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第三单元 解决问题的策略（培优卷）
答案解析
1．（100－55）÷9 小明有100元，买了一个55元的书包，剩下的钱买9元一个的
笔记本，可以买几个？（答案不唯一）
【分析】至少需要几辆小车得先算出来有多少人坐小车，用总人数减去大车人数； 每辆
小车限乘9位乘客，根据除法的意义，把小车总人数除以9即可得知至少需要几辆小
车；
【详解】我列出的综合算式是：（100－55）÷9；
这个算式还可以解决其他的问题，例如小明有100元，买了一个55元的书包，剩下的钱
买9元一个的笔记本，可以买几个？（答案不唯一）
2．32人
【分析】用一共的人数减去足球组的人数再减去田径组的人数，即求出篮球组的人数，
据此解答。
【详解】96－26－38
＝70－38
＝32（人）
【点睛】计算整数减法时，相同数位对齐，从个位减起。
3．3500 500
【分析】如果两家分别在学校的两边，则相距最远，距离为两家离学校的距离之和；如
果两家在学校的同一边，两家距离最近，距离为小强家离学校的距离减小芳家离学校的
距离。
【详解】2千米＝2000米
2000＋1500＝3500（米）
2000－1500＝500（米）
【点睛】小强家和小芳家可能分别在学校的两边，也可能同在学校的一边，这是解答本
题的关键。
4．女生的人数 257
【分析】先用136减去15求出女生的人数，再加上男生的人数即三年级一共的人数，据
此解答。
【详解】根据分析可知：此题中应先算女生的人数；
136－15＝121（人）
121＋136＝257（个）
所以三年级一共有257个学生。
【点睛】计算三位数加减法时，相同数位对齐，从个位加（减）起。
5．小敏家到博物馆的距离是800米
【分析】要求她离博物馆还有多少米，已经走的路程加上离博物馆的路程等于家到博物
馆的路程；用75乘5求出已经走的路程，需要补充的条件是小敏家到博物馆的距离，据
此解答。【详解】根据分析可知：可以补充的条件是小敏家到博物馆的距离是800米。
【点睛】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。
6．183
【分析】由题意得：表妹的身高＝小梅的身高÷2；叔叔的身高＝表妹的身高×3，代入
数据解题即可。
【详解】122÷2＝61（厘米）
61×3＝183（厘米）
则叔叔身高183厘米。
【点睛】解答此题要分析清楚题目中的数量关系，先求出表妹的身高，再求叔叔的身
高。
7．19
【分析】先把13瓶可乐喝完，共得到13个空瓶，可以换13÷3＝4（瓶）……1（瓶），
可以得到4个空瓶；可以换（4＋1）÷3＝1（瓶）……2（瓶）；这时候剩下2个空瓶，
可以再借一个瓶子，换1瓶可乐，喝掉一瓶再还回去，由此即可解答。
【详解】13÷3＝4（瓶）……1（瓶）
（4＋1）÷3＝1（瓶）……2（瓶）
（1＋2）÷3＝1（瓶）
13＋4＋1＋1＝19（瓶）
他最多可以喝到19瓶可乐。
超市为了回收可乐瓶，规定每3个空瓶可以换1瓶可乐。王叔叔买了13瓶喝完后又拿空
瓶换可乐。他最多可以喝到（ 19 ）瓶可乐。
【点睛】本题考查借空瓶。解题关键是抓住3个空瓶可以换1瓶可乐这个条件一步一步
的推算。
8．26
【分析】第二天看到的页数减第一天看到的页数等于第二天看的页数，再减第一天看到
的页数即可解答。
【详解】62－18－18
＝44－18
＝26（页）
第二天比第一天多看26页。
【点睛】先求出第二天看的页数是解答本题的关键。
9．2
【分析】今年爸爸比张华大40－12＝28（岁），再过几年后爸爸的岁数是张华的3倍，
几年后爸爸的岁数比几年后张华的岁数大几年后张华岁数的2倍，而爸爸比张华大28
岁，则几年后张华岁数的2倍就是28岁，张华是（28÷2）岁。用几年后张华的岁数减
去张华今年的岁数，求出过了几年。
【详解】40－12＝28（岁）
28÷（3－1）－12
＝28÷2－12＝14－12
＝2（年）
再过2年爸爸的岁数是张华的3倍。
【点睛】本题考查年龄问题，无论过了几年，两人的年龄差不变，关键是明确几年后张
华岁数的2倍是28岁。
10．108
【分析】结合图中的信息，可以知道男生比女生少20人，求出男生人数后再与女生人数
