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专题10 程序流程图与代数式求值
1．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：
输入第一个整数 ，只显示不运算，接着再输入整数 后则显示 的结果．比如依次输入
1，2，则输出的结果是 ；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对
值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这
4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4
个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地
输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为
10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．按下面的程序计算:
若开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为 ，则开始输入的 值可以为（ ）
A． B． C． D．
3．按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为16，我们发现第1次得到的结果是8，第2次
得到的结果为4…请探索第2020次得到的结果为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是
7，则输出y的值是（ ）A．1 B．－1 C．2 D．－2
5．下图是一个运算程序：若 ， ，则m的值等于______．
6．按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为______．
7．按下面的程序计算，如果输入﹣1，则输出的结果为___________．
8．有一数值转换器，原理如图所示．
（1）若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2022次输出的结果是______；
（2）若输入的x值为整数，且第二次输出的结果与开始输入的数值相等，则x的值为______．
9．如图是一个运算程序：
（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；
（2）若x＝3，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．
10．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是 ；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是
；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请
通过计算解密这个魔术的奥妙．
11．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“ ”表示数据输入、输出框；用“
”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两
条路径中的某一条）【尝试解决】
（1）如（图1），当输入数 时，输出数 _______．
（2）如（图2），当输入数 时，输出数 _______．
（3）如（图3），当输出的值 ，求x的值．
12．有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2
次输出的结果是6,...依次继续下去
（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果;
（2）你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?
13．明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序： ；当输
入 ， 的数据时，屏幕会根据运算程序显示出结果.
（1）求 的值；
（2）芳芳在运用这个程序计算时，输入 ， 的数据后屏幕显示“操作无法进行”，请你猜想芳
芳输入数据时可能出现了什么情况，为什么？
14．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于0.99时，则将此时的值返回第一步
重新运算，直至运算结果大于0.99才输出最后的结果，若输入的初始值为0.则最后输出的结果是多少？
15．按下面的程序计算，若开始输入的值 为正数，最后输出的结果为 ，满足条件的 的不同
值最多有几个？请分别求出来.
16．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序
（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？
（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？
（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？
17．在学习代数式的值时，介绍了计算程序中的框图：用“ ”表示数据输入、输出框；用“
”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一
条）.按图所示的程序计算（输入的 为正整数）.
例如：输入 ，结果依次为 、 、 、 、 ，即运算循环 次(第 次计算结果为 )结束.
（1）输入 ，结果依次为 、___________________、 、 、 、 、 .
（依次填入循环计算所缺的几次结果）
（2）输入 ，运算循环__________次结束.
（3）输入正整数 ，经过 次运算结束，试求 的值.18．如图是一个数值转换机的示意图．
（1）若输入x的值为2，输入y的值为﹣2，求输出的结果；
（2）用含x，y的代数式表示输出的结果为： ；
（3）若输入x的值为2，输出的结果为8，求输入y的值；
（4）若y是x的k倍(k为常数)，且不论x取任意负数时，输出的结果都是0，求k的值．
19．如图是计算机程序计算图．（1）若开始输入为－1，请你根据程序列出综合算式并计算出输出结果；
（2）若最后输出为－1，请你求输入的值．（不要求写出过程）
20．在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“ ”表示数据输入、输出框；用“
”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一
条）
（1）①如图1，当输入数 时，输出数 ____________；
②如图2，第一个带？号的运算框内，应填___________；第二个带？号运算框内，应填
___________；
（2）①如图3，当输入数 时，输出数 ___________；
②如图4，当输出的值 ，则输入的值 __________；
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），
以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量 ，输出数为水费 ．
