文档内容
可能性（ 1 ）
1.结合具体情境，能说出简单的随机现象中所有可能发生的结果，体验事件的
确定性与不确定性；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
2.借助观察猜测、操作实验、活动交流等活动，渗透数学的有序思考和随机思
教学目标
想，培养学生的推理意识、数据意识和创新意识。
3.能用数学的眼光看待生活现象，感受生活与数学的联系，培养学生学习数学
的兴趣。
教学 1.体验随机事件发生的确定性和不确定性。
重难点 2.体会事件发生的可能性有大有小。
教学准备 课件、记录单、红球和绿球若干（每组至少各5个）、不透明袋子
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
故事引入，形成对“可
1.今天老师带来了一个有趣1.学生根据“守株待兔”的
能性”的初步认识，有
的故事，大家看。 故事，回答问题。
效激发学生的学习欲
农夫意外在田里捡到一只兔预设1：我觉得不能。
望，吸引学生参与到数
子，于是就幻想天天能捡到预设 2：我觉得是有可能
学学习中来。
兔子。想一想：他还能等到的。
兔子吗？
看来农夫有可能等到兔子，
也可能等不到兔子，结果不
能确定。这节课我们就来研
究这类问题。事情发生的可2.学生思考后回答。
能性（板书课题） 预设：抽奖，摸球等。
2.生活中还有哪些类似《守
株待兔》无法确定结果的事
儿呢？
二、引导合作 二、探究问题
通过摸球游戏，学生经活动一：摸球游戏，体验事活动一：摸球游戏，体验事
历观察猜测、操作实情发生的确定性和不确定情发生的确定性和不确定
1验、活动交流，体会在性。 性。
只装有绿球的袋子里摸（一）体验“一定”“不可（一）体验“一定”“不可
球，摸到绿球的这个结能”感受结果的确定性。 能”感受结果的确定性。
果是一定的，而摸到其1.下面我们就进行摸球游1.学生思考后回答。
余颜色是不可能的，体戏。老师带来了一些红球和预设1：红色。
验事件的确定性与不确绿球。把其中一部分装在预设2：绿色。
定性。 甲、乙、丙三个袋子里，猜预设3：两种颜色都可能。
猜看，从甲袋中任意摸一个
球，会是什么颜色？
2.学生记录第 1、2小组学生
2.看来结果不能确定。我们
的摸球结果，并汇报发现。
动手摸摸看（摸甲袋，里面
预设：我发现他们摸到的都
全是绿球）。
是绿球，我怀疑袋子里全是
请第 1、第 2 小组的同学起
绿球。
立。你们每人摸一个球，摸
完放回。
3.学生思考后回答。
3.大家都这么认为，那就倒
预设：我觉得一定会摸到绿
出来看看。
球，因为袋子里全是绿球。
确实全是绿球，如果继续在
这个袋子里摸球，结果会怎
样？为什么？
教师根据学生汇报，板书：
4.学生汇报：不可能，因为
一定。
袋子里根本没有红球。
4.现在想从这个袋子里摸到
一个红球？你觉得可能吗？
为什么？
教师根据学生汇报，板书：5.学生汇报：当袋子里全都
不可能 是绿球时，我们任意摸一
5.通过实验，你有什么发个，一定能摸到绿球，不可
现？ 能摸到其他球。
师小结：也就是说这个游戏（二）体验“可能”，感受
的结果是可以确定的。 结果的不确定性。
（板书：确定） 1.学生根据要求进行游戏。
（二）体验“可能”，感受要求：组长负责摇袋子，组
结果的不确定性。 员每人摸一次球，并用圆片
1.从乙袋里任意摸一个球，记录摸球的颜色。完成后组
结果会怎样呢？ 长把记录单贴在黑板上。
这次咱们都动手摸摸看，老
师为每组准备了一个袋子。
再次游戏，动手操作，2.猜猜看，乙袋中装了什么2.学生根据记录单分析汇
在数据支撑下，初步感颜色的球呢？ 报。
受随机事件发生的统计 预设：袋子里有红球也有绿
规律性，亲身体验事件
