文档内容
确定位置
1.结合具体情境使学生理解方向、角度和距离的具体含义，会用方向和距离描
述物体的具体位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。
2.通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过
程。通过具体活动，培养学生的观察、分析、概括和动手操作等能力，进一步
教学目标
发展学生的空间观念和推理意识。
3.使学生进一步体验数学与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；
学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学知识的探索性和挑战性，
形成实事求是的态度以及进行质疑问难和独立思考的习惯。
重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位
教学重难点 置的方法；在情境中，学生能根据方向和距离描述物体的位置。
难点：通过解决实际问题，使学生能对任意角度具体方向准确描述。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，量角器、直尺
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
教师通过创 一、情境导入 一、发现问题
设 现 实 情 每到夏季，沿海一带就进入台风 活动：
境，让学生 多发季节，台风过境时常会给人 活动要求：
用学过的有 们的生产、生活造成一些影响。 学生独立思考，小组讨论，关
关方向的知 瞧，今早气象专家发现：在 A 市 于台风信息，你有什么想法？
识来解决实 东南沿海方向已形成一股较强台 预设 1：台风中心的位置在哪
际问题，引 风，这股 5 号台风将直接影响 A 里？
发学生产生 市。（播放台风视频） 预设2：一片范围都可能，东南
认知冲突， 小组讨论，提出想知道的问题， 方向只是一个大概的方向，无
从而生成新 并全班讨论交流解答。 法确定具体位置。
的问题—— 气象专家经过精密测量，确定了
如何确定具 台风中心位置。
体位置，激
发学生求知
欲。
现在你能准确描述它的位置吗？
今天这节课我们将继续研究这个
问题。
在探索新知的 二、引导合作 二、探究问题
过程中，教师 1.学习根据方向和距离确定位置。 1.活动一：
1给予学生较多 （1）理解方向 （1）活动要求：学生独立思
的思考空间， 考，小组内交流，边指图边说
在不断质疑中 清位置，全班反馈。
激发学生综合 预设1：要考虑与哪个方向更接
运用所学知识 近；
更全面地思考 预设 2：要看与 A 市之间的距
问题，明确需 离；
要方向与距离 请同学们思考： 预设3：角度
两个条件，才 我们怎样才能准确描述台风中心 预设4：东南30°方向。
能确定物体的 的位置呢？ 预设5：是“东偏南30°”。具体
具体位置，发 东偏南30°是怎么理解的？ 位置与东更接近，要以正东方
展空间观念。 你能想到什么方法来帮助大家理 向为基准，向南偏30°。所以是
解东偏南30°吗？ 东偏南30°。
（2）确定距离 预设6：可以先指向东，然后向
确定了方向，现在位置确定了 南划动，即东偏南。
吗？为什么？ （2）活动要求：独立思考。
小组讨论，交流想法。 小组内交流。全班反馈。
思考：确定方向后，如何确定具 预设1：A市的东偏南 30°方向
体位置？ 上有无数个点，只依据方向不
能确定位置。
预设2：A市的东偏南 30°方向
上的点太多了，如果你沿着 A
市的东偏南30°一直找下去，可
能会找到6号台风、7号台风。
看来光有东偏南30°的方向还是
不行，还得有距离。
预设 3：一个小格是 100 km，
这里距 A 市有 6 个小格，所以
距离是600 km。
预设 4：台风位于 A 市东偏南
30°方向、距离 A 市 600 km 的
（3）小结：回顾一下，我们刚才是 洋面上。
怎样确定台风中心的具体位置的？ （3）预设：确定参照点，看角
度，确定方向。描述出具体的
2.学习根据方向与距离标出位置
方向和距离。
放手让学生
（1）出示例2：
2.活动二：
自己尝试探 同桌讨论，独立完成，在图中标 （1）活动要求：同桌两人讨
索完成，在 注出 B 市和 C 市的具体位置。全 论，独立完成。在图中标出 B
交流反馈时 班反馈。 市和C市的具体位置。
