第十七届小学数学教学改革观摩交流展示培训(初步认识分数)

课堂以“倒橙汁”游戏和分月饼的情境引入，带学生认识 1/2、1/4 等几分之一，掌握分数的写法、读法和各部分名称，再通过折纸、画线段、看图写分数等练习加以巩固。课尾回到倒饮料的情境：学生已能准确说出“1/2 杯、1/3 杯”，不再说“半杯、小半杯”。

一、导入：从介绍家乡到“倒橙汁”游戏

• 暖场：刘老师自我介绍来自河南省漯河小学，鼓励学生大大方方发言，并询问学生是否去过河南。

• 介绍漯河：由一名学生以“小导游”身份介绍：贾湖骨笛、许慎与《说文解字》、历经 1400 余年的小商桥、沙河与澧河汇合的风光，以及漯河作为中国食品名城的美食。

• 倒橙汁游戏：请四位同学依次倒果汁，要求后一位比前一位倒得少；结果出现了“半杯多一点”“小半杯”等说法。

• 引出问题：老师指出这类说法模糊，数学讲究清楚准确，到底该怎么表达，由此进入新课。

二、认识二分之一

1. 分月饼：为什么不能用整数表示

• 情境：中秋团圆宴一家四口，8 只螃蟹每人 2 只、4 个月饼每人 1 个，复习“平均分”；爸爸吃了一整个月饼，用 1 表示，妈妈只吃了半个月饼。

• 怎么分：学生指出必须从正中间分开，也就是把一个月饼平均分成两份。

• 为何不用整数：妈妈吃的不是一整个，只是一整个的一半，找不到合适的整数来表示。

• 统一写法：学生上黑板写的表示方法各不相同，老师说明写法不一会给学习和生活带来困扰，数学上需要统一规定。

2. 分数线、分母、分子

• 短横线：像切月饼的动作，提醒要平均分，也把上下两个数分开。

• 下面的二：表示平均分成两份，写在横线下面。

• 上面的一：表示取其中的一份，即妈妈吃掉的那份，写在横线上面。

• 读法：与书写顺序一致，从下往上读，读作二分之一。

• 补充：0.5 也能表示半个，它是小数，本节课先不研究，黑板上只保留 1/2。

3. 用图形表示 1/2

• 圆形：对折后沿折痕画线，把圆平均分成两份，涂出其中一份，就是圆的 1/2。

• 其他图形：用正方形、长方形、三角形纸片折一折、涂一涂，表示出它们的 1/2。

• 共同点：形状和方法不同，但只要平均分成两份、取其中一份，都能用 1/2 表示。

三、认识四分之一

• 姐姐的月饼：把一个月饼平均分成四份，每份是它的 1/4；学生仿照黑板上的句式完整表述“平均分成 4 份，每份是这个月饼的 1/4，也就是四分之一个月饼”。

• 猜形状：通过点亮格子猜出姐姐的月饼是正方形的；老师引导打开思路，不局限于月饼，只要是一个图形平均分成四份、取其中一份即可。

• 反例：有学生把四个不相连的小图形也算作 1/4，老师指出它们不是一个图形。

• 弟弟的要求：弟弟也要 1/4，但形状要和姐姐不同；学生在正方形月饼上尝试不同分法。涂色形状不同却都是 1/4，因为都平均分成四份、取其中一份。

四、动手表示与练习

1. 用线段和学习单表示分数

• 线段：表示 1/2 可以在中间画线，办法是折一折，或者先用尺子量出长度再平均分。

• 学习单：用喜欢的方法表示 1/3、1/5 或其他分数；展示的作品中有 1/3、1/5、1/6，学生都能说清“平均分成几份、取其中一份”。

2. 分数各部分名称与看图写分数

• 名称：中间的短横线叫分数线，下面的数叫分母，上面的数叫分子。

• 练习：看图写分数，分别得出 1/2、1/9、1/8；说理时强调分母看平均分成几份，分子看取了几份。

3. 易错题

• 题目：一个图形被分成四个三角形，涂色部分是多少。

• 纠正：有学生答 1/3，另一名学生指出图形分成了四个三角形，应为 1/4；关键仍是先平均分，再看分成几份。

五、总结：分数让表达更准确

• 回顾游戏：再倒饮料时，学生能准确说出一杯、1/2 杯、1/3 杯、1/4 杯，而不必用“半杯、小半杯”这类模糊说法。

• 分数的用处：可以更准确地描述分量、厚度、长度等不能用整数表示的数。

• 新发现：2/4 杯和 1/2 杯一样多，4/4 等于 1；老师鼓励学生保持好奇和专注，继续探索分数里藏着的秘密。