3.嗯，有红球也有绿球，如球。
2发生的可能性，培养学果再摸一个球，可能是什么3.预设：可能是红球，也可
生的推理意识和数据意颜色？ 能是绿球。
识。 4.通过这个实验，你又有什4.学生思考汇报。
么新发现？ 预设：当袋子里既有红球又
有绿球时，任意摸一个，可
能摸到红球也可能摸到绿
球，摸到什么颜色的球是不
确定的。
活动二：继续摸球，体会
学生在收集、分析数据活动二：继续摸球，体会
“可能性的大小”。
以及讨论交流统计结果“可能性的大小”。
（一）体验“可能性大小”
的活动中，再次感受随（一）体验“可能性大小”
1.学生观察袋子里的球，回
机事件发生的统计规律1.丙袋中到底装了什么颜色
答：里面有 3 个红球，1 个绿
性，并知道事件发生的的球呢﹖大家都急于知道结
球。
可能性是有大小的：个果吧，这次我们先打开袋子
体在总数中所占数量越看看。
2.学生思考后回答。
多，出现的可能性就越2.从丙袋中任意摸一个球，预设
1：我觉得袋子里既有
大；反之，个体在总数结果会怎样？
红球，又有绿球，所以摸出来
中所占数量越少，出现
可能是红球也可能是绿球。
的可能性就越小，再次
预设 2：但是我觉得摸到哪
培养推理意识和数据意
种球的可能性是不一样的。
识。
预设 3：我同意他说的，我
再补充，因为红色的多，所
以摸到红色的可能性大，绿
3.关于可能性的大小，我们 色少，所以摸到绿色的可能
性就小。
也需要动手验证。
3.学生根据要求进行活动。
摸球记录单
4.结束后，请各小组组长汇
报摸球情况。
4.各组长填写黑板上的表格。
摸球结果统计表
本环节旨在通过动手操5.我们来看每个组的活动结5.学生观察后汇报。
作和有序思考，让学生果。摸到红球的次数多还是预设 1：从表格中可以看出
通过学习的可能性知识绿球呢？ 摸到的红球的次数比绿球
去判断如何放球，加深教师小结：通过实验，发现多。
3学生对可能性大小的认可能性真的是有大小的。 预设 2：也就是摸到红球的
识。 可能性比绿球大。
（二）客观看待“可能性大
小”中的偶然现象。 （二）客观看待“可能性大
1.别的班有个小组摸到的次小”中的偶然现象。
数是这样的：红球 8 次，绿1.学生思考后回答。
球12次。怎么摸到绿球的次预设 1：我觉得这是一个巧
数比红球还多？这该怎样解合。
释呢？ 预设 2：虽然摸到红球的可
能性大，但是也不是说每次
2.同学们，还是这个袋子
袋中球的组成逼近“边 活动摸出的红球次数一定比
里，如果想让绿球和红球被
缘化”时，把“一定” 绿球多。
“不可能”“可能”间
摸到的可能性一样大，怎么2.学生思考办法。
的内在联系呈现在了一 办？ 预设 1：把其中一个红球换
个场景中，让学生感知 成绿球。
你们的办法真多，可以换红
结果与条件的关系，培 预设2：去掉两个红球。
球为绿球、也可以再添几个
养推理意识进和创新意 预设 3：再放进去两个绿
绿球、还可以去几个红球。
识。 球。
活动三：装球游戏体会“可
能”“一定”“不可能”之
活动三：装球游戏体会“可
间的变化关系。
能”“一定”“不可能”之
1.刚才是老师装好的球让你
间的变化关系。
们摸，想不想自己来装球？ 1.小组根据要求讨论后装球。
装5个球；
任意摸一个，可能是红
2.有想法的请坐好，能给大
球。
家分享一下吗？
2.学生汇报。
根据学生回答，教师课件呈预设1：3红2绿。
现方法。 预设2：4红1绿。
预设3：1红4绿。
预设4：2红3绿。
3.学生尝试总结：只要有红
3.哇，这么多装法，想一想
球和其他颜色的球合装 5 个
只要满足什么条件就可以
都行。
了？
4.预设：我发现从左往右，
4.我们从左往右观察这 4 个
袋子里的红球数量越来越
袋子，你发现了什么？为什
多，因此摸到红球的可能性