相加即为参加团体操表演的总人数。据此解答即可。
【详解】64＋（64－20）
＝64＋44
＝108（人）
【点睛】本题考查学生分析和解决实际问题能力，学生能读懂图中的信息是关键。
11．√
【分析】由题意可知题目中的120元，5套，600元分别表示单价、数量、总价，由此进
行判断即可。
【详解】由分析可知：120元是校服的单价；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查了对物品单价的理解，考查了学生对题干数量的把握情况。
12．×
【分析】体育组有35个排球，篮球比排球多26个，要求排球和篮球一共有多少个。即
等于篮球的个数加上排球的个数，那么先用排球的个数加上26，求出篮球的个数；再用
篮球的个数加上排球的个数，求出排球和篮球一共有多少个。
【详解】由分析得：
数量关系式：排球和篮球一共的个数＝篮球的个数＋排球的个数。
故答案为：×
【点睛】分析清楚题目给的各种数量之间的关系是解答本题的关键。
13．√
【分析】母鸡的只数是公鸡的4倍，即母鸡比公鸡多（4－1）倍，乘公鸡的只数，就是
养的母鸡比公鸡多的只数，据此解答。
【详解】12×（4－1）
＝12×3
＝36（只）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对差倍知识的掌握情况，解答本题的关键是得出母鸡比公
鸡多的倍数。
14．×
【分析】由题意可知下午卖出的比48千克少12千克，所以下午卖出的等于48减去12，
一天共卖出的是用上午的加上下午的，根据算出的结果来判断。
【详解】下午：48－12＝36（千克）。一共卖出48＋36＝84（千克）。故答案为：×
【点睛】常规性的题目，根据题给出的数据细心计算。
15．√
【详解】填入的条件应该是关于装配天数的，可以是2天，3天……，也可以是10天，
所以原题说法正确。
故答案为：√
16．A
【分析】小佳原来的邮票数＝剩下的邮票数＋送给小敏的邮票数－今年收集的邮票数，
根据这个数量关系解答即可。
【详解】45＋26－25
＝71－25
＝46（枚）
故答案为：A
【点睛】此题关键要弄清题目中的数量关系。
17．C
【分析】先用128减去78求出小明比小红多的本数，再用小明比小红多的本数除以2即
可求出小明给小红的本数，两人的书就一样多了。
【详解】128－78＝50（本）
50÷2＝25（本）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是先求出小明比小红多的本数。
18．C
【分析】根据图意，用15乘4求出可回收物的重量，再加上15即可解答。
【详解】15×4＋15
＝60＋15
＝75（千克）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出可回收物的千
克数。
19．A
【分析】已知足球有60个，篮球比足球少22个，求一共有多少个球。要想算出一共有
多少个球，需要知道篮球和足球的个数，足球个数已知，要先算出篮球的个数。
【详解】根据问题分析数量关系，可以先算篮球有多少个。
故答案为：A
【点睛】此题考查了看线段图分析数量关系，解决本题从问题出发，找出需要的条件。
20．A
【分析】要求桃树比里数多多少棵，已知梨树的棵数，需要知道桃树的棵数。已知桃树
的行数，则需要知道每行桃树的棵数。据此解答。
【详解】要求桃树比梨树多多少棵？需要补充的条件是桃树每行18棵。18×6－80
＝108－80
＝28（棵）
桃树比梨树多28棵。
故答案为：A
【点睛】解决本题时应从问题进行分析，结合已知的条件，判断缺少的条件。
21．98袋
【分析】用大米的袋数减去22袋，求出面粉的袋数。再用大米的袋数加上面粉的袋数，
求出大米和面粉的总袋数。
【详解】60－22＋60
＝38＋60
＝98（袋）
大米和面粉一共有98袋。
22．48个
【分析】由图可知足球的数量是篮球的3倍，足球数量比篮球多2倍，题中求的是足球
比篮球多多少个，篮球有24个，24乘2即可解答。
【详解】24×（3－1）
＝24×2
＝48（个）
23．（1）5棵
（2）1人，34人（答案不唯一）
