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3.4 实际问题与一元一次方程（第 1 课时）产品配套问题和工程问题
分层作业
基础训练
1．（2022秋•香坊区校级月考）一套仪器由一个 部件和三个 部件构成，用 钢材可做40个 部件
或240个 部件．现要用 钢材制作这种仪器，为了使制作的 、 部件恰好配套，设应用 钢材制
作 部件，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋•南岗区校级月考）某车间有 28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天
生产螺母18个或螺栓12个．若分配 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺
母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021秋•兴庆区校级期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物
品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个
耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021秋•钱塘区期末）某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要 3小时，逆水航行需要5小时，
水流速度是4千米 时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为 千米，则可得方程为（
）A． B． C． D．
5．（2021秋•思明区校级期末）《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，
大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所
有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 只
小船，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13
小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产 个零件，那么下列方程正确的是（
）
A． B．
C． D．
7．（2022春•德化县期中）为响应国家号召，某单位组织所有员工分 组去接种新冠疫苗加强针．若每组
50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 ．
8．（2021秋•碑林区校级期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个
螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设 名工人生产螺母，则可列一元一次方
程为 ．
9．（2022春•眉山期中）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6人，后来重新编组，每组8人，
这样比原来减少2组，这些学生共有多少人．设这些学生共有 人，则可列方程为： ．
10．（2021秋•莱阳市期末）在一次美化校园活动中，先安排 31人去拔草，18人去植树，后又增派20人
去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即
可）
11．（2021秋•平昌县期末）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在
甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
能力提升
12．（2022秋•怀柔区校级月考）有 辆客车及 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：① ；② ；③
；④ ．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
13．（2022春•宿豫区期中）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，
若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有 两，则可列方程为（
）
A． B． C． D．
14．（2022春•长治期末）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中 1个
得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明
投中几个吗？设小明投中 个，根据题意，列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022春•文山州期末）某冷饮店中的 种可乐比 种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯 种可乐、3
杯 种可乐，一共花了31元，问 种可乐、 种可乐每杯分别是多少元？若设 种可乐 元，则下列方
程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2022•裕安区校级一模）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24
天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用 天可以铺好这条管线，
则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
17．（2022•上思县模拟）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 24个或螺母
36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排 名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可
列方程为（ ）
A． B．
C． D．
18．（2022春•朝阳区校级月考）有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为 ，则可列方程为
．
19．（2021秋•河源期末） 、 两地相距450千米，甲、乙两车分别从 、 两地同时出发相向而行，
甲速度为 120 千米 时，乙速度为 80 千米 时， 小时后两车相距 50 千米， 满足的方程是
．
20．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动 、 两工地，已知 工地需要70吨， 工
地需要110吨，甲仓库运到 、 两工地的运费分别是140元 吨、150元 吨，乙仓库运到 、 两工地
的运费分别是200元 吨、80元 吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到 工地水泥的吨数．
（运费：元 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到 工地水泥的吨数为 吨，请在下面表格中用 表示出其他未知量．
甲仓库 乙仓库
工地
工地
（2）用含 的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成 的形式，不用
解）