么？
越来越大。
5.那从右往左呢？ 5.预设：从右往左，红球的
数量越来越少，因此摸到红
球的可能性越来越小。
6.如果老师把最后一个袋子
6.学生观察后汇报。
里摸到红球的可能性变得再
预设：我认为，如果都变成
大些，把这个绿球也换成红
了红球，那摸到红球的可能
球，摸到红球的可能就变成
4了什么呢？ 就变成了一定。
7.那如果第一个袋子里摸到
红球的可能性变得再小些，7.学生观察后汇报。
把这个红球换成绿球，摸到预设：摸到红球的可能就变
红球的可能就变成了什么成了不可能。
呢？
8.学生小组讨论后汇报。
8.通过对比，你又有什么新
预设 1：随着数量的变化，
发现？
可能性的大小会变成一定或
者不可能。
预设 2：随着条件的变化，可
能会变成一定或者不可能。
三、辅导练习 三、解决问题
通过生活中事情的可能1.基础练习 1.基础练习
性，感受数学就在身（1）下面的现象中，一定发（1）√，√，✕，○
边，体会数学学习与现生的画“√”，可能发生的
画“○”，不可能发生的画
实的联系，提高学生的
“✕”。
推理意识和创新意识。
①把一个苹果掷到空中，它
最后会掉下来。 （
）
②太阳每天从东方升起。
（ ）
③甜甜1分钟心跳1000次。 （2）①画出的图形里没有○
（ ）即可。
④我们班会被评为文明班。 ②画出的△数量比□的数量多
（ ）即可。
（2）在下面的横线上按要求③画出的○最多，□最少。
画出“○”“△”或“□”。
①不可能摸出○。
②摸出△的可能性比□的大。
③摸出○的可能性最大，摸出
□的可能性最小。
用数学的眼光看待生活2.变式练习 2.变式练习
现象，通过语言描述生设计转盘。 分析：这个转盘面积越大可
活中事件发生的可能 能性就越大，作为超市经
性，再次加深学生对可 理，要让纪念奖的可能性最
能性有大有小的认识， 大，因此纪念奖的面积应该
继续提高学生的推理意 也是最大的，其次是三等
某超市“十一”期间举行
识和数据意识。 奖、二等奖，一等奖的面积
5“购物有奖”活动。凡购物要最小。
满 100 元的顾客均可转动转
盘一次，指针停在哪个位
培养学生科学严谨的思置，就可以得到相应的购物
维习惯，提高数学分析券或奖品。假如你是超市经
意识和推理意识。 理，你会把四种奖项分别填注意：教师可以追问，如果
在转盘的什么位置上？填一站在消费者的角度，你想怎
填。 么设计呢？
一 等二 等三 等
纪念奖
奖 奖 奖
3.提升练习
30元 10元 5元 引导学生进行数据分析，白
一支
购 物购 物购 物 球黑球一共有4个，如果摸5
牙刷
券 券 券 个球，最不利的情况白球黑
球全摸出来，还得需要摸一
3.提升练习 个红球，所以一定能摸出 1
盒子里有6个红球、3个白球个红球。
和 1 个黑球。如果一次拿 5
个球，那么一定会拿到红球
吗？为什么？
四、引导反思 四、提升问题
梳理本节课收获，总结
同学们，这节课你学会了什同桌汇报并总结本节课收获。
知识，回顾方法，并在
么？你是怎样学会的？ 知识上：
游戏中结束一节课，培 预设 1：有些事情的发生是
养学生的知识概括能
“确定”的，比如一定发生
力，提高学生的学习兴
或者不可能发生。而有些事
趣。
情的发生是“不确定”的。
预设 2：“不确定”的事情
发生的“可能性”是有大有
小的。
方法上：
预设 1：我们是先猜测，然
后实验，最后得到结果。
可能性（1）
板书设计
可能性（ 2 ）
61.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小，能根据事件发生
的可能性大小做出合理的推测。
2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会随机现象的统计规律
