五 重力 弹力
(40分钟 80分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2023·滁州模拟)滑板运动是一项极限运动,关于此项运动,下列说法正确的是( )
A.当在平直路面上滑行时,运动员只受重力的作用
B.当在平直路面上滑行时,运动员对滑板的压力就是运动员的重力
C.运动员从滑板上跳起后在空中做动作时,其不受重力的作用
D.运动员从滑板上跳起后在空中做动作时,其重心不一定在人身上
2.(6分)如图是汽车特技表演中的镜头,汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进。下
列关于这个现象的说法正确的是( )
A.研究汽车车轮转动的时候,可以将汽车看成质点
B.地面发生弹性形变,对汽车施加了支持力
C.地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力
D.因车身倾斜,地面对汽车的支持力方向平行于轮胎平面斜向上3.(6分)下列对图中弹力的判断,说法正确的是( )
A.图甲中,小球随车厢一起向右匀速运动,车厢左壁对小球有弹力
B.图乙中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上,斜面对小球有弹力
C.图丙中,小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止,其中a绳竖直,b绳对小球有弹力
D.图丁中,两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止,则两球间有弹力
4.(6分)(2022·浙江1月选考)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平
轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是(
)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
5.(6分)(日常生活)一把正常使用的自动雨伞如图所示,关于其中弹簧的状态,下列说法正确的
是( )A.无论雨伞收起还是打开,弹簧都受到压力
B.无论雨伞收起还是打开,弹簧都受到拉力
C.雨伞打开时,弹簧受到压力;雨伞收起时,弹簧受到拉力
D.雨伞打开时,弹簧受到拉力;雨伞收起时,弹簧受到压力
6.(6分)(日常生活)小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上,如图所示,晾衣绳穿过中间
立柱上的固定套环,分别系在左、右立柱的顶端,忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦,忽略晾
衣绳的质量,用F 、F 、F 和F 分别表示各段绳的拉力大小,下列说法正确的是( )
T1 T2 T3 T4
A.F >F B.F >F
T1 T2 T2 T3
C.F <F D.F =F
T3 T4 T1 T4
7.(6分)两个劲度系数分别为k 和k 的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如
1 2
图所示,开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,当a弹簧
的伸长量为L时( )A.b弹簧的伸长量为 k L
2
k
1
B.b弹簧的伸长量也为L
C.P端向右移动的距离为2L
D.P端向右移动的距离为(1+k )L
1
k
2
【综合应用练】
8.(6分)(2023·山东等级考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间
距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳
定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为 300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大
小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
【加固训练】
一种倾斜放置的装取台球的装置如图所示。每个台球的质量为 m,半径为R,圆筒直径略
大于台球的直径,圆筒底部有一劲度系数为 k的轻质弹簧。当将筒口处台球缓慢取走后,又会冒出一个台球,刚好达到被取走台球的位置。忽略球与筒间的摩擦力,重力加速度为g。则圆
筒与水平面之间的夹角θ应满足( )
kR 2kR
A.sinθ= B.sinθ=
mg mg
kR 2kR
C.cosθ= D.cosθ=
mg mg
9.(6分)(2023·营口模拟)在竖直平面内,固定有半圆弧轨道,其两端点M、N连线水平如图所示。
将一轻质小环A套在轨道上,一细线穿过轻环,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,小
球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.轨道对轻环的支持力大小为mg
√3
B.细线对M点的拉力大小为 mg
2
3
C.细线对轻环的作用力大小为 mg
2
D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°