通过欣赏、 思考： 预设1：根据“B市位于A市北
交流的方式 在图上标具体位置时应先找准什 偏西 30°方向”可知，A 市就是
明确作图的 么？再确定什么？最后确定什 观测点。北偏西30°方向是以正北
思 路 和 方 么？ 方向为起始边，向西旋转30°。
法，培养学
北偏西30°该如何画？（学生讲解
预设2：200 km太长，可以用一
生的动手操 后，上台演示画法） 条 1 cm 长的线段表示 100 km，
作能力。
怎样在图上表示出200 km？
再从北偏西 30°的方向上画出 2
cm，并标注具体长度200 km。
预设3：在图上标具体位置：先
找准参照点，再确定方向，然
后确定距离。
（2）小结：同桌说说如何确定某 （2）预设：
点在图上的位置，应注意什么。 一定点：确定观测点，建立方
向标；
2二定方向：用量角器确定物体
相对于观测点的方向；
三定距离：根据图上单位长
度，用刻度尺确定物体到观测
点的距离；
四定位置：根据方向和距离，
确定物体的具体位置，并标出
角度、距离、名称。
3.活动三：
（1）活动要求：学生独立思
3.理解位置的科学性和相对性 考，组内交流。
通过让学生 （1）比较下面2个方向，说说你 预设：
尝试自主探 的想法。 A 市东偏南 30°：以 A 市为顶
索，明确位 A市东偏南30°，A市南偏东60° 点，以正东方向为起始边，向
置的科学性 小组内交流想法。 南旋转30°的射线。
和相对性， 小结：在生活中，我们一般先说 A 市南偏东 60°：以 A 市为顶
培养学生的 与物体所在方向离得较近（夹角 点，以正南方向为起始边，向
推理意识， 较小）的那个方位。这里的两个 东旋转60°的射线。
进一步发展 方向一般会说东偏南30°。 它们表示的是同一条射线。
空间观念。 （2）台风中心位于 A 市东偏南 （2）活动要求：学生独立思
30°方向、距离 A 市 600 km 的洋 考，组内交流。
面上。 预设1：A市在台风中心的西北
台风中心的具体位置的描述是以 方向上，从正西方向向北旋转
A 市为参照点，如果要以台风中 30°，距离没有变化。
心为参照点，A 市的位置该如何 预设2：位置是相对的，其中方
描述？ 向相对，但角度和距离都没有
独立思考，小组交流。 变化。
预设 3：A 市位于台风中心西偏
北 30°方向，距离台风中心 600
km。
三、辅导练习 三、解决问题
通过抢答六 1.基础练习 1.基础练习
个点的方向
预设：
和角度，让 K点在O点北偏西20°方向。
学生巩固方 L点在O点北偏西40°方向。
向和角度的 M点在O点东偏北30°方向。
表达方法。 P点在O点南偏东35°方向。
N点在O点东偏南15°方向。
Q点在O点西偏南25°方向。
学生抢答说出方向标中各个点的
方向和角度。
从实际生活 2.变式练习
2.变式练习
出发，通过 预设：
根据下面的描述，在平面图上标
3探究学习， 出各场所的位置。
运用所掌握
知识解决身
边问题。
（1）四季花园在广场的东偏北
30°方向2 km处。
（2）龙泉小学在广场的西偏北
30°方向2500 m处。
（3）银行在广场的西偏南 20°方
向1 km处。
（4）自来水公司在广场的东偏南
15°方向1500 m处。
小组交流，说说用什么方法来确
定具体位置，再独立解答，集体
订正。
3.综合练习
在一块等边三角形草地的三个顶
运用所学知 点处分别住着 1 只小动物（如
识，通过分 图）。
3.综合练习
析理解，培
预设：
养学生的推
（1）小羊在小马北偏西 30°方
理意识和应
向上，距离是20 m。
用意识。 （1）小羊在小马（ ）偏（
）（ ）方向上，距离是（
）m。
（2）小羊在小兔（ ）偏（
）（ ）方向上，距离是（
）m。
（2）小羊在小兔北偏东 30°方
向上，距离是20 m。
（3）小兔在小羊（ ）偏（ （3）小兔在小羊南偏西 30°方
）（ ）方向上，距离是（ 向上，距离是20 m。
）m。
（4）小马在小羊（ ）偏（ （4）小马在小羊南偏东 30°方
）（ ）方向上，距离是（ 向上，距离是20 m。
4）m。
引导学生先小组合作交流，说说
用什么方法，再独立解答，集体
订正。
加深对位置 四、引导反思 四、提升问题
与方向的方 引导学生回顾总结本节课所学内 预设1：要确定一个物体的具体
法的掌握。 容和方法。 位置，需要知道方向和距离。
预设2：在确定角度时，0°刻度
线要对准起始方向。
确定位置
条件：方向 东偏南30° 距离 600 km