教学目标
性，积累活动经验，培养逆向思维能力，提高数据意识、推理意识、应用意识。
3.培养合作意识，感受数学与生活的联系，养成科学严谨的思维习惯，提高学
习兴趣。
1.进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大
教学
小。
重难点
2.利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学准备 课件、不透明的盒子、黄球和白球若干、实验记录单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
巩 固 复 习师：在前面的学习中，我们知学生观察分析三个盒子中装有
“事件的确道生活中有的事情可能发生，的球的情况并交流汇报。
定性与不确有的事情不可能发生，事情发预设 1：从 A 盒中摸出的球一
定 性 ” 及生的可能性也有大有小。 定是灰色，不可能是白色。
“事件发生课件出示装有小球的三个盒子 预设2：从B盒中摸出的球可能
的可能性的 是灰色，可能是白色。摸出的
大小”，培 灰球的可能性大。
养学生的数 预设3：从C盒中摸出的球可能
据意识及应问：你能分析一下从这三个盒是灰色，也可能是白色，摸出
用意识，增子中摸出球的可能行吗？ 的灰球的可能性大。
强学习数学师小结：同学们都能有一双数
的兴趣。 学的眼睛，能从数学的角度用
“一定”“不可能”“可能”
描述现实问题，并分析出可能
性的大小。今天，我们进一步
研究可能性的大小。
二、引导合作 二、探究问题
通过初步猜活动一：初步猜想 活动一：初步猜想
想，培养学师：（出示不透明的盒子）这
生 敢 于 猜个盒子里有黄色（多）、白色
想，合情分（少）两种颜色的小球。
1.学生思考摸出球的可能性，并
析能力，积问题1：如果从中摸一个球，情
回答。
累解决问题况又会怎样呢？
预设：因为里面有黄、白两种
的 活 动 经
颜色的球，所以有可能摸出黄
验，提高探
球、也有可能摸出白球。
究的欲望，
问题2：那猜测一下，摸出哪种 2.学生进一步思考并回答。
培养思维的
颜色的可能性大？ 预设：学生可能会猜黄球、也
严谨性及数
可能会猜白球；也可能会出现
据意识。
“因为不知道各种颜色的数
量，所以没法猜出来”。
问题3：看来大家意见不统一，3.学生思考解决问题的办法并回
那我们应该怎么办呢？ 答
7预设：可以亲自通过摸一摸的
培养学生的
试验来验证一下。
活动二：试验验证
合作意识及
活动二：试验验证
1.师：通过之前的学习，我们知
动手试验能
1.学生思考试验过程中的注意事
道摸一次或两次的结果不一定
力，养成科
项并汇报交流。
是准确的，要通过多次操作才
学严谨的思
预设：摸球的次数要足够多；
能验证。那么，在摸一摸的过
维习惯。
每次摸球前要将盒子里的球摇
程中，我们要注意什么呢？
匀；确定试验记录的方法；小
课件出示试验要求：
组分工合作，有人负责摸球，
（1）小组成员合作分工。
有人负责记录球的颜色……
（2）每次摸球前要讲盒子里的
学生根据试验要求进行试验并
球摇匀。
完成记录单。
（3）每次摸出一个球后记录下
摸球试验记录单
它的颜色，可以用画正字的记
经历试验验
录方法，然后放回去摇匀；重
类别 过程记录 次数
证的过程，
复20次。
培养学生动 黄球
（4）完成试验记录单。
手实践、观 白球
察分析的能 根据这些数据我们发现：____
力，进一步
体会不确定
2.教师根据学生汇报进行数据汇
现象的特点总。 2.小组试验后进行汇报交流。
及事件发生摸球试验汇总记录单
的可能性的 1 2
3组 4组 5组 6组 7组 8组
组组
大小以及体
黄
会随机现象 学生观察分析汇总表并交流回
球