【加固训练】
一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上,光滑铰链(不计质量)与轻杆连接,轻杆
通过光滑铰链分别与固定点O和O'连接,如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°,重力加速度为g,则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为( )
A. mg,mg B.mg, mg
√3 √3
√3 √3
C. mg,mg D.mg, mg
2 2
10.(6分)如图所示,与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为
3
m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为 mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹
4
力大小为( )
5 3
A. mg B. mg
3 5
4 5
C. mg D. mg
5 4
11.(14分)如图所示,一质量为m的物体与劲度系数分别为k 、k 的甲、乙两竖直轻弹簧相连,
1 2
两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时,两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和,求甲弹簧
的形变量。【情境创新练】
12.(6分)(2023·绍兴模拟)如图所示,在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆,
一根满足胡克定律的橡皮筋两端固定在轻杆上的A、C两点,轻质动滑轮B跨过橡皮筋悬挂一
定质量的钩码。开始时轻杆处于水平位置,橡皮筋的总长度为L ,忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦。
0
若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度Δθ=10°,橡皮筋的总长度为L ;若将轻杆沿逆时针方向转
1
过一个角度Δθ'=10°,橡皮筋的总长度为L ,下列关于L 、L 和L 的关系正确的是( )
2 0 1 2
A.L =L =L B.L =L <L
1 2 0 1 2 0
C.L =L >L D.L <L <L
1 2 0 1 2 0
解析版
1.(6分)(2023·滁州模拟)滑板运动是一项极限运动,关于此项运动,下列说法正确的是( )
A.当在平直路面上滑行时,运动员只受重力的作用B.当在平直路面上滑行时,运动员对滑板的压力就是运动员的重力
C.运动员从滑板上跳起后在空中做动作时,其不受重力的作用
D.运动员从滑板上跳起后在空中做动作时,其重心不一定在人身上
【解析】选D。当在平直路面上滑行时,运动员除了受重力的作用外还有支持力的作用,故A
错误;当在平直路面上滑行时,运动员对滑板的压力大小等于重力,方向与重力的方向一致,但压
力与重力是两个性质不同的力,故B错误;运动员从滑板上跳起后在空中做动作时,其依然受地
球的万有引力作用,受重力的作用,故C错误;运动员从滑板上跳起后在空中做动作时,由于运动
员身体形状的变化,其重心不一定在人身上,故D正确。
2.(6分)如图是汽车特技表演中的镜头,汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进。下
列关于这个现象的说法正确的是( )
A.研究汽车车轮转动的时候,可以将汽车看成质点
B.地面发生弹性形变,对汽车施加了支持力
C.地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力
D.因车身倾斜,地面对汽车的支持力方向平行于轮胎平面斜向上
【解析】选B。研究汽车车轮转动的时候,汽车车轮的形状、大小不能忽略,不可以将汽车看成质点,故A错误;发生弹性形变的地面要恢复原状,对汽车施加了支持力,故B正确;汽车在水
平地面上匀速前进,竖直方向受力平衡,故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力,故C错误;
压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面,指向受力物体,故地面对汽车的支持力方向垂直
于地面竖直向上,故D错误。
3.(6分)下列对图中弹力的判断,说法正确的是( )
A.图甲中,小球随车厢一起向右匀速运动,车厢左壁对小球有弹力
B.图乙中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上,斜面对小球有弹力
C.图丙中,小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止,其中a绳竖直,b绳对小球有弹力
D.图丁中,两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止,则两球间有弹力
【解析】选B。假设车厢左壁对小球有弹力,则小球不能随车厢一起向右匀速运动,所以车厢
左壁对小球无弹力,故A错误;假设斜面对小球没有弹力,小球将在轻绳拉力和重力作用下处于
竖直状态,所以斜面对小球有弹力,故B正确;假设b绳对小球有弹力,则小球在水平方向合力不
