

不足之处：实验操作效率待提升，部分小组因摇袋不均、操作争抢导致数据偏差（如绿球异常频次），影响统计规律准确性；记录单设计未统一，不利横向对比。

改进措施：优化实验流程与工具，制定操作公约：组长先摇袋5秒→组员编号轮流摸球→记录员复述确认；统一记录工具：发放带磁贴的统计板（可移动红绿圆片），动态可视化数据；增加实验基数：每组至少30次摸球，减少偶然误差。