标位置：定点、定方向、定距离
板书设计 科学性：东偏南30°与南偏东60°含义相同。（选取小角度）
相对性：A在B的东偏南30° 600 km。
B在A的西偏北30° 600 km。
（方向相对，角度、距离相同）
描述并绘制路线图
1.学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法，描述简单的行走路
线；能够根据行走路线的描述绘制路线示意图。
2.进一步体会方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，提高应用意
识，增强用数学方法描述现实中的空间关系的意识和能力，进一步培养空间
教学目标
观念和推理意识。
3.使学生进一步体验数学与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴
趣；学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学知识的探索性和挑
战性，形成实事求是的态度以及进行质疑问题和独立思考的习惯。
重点：会用数学的语言来描述简单的路线图，能根据描述画出具体的路线图。
教学重难点
难点：正确判断行走的方向和路程。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，量角器、直尺
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过整合例 一、复习导入 一、发现问题
1 和例 2 中 通过前两节课的学习，我们知 活动：
台风的移动 道此次台风运动分别到达了两 活动要求：学生将课前独立绘
路线，体现 个城市，课前让同学们试着画 制的路线图在组内交流，全班
5情景的整体 出它的运动路线。在小组内交 反馈订正。
性和知识的 流绘制的路线图，说一说注意
综合性。 事项。
教师出示路线图，集体订正。
在描述路线 二、引导合作 二、探究问题
图时，最大 （一）根据路线图描述路线 （一）根据路线图描述路线
的困难是参 出示例3： 1.活动一：
照点变了， 1.明确台风移动路线。 活动要求：学生独立找一找台
而且描述路 在路径图上分别找一找：台风 风生成地、A 市、B 市、路径
线图时的语 生成地、A 市、B 市、路径图 图上的方向标。并明确台风的
言表述方式 上的方向标。 移动路线分成了几段。
稍有不同， 思考：台风的移动路线分成了 预设：台风生成地→正西方向
这里采用分 几段？ →A市→B市
段描述的方 预设：从图中可以看出，台风
法，降低难 改了三次方向，因此可以分成
度，帮助理 四段。
解和掌握描 第一段：台风生成地到预告时
述方法。 台风中心的位置。
第二段：预告时台风中心的位
置到A市。
第三段：A市到B市。
第四段：B 市到 B 市正西方
100 km处。
2.明确每一段台风移动的方向 2.活动二：
和路程。 预设 1：台风生成以后，先是
思考：每一段台风的起点在哪 沿正西方向移动了540 km。
儿？终点在哪儿？以怎样的方 预设 2：改变了方向，沿西偏
向移动的？移动的距离是多少 北 30°方向移动了 600 km 到达
呢？ A市。
预设 3：台风到达 A 市后，又
教师小结：
改变了方向，沿北偏西30°方向
（1）分段描述路线时，要以每
移动了200 km到达了B市。
6段的起点为观测点来描述此段 预设 4：台风从 B 市又改变方
终点的位置。 向，向正西方向移动了100 km。
（2）每移动一次，观测点都发 预设 5：方向上是先向正西移
生改变，要根据新的观测点来 动，再向西偏北30°方向移动，
描述台风的移动方向和距离。 接着向北偏西30°方向移动，最
后向正西方向移动。
预设 6：距离上是先经过 540
km，又经过 600 km 到达 A
市，再经过200 km到达B市，
最后又移动了100 km。
3.活动三：学生先独立思考，
再在小组内交流说法，互相补
3.完整描述，归纳方法。 充。最后集体订正。
你们能完整地说一说台风移动 预设：台风生成以后，先是沿
的路线吗？ 正西方向移动了540 km，到达
在学生描述的过程中，教师注 预告时台风中心的位置；然后
意指导，引导学生归纳出描述 改变方向，向西偏北30°方向移
行走路线的方法： 动了600 km，到达A市；接着
（1）定起点：确定好出发的位 台风又改变方向，向北偏西30°
置，即从哪里出发。 方向移动了 200 km，到达 B
