文档内容
好题精选·同步精炼 专项练习一
有理数加减混合运算中的十种简便算法
技巧一 同号结合
1． ；
【答案】
【详解】
；
2． ；
【答案】
【详解】解：
；
3． ；
【答案】8
【详解】解：
；4． ；
【答案】
【详解】解：
；
5． ．
【答案】
【详解】解：原式
；
6． ．
【答案】0．1
【详解】解：
．
7． ；
【答案】
【详解】解：
＝－17－22＋23＋6
；
8． ．
【答案】【详解】解：
．
9． ；
【答案】168
【详解】解：原式
；
10．计算 ： ．
【答案】
【详解】解：原式
＝－15－17＋23＋5
＝－32＋28
．
技巧二 同分母结合
1． ；
【答案】
【详解】解：
；
2． ．【答案】
【详解】解：
3． ；
【答案】
【详解】
；
4．
【答案】
【详解】解：
；5． ；
【答案】
【详解】解：
；
6． ；
【答案】1
【详解】解：原式
；
7． ．
【答案】0
【详解】解∶原式
．
8．计算：
【答案】
【详解】解：．
9．
【答案】
【详解】原式
；
10．
【答案】0
【详解】原式
．
11．
【答案】6
【详解】解：原式
12． ；
【答案】0
【详解】解：
；技巧三 易通分分母结合
1． ．
【答案】
【详解】
．
2．
【答案】
【详解】解：
．
3． ；
【答案】【详解】解：
；
凑整结合
技巧四
凑整结合
1． ；
【答案】
【详解】解：
＝－23－17＋58
＝－40＋58
；
2． ；
【答案】
【详解】解：
；
3． ；
【答案】
【详解】解：；
4． ；
【答案】
解：原式＝－16＋18＋12－24
＝－16－24＋18＋12
＝－40＋30
；
5． ．
【答案】7
【详解】解：原式
＝2．75－2．75＋8．5－1．5
；
6．计算： ．
【答案】
【详解】解：
．
7． ；
【答案】
【详解】解∶原式8． ．
【答案】
【详解】解：
．
9．
【答案】
【详解】2）原式
；
10． ；
【答案】
【详解】解：
；
技巧五 分组结合
1． ．
【答案】51
【详解】解：．
2．
【答案】
【详解】解：
．
3．
【答案】1011
【详解】解：
4．
【答案】1015
【详解】解：
．
技巧六 等差求和公式
1．
【答案】【详解】解：
；
2．
【答案】500500
【详解】解：
(1+1000)×1000
2
＝
3．
【答案】
【详解】解：
(4+36)×17
2
＝
；
4． ．
【答案】15150
(100+200)×101
2
【详解】解：原式＝
＝15150
技巧七 拆项求和
1． ．
【答案】
【详解】解：原式．
2． ．
【答案】1
【详解】解：原式
=1
3． ．
【答案】
【详解】解：
．
4． ．【答案】
【详解】原式
．
5． ．
【答案】
【详解】解：
．
技巧八 裂项求和
1．观察下列各式： ，根据规律解答下列各题．(1) _________ _________；
(2)计算： ．
【答案】(1) ，
(2)
【详解】（1）解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故答案为： ， ；
（2）解：原式
．
2． ；
【答案】
【详解】解：；
3．
【答案】
【详解】解：
．
4．计算：
【答案】
【详解】解：
．技巧九 做差凑整
1．
【答案】
【详解】解：原式
；
2．
【答案】11110
【详解】解：
．
技巧十 基准后加求和
1．有10筐白菜，称重后记录如下（单位： ）： 26．5，22，27，24．5，26，23，23，22．5，24，
23．5．
（1）如果以每筐 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10筐白菜总计超过多
少千克或不足多少千克？
（2）10筐白菜一共多少千克？
【答案】（1）不足8千克；（2）242千克
【分析】（1）根据题意，以 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，将10个数据按要求表示出来，并求和即可；
（2）根据（1）的结论即可求得．
【详解】（1）
，
答：总计不足8千克．
（2）由（1）可知总计不足8千克
则10筐白菜一共： （千克），
答：10筐白菜一共242千克．