的统计规律 答。
白
性，培养逆 球 预设 1：虽然各个组摸出的黄
向 思 维 能问题1：观察这些数据，你发现 球、白球的次数不同，但是每
力，发展数了什么？ 个组都是摸出的黄球的次数比
据意识、推 白球的次数多。
理意识。 预设2：每个组都是摸出的黄球
的可能性大。
经历事件发问题2：如果再摸一次，你推测学生推测再摸一次球的颜色。
生的可能性会摸出什么颜色的球，为什预设1：会摸出“黄球”，因为
大小的探索么？ 摸出黄球的可能性大。
8过程，进一 预设2：会摸出白球，因为虽然
师根据学生的结果进行小结：
步体会随机 黄球的可能大，但不是一定能
虽然摸出黄球的可能性大，但
现象的统计 摸出，白球也有可能性。
不确定摸出的一定是黄球，也
规律性，能 学生推测后动手验证，发现有
有可能是白球。
根据事件发 的组是黄球，有的组是白球。
生的可能性 学生思考分析数据背后的意义
大小做出合 并交流汇报。
问题3：想一想，为什么每个小
理的推测， 预设：因为盒子里黄球的个数
组都是摸出黄球的次数多，白
进一步提高 多，白球的个数少。
球的次数少？
数据意识和 学生打开盒子进行验证，黄球
师引导：同学们都认为之所以
推理意识。 多，白球少。
摸出黄球的次数多是因为盒子
里黄球的个数多，白球的个数
少，是不是这样呢？打开盒子
验证一下吧。
3.提炼总结
3.提炼总结
学生思考发现结论，小组讨论
师：通过这个试验，你能得到
交流并汇报。
什么结论？
预设1：根据摸出的黄球的次数
教师小结：某件事情发生的可
多，白球的次数少可以推测
能性越大，则该事件对应的物
出：盒子里黄球的个数多，白
体在总数中占有的数量越多；
球的个数少。
事件发生的可能性越小，对应
预设2：根据可能性的大小可以
的数量就越少。
推测出数量的多少。也就是可
能越大，数量越多；可能性越
小，数量越少。
进一步体会三、辅导练习 三、解决问题
随机现象的1.基础练习 1.基础练习
统 计 规 律老师带着同学们玩魔球游戏，引导学生根据试验的结果进行
性，能根据盒子里装有红、黄、蓝三种颜合理的推测。出现的次数越
事件发生的色的球，每次摸完放回摇匀再多，可能性越大，说明对应的
9可能性大小摸。下表是摸球情况统计表，数量越多。
做出合理的从表中你能得出什么结论？
推测，培养
数据意识及
球的颜色红球 黄球 蓝球
推理意识。
记录 正正正正 正正 一 2.变式练习
提高学习的 引导分析理解题意红球和蓝球
我的结论：
兴趣，培养 可能性相等，说明数量相等；
2.变式练习
数据分析意 并且可能性比黄球小，说明黄
用10个球设计一个游戏，使摸
识、推理意 球数量多，红球和蓝球数量
出的红球和篮球的可能性相
识和应用意 少。
等，并且摸出红球的可能性比
识。
摸出黄球的可能性小。
进一步体会
3.提升练习
随机现象的 3.提升练习
盒子里装有15个球，分别写着
统 计 规 律 引导学生理解公平的前提是出
1~15，如果摸到的是两位数，
性，能进行 现的可能性一样，从而进行分
那么皮皮赢；如果摸到的是一
数据分析并 析游戏的公平性，进而设计公
位数，那么毛毛赢。
解决问题， 平的游戏规则。
（1）这个规则公平吗？为什
提高数据意
么？
识和应用意
（2）请你设计一个公平的规
识。
则。
四、引导反思 四、提升问题
梳理本节课
同学们，这节课你有哪些收学生小组交流分享收获。
收获，总结 获？小组交流分享一下。 预设1：事件发生的可能性大小
知识，回顾
与物体数量的所少有密切关
方法，培养
系；
学生的知识 预设2：可能性越大，它所对应
概括能力，
的事件所占的数量就越多。
提高学生的 预设3：可能性越小，它所对应
学习兴趣。
的事件所占的数量就越少。
可能性（2）
猜想
板书设计
试验
推理
10