（2）定分段：确定好分段点， 市；最后台风再次改变方向，从
即整个路线分为几段，确定好 B市向正西方向移动了100 km。
观测点。
（3）分段描述：从方向和距离
两个方面描述每段的行走路
线。
注意：每一步都要说清“从哪
里出发”“沿什么方向”“移
动多少距离”“到达哪里”。
（二）根据描述绘制路线 （二）根据描述绘制路线
借助所学方 1.出示教材21页“做一做” 1.活动一：
法在绘制路 学生独立思考完成，小组交 活动要求：学生独立思考完
线图时，迁 流，全班反馈。 成，小组交流，全班反馈。
移类推，让 思考： 预设1：分为两段。
学生自主尝 （1）这条路线分几段？分别以 第一段：从起点到路口，以起
试完成，增 哪个点为观测点？ 点为观测点。
强 应 用 意 第二段：从路口到公园，以路
（2）图上的 1 cm 表示多少米
识。 口为观测点。
7比较合适？ 预设2：图上1 cm表示多少米
比较合适，学生会有不同的意
见，如有的用 1 cm 表示 100
m，那么50 m在图上就只有很
短的一段，不美观；有的用 1
cm表示10 m，那么100 m在图
上就是很长的一段，不方便，
也不美观。
预设3：1 cm表示50 m比较合
（3）起点画在哪比较合适？ 适。
教师根据学生回答，课件出 预设 4：起点最好画在纸张偏
示： 右上方的位置，如果画在左下
方，就不太容易表示“先向南
走，再向南偏西走”了。
2.活动二：
预设：（1）确定方向标和单位
2.组织学生归纳总结绘制路线
长度。
图的方法。
（2）确定起点的位置。
提醒：以谁为观测点，就以谁
（3）根据描述，从起点出发，
为中心画出“十”字方向标，
确定方向和距离，一段一段地
然后判断下一段的方向和距
画。第一段以起点为观测点，
离。
后面每段都要以上一段的终点
为观测点。
三、辅导练习 三、解决问题
通过理解分
1.基础练习 1.基础练习
析让学生体
小红从家出发，如何能到小青 预设：B
会描述的方
家？
法多样性，
掌握找准参
照点方法。
A.先向南偏西40°方向走55 m，
再向南走40 m到达小青家
B.先向南偏东 50°方向走55 m，
8再向东走40 m到达小青家
C.先向南偏东 40°方向走40 m，
再向南走40 m到达小青家
完成以上题目，组内交流想
法，说说你是怎么想的。
2.变式练习
掌握描述路 2.变式练习
线图时的语 预设：
言 表 达 方 路线
根据上面的路线图，说一说小
方向
式。培养学
玲从家去书店和回来时所走的 路程
生分析问题
时间
方向和路程，并完成下表。
的能力，和 小玲家➝商场
西偏北30°
数学应用意
路线
1000m
识。 15分钟
方向
路程 商场➝书店
时间
西偏南45°
小玲家➝商场
400m
7分钟
15分
书店➝商场
商场➝书店 东偏北45°
400m
8分钟
7分
商场➝小玲家
东偏南30°
书店➝商场 1000m
18分钟
全程
8分
2800m
48分钟
商场➝小玲家
918分
全程
完成以上题目，组内交流想
法，说说你是怎么想的。
运用所学知 3.综合练习 3.综合练习
识解决复杂 你能根据下面的描述，画出乐 预设1：
问题，发展 乐上学的路线以及学校、邮
学生应用意 局、商场的位置吗？
识。 早上乐乐从家出发，向北偏东
40°方向行走了 300 m 到达邮
局；从邮局出发，向西偏北30°
方向行走 180 m 到达商场；又
从商场出发，向北偏西45°方向
预设2：
行走120 m来到学校。
（300+180+120）÷50=12（分）
如果乐乐每分钟走50米，从家
到学校上学需要步行（ ）
分钟。
引导学生读懂题意，准确描
述，再解答。
加深对本课 四、引导反思 四、提升问题
知识的方法 引导学生回顾总结本节课所学 预设 1：从以下四个方面描述
的理解和掌 内容和方法。 出每一段的路线：起点在哪
握 儿？沿着什么方向？移动了多
少距离？终点在哪儿？
预设 2：画路线图的方法：先
看看把起点画在哪儿合适，再
想1 cm的一段线段代表多少米
合适；要分段画，确定好每段
路的起点和终点，找对观测
点；注意方向别画错了。
板书设计 描述并绘制路线图
10（1）描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里。
（2）绘制路线图：
定方向标和单位长度➝定起点的位置➝一段一段地画
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