为零,小球无法处于静止状态,所以b绳对小球无弹力,故C错误;假设两球间有弹力,则轻绳不
可能处于竖直状态,所以两球间无弹力,故D错误。
4.(6分)(2022·浙江1月选考)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是(
)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
【解析】选D。持续注水一段时间后,水桶与水整体的重心不断升高,打破平衡时水桶就会翻
转,因此选项A、B、C错误,选项D正确。
5.(6分)(日常生活)一把正常使用的自动雨伞如图所示,关于其中弹簧的状态,下列说法正确的
是( )
A.无论雨伞收起还是打开,弹簧都受到压力
B.无论雨伞收起还是打开,弹簧都受到拉力
C.雨伞打开时,弹簧受到压力;雨伞收起时,弹簧受到拉力
D.雨伞打开时,弹簧受到拉力;雨伞收起时,弹簧受到压力【解析】选A。弹簧处于伞柄的支架上,支架两个套筒中间夹着一个始终压缩的弹簧,弹簧的
劲度系数较大,原理是利用压缩弹簧来改变三角形一边的长度,从而达到改变支架与伞柄之间
角度的目的。当自动雨伞收起时,要使A、B间的夹角减小,应压缩弹簧,当角度为零时,弹簧仍
处于压缩状态;当自动雨伞打开时,弹簧也处于压缩状态,即打开时弹簧也受到压力,故A正
确,B、C、D错误。
6.(6分)(日常生活)小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上,如图所示,晾衣绳穿过中间
立柱上的固定套环,分别系在左、右立柱的顶端,忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦,忽略晾
衣绳的质量,用F 、F 、F 和F 分别表示各段绳的拉力大小,下列说法正确的是( )
T1 T2 T3 T4
A.F >F B.F >F
T1 T2 T2 T3
C.F <F D.F =F
T3 T4 T1 T4
【解析】选D。由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结,根据同一条绳上各点拉
力大小相等,知F =F =F =F ,D正确。
T1 T2 T3 T4
7.(6分)两个劲度系数分别为k 和k 的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如
1 2
图所示,开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,当a弹簧
的伸长量为L时( )A.b弹簧的伸长量为 k L
2
k
1
B.b弹簧的伸长量也为L
C.P端向右移动的距离为2L
D.P端向右移动的距离为(1+k )L
1
k
2
【解析】选D。由题意知,两根轻弹簧串接在一起,则两弹簧弹力大小相等,根据胡克定律F=kx
得,x与k成反比,则得b弹簧的伸长量为 k L,故A、B错误;P端向右移动的距离等于两根弹簧
1
k
2
伸长量之和,即为L+k L=(1+k )L,故C错误,D正确。
1 1
k k
2 2
【综合应用练】
8.(6分)(2023·山东等级考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间
距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳
定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为 300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大
小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
【解析】选B。单个盘子的质量为m=300 g=0.3 kg,移走一个盘子,弹簧形变量发生变化,形变
量的变化量为Δx=1.0 cm=0.01 m,盘子的总重力减小ΔG=mg=0.3×
10 N =3 N,由平衡条件得,弹簧的弹力减小了3 N,则有3kΔx=ΔG,代入数据解得:k=100 N/m,故B
正确,A、C、D错误。
【加固训练】
一种倾斜放置的装取台球的装置如图所示。每个台球的质量为 m,半径为R,圆筒直径略
大于台球的直径,圆筒底部有一劲度系数为 k的轻质弹簧。当将筒口处台球缓慢取走后,又会
冒出一个台球,刚好达到被取走台球的位置。忽略球与筒间的摩擦力,重力加速度为g。则圆
筒与水平面之间的夹角θ应满足( )
kR 2kR
A.sinθ= B.sinθ=
mg mg
kR 2kR
C.cosθ= D.cosθ=
mg mg2kR
【解析】选B。由题意根据胡克定律可知 Δmgsinθ=kΔx,得到mgsinθ=k·2R,则sinθ= ,故选
mg
B。
9.(6分)(2023·营口模拟)在竖直平面内,固定有半圆弧轨道,其两端点M、N连线水平如图所示。
将一轻质小环A套在轨道上,一细线穿过轻环,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,小
球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.轨道对轻环的支持力大小为mg
√3
B.细线对M点的拉力大小为 mg
2
3
C.细线对轻环的作用力大小为 mg
2
D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°