【分析】（1）老师每人植2棵，学生每2人植1棵，6个同学则植树6÷2＝3棵，再把
吴老师植树的棵数和6个同学植树的棵数相加，就是他们一共植树的棵数，即可解答。
（2）如果1名老师植树2棵，用19棵减去老师植树的棵数，再乘2得到学生的人数，据
此解答（答案不唯一）。
【详解】（1）2＋6÷2
＝2＋3
＝5（棵）
答：他们一共植树5棵。
（2）如果：1名老师植树2棵
学生：（19－2）×2
＝17×2
＝34（名）
答：可能有1名老师、34名同学参加植树。
【点睛】本题解答的关键是明确学生植树的棵数乘2，就是学生的人数。
24．图见详解；86下
【分析】把35下填到表示小明跳的下数线段上方的括号里，把16下填到表示小芳比小
明多的下数线段的上方的括号里，最右边括号表示两人一共跳的下数，是要求的，在里
面填“？下”；小明跳的下数加16等于小芳跳的下数，再把两人跳的下数相加即可解答。
【详解】
35＋16＋35
＝51＋35
＝86（下）
答：小明和小芳一共跳了86下。
【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
25．一班和二班一共收割了多少千克白菜？171千克；（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，一班收割的重量＋15千克＝二班收割的重量，二班收割的重量
＋一班收割的重量＝一班、二班收割的总重量，依此即可解答。（答案不唯一）
【详解】一班和二班一共收割了多少千克白菜？
78＋15＋78
＝93＋78
＝171（千克）
答：一班和二班一共收割了171千克白菜。（答案不唯一）
26．（1）东二路新增的垃圾桶多少个？417个（答案不唯一）
（2）东三路新增的垃圾桶多少个？241个（答案不唯一）
【分析】（1）可提出问题：东二路新增的垃圾桶多少个？用东一路新增垃圾桶数量加上
58个，求出东二路新增垃圾桶数量。
（2）可提出问题：东三路新增的垃圾桶多少个？用东二路新增垃圾桶数量减去176个，
求出东三路新增垃圾桶数量。
【详解】（1）东二路新增的垃圾桶多少个？
359＋58＝417（个）
答：东二路新增的垃圾桶417个。（答案不唯一）
（2）东三路新增的垃圾桶多少个？
417－176＝241（个）
答：东三路新增的垃圾桶241个。（答案不唯一）
27．够了；还剩26元
【分析】总价＝单价×数量，每本笔记本价钱乘买的本数可以算出三种笔记本分别是
（12×8）元、（4×18）元、（2×28）元，将三种笔记本的总价相加再与250元比较大
小。
【详解】12×8＝96（元）
4×18＝72（元）
2×28＝56（元）
96＋72＋56
＝168＋56＝224（元）
224＜250
250－224＝26（元）
答：够了，还剩26元。
【点睛】本题主要考查了两位数乘一位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间
的关系是解答本题的关键。
28．1360元
【分析】总价＝单价×数量，《十万个为什么》每套单价乘买的套数即可算出买4套需
要（85×4）元。买4套送1套，即原来买4套的钱现在可以买（4＋1）套，把（4＋1）
套看作一组，算出20套里面有这样的几组，就需要几个（85×4）元。
【详解】85×4＝340（元）
4＋1＝5（套）
20÷5×340
＝4×340
＝1360（元）
答：实际要支付1360元。
【点睛】此题考查了乘除混合运算解决实际问题，解题关键是把买4套送1套看作一
组，算出需要这样的几组，再进一步解答。
29．38个
【分析】先用小红的加12求出小芳的，再用小芳的减9即可。
【详解】35＋12－9
＝47－9
＝38（个）
答：小丽剪了38个。
【点睛】做题关键是分析题目条件明确先谁，再求谁。
30．画图见详解；32个；
【分析】根据题意可知，冰墩墩钥匙扣用这样的3条线段（冰墩墩公仔表示的长度）表
示，最后求的是冰墩墩钥匙扣比公仔多的个数，依此画图即可。
冰墩墩公仔的个数×3＝冰墩墩钥匙扣的个数，冰墩墩钥匙扣的个数－冰墩墩公仔的个数
＝冰墩墩钥匙扣比公仔多的个数，依此列式并计算。
【详解】画图如下：
16×3＝48（个）
48－16＝32（个）
答：冰墩墩钥匙扣比公仔多32个。