【解析】选D。如图所示,同一条细线上拉力处处相等,对于小球,由平衡条件可得F =mg,故细
T
线对M点的拉力大小为mg,B错误;轻环受力平衡,由对称性可得∠1=∠2,等腰三角形OAM两
底角相等,即∠1=∠3,由几何关系可得∠1+∠2+∠3=90°,解得∠1=∠2=∠3=30°,又由于
∠MAN=90°,所以∠ANM=60°,故N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°,D正确;细线对轻
环的作用力大小为F=2F cos30° = √3mg,C错误;轨道对轻环的支持力与细线对轻环的作用力
T
等大、反向,故F =F= √3mg,A错误。
N【加固训练】
一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上,光滑铰链(不计质量)与轻杆连接,轻杆
通过光滑铰链分别与固定点O和O'连接,如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹
角都为30°,重力加速度为g,则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为( )
A. mg,mg B.mg, mg
√3 √3
√3 √3
C. mg,mg D.mg, mg
2 2
【解析】选B。由题可知,两轻杆为两个“动杆”,而“动杆”上弹力方向沿轻杆。对铰链进
行受力分析,铰链所受轻绳拉力大小为mg,方向竖直向下,下面轻杆对铰链的弹力方向沿轻杆
斜向下,设为F ,上面轻杆对铰链的弹力方向沿轻杆斜向上,设为F ,如图所示。在力的矢量三
1 2
F mg F
角形中,由正弦定理有 1 = = 2 ,解得F =mg,F =√3mg,选项B正确。
sin30° sin30° sin120° 1 210.(6分)如图所示,与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为
3
m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为 mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹
4
力大小为( )
5 3
A. mg B. mg
3 5
4 5
C. mg D. mg
5 4
【解析】选D。小球处于静止状态,其合力为零,对小球受力分析,如图所示,
√ 3 5
由图中几何关系可得F= (mg)2+( mg)2= mg,选项D正确。
4 4
11.(14分)如图所示,一质量为m的物体与劲度系数分别为k 、k 的甲、乙两竖直轻弹簧相连,
1 2
两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时,两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和,求甲弹簧的形变量。
mg
答案:
k +k
1 2
【解析】设上、下两个弹簧的形变量分别为Δx 和Δx ,两弹簧的拉力分别为F 和F ,取向上为
1 2 1 2
正方向。由于弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和,则甲弹簧拉伸、乙弹簧被压缩,对物体
进行受力分析有F +F =mg
1 2
F =k Δx F =k Δx
1 1 1 2 2 2
由于物体静止时,两弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和所以有Δx =Δx
1 2
mg
联立可解得Δx =
1 k +k
1 2
【情境创新练】
12.(6分)(2023·绍兴模拟)如图所示,在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆,
一根满足胡克定律的橡皮筋两端固定在轻杆上的A、C两点,轻质动滑轮B跨过橡皮筋悬挂一
定质量的钩码。开始时轻杆处于水平位置,橡皮筋的总长度为L ,忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦。
0
若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度Δθ=10°,橡皮筋的总长度为L ;若将轻杆沿逆时针方向转
1
过一个角度Δθ'=10°,橡皮筋的总长度为L ,下列关于L 、L 和L 的关系正确的是( )
2 0 1 2A.L =L =L B.L =L <L
1 2 0 1 2 0
C.L =L >L D.L <L <L
1 2 0 1 2 0
【解析】选B。以滑轮为研究对象进行受力分析,如图所示
设橡皮筋与水平方向的夹角分别为α和β,同一根橡皮筋拉力大小相等,即F =F ,则平衡时有
1 2
F cosβ=F cosα,解得α=β。所以两侧橡皮筋与竖直方向的夹角相等,设为θ,根据平衡条件可得
1 2
d
2F cosθ=mg,设橡皮筋两端的水平距离为d,伸长为L,则sinθ= ,无论将轻杆怎样转动,d均减小,
1
L
则θ减小,cosθ增大,F 、F 均减小,根据胡克定律可得橡皮筋的长度减小;将轻杆沿顺时针方向
1 2
转过一个角度Δθ=10°,或将轻杆沿逆时针方向转过一个角度Δθ'=10°,θ的变化量相同,此时橡
皮筋的拉力相同。综上所述可知L =L <L ,故选B。
1 2